2022年第四章一元一次方程

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1、学习好资料欢迎下载第 4 章 一元一次方程 本章导读学习目标知识树第 4 章 一元一次方程学习目标双向细目表了解理解掌握应用1.进一步巩固解一元一次方程的去分母步骤，并能熟练地解一元一次方程2.了解用方程解决问题的一般步骤和方法，明确其关键是找出能表示实际问题全部含义的相等关系.3.蕴涵的数学思想方法主要是化归思想一元一次方程线形模型比例模型合并同类项系数化为 1 应用移项解一元一次方程的步骤去分母方程一元一次方程概念表格模型去括号方程的解等式性质解方程精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 25 页学习好资料欢迎下载4.1 从

2、问题到方程学习目标问题导学1. 比x的 1.5 倍多 8 的数是 22，可用方程表示为2. 买 4 本练习本和5 支铅笔一共用了4.9 元. 已知铅笔每支0.5 元，练习本每本x 元，可列出方程3. 某人早晨10 时出发，到下午3 时共走了20 千米 . 如果设他平均每小时走x千米，那么可以得到方程议一议观察如图，回答下列问题：（1）你能说出图中两个相同小球的质量吗 ? （2）如果 两个相同小球的质量都是xg，你能从图中得到一个关于x的等式吗？教师总结：我们可以深刻地体会到方程是表达数量之间相等关系的“天平”，是解决实际问题的有效工具想一想大头儿子今年5 岁，小头爸爸今年32 岁(1) 请你猜

3、一猜多少年以后大头儿子的年龄是小头爸爸年龄的14？(2) 如果设x年后大头儿子的年龄是小头爸爸年龄的14，你能用方程表达吗？概念： _ 叫做一元一次方程. 一般形式： _.典例训练例 1 某排球队参加排球联赛，胜一场得2 分，负一场得1 分该队赛了12 场，共得20学习目标双向细目表了解理解掌握应用1. 探索实际问题中的等量关系，并用方程描述2. 会将一些实际问题抽象为方程问题；经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程3. 通过对多种实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义4. 体验在生活中学数学.用数学的价值， 感受学习数学的乐趣1g 5g 精选学习资料 - - - - - -

4、 - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 25 页学习好资料欢迎下载分该队胜了多少场？(1) 如果设该队胜了x场，请用含x的代数式表示负的场次(2) 你能用方程表示这个实际问题中数量之间的相等关系吗？例 2 我校七年级共有646 名师生参加了上周学校组织的社会实践活动，用一辆面包车和几辆客车接送，已知一辆面包车可坐16 人，设还需用x辆 45 座的客车，试用方程表示这个实际问题中的数量之间的相等关系.拓展提升某城市按以下规定收取每月煤气费:用煤气如果不超过60m3，按每立方米0.8 元收费 ; 如果超过60m3， 超过部分按每立方米1.2 元收费 .已知某用户8 月

5、份的煤气费平均每立方米0.88 元，那么该用户8 月份共用煤气多少立方米? (只列方程不解答) 达标测试1. 根据下列条件列出方程. （1）某数的6 倍与它的一半的差为9. （2）某数的65%与 -2 的差等于它的2 倍. （3）某数的3 倍与 4 的和比这个数的2 倍少 3 2. 国庆期间，“时代广场”搞促销活动，小颖的姐姐买了一件衣服，按6.5 折销售的售价为72 元 ， 问 这 件 衣 服 的 原 价 是 多 少 元 ？ 设 这 件 衣 服 的 原 价 为x元 ， 可 列 出 方程。3. 七年级（ 1）班分两组参加学校某项活动，第一组16 人，第二组28 人，现在要重新分组，使两组人数相

6、同.如果从第二组调x 人到第一组去，那么可以用方程表达这个问题中数量之间的相等关系. 4. 已知2110nx2110nx为一元一次方程，求n 的值 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 25 页学习好资料欢迎下载4.2 解一元一次方程（第一课时）教学目标问题导学1. 下列方程中，是一元一次方程的是 ( ) A、 5+x=0 B 、xx63 C 、 3x+2y=5 D、2x-1=3x22. 分别把 0、1、2、3、4 代入下列方程，哪一个值能使方程两边相等？（1）215x（ 2）3243xx3. 叫做 方程的解 . 叫做 解

