《2022年数学-小学-北师大版-五年级-《平行四边形的面积》》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022年数学-小学-北师大版-五年级-《平行四边形的面积》(7页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、学习好资料欢迎下载小学数学平行四边形的面积1 教学目标1.1 知识与技能:1 使学生经历探索平行四边形面积计算公式的推导过程。2 理解并掌握平行四边形计算公式,能够应用公式解决实际问题。1.2 过程与方法:1 在实践探究中培养学生的观察操作能力,领会割补、平移的实验方法, 在公式推导过程中,发展空间观念及多种感官并用的综合能力。2 通过观察、操作、想象、推理、交流等活动,理解平行四边形面积公式的由来,继而发展空间观念推理能力和表达能力。1.3 情感态度与价值观:1 培养同学严谨推理的学习习惯。2 通过公式推导,向学生渗透事物之间的普遍联系,培养其辩证唯物主义思想;通过解决实际问题,提高学生对生
2、活中处处有数学的认识。2 教学重点 / 难点/ 易考点2.1 教学重点平行四边形面积计算公式的推导。2.2 教学难点使学生切实理解由平行四边形剪拼成长方形后,长方形的长和宽与平行四边形底和高的关系。3 教学方法实验探究归纳总结补充讲解练习提高4 教学用具精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 7 页学习好资料欢迎下载自制长方形框架、方格纸、白板课件、平行四边形卡片、剪刀、三角板、直尺等。5 教学过程5.1 引入新课一、复习铺垫渗透转化课前播放歌曲粉刷匠 (歌曲播放结束后, 教师引入新课)【师】好了,孩子们,就让我们在这欢快的歌声
3、中开始这节课的学习吧!上课!【生】老师您好!【师】小小粉刷匠, 刷子飞舞忙, 同学们想一想其实粉刷匠的小刷子刷的就是墙壁的什么呢?【生】面积(板书:面积)【师】同学们对面积这个词一定不陌生吧!回忆一下之前学过的知识, 想一想什么是图形的面积呢?【生】物体表面的大小就是图形的面积【师】我们学过的三角形、长方形这样一些平面图形的大小,叫图形的面积。【师】两位同学说的结合到一起就更完整了,一起来读读吧! (拖拽出:面积的概念)渗透用切割、平移的方法比较图形大小:(1)出示第一组图形【师】老师这有两组图形, 请大家仔细观察一下, 这两组图形的面积相等吗?谁能到前面来验证一下?精选学习资料 - - -
4、- - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 7 页学习好资料欢迎下载【学生活动】学生一边操作一边说:我先把这个图形多余的这小块切割下来,然后再把它拖到空白处。这样很容易就比较出,两个图形的面积是相等的。【设计意图】交流中,使学生明白,既可以采用数方格的方法比较左右两个图形的面积大小,也可以把左图通过平移的方法转化为右图进行比较。【白板技术应用】 在学生汇报平移的方法时, 教师利用电子白板中的拖动图片平移的功能,直接在屏幕上操作演示:把左图进行割补、平移,转化成规则图形与右边的图形进行比较。(2)出示第二组图形:【师】你能用刚才转化的方法比较这两个图形的大小吗
5、?【白板技术应用】利用白板现场演示的功能,让学生直接在白板上进行操作。【教师小结】好了孩子们,刚才我们在比较这两组图形面积大小时,(白板:单双页切换)都采用了切割、平移的方法把不规则的图形转化成我们学过的规则图形,(拖拽出:转化)这种转化方法在我们的今后的数学学习中会经常应用到。二、合作探索迁移创造【师】那大家再回忆一下,我们之前还学过什么方法求图形的面积呢?【生】数格子【师】好,就用这种方法来数一数这两个图形的面积吧!(拖拽:这一个小格是1 平方厘米,不满一格的我们就按半格算,对吗?)谁能到前面来数?精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第
6、 3 页,共 7 页学习好资料欢迎下载【生】学生到白板前进行实际操作,下面孩子和他一起数。应用白板的荧光笔功能,留下了数的痕迹,让下面的学生看得一目了然。 就这样一个格子一个格子的动手数出长方形的面积,进而大胆猜测:平行四边形的面积公式。【师】大家仔细观察一下表格的信息,你有什么发现?【生 1 】 我发现长方形的长和平行四边形的底是一样长的。【生 2 】我发现长方形的宽和平行四边的高是相等的。【生 3】我发现平行四边形的面积和长方形的面积也是相等的。【设计意图】 引导学生去发现平行四边形的底和长方形的长,平行四边形的高和长方形的宽分别相等,它们的面积也相等。【师】同学们其实求长方形的面积,我们
