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1、学习必备欢迎下载第十七章反比例函数精选练习题测试 1 反比例函数的概念学习要求理解反比例函数的概念和意义,能根据问题的反比例关系确定函数解析式课堂学习检测一、填空题1一般的,形如_的函数称为反比例函数,其中x 是_,y 是_自变量 x 的取值范围是 _2写出下列各题中所要求的两个相关量之间的函数关系式,并指出函数的类别(1)商场推出分期付款购电脑活动,每台电脑12000 元,首付4000 元,以后每月付y 元,x 个月全部付清,则y 与 x的关系式为 _,是 _函数(2)某种灯的使用寿命为1000 小时,它的使用天数y 与平均每天使用的小时数x 之间的关系式为 _,是 _函数(3)设三角形的底
2、边、对应高、面积分别为a、h、 S 当 a10 时, S与 h 的关系式为 _,是 _函数;当 S18 时, a 与 h 的关系式为 _,是 _函数(4)某工人承包运输粮食的总数是w 吨,每天运x 吨,共运了y 天,则 y 与 x 的关系式为_,是 _函数3 下 列 各 函 数 xky、 xky12、 xy53、 14xy、 xy21、31xy、 24xy和 y3x1中, 是 y 关于 x的反比例函数的有: _(填序号 )4若函数11mxy(m 是常数 )是反比例函数,则m_,解析式为 _ _5近视眼镜的度数y(度 )与镜片焦距x(m)成反比例,已知400 度近视眼镜片的焦距为0.25m,则
3、y 与 x 的函数关系式为_二、选择题6已知函数xky,当 x1 时, y 3,那么这个函数的解析式是( )(A)xy3(B)xy3(C)xy31(D)xy317已知 y 与 x 成反比例,当x3 时, y4,那么 y3 时, x 的值等于 ( )(A)4 (B) 4 (C)3 (D)3 三、解答题8已知 y 与 x 成反比例,当x2 时, y3(1)求 y 与 x 的函数关系式;(2)当 y23时,求 x 的值精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 25 页学习必备欢迎下载综合、运用、诊断一、填空题9若函数522)(kxky(
4、k 为常数 )是反比例函数,则k 的值是 _,解析式为 _ _10已知 y 是 x 的反比例函数,x 是 z 的正比例函数,那么y 是 z 的_函数二、选择题11某工厂现有材料100 吨,若平均每天用去x 吨,这批原材料能用y天,则 y 与 x 之间的函数关系式为( )(A) y100x(B)xy100(C)xy100100(D)y100x12下列数表中分别给出了变量y 与变量x 之间的对应关系,其中是反比例函数关系的是( )三、解答题13已知圆柱的体积公式VSh(1)若圆柱体积V 一定,则圆柱的高h(cm)与底面积S(cm2)之间是 _函数关系;(2)如果 S3cm2时, h16cm,求:h
5、(cm)与 S(cm2)之间的函数关系式;S4cm2时 h 的值以及h4cm 时 S的值拓展、探究、思考14已知 y 与 2x 3 成反比例,且41x时, y 2,求 y 与 x 的函数关系式15已知函数yy1y2,且 y1为 x 的反比例函数,y2为 x 的正比例函数,且23x和 x1 时, y 的值都是 1求 y 关于 x 的函数关系式测试 2 反比例函数的图象和性质(一) 学习要求能根据解析式画出反比例函数的图象,初步掌握反比例函数的图象和性质课堂学习检测一、填空题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 25 页学习必备欢
6、迎下载1反比例函数xky(k 为常数, k0)的图象是 _;当 k0 时,双曲线的两支分别位于_象限,在每个象限内y 值随 x 值的增大而 _;当 k0 时,双曲线的两支分别位于 _象限,在每个象限内y值随 x 值的增大而 _2如果函数y 2xk1的图象是双曲线,那么k _3已知正比例函数ykx,y 随 x 的增大而减小,那么反比例函数xky,当 x0 时, y随 x 的增大而 _4如果点 (1, 2)在双曲线xky上,那么该双曲线在第_象限5如果反比例函数xky3的图象位于第二、四象限内,那么满足条件的正整数k 的值是_二、选择题6反比例函数xy1的图象大致是图中的( )7下列函数中,当x0
7、 时, y 随 x 的增大而减小的是( )(A) yx(B)xy1(C)xy1(D)y2x8下列反比例函数图象一定在第一、三象限的是( )(A)xmy(B)xmy1(C)xmy12(D)xmy9反比例函数y221)(2mxm,当 x0 时, y 随 x 的增大而增大,则m 的值是 ( )(A) 1 (B) 小于21的实数(C) 1 (D)1 10已知点A(x1,y1),B(x2,y2)是反比例函数xky(k 0)的图象上的两点,若x10x2,则有 ( )(A) y10y2(B) y2 0y1(C) y1y20 (D)y2y10 三、解答题11作出反比例函数xy12的图象,并根据图象解答下列问题