7、方程 . 讨论 1、2x+1=5 2x+1 =5 3x=2x+3 3x =2x+3 由此得到等式的基本性质1、讨论 2、2x=4 x= 由此得到等式的基本性质2、试一试1.用适当的数或整式填空，使所得结果仍为等式，并说明依据是什么？（1）如果 25 x ，那么 x；（2）如果 6x5x 3 ，那么 6x 3 ；（3）如果0.5y 4 ，那么 y ；（4）如果 2x=5 3x，那么 2x+ =5；2.判断下列变形是否正确？（1）由x5 = y5 ，得 x = y ( ) （2）由 2x1 = 4 ，得2x = 5 ( ) （3）由 2x = 1 ，得x = 2 ( ) （4）由 3x = 2x

8、，得3= 2 ( ) 典例训练例 1 解下列方程，并检验：(1) x-5=2；(2) 3x=4. 学习目标双向细目表了解理解掌握应用1.一元一次方程有关的概念2.等式的基本性质3.运用等式的基本性质解简单的一元一次方程4.数形结合思想、特殊到一般的归纳思想、代入思想精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 25 页学习好资料欢迎下载注 :求方程解就是将方程变形为x=a拓展提升例 2 已知 x=2 是关于 x 的方程 2x+3k1=0 的解，求k 的值 .达标测试1.求作一个方程，使它的解为x=4. 2.在等式 4x 3=5 的两边

9、都，得到等式4x=8，这是根据在等式 2x=31的两边都，得到等式x=61，这是根据3.解下列方程：(1)3x9=0；(2) 5x=3x+2 ；(3) 45x=2. 4.当 x 为何值时，代数式2x3 的值与 6x 的值相等 . 5.当 n 为何值时，单项式3a3b2n-1与41a3b3n-3是同类项 . 6.已知 x=1 是42mxx的解，求m 的值。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 25 页学习好资料欢迎下载4.2 解一元一次方程（第二课时）教学目标问题导学解下列方程：(1) 5x=60；(2) 41y=21；(3)

10、2x5 7；(4) 4x3x4. 观察：比较 :这两个方程，发生了什么变化？叫做移项 . 移项注意点：1.移项要. 2.把项移到等式的左边，项移到等式的右边. 试一试1.把下面划线的项进行移项：32x = 1 6x = 5x+ 2 4x3= 5 -2x = 4 3x 2. 判断下列移项是否正确：（1）由方程 8 + x = 4 ，移项得x = 4 8 ( ) （2）由方程7x = 4x +6 ，移项得7x 4x = 6 ( ) （3）由方程9 5x = 8x + 16 ，移项得9 + 16 = 8x + 5x ( ) (4)从 2x-1 = 3x+3 得到 2x-3x = 3+1 ( ) 典例

11、训练学习目标双向细目表了解理解掌握应用1.移项的概念2.应用移项、合并同类项法则解一些简单的一元一次方程3.归纳移项法则，进一步探索方程的解法4.初步了解转化思想2x 5=7 2x=7+5 4x=3x 4 4x3x=4 2x5+5=7+5 4x3x=3x43x 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 25 页学习好资料欢迎下载例 1 解方程：（ 1）4x 15=9；（2） 2x=5x21；（ 3）x3=421x. （4） 3（x3）=4+2(x 3)拓展提升方程2x13 和方程 2xa0 的解相同，求a 的值 . 达标测试1.（

12、 2009 江西）方程0 251x的解是2.（ 2009 郴州）方程320x+=的解是 _3.解下列方程：(1)3x =5 x 14；(2)72x=34x；(3)21x+1=3 x；(4) 2y 12= 12y3 4.代数式 4x+8 与 3x-10 互为相反数，求x 的值 .5. 方程 a(2x +1) = 3x + a 2的解为 x = 1 ，求 a 的值 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 25 页学习好资料欢迎下载4.2 解一元一次方程（第三课时）学习目标问题导学1.解下列方程：(1)5278xx(2)752xx

13、2.方程（ 2x+1）-3(x-5)=0,去括号正确的是（）A 2x+1- x+5=0 B. 2x+1-3x+5=0 C. 2x+1-3x-15=0 D. 2x+1-3x+15=0 典例训练例 1 解方程3x7(x 1)=32(x 3) 归纳总结解一元一次方程的一般步骤：例 2 已知 x=3 是方程 2(x+2a) - (x+a) = 9 的解，求 a. 练一练1.x 取何值时，24x与13x的值：（1）相等？（ 2）互为相反数？2.解下列方程：（1）5（x1）=3（x1） ；（ 2）2（3y4）=4y7（ 4y） ；学习目标双向细目表了解理解掌握应用1.运用乘法分配律和去括号法则解方程2.解

