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1、学习必备欢迎下载西点教育个性化辅导学员学案学科 : 年级数学任课教师:授课日期:年月日(星期) 学员姓名年级上课时间课题不等式及其解集、不等式的解集、不等式的性质学习目标了 1、解不等式和一元一次不等式的概念,2、 会用不等式表示不等关系 . 3、3、在对实际问题的数量关系进行比较分析、作出推断的过程中,提高学生参与数学活动,乐于接触社会环境中数学信息的兴趣;能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义 . 2. 4 、理解不等式的解、不等式的解集、解不等式这些概念的含义. 3. 5 、会在数轴上表示不等式的解集. 6、 经历发现不等式性质的探索过程;7、理解不等式的性质。重点、难点不重点:
2、等式的意义以及会用不等式表示不等关系;不等式的性质是重点;探索不等式的解集并能在数轴上表示出来难点: 在实际问题中用不等式表示不等关系。运用不等式的性质进行判断是难点。探索不等式的解集并能在数轴上表示出来.学习过程 及 步 骤不等式及其解集(学案1)时间:授课人:学生: 教学过程 一. 创设情境讨论:班中学生的身高,用“”、“ ”、 “=”表示。二、自学指导快速阅读课本第 121122 思考上面的内容,完成下列问题:1、写出几个不等式。2. 用“,”填空:(1) 0.3_0; (2) 5_8 ; (3) 4)6(3_)5(;(4) 65_43; (5)x 2 0 (6) .0_12x (7)
3、- x 2 0 (8)x 2 -1 (9)- x 2 2 (10)2 -4精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 6 页学习必备欢迎下载三、自学检测:【填一填】1. 不等式 :用“_”或“_”号表示 -_关系的式子 , 叫不等式 . 像 a+2a-2 这样用“”表示不等关系的式子不等式。2. 常见的不等号有: _、_、 _ 、 _、_. 3. 方程的解 : 使_ 成立的 _的值叫做方程的解 .不等式的解 : 使_成立的 _的值叫不等式的解 .4. 含有_未知数 , 未知数的次数是 _的方程叫做一元一次方程。类似的 , 含有_个未
4、知数 , 未知数的次数是 _的不等式叫做一元一次不等式。【想一想】1. 不等式中一定含有未知数吗?请举例说明 . 2. 2x5 , 5/x4 是一元一次不等式吗?四、当堂检测 : 1. 下列式子中哪些是不等式?(是的在括号内打“” , 不是的打“”)2x3 ( ) -3-5 ( ) a+2 ( ) x1 ( ) 2x3 ( ) 2m n ( ) x+36 ( ) 2. 下列数值哪些是不等式3x6 的解?哪些不是 ? -4 ,-2.5, 0, 1, 2.5, 3, 3.2, 4.8, 8, 12.3. 用不等式表示(1) x小于-6 (2) x+1大于 0 (3)x 大于或等于 5 (4)x 小
5、于或等于 -8 (5)x 不等于 6 (6)x 与 a 的差小于 2 (6)a 与 1 的和是负数 ; (7)x 的一半与 x 的 2 倍的和是非正数 ; (8)y 的 2 倍与 1 的和大于 3; (9)m的倒数大于 n 的一半;(10)a 与 b 和的一半是非正数 ; 4. 已知13322kx是关于 x 的一元一次不等式 , 求关于 y 的方程03)1(yk的解. 【应用升级】1. 用不等式表示(1)x 与 5 的差的 3 倍不是负数;(2)m除以的商不大于n 与 2 的积;(3)的相反数小于1(4)小明某天骑车上学花了x 分钟, 他每天骑车上学的时间不少于25 分钟:(5)亮亮每天做作业
6、的时间在2 h 以上,昨天他做作业花了t h :精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 6 页学习必备欢迎下载(6)设有 500 个座位的礼堂坐了y 人:(7)长方形的长为 x cm,宽为 10cm ,其面积不小于 200cm2: . (8) 某种客车坐有 x 人,它的 最大载客量为 40 人(9)我班一位学生的身高为x 米,我班学生 最高是 1.70 米2. 如图,天平右盘中每个砝码的重量都是1g,图中显示出某药品A重量的范围是()A大于 2g B小于 3g C大于 2g 且小于 3g;D大于 2g 或小于 3g 不等式的解集
7、学案2 时间:授课人:学生:学一、 课前检测 1 、用不等式表示:(1)x 的21与 3 的差是正数;(2)2x 与 1 的和小于 0;(3)a 的 2 倍与 4 的差是正数;(4)b 的-21与 5 的和是负数;(5)a 与 b 的差是非正数;(6)x 的绝对值与 1 的和不小于 1;2、解方程 2(X-5)-3X=-9(这个方程的解有几个?)3:下列 -3 ,-2 ,-1 ,0,1.5, 3 ,3.5 ,5,7,8 各数中,哪些是不等式x+25 的解?,不等式 x+25 再有其他解吗?为,解有个?二、学习探究。思考:判断下列数中哪些能使不等式x32 50 成立:76,73,79,80,74