8、:(1)当 x4 时,求 y 的值;(2)当 y 2 时,求 x 的值;精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 25 页学习必备欢迎下载(3)当 y2 时,求 x 的范围综合、运用、诊断一、填空题12已知直线y kx b 的图象经过第一、二、四象限,则函数xkby的图象在第 _象限13已知一次函数ykxb 与反比例函数xkby3的图象交于点(1, 1),则此一次函数的解析式为_,反比例函数的解析式为_二、选择题14若反比例函数xky,当 x0 时, y 随 x 的增大而增大,则k 的取值范围是 ( )(A) k0 (B) k0
9、(C) k0 (D)k0 15若点 (1,y1), (2,y2),(3,y3)都在反比例函数xy5的图象上,则( )(A) y1y2y3(B) y2 y1y3(C) y3y2y1(D)y1y3y216对于函数xy2,下列结论中,错误的是 ( )(A) 当 x0 时, y 随 x 的增大而增大(B)当 x0 时, y 随 x的增大而减小(C)x1 时的函数值小于x 1 时的函数值(D)在函数图象所在的每个象限内,y 随 x 的增大而增大17一次函数ykxb 与反比例函数xky的图象如图所示,则下列说法正确的是( )(A) 它们的函数值y 随着 x 的增大而增大(B)它们的函数值y 随着 x 的增
10、大而减小(C)k0 (D)它们的自变量x 的取值为全体实数三、解答题18作出反比例函数xy4的图象,结合图象回答:(1)当 x2 时, y 的值;(2)当 1x4 时, y 的取值范围;精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 25 页学习必备欢迎下载(3)当 1y4 时, x 的取值范围拓展、探究、思考19已知一次函数ykx b 的图象与反比例函数xmy的图象交于A(2,1),B(1, n)两点(1)求反比例函数的解析式和B 点的坐标;(2)在同一直角坐标系中画出这两个函数的图象的示意图,并观察图象回答:当x 为何值时,一次函数
11、的值大于反比例函数的值? (3)直接写出将一次函数的图象向右平移1个单位长度后所得函数图象的解析式测试 3 反比例函数的图象和性质(二) 学习要求会用待定系数法确定反比例函数解析式,进一步理解反比例函数的图象和性质课堂学习检测一、填空题1若反比例函数xky与一次函数y3xb 都经过点 (1,4),则 kb _2反比例函数xy6的图象一定经过点(2, _)3若点 A(7,y1),B(5, y2)在双曲线xy3上,则 y1、 y2中较小的是 _4函数 y1 x(x0),xy42(x0)的图象如图所示,则结论:精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -
12、第 5 页,共 25 页学习必备欢迎下载两函数图象的交点A 的坐标为 (2,2);当 x2 时, y2y1;当 x1 时, BC3;当 x 逐渐增大时, y1随着 x 的增大而增大,y2随着 x 的增大而减小其中正确结论的序号是_二、选择题5当 k0 时,反比例函数xky和一次函数ykx2 的图象大致是( )(A) (B) (C) (D) 6如图, A、B 是函数xy2的图象上关于原点对称的任意两点,BCx 轴, ACy 轴,ABC 的面积记为S,则 ( )(A) S2 (B) S 4 (C)2S4 (D) S4 7若反比例函数xy2的图象经过点 (a, a),则 a 的值为 ( )(A)2(
13、B)2(C)2(D)2 三、解答题8如图,反比例函数xky的图象与直线yx2 交于点 A,且 A 点纵坐标为1,求该反比例函数的解析式精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 25 页学习必备欢迎下载综合、运用、诊断一、填空题9已知关于x 的一次函数y 2xm 和反比例函数xny1的图象都经过点A(2,1),则 m_,n_10直线 y2x 与双曲线xy8有一交点 (2,4),则它们的另一交点为_11点 A(2,1)在反比例函数xky的图象上,当1x 4时, y 的取值范围是 _二、选择题12已知 y(a1)xa是反比例函数,则它的