14、方程的一般步骤精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 25 页学习好资料欢迎下载（3） 34（2x1） =25（2x1） ；（4）x2（13x）=3（x4） 6. 拓展提升用适当的方法解下列方程：（1）3212123x(2)3(x+5)+5( x+5)一 1 =7( x+5)一 1达标测试1. 若 x=2 是关于 x 的方程 2x+3m-1=0 的解，则m 的值为（）A-1 B0 C1 D132. 小李在解方程5a-x=13（x 为未知数）时，误将-x 看作 +x，得方程的解为x= -2，则原方程的解为( ) A. x= -3

15、B.x=0 C.x=2 D.x=1 3已知 5 是关于x的方程723ax的解，则a的值为4已知关于x的方程423mx的解是mx，则m的值是 _5方程280x的解是.6.解方程：(1) 解方程： 5(x5) 2x(2) 解方程24)5(6 x(3) -7(x+1)=21；(4) 6(x0.5)x=12. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 25 页学习好资料欢迎下载4.2 解一元一次方程（第四课时）学习目标问题导学1. 解方程：（ 1）42112xx；（2）2(x2)(4x1)=3(1x) 典例训练例 1 解方程：211012

16、11364xxx解 :去分母，得；去括号，得；移项，得；合并同类项，得；系数化为1，得16x. 注意(1)分数线具有；(2)去分母时，在方程的左右两边同时乘以各个分母的_，从而去掉分母，去分母时，每一项都要乘，不要漏乘，特别是不含分母的项，（即不要漏乘）解一元一次方程的一般步骤_.练一练1.小明是个 “ 小马虎 ” 下面是他做的题目，我们看看对不对？如果不对，请帮他改正. （1）方程1024xx去分母，得214xx（2）方程1136xx去分母，得1 22xx（3）方程11263xx去分母，得312xx（4）方程1123xx去分母，得3261xx学习目标双向细目表了解理解掌握应用1.知道解一元一

17、次方程的步骤，并能熟练地解一元一次方程2.探索解一元一次方程的一般步骤，培养学生归纳、概括能力精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 25 页学习好资料欢迎下载2. 方程342x67x去分母得( ) A.2 2 (2x4)= （ x7）B122 (2x4)= x7 C122 (2x 4)= （ x7）D12(2x4)= （ x7）3. 解方程：(1) 2x13=x+22+1；(2) 3142125xx.拓展提升例 2 达标测试1已知方程2x6x2 的解满足2x15ax1，则 a 的值是( ) (A) 15 (B) 15 (C)

18、 10 (D) 10 2.解下列方程：2151(1)164xx；2154( 2 )36xx223(3)146xx；(4) 4320.20.5xx. 3.m 为何值时，代数式3152mm的值与代数式27m的值的和等于5？3 0.20.2 0.0310.20.01xx精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 25 页学习好资料欢迎下载4.3用一元一次方程解决问题 (第一课时 )学习目标问题导学1.解下列方程：（1）37263 25123xxx(2)122134yyy2.有某种三色冰淇淋，咖啡色、红色和白色配料之比为1:2:6，（1）

19、若咖啡色有3 克，则红色有_克，白色有 _克. （2）若咖啡色有x 克，则红色有_克，白色有 _克. 试一试若这种冰淇淋一盒有45 克，则三种配料各有多少克？典例训练例 1 一张桌子有一个桌面和四条桌腿，做一张桌面需要木材0.03m3，做一条桌腿需要木材0.002m3，现做一批这样的桌子，恰好用去木材3.8m3，共做了多少张桌子？拓展提升用一根 50cm 的铁丝围成一个长方形，使它的长比宽多5cm，求这个长方形的长和宽. 学习目标双向细目表了解理解掌握应用1.会用所设未知数表示与其相关的量2.会找出涵盖题意的等量关系3.会把实际问题转化到数学模型4.初步了解数学建模思想精选学习资料 - - -

20、 - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 25 页学习好资料欢迎下载达标测试1.某月日历上竖列相邻的三个数，它们的和是39，则该列的第一个数是( ) A6 B12 C13 D14 2.甲车队有汽车56 辆，乙车队有汽车32 辆，要使两车队汽车一样多，设由甲队调出x 辆汽车给乙队，则可得方程( ) A.56+x=32-x B.56-x=32+x C.56-x=32 D.32+x=56 3.某种电脑的价格一月份下降10%，二月份上升10%，则二月份的价格与原价相比( ) A.不增也不减B.增加 1% C.减少 9% D.减少 1% 4.(2010 河北 )

