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1、 波动光学波动光学 牛顿环牛顿环干涉测定透镜曲率半径干涉测定透镜曲率半径 一一一一 、 牛顿环牛顿环牛顿环牛顿环由一块平板玻璃和一平凸透镜组成由一块平板玻璃和一平凸透镜组成光程差光程差 波动光学波动光学 牛顿环牛顿环干涉测定透镜曲率半径干涉测定透镜曲率半径 牛顿环结构牛顿环结构（实验室）（实验室） 实验室中的牛顿环是由（待测）平凸透镜（半径约实验室中的牛顿环是由（待测）平凸透镜（半径约200200900cm900cm）L L和透明平板玻璃和透明平板玻璃P P叠合装在金属框架叠合装在金属框架F F之中构成的，如之中构成的，如图上图所示。边框上有三个螺旋图上图所示。边框上有三个螺旋H H，用以调节
2、，用以调节L L和和P P之间的接触，之间的接触，以改变干涉条纹的形状和位置，调节以改变干涉条纹的形状和位置，调节H H时不可旋的过紧，以免时不可旋的过紧，以免接触压力过大引起透镜弹性变形，甚至损坏透镜接触压力过大引起透镜弹性变形，甚至损坏透镜 波动光学波动光学 牛顿环牛顿环干涉测定透镜曲率半径干涉测定透镜曲率半径 牛顿环实验装置牛顿环实验装置牛顿环实验装置牛顿环实验装置牛顿环干涉图样牛顿环干涉图样显微镜显微镜SL M半透半透半反镜半反镜图图0-4T 波动光学波动光学 牛顿环牛顿环干涉测定透镜曲率半径干涉测定透镜曲率半径 R光程差光程差明纹明纹暗纹暗纹rd暗环半径暗环半径明环半径明环半径 波动
3、光学波动光学 牛顿环牛顿环干涉测定透镜曲率半径干涉测定透镜曲率半径 4）应用例子）应用例子:可以用来测可以用来测量光波波长，用于检测透镜质量光波波长，用于检测透镜质量，曲率半径等，怎样检测？量，曲率半径等，怎样检测？ 1）从反射光中观测，中心点是暗点还是亮点？）从反射光中观测，中心点是暗点还是亮点？ 从透射光中观测，中心点是暗点还是亮点？从透射光中观测，中心点是暗点还是亮点？2）属于等厚干涉，条纹间距不等，为什么？）属于等厚干涉，条纹间距不等，为什么？3）将牛顿环置于）将牛顿环置于 的液体中，条纹如何变？的液体中，条纹如何变？工工工工 件件件件标标标标 准准准准 件件件件暗环半径暗环半径明环半
4、径明环半径结结论论思思考考 波动光学波动光学 牛顿环牛顿环干涉测定透镜曲率半径干涉测定透镜曲率半径 测量透镜的曲率半径测量透镜的曲率半径二、应用二、应用 波动光学波动光学 牛顿环牛顿环干涉测定透镜曲率半径干涉测定透镜曲率半径 例例1 用氦氖激光器发出的波长为用氦氖激光器发出的波长为633nm的单色光的单色光做牛顿环实验，测得第做牛顿环实验，测得第k个个 暗环的半径为暗环的半径为5.63mm , 第第 k+5 暗环的半径为暗环的半径为7.96mm，求平凸透镜的曲率半径求平凸透镜的曲率半径R.解解 波动光学波动光学 牛顿环牛顿环干涉测定透镜曲率半径干涉测定透镜曲率半径 SL 例例2 如图所示为测量
5、油膜折射率的实验装置如图所示为测量油膜折射率的实验装置 , 在在平面玻璃片平面玻璃片G上放一油滴，并展开成圆形油膜，在波上放一油滴，并展开成圆形油膜，在波长长 的单色光垂直入射下，从反射光中可的单色光垂直入射下，从反射光中可观察到油膜所形成的干涉条纹观察到油膜所形成的干涉条纹 . 已知玻璃的折射率，已知玻璃的折射率， 问：当油膜中问：当油膜中心最高点与玻璃片的上表心最高点与玻璃片的上表面相距面相距 时，时，干涉条纹如何分布？可见干涉条纹如何分布？可见明纹的条数及各明纹处膜明纹的条数及各明纹处膜厚厚 ? 中心点的明暗程度如中心点的明暗程度如何何 ? 若油膜展开条纹如何若油膜展开条纹如何变化变化?