14、图象在( )(A) 第一、三象限(B) 第二、四象限(C)第一、二象限(D) 第三、四象限13在反比例函xky1的图象的每一条曲线上,y 都随 x 的增大而增大,则k 的取值可以是 ( )(A) 1 (B)0 (C)1 (D)2 14如图,点P 在反比例函数xy1(x0)的图象上,且横坐标为2若将点 P 先向右平移两个单位,再向上平移一个单位后得到点P则在第一象限内,经过点P的反比例函数图象的解析式是( ) (A)0(5xxy(B)0(5xxy(C)0(5xxy(D)0(6xxy精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 25 页学
15、习必备欢迎下载15如图,点A、B 是函数 yx 与xy1的图象的两个交点,作AC x 轴于 C,作 BDx轴于 D,则四边形ACBD 的面积为 ( )(A) S2 (B)1 S2 (C)1 (D)2 三、解答题16如图,已知一次函数y1xm(m 为常数 )的图象与反比例函数xky2(k 为常数, k0)的图象相交于点A(1,3)(1)求这两个函数的解析式及其图象的另一交点B 的坐标;(2)观察图象,写出使函数值y1y2的自变量x 的取值范围拓展、探究、思考17已知:如图,在平面直角坐标系xOy 中, Rt OCD 的一边 OC 在 x 轴上, C90,点 D 在第一象限,OC3,DC4,反比例
16、函数的图象经过OD 的中点 A(1)求该反比例函数的解析式;(2)若该反比例函数的图象与RtOCD 的另一边交于点B,求过 A、 B 两点的直线的解析式精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 25 页学习必备欢迎下载18已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点A(3, 3)(1)求正比例函数和反比例函数的解析式;(2)把直线 OA 向下平移后与反比例函数的图象交于点B(6,m),求 m 的值和这个一次函数的解析式;(3)在(2)中的一次函数图象与x 轴、 y 轴分别交于C、D,求四边形OABC 的面积测试 4 反比例函数的图象和
17、性质(三) 学习要求进一步理解和掌握反比例函数的图象和性质;会解决与一次函数和反比例函数有关的问题课堂学习检测一、填空题1正比例函数yk1x 与反比例函数xky2交于 A、B 两点,若A 点坐标是 (1,2),则 B 点坐标是 _2观察函数xy2的图象,当x 2 时, y_;当 x2 时,y 的取值范围是_;当 y 1 时, x 的取值范围是 _3如果双曲线xky经过点)2,2(,那么直线y(k1)x 一定经过点 (2,_)4在同一坐标系中,正比例函数y 3x 与反比例函数)0(kxky的图象有 _个交点5如果点 (t, 2t)在双曲线xky上,那么k_0,双曲线在第 _象限二、选择题6如图,
18、点B、P 在函数)0(4xxy的图象上,四边形COAB 是正方形,四边形FOEP是长方形,下列说法不正确的是( )(A) 长方形 BCFG 和长方形 GAEP 的面积相等(B) 点 B 的坐标为 (4,4) (C)xy4的图象关于过O、B 的直线对称(D) 长方形 FOEP 和正方形 COAB 面积相等精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 25 页学习必备欢迎下载7反比例函数xky在第一象限的图象如图所示,则k 的值可能是 ( )(A)1 (B)2 (C)3 (D)4 三、解答题8已知点A(m,2)、B(2,n)都在反比例函数
19、xmy3的图象上(1)求 m、n 的值;(2)若直线 ymxn 与 x 轴交于点C,求 C 关于 y 轴对称点C的坐标9在平面直角坐标系xOy 中,直线yx 向上平移1 个单位长度得到直线l直线 l 与反比例函数xky的图象的一个交点为A(a,2),求 k 的值综合、运用、诊断一、填空题10如图, P 是反比例函数图象上第二象限内的一点,且矩形PEOF 的面积为 3,则反比例函数的解析式是_11如图, 在直角坐标系中,直线 y6x 与函数)0(5xxy的图象交于A,B,设 A(x1,y1),那么长为x1,宽为 y1的矩形的面积和周长分别是_精选学习资料 - - - - - - - - - 名师
20、归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 25 页学习必备欢迎下载12已知函数ykx(k0)与xy4的图象交于A,B 两点,若过点A 作 AC 垂直于 y 轴,垂足为点 C,则 BOC 的面积为 _13在同一直角坐标系中,若函数yk1x(k1 0)的图象与xky2)0(2k的图象没有公共点,则 k1k2_0(填“”、 “”或“”) 二、选择题14若 m 1,则函数)0(xxmy, y mx1, ymx, y(m1)x 中, y随 x 增大而增大的是( )(A) (B) (C) (D)15在同一坐标系中,y(m1)x 与xmy的图象的大致位置不可能的是( )三、解答题16如图, A、