21、小悦买书需用48 元钱，付款时恰好用了1 元和 5 元的纸币共12 张设所用的 1 元纸币为x 张，根据题意，下面所列方程正确的是( ) A48)12(5xxB48)12(5 xxC48)5(12 xxD48)12(5xx5. 黎老师将2600 元工资作了如下的打算，购书费用、休闲娱乐费用、家庭开支、存款比为 1 ：3 ：5 ：4，请问黎老师打算存款多少元？6.某饮料店的A 种果汁比B 种果汁贵 1 元，小明和他的四位朋友共要了2 杯 A 种果汁和3 杯 B 种果汁，一共花了17 元，问这两种果汁的单价分别是多少？7.汽车从甲地到乙地用去油箱中汽油的41，由乙地到丙地用去剩下汽油的51，油箱中

22、还剩下 6 升，求油箱中原有汽油多少升？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 25 页学习好资料欢迎下载4.3 用一元一次方程解决问题 (第二课时 ) 学习目标问题导学1.一个三角形三边长的比是2:4:5，最长边比最短边长6 ，求这个三角形的周长。2. 一车间与二车间总人数为150 人，将一车间的15 名工人调动到二车间，两车间人数相等，求二车间人数？典例训练例 1小丽在水果店花18 元买了苹果和橘子共6kg，已知苹果每千克3.2 元，橘子每千克2.6 元小丽买了苹果和橘子各多少？如何用表格分析问题中的数量关系？例 2 甲、

23、乙两队开展足球赛，规定胜一场得分，平一场得1 分，负一场得0 分甲、乙共比赛6 场，甲队保持不败，共得14 分甲队胜了多少场？(请利用表格分析，并列出方程求解 ) 拓展提升学习目标双向细目表了解理解掌握应用1.利用表格分析实际问题中的数量关系2.找出涵盖题意的等量关系并列方程解决问题3.把实际问题转化为数学模型4.感悟方程是刻画现实世界数量关系的一个有效工具精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 25 页学习好资料欢迎下载食堂有煤若干，原来每天烧煤3 吨，用去 15 吨后，改进设备，耗煤量为原来的一半，结果多烧了10 天. 求

24、原存煤量 . 达标测试1. 练习本比水性笔的单价少2 元，小刚买了5 本练习本和3 支水性笔正好用去14 元.如果设水性笔的单价为x元，那么下列所列方程正确的是（）5(2)314xx5(2)314xx53(2)14xx53(2)14xx2. A种饮料比B种饮料单价少1 元，小峰买了2瓶A种饮料和3 瓶B种饮料，一共花了13 元，设B种饮料单价为x元/瓶，那么下面所列方程正确的是（）A2(1)313xxB2(1)313xxC23(1)13xxD23(1)13xx3. 动物园的门票售价：成人票每张50 元，儿童票每张30 元。某日动物园售出门票700 张，共得 29000 元。设儿童票售出x 张，

25、依题意可列出方程（）(A) 30 x 50(700 x)=29000 (B) 50 x 30(700 x)=29000 (C) 30x 50(700 x)=29000 (D) 50 x 30(700 x)=29000 4. 一个两位数，个位数字与十位数字的和为15，如果把个位数字与十位数字对调所得到的两位数比原来的两位数小27，求原来的两位数. 5. 某地发生台风，救援队在两个地方进行求援工作，甲处有91 名救援队员，乙处有49 名救援队员，现又调来100 名救援队员支援，使甲处的人数是乙处人数的3 倍少 12 人，应往甲，乙两处各调多少名救援队员？精选学习资料 - - - - - - - -

26、 - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 25 页学习好资料欢迎下载4.3用一元一次方程解决问题 (第三课时 ) 学习目标问题导学1. 某厂甲车间有工人32 人，乙车间有62 人，现在从厂外有招聘新工人98 名分配到两个车间，问应该如何分配才能使二车间的人数是一车间人数的3 倍？2. 某校春游，若包租相同的大巴13 辆，那么就有14 人没有座位；如果多包租1 辆，那么就多了 26 个空位，问，春游的总人数是多少？典例训练例 1 某小组计划做一批“ 中国结 ” ，如果每人做5 个，那么比计划多了9 个；如果每人做4个，那么比计划少做了15 个。小组成员共多少名？他们计划做多