8、. 9 ,75.1,90,60 问题:我们看到不等式的解不是一个,你还能找出这个不等式的其他解吗?它的解到底有多少个?如 77、81、101 等等,所有大于 75 的数都是这个不等式的解,它的解有。点拨:一般地,一个含有未知数的不等式的所有的解,组成这个不等式的解集 。如所有大于75的数组成不等式x32 50 的解集,写作 x 7 5 ,这个解集可以表示如下:小结: 1. 不等式的解集 : 能使_成立的 x 的取值范围,叫做不等式的解的集合,简称解集。2. 不等式的解集还可以用 _来表示 。不等式 x+25 的解既然有若干个,我们可以将这所有这 些解集合起来,观察组成这个不等式的解集是例在数轴
9、上表示下列不等式的解集:(第 4 题)o 75 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 6 页学习必备欢迎下载(1)x-1; (2)x-1; (3)x” “5, x -2.5 解集。三、当堂检测:1、判断正误:(1)不等式 x10 有无数个解;(2) 、小于 2 的每一个数都是不等式x+36 的解,所以这个不等式的解集是x 2. 2:请用不等式表示,并在数轴上表示:(1)大于 3 的数;(2)不大于 3 的数;(3)小于 3 且大于 1 的数; (如大于 5 小于 70 可表示为 5X70)(4)绝对值小于 3 的数;2、方程
10、3x=6 的解有个,不等式 3x6 的解有个。3、直接想出不等式的解集。(1)2x8 (2)x+36 (3)X-20 选做:1判断1x是否是不等式524323xx的一个解8下列各数:5,4,3,2,1,0,1,2,3,4,5 中,同时适合57x和220x的有哪几个数?3有理数a,b在数轴上的位置如图所示,下列四个结论中错误的是()A0ab B0ab Cab D 11ab不等式的性质学案一时间授课人学生教学过程:一课前复习:1、什么叫不等式?不等式的解是什么? 2 、等式的基本性质有哪些?你可以举出具体的数来说明吗?你还能进一步用字母表示吗?二探究尝试用“”或“”填空。(1)(2)(4)(3)0
11、 ba精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 6 页学习必备欢迎下载(1)37 (2)27 (3)23 3+1 7+1 25 75 2(-1) 3( -1)3-5 7-5 22 72 2(-5) 3( -5)3+a 7+a 2(-2) 3( -2)观察( 1) (2) ,类比等式的性质,你发现了什么规律?观察( 3) ,类比等式的性质,你发现了什么规律?三自学指导:快速阅读课本 123-124 页内容后 归纳总结,展示自学成果1,不等式的性质有哪些?2,你还能进一步用字母表示不等式的性质吗?3,和等式的性质相比,哪些地方值得特别
12、注意?四,当堂练习,牛刀小试。1设 m n,用用“”或“”填空。(1)m-3 n-3 (2)m+4 n+4 (3)6m 6n (4)51m 51n 2. 判断正误:(1)a b a b b b (2)a b a/3 b/3 (3)a b 2a 0 a 0 3 利用不等式的性质填“ ”, “b,则 a-8 b- 8 ;2a 2b;2a-1 2b-1 -2a -2b;-2a+1 -2b+1 (2) 若-2y10, 则 y -5; (3) 若 a0, 则 ac bc; ac-1 bc-1; (4) 若 ab,c 0 (2)3x 7 (3)32x选做题:1. 填空(1) 2a 3a a 是数(2)a/
13、3 a/2 a 是数精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 6 页学习必备欢迎下载(3)ax 1 a 是数2下列说法中:若ab,则 ab0;若 ab,则 ac2bc2;若 ac2bc2,则 ab;若 acbc,则 ab. 正确的有()A、1 个 B 、2 个 C、3 个五、友情提示:比较等式和不等式的性质的区别和联系区别:在等式的两边同时乘以或除以同一个数(除数不为0)时,所得结果仍是等式;在不等式的两边同时乘以或除以同一个数(除数不为0)时会出现两种情况,若为正数则不等号方向不变,若为负数则不等号的方向改变. 联系:不等式的基本性质和等式的基本性质,都讨论的是在两边同时加上(或减去),同时乘以(或除以,除数不为0)同一个数时的情况 . 且不等式的基本性质1 和等式的基本性质1相类似 .作业布置课堂作业 : 课外作业 : 老师课后常识评价老师最欣赏的地方:老师的建议:学生签字:教学主管:精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 6 页