21、B 两点在函数)0(xxmy的图象上(1)求 m 的值及直线AB 的解析式;(2)如果一个点的横、纵坐标均为整数,那么我们称这个点是格点请直接写出图中阴影部分 (不包括边界 )所含格点的个数17如图,等腰直角POA 的直角顶点P 在反比例函数xy4)0(x的图象上, A 点在 x轴正半轴上,求A 点坐标精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 25 页学习必备欢迎下载拓展、探究、思考18如图,函数xy5在第一象限的图象上有一点C(1,5),过点 C 的直线 y kxb(k0)与 x 轴交于点A(a,0)(1)写出 a 关于 k
22、的函数关系式;(2)当该直线与双曲线xy5在第一象限的另一交点D 的横坐标是9 时,求 COA 的面积19如图,一次函数y kxb 的图象与反比例函数xmy的图象交于A(3,1)、B(2,n)两点,直线AB 分别交 x 轴、 y 轴于 D、C 两点(1)求上述反比例函数和一次函数的解析式;(2)求CDAD的值测试 5 实际问题与反比例函数 (一)学习要求精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 25 页学习必备欢迎下载能写出实际问题中的反比例函数关系式,并能结合图象加深对问题的理解课堂学习检测一、填空题1一个水池装水12m3,如
23、果从水管中每小时流出xm3的水,经过yh 可以把水放完,那么y与 x 的函数关系式是_,自变量x 的取值范围是_2若梯形的下底长为x,上底长为下底长的31,高为 y,面积为60,则 y 与 x 的函数关系是_ (不考虑 x 的取值范围 )二、选择题3某一数学课外兴趣小组的同学每人制作一个面积为200 cm2的矩形学具进行展示设矩形的宽为xcm,长为 ycm,那么这些同学所制作的矩形的长y(cm)与宽 x(cm)之间的函数关系的图象大致是( )4下列各问题中两个变量之间的关系,不是反比例函数的是( )(A) 小明完成百米赛跑时,所用时间t(s)与他的平均速度v(m/s)之间的关系(B) 长方形的
24、面积为24,它的长y 与宽 x 之间的关系(C)压力为 600N 时,压强p(Pa)与受力面积S(m2)之间的关系(D) 一个容积为25L 的容器中,所盛水的质量m(kg)与所盛水的体积V(L)之间的关系5在温度不变的条件下,通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压,测出每一次加压后缸内气体的体积和气体对汽缸壁所产生的压强,如下表:体积 x/ml 100 80 60 40 20 压强 y/kPa 60 75 100 150 300 则可以反映y 与 x 之间的关系的式子是( )(A) y3000x(B) y6000x(C)xy3000(D)xy6000综合、运用、诊断一、填空题6甲、乙两地间的公路
25、长为300km,一辆汽车从甲地去乙地,汽车在途中的平均速度为v(km/h) ,到达时所用的时间为t(h),那么 t 是 v 的_函数, v 关于 t 的函数关系式为_7农村常需要搭建截面为半圆形的全封闭蔬菜塑料暖房(如图所示 ),则需要塑料布y(m2)与半径 R(m)的函数关系式是(不考虑塑料埋在土里的部分)_二、选择题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 25 页学习必备欢迎下载8一张正方形的纸片,剪去两个一样的小矩形得到一个“E”图案,如图所示,设小矩形的长和宽分别为x、 y, 剪去部分的面积为20, 若 2x10, 则
26、 y 与 x 的函数图象是( )三、解答题9一个长方体的体积是100cm3,它的长是y(cm),宽是 5cm,高是 x(cm)(1)写出长 y(cm)关于高 x(cm)的函数关系式,以及自变量x 的取值范围;(2)画出 (1)中函数的图象;(3)当高是 3cm 时,求长测试 6 实际问题与反比例函数 (二)学习要求根据条件求出函数解析式,运用学过的函数知识解决反比例函数的应用问题课堂学习检测一、填空题1一定质量的氧气,密度是体积 V 的反比例函数,当V8m3时,1.5kg/m3,则与 V的函数关系式为_2由电学欧姆定律知,电压不变时,电流强度I 与电阻 R 成反比例,已知电压不变,电阻R20时