7、可以用公式对吗?想想是什么公式啦?【生】长方形的面积 =长宽(教师板书:长方形的面积=长宽)【师】那能根据表格中的数据大胆地猜测一下,平行四边形面积的计算方法吗?【生】平行四边形的面积=底高【师】就请你把这种方法写到黑板上吧!【生】指一名学生到黑板前尝试着写出平行四边形面积公式。【师】那么这个猜想到底对不对呢?会不会是因为数据信息的巧合呢?(在平行四边形面积公式的等号上方画上问号)看来我们得想办法验证一下哦!【猜想验证】探索把一个平行四边形转化成一个长方形。(1)出示画在方格纸上的平行四边形。【师】你们能想办法把图中的平行四边形转化成我们以前学精选学习资料 - - - - - - - - -
8、名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 7 页学习好资料欢迎下载习过的图形吗?【生】能【师】可以转换成什么图形?【生】长方形【师】好,请同学们带着这些数学问题,到你的学习小组里验证你的猜想吧!四人小组合作,用课前准备好的平行四边形卡片和剪刀,把平行四边形剪拼成长方形。【学生活动】小组汇报,边剪边拼,观察思考:拼出的长方形和原来的平行四边形相比,面积变了没有?拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系?(2)在班内交流操作情况,重点演示两种转化方法。【师】谁来说说你们小组是怎样把平行四边形转变成长方形的?学生到前面来展示汇报。【生】我们小组是沿着平行四边形的高把图形
9、剪开,把平行四边形分成一个直角三角形和一个直角梯形,将左边的直角三角形平移到右边,得到一个长方形。【生】我们小组是沿着平行四边形的任一高把图形剪开,把平行四边形分成两个直角梯形,将左边的直角梯形平移到右边,得到一个长方形。【师】我们一起来比较一下这两种方法,大家都是沿着高剪开的,拼后都得到了一个长方形, 并且我们通过数格子得知图形的面积一样大。【引导思考】 为什么要沿着高剪开?启发学生在讨论中理解:沿着高剪开, 能使拼成的图形出现直角,从而符合长方形的特征。 )【生】沿着高剪开,能剪出直角,便于我们拼成长方形。【师】同学们他说的对吗?精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总
10、结 - - - - - - -第 5 页,共 7 页学习好资料欢迎下载【生】对【白板技术应用】教学此处时利用白板拖动功能,根据学生反馈的转化方式,随机演示。【师】那同学们我们再一起来看看小组活动前的思考题,平行四边形转化成长方形后,什么变了?什么没变?【谈话讨论】 平行四边形的面积与它转化成的长方形面积相等,而转化成的长方形的长等于平行四边形的底,长方形的宽等于平行四边形的高。因为(拖拽)长方形的面积= 长宽 ,所以(拖拽)平行四边形的面积=底 高推导公式【师】如果用 S表示平行四边形的面积, a 表示底, h 表示高,怎样用字母来表示这个公式?(引导学生说出用字母表示公式) (教师板书: S
11、=ah)运用公式算出平行四边形的面积,生板演64=24( ) 师示范板书过程:S=ah=6 4=24() 。【师】同学们你们真是太棒了!通过自己的观察、思考、猜想、验证、推导出了平行四边形的面积公式,这其实就是我们这节课学习的新知识平行四边形(板书题目)光说不练假把式,数学是来源于生活的,下面就让我们用所学的知识解决生活中的实际问题吧!四、分层练习,拓展思维。算出下列图形的面积:学生根据公式口算求出平四边形的面积。同时巩固对平行四边形的面积的公式的掌握情况。通过练习得出结论。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 7 页学习好资
12、料欢迎下载给出了一个平行四边形的底和邻边,求面积。很多孩子容易直接用2.2 3 求出结果,进一步验证:平行四边形的面积=底高画一个面积是 12 平方厘米的平行四边形。指一名学生先到白板前动手画一画,其他同学在下面习题纸上画,教师巡视指导,发现不同画法,指名到前面画出来。然后大家一起进行比较,探究规律:面积相等的平行四边形不一定等底等高。学生先独立思考, 再在小组内交流思考的过程, 反馈时教师适时点评,并在反馈的基础上得出结论。【实践验证】等底等高的平行四边形面积一定相等。【总结】好了孩子们,这节课的学习就要结束了,说说这节课你学到了什么?知识之间是紧密联系的,在数学学习中,我们要善于观察、思考、猜想、验证,我们就会运用已有的知识解决很多新的问题。【板书设计】平行四边形面积长方形的面积 =长宽平行四边形的面积 =底高即 S= a h 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 7 页