6、, 油膜的折射率油膜的折射率G 波动光学波动光学 牛顿环牛顿环干涉测定透镜曲率半径干涉测定透镜曲率半径 解解 1）条纹为同心圆）条纹为同心圆油膜边缘油膜边缘明纹明纹明纹明纹 波动光学波动光学 牛顿环牛顿环干涉测定透镜曲率半径干涉测定透镜曲率半径 当当油滴展开时，条纹间距变油滴展开时，条纹间距变大，条纹数减少大，条纹数减少. 由于由于 故可观察到四条明纹故可观察到四条明纹 . 波动光学波动光学 牛顿环牛顿环干涉测定透镜曲率半径干涉测定透镜曲率半径 总结总结总结总结1）干涉条纹为光程差相同的点的轨迹，即厚）干涉条纹为光程差相同的点的轨迹，即厚度相等的点的轨迹度相等的点的轨迹b 波动光学波动光学 牛
7、顿环牛顿环干涉测定透镜曲率半径干涉测定透镜曲率半径 2）厚度线性增长条纹等间距，厚度非线性增长）厚度线性增长条纹等间距，厚度非线性增长条纹不等间距条纹不等间距3）条纹的动态变化分析（）条纹的动态变化分析（ 变化时）变化时） 劈尖角劈尖角 波动光学波动光学 牛顿环牛顿环干涉测定透镜曲率半径干涉测定透镜曲率半径 每一条每一条每一条每一条纹对应劈尖纹对应劈尖纹对应劈尖纹对应劈尖内的一个厚内的一个厚内的一个厚内的一个厚度，当此厚度，当此厚度，当此厚度，当此厚度位置改变度位置改变度位置改变度位置改变时，对应的时，对应的时，对应的时，对应的条纹随之移条纹随之移条纹随之移条纹随之移动；当倾斜动；当倾斜动；当
8、倾斜动；当倾斜角角角角 改变条改变条改变条改变条纹形状改变纹形状改变纹形状改变纹形状改变 干涉条纹的移动演示干涉条纹的移动演示 波动光学波动光学 牛顿环牛顿环干涉测定透镜曲率半径干涉测定透镜曲率半径 【实验目的】1、掌握用牛顿环测定透镜曲率半径的方法；2、掌握读数显微镜的调节和使用；3、通过实验加深对等厚干涉原理的理解。 1、读数显微镜读数显微镜 （编号：（编号： ） 2、 Na光源光源 （编号：（编号： ） 3、 牛顿环牛顿环 （编号：（编号： ）【实验仪器实验仪器】 波动光学波动光学 牛顿环牛顿环干涉测定透镜曲率半径干涉测定透镜曲率半径 【实验原理】 一、牛顿环结构简介一、牛顿环结构简介
9、牛顿环是由待测平凸透镜牛顿环是由待测平凸透镜L L和和透明平板玻璃透明平板玻璃P P叠合装在金属框架叠合装在金属框架F F之中构成的，如图右图所示。边之中构成的，如图右图所示。边框上有三个螺旋框上有三个螺旋H H，用以调节，用以调节L L和和P P之间的接触，以改变干涉条纹的之间的接触，以改变干涉条纹的形状和位置。形状和位置。 牛顿环是一种振幅分割的干涉仪器，虽然实验装置牛顿环是一种振幅分割的干涉仪器，虽然实验装置较简单，却可以测量平凸、平凹透镜中的大曲率半径，较简单，却可以测量平凸、平凹透镜中的大曲率半径，且精度较高，相对误差小于且精度较高，相对误差小于0.2% 。 波动光学波动光学 牛顿环
10、牛顿环干涉测定透镜曲率半径干涉测定透镜曲率半径 二、测量原理 当透镜的凸面与平玻璃板接触时，在透镜的凸面与平玻璃板之间形成空气薄膜，离接触点等距离的地方，厚度相同。如图42所示，若以波长为 的单色平行光投射到这种装置上，则由空气膜上下表面反射的光波将互相干涉，形成干涉条纹为膜的等厚各点的轨迹，这种干涉是一种等厚干涉，其干涉图像如图43所示。 波动光学波动光学 牛顿环牛顿环干涉测定透镜曲率半径干涉测定透镜曲率半径 由前面知识可知：或或【实验内容及步骤实验内容及步骤】 1 1、借助室内灯光用眼睛观、借助室内灯光用眼睛观察牛顿环，调节螺钉使干涉察牛顿环，调节螺钉使干涉环位于透镜的中心。环位于透镜的中
11、心。 2 2、将仪器按图、将仪器按图4 45 5所示的所示的示意图装置好，点亮钠灯示意图装置好，点亮钠灯S S，调节玻璃片调节玻璃片G G的高低及倾斜角的高低及倾斜角度，从显微镜视场中看到黄度，从显微镜视场中看到黄色明亮的视场。色明亮的视场。 44 波动光学波动光学 牛顿环牛顿环干涉测定透镜曲率半径干涉测定透镜曲率半径 3 3、调节显微镜、调节显微镜M M的目镜，的目镜，看到清晰的叉丝，将显微看到清晰的叉丝，将显微镜对准牛顿环的中心，上镜对准牛顿环的中心，上下移动显微镜镜筒，对干下移动显微镜镜筒，对干涉条纹进行调焦。涉条纹进行调焦。 4 4、用显微镜测量干涉条、用显微镜测量干涉条纹的半径。（纹的半径。（ ）取）取1010，可从，可从4040环测到环测到2020环，先环，先测左半环，后测右半环，测左半环，后测右半环，共测共测1010组数据，依据组数据，依据4 44 4式计算式计算R R。 波动光学波动光学 牛顿环牛顿环干涉测定透镜曲率半径干涉测定透镜曲率半径 实验数据处理实验数据处理 ：测量测量1010组数据，计算组数据，计算环数数左（左（mmmm）右（右（mmmm）40403939.21212020平均平均值 实验评估分析实验评估分析 ：