27、,电流强度I 0.25A则(1)电压 U_V;(2)I 与 R 的函数关系式为_;(3)当 R 12.5时的电流强度I_A;(4)当 I0.5A 时,电阻R _3如图所示的是一蓄水池每小时的排水量V/m3h1与排完水池中的水所用的时间t(h)之间的函数图象(1)根据图象可知此蓄水池的蓄水量为_m3;精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 25 页学习必备欢迎下载(2)此函数的解析式为_;(3)若要在 6h 内排完水池中的水,那么每小时的排水量至少应该是_m3;(4)如果每小时的排水量是5m3,那么水池中的水需要_h 排完二、解
28、答题4一定质量的二氧化碳,当它的体积V4m3时,它的密度p2.25kg/m3(1)求 V 与 的函数关系式;(2)求当 V6m3时,二氧化碳的密度;(3)结合函数图象回答:当V6m3时,二氧化碳的密度有最大值还是最小值?最大 (小)值是多少 ? 综合、运用、诊断一、选择题5下列各选项中,两个变量之间是反比例函数关系的有( )(1)小张用 10 元钱去买铅笔,购买的铅笔数量y(支)与铅笔单价x(元/支)之间的关系(2)一个长方体的体积为50cm3,宽为 2cm,它的长 y(cm)与高 x(cm)之间的关系(3)某村有耕地 1000 亩,该村人均占有耕地面积y(亩/人)与该村人口数量n(人)之间的
29、关系(4)一个圆柱体,体积为100cm3,它的高h(cm)与底面半径R(cm)之间的关系(A)1 个(B)2 个(C)3 个(D)4 个二、解答题6一个气球内充满了一定质量的气体,当温度不变时,气球内气体的气压p(kPa)是气体体积 V(m3)的反比例函数,其图象如图所示(1)写出这一函数的解析式;(2)当气体体积为1m3时,气压是多少? (3)当气球内的气压大于140kPa 时,气球将爆炸,为了安全起见,气体的体积应不小于多少 ? 7一个闭合电路中,当电压为6V 时,回答下列问题:(1)写出电路中的电流强度I(A) 与电阻 R()之间的函数关系式;(2)画出该函数的图象;(3)如果一个用电器
30、的电阻为5,其最大允许通过的电流强度为1A,那么把这个用电器接在这个闭合电路中,会不会被烧?试通过计算说明理由精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 25 页学习必备欢迎下载拓展、探究、思考三、解答题8为了预防流感,某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒已知药物释效过程中,室内每立方米空气中的含药量y(毫克 )与时间 x(分钟 )成正比例;药物释放完毕后,y 与 x成反比例,如图所示根据图中提供的信息,解答下列问题:(1)写出从药物释放开始,y 与 x 之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围;(2)据测定, 当空气中每立
31、方米的含药量降低到0.45 毫克以下时, 学生方可进入教室,那么从药物释放开始,至少需要经过多少小时后,学生才能进入教室? 9水产公司有一种海产品共2104 千克,为寻求合适的销售价格,进行了8 天试销, 试销情况如下:第 1 天 第 2 天 第 3 天 第 4 天 第 5 天 第 6 天 第 7 天 第 8 天售价x(元 /千克 ) 400 250 240 200 150 125 120 销售量 y/千克30 40 48 60 80 96 100 观察表中数据, 发现可以用反比例函数表示这种海产品每天的销售量y(千克 )与销售价格 x(元 /千克 )之间的关系现假定在这批海产品的销售中,每天
32、的销售量y(千克 )与销售价格 x(元/千克 )之间都满足这一关系(1)写出这个反比例函数的解析式,并补全表格;(2)在试销 8 天后,公司决定将这种海产品的销售价格定为150 元/千克, 并且每天都按这个价格销售,那么余下的这些海产品预计再用多少天可以全部售出? 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页,共 25 页学习必备欢迎下载参考答案第十七章反比例函数测试 1 反比例函数的概念1xky(k 为常数, k0),自变量,函数,不等于0 的一切实数2(1)xy8000,反比例;(2)xy1000,反比例;(3)s5h,正比例,ha
33、36,反比例;(4)xwy,反比例3、和42,xy15)0(100xxy6B7A8(1)xy6;(2)x 49 2,xy410反比例11B12D13 (1)反比例;(2)Sh48;h12(cm),S12(cm2)14325xy15.23xxy测试 2 反比例函数的图象和性质(一)1双曲线;第一、第三,减小;第二、第四,增大2 23增大4二、四51,26D7B8C9C10A11列表:x6 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 y2 2.4 3 4 6 12 12 6 4 3 2.4 2 由图知, (1)y3;(2)x 6;(3)0x6精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归
34、纳总结 - - - - - - -第 17 页,共 25 页学习必备欢迎下载12二、四象限13 y2x1,xy114 A15D 16B 17C 18列表:x4 3 2 1 1 2 3 4 y1 342 4 4 2 341 (1)y 2;(2)4y 1;(3)4x 119 (1)xy2,B(1, 2);(2)图略 x 2 或 0x1 时;(3)y x测试 3 反比例函数的图象和性质(二)14233y245B6B7C8xy39 3; 310(2, 4)11.221y12B13D. 14 D15D16 (1)xy3, yx2;B(3, 1);(2)3x0 或 x117 (1)0(3xxy;(2).3
35、32xy18 (1)xyxy9,;(2)23m;;29xy(3)S四边形OABC1081测试 4 反比例函数的图象和性质(三) 1(1, 2)2 1,y 1或 y 0,x2 或 x03.224405;一、三6 B7C 8(1)mn3;(2)C( 1,0)9k210xy3115,121221314 C15A16 (1)m6, y x7;(2)3 个17A(4,0)精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页,共 25 页学习必备欢迎下载18 (1)解0, 5bakbk得15ka;(2)先求出一次函数解析式95095xy,A(10,0),因
36、此 SCOA2519 (1)2121,3xyxy;(2). 2CDAD测试 5 实际问题与反比例函数(一) 1xy12;x02xy903A4D5 D6反比例;tV3007y30 R R2(R 0)8A9(1)0(20xxy;(2)图象略;(3)长cm.320测试 6 实际问题与反比例函数(二)1).0(12Vv2(1)5;(2)RI5;(3)0.4;(4)103(1)48;(2)0(48ttV;(3)8;(4)9.64(1)0(9V;(2) 1.5(kg/m3);(3) 有最小值1.5(kg/m3)5C6(1)Vp96;(2)96 kPa;(3)体积不小于3m35247(1)0(6RRI;(2
37、)图象略;(3)I1.2A1A,电流强度超过最大限度,会被烧8(1)xy43,0x12;yx108(x12);(2)4 小时9(1)xy12000;x2300;y450;(2)20 天第十七章反比例函数全章测试一、填空题1反比例函数xmy1的图象经过点(2, 1),则 m 的值是 _2若反比例函数xky1与正比例函数y2x 的图象没有交点,则k 的取值范围是 _ _;若反比例函数xky与一次函数ykx2 的图象有交点, 则 k 的取值范围是_3如图,过原点的直线l 与反比例函数xy1的图象交于M,N 两点,根据图象猜想线段精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - -
38、- - - - -第 19 页,共 25 页学习必备欢迎下载MN 的长的最小值是_4一个函数具有下列性质:它的图象经过点(1,1);它的图象在第二、四象限内;在每个象限内,函数值y 随自变量x 的增大而增大则这个函数的解析式可以为_5如图,已知点A 在反比例函数的图象上,AB x 轴于点 B,点 C(0,1),若 ABC 的面积是 3,则反比例函数的解析式为_6已知反比例函数xky(k 为常数, k0)的图象经过P(3,3),过点 P 作 PM x 轴于 M,若点 Q 在反比例函数图象上,并且SQOM6,则 Q 点坐标为 _二、选择题7下列函数中,是反比例函数的是( )(A)32xy(B32x
39、y(C)xy32(D)xy328如图,在直角坐标中,点A 是 x 轴正半轴上的一个定点,点B 是双曲线xy3(x 0)上的一个动点,当点B 的横坐标逐渐增大时,OAB 的面积将会 ( )(A) 逐渐增大(B) 不变(C)逐渐减小(D) 先增大后减小9如图,直线ymx 与双曲线xky交于 A,B 两点,过点A作 AMx 轴,垂足为M,连结 BM,若 SABM 2,则 k 的值是 ( )精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页,共 25 页学习必备欢迎下载(A)2 (B) m 2 (C) m(D)4 10若反比例函数xky(k0)的图象
40、经过点 (2,a),(1,b), (3, c),则 a,b, c 的大小关系为 ( )(A) cab (B) cba(C)abc(D) bac11已知 k10k2,则函数yk1x 和xky2的图象大致是( )12当 x0 时,函数 y(k1)x 与xky32的 y 都随 x 的增大而增大,则k 满足 ( )(A) k1 (B)1 k2 (C)k2 (D) k 1 13某气球内充满了一定质量的气体,当温度不变时, 气球内气体的气压p(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数, 其图象如图所示 当气球内的气压大于140kPa 时,气球将爆炸 为了安全起见,气体体积应( )(A) 不大于3m3524
41、(B) 不小于3m3524(C)不大于3m3724(D) 不小于3m372414一次函数ykxb 和反比例函数axky的图象如图所示,则有( )(A) k0,b0,a0 (B) k0,b0,a0 (C)k0, b0,a0 (D) k 0,b0,a 0 15如图,双曲线xky(k0)经过矩形OABC 的边 BC 的中点 E,交 AB 于点 D。若梯形ODBC 的面积为3,则双曲线的解析式为( )精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页,共 25 页学习必备欢迎下载(A)xy1(B)xy2(C)xy3(D)xy6三、解答题16作出函数x
42、y12的图象,并根据图象回答下列问题:(1)当 x 2 时,求 y 的值;(2)当 2y3 时,求 x 的取值范围;(3)当 3x2 时,求 y 的取值范围17已知图中的曲线是反比例函数xmy5(m 为常数 )图象的一支(1)这个反比例函数图象的另一支在第几象限?常数 m 的取值范围是什么? (2)若函数的图象与正比例函数y 2x 的图象在第一象限内交点为A, 过 A 点作 x 轴的垂线,垂足为B,当 OAB 的面积为4 时,求点A 的坐标及反比例函数的解析式18如图,直线ykxb 与反比例函数xky(x0)的图象交于点A,B,与 x轴交于点C,其中点 A 的坐标为 (2,4),点 B 的横坐
43、标为 4精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页,共 25 页学习必备欢迎下载(1)试确定反比例函数的关系式;(2)求 AOC 的面积19已知反比例函数xky的图象经过点)21,4(,若一次函数yx1 的图象平移后经过该反比例函数图象上的点B(2,m),求平移后的一次函数图象与x 轴的交点坐标20如图,已知A(4, n),B(2, 4)是一次函数ykx b 的图象和反比例函数xmy的图象的两个交点(1)求反比例函数和一次函数的解析式;(2)求直线 AB 与 x 轴的交点 C 的坐标及 AOB 的面积;(3)求方程0xmbkx的解 (
44、请直接写出答案);(4)求不等式0xmbkx的解集 (请直接写出答案)21已知:如图,正比例函数yax 的图象与反比例函数xky的图象交于点A(3,2)精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 23 页,共 25 页学习必备欢迎下载(1)试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式;(2)根据图象回答,在第一象限内,当x 取何值时,反比例函数的值大于正比例函数的值;(3)M(m,n)是反比例函数图象上的一动点,其中0 m 3,过点 M 作直线 MB x 轴,交 y 轴于点 B; 过点 A 作直线 ACy 轴交于点C, 交直线 MB 于点 D 当四
45、边形 OADM的面积为6 时,请判断线段BM 与 DM 的大小关系,并说明理由22如图,已知点A,B 在双曲线)0(xxky上, ACx 轴于点 C,BDy 轴于点 D,AC 与 BD 交于点 P,P 是 AC 的中点,若 ABP 的面积为 3,求 k 的值精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 24 页,共 25 页学习必备欢迎下载参考答案第十七章反比例函数全章测试1m12k 1;k03.224xy15xy66).4,49()4,49(21QQ7C8C9A10D11D12 C13 B14B15B16 (1)y 6;(2)4x6;(3)y 4 或 y617 (1)第三象限; m5;(2)A(2,4);xy818 (1);8xy(2)SAOC 1219(1,0) 20 (1),8xyy x 2;(2)C(2,0),SAOB6;(3)x 4 或 x2;(4)4x0 或 x221 (1);6,32xyxy(2)0x3;(3)SOACSBOM3,S四边形OADM6,S矩形OCDB12;OC3,CD4:即 n4,23m即 M 为 BD 的中点, BMDM22 k12 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 25 页,共 25 页