27、少个“ 中国结 ” ？借助示意图中线段的和或差，你能写出相等关系吗？例 2 某车间有28 名工人生产螺栓和螺母，每人每小时平均能生产螺栓12 个或螺母18 个，应如何分配生产螺栓和螺母的工人，才能使螺栓和螺母正好配套（一个螺栓配两个螺母）？拓展提升学习目标双向细目表了解理解掌握应用1.知道列方程解应用题的一般步骤2.会用线形示意图分析问题3.设适当的未知数找相等关系4.用方程的思想解决问题计划做 “ 中国结 ” 的个数5x 个9 个精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 25 页学习好资料欢迎下载某工人原计划在规定的时间内加工

28、一批零件.如果每小时加工10 个零件，就可以超额完成 3 个；如果每小时加工11 个零件，就可以提前1 小时完成 . 问这批零件有多少个？按原计划需多长时间完成？达标测试1. 某校初三召开毕业典礼，初三学生在礼堂入座，1 条长凳坐3 人，有 25 人坐不下； 1 条长凳坐 4 人，正好空出4 条长凳，则共有多少名初三学生？长凳有多少条？2. 李师傅骑自行车以每小时10km的速度从甲地到乙地，返回时因事绕路而行，比去时多走了 8km,他虽改为每小时12km的速度， 但仍比去时多用了10 分钟， 问甲、 乙两地之间的路程是多少？3. 某校七年级学生参加社会实践活动，原计划租用30 座客车若干辆，

29、但还有 15 人无座位，现决定租用40 座客车，可比原计划租30 座客车少一辆，且所租40 座客车中有一辆没有坐满，只坐了35 人。请你求出该校七年级学生的总人数。4. 一筐梨，分散后小箱装，用去8 个箱子，还剩8kg 未能装下；用9 个箱子，则最后一个箱子还可以装4kg，求这筐梨的质量？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 25 页学习好资料欢迎下载4.3 用一元一次方程解决问题 (第四课时 ) 学习目标问题导学1.速度 v、时间 t、和路程s之间的关系是.2.一辆汽车每小时行驶50km，则 t 小时行驶了km . 3.甲

30、乙两地相距s千米，某人由甲地去乙地计划a 小时到达，则他的速度为. 千米 /时; 若需提前2 小时到达，则他的速度须为千米 / 小时 . 典例训练例1 甲、乙两个火车站相距168 千米，一列慢车从甲站出发，速度为36 千米 /小时，一列快车从乙站出发，速度为48 千米 /小时。（1）两列火车同时开出，相向而行，多少小时相遇？（2）慢车先开1 小时，相向而行，快车开几小时与慢车相遇？例 2 运动场跑道周长400m，小红跑步的速度是爷爷的53倍，他们从同一起点沿跑道的同一方向同时出发，(1) 5 分钟后小红第一次追上了爷爷，你知道他们的跑步速度吗？(2) 在(1)的条件下，如果小红追上爷爷后，立即

31、转身沿相反方向跑，几分钟后小红再次与爷爷相遇？(3) 在(1)的条件下，如果改为在同地、同向而行，爷爷先走1 分钟，那么几分钟后小红与爷爷相遇 ? 学习目标双向细目表了解理解掌握应用1. 分析寻找实际生活中遇到的相遇和追及问题的数量关系，列方程解决这类问题2. 进一步利用线段图和表格作为建模策略，分析寻找数量关系3.建立方程模型去解决实际问题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 25 页学习好资料欢迎下载（4）在(1)的条件下，如果改为在同地、同向而行，小红先走80m， 那么几分钟后小红与爷爷相遇？拓展提升暑假期间，小军全家

32、外出旅游，从A 地上船，沿江而下，到B 地后休息。若小军到B地后马上溯江而上再到C 地下船，共乘船4 小时。已知水流速度为2.5 千米 /小时， A，C两地相距10 千米，船在静水中的速度为7.5 千米 /小时。问A，B 两地相距多少千米？达标测试1. 某人沿着相同的路径上山、下山共需2h. 如果上山速度为3km/h，下山速度为5km/h，这条山路长是多少? 2. 甲乙两人同时从A地去往相距51 千米的 B地，甲骑自行车，乙步行，甲每小时走的路程比乙每小时走的路程的3 倍还多 1 千米，甲达到B地后停留1.5 小时，然后从B地返回A地，在途中遇见乙，这时距他们出发时间恰好6 小时，求两人速度各

33、是多少？3. 根据我省 “ 十二五 ” 铁路规划， 连云港至徐州客运专线项目建成后，连云港至徐州的最短客运时间将由现在的2 小时 18 分缩短为36 分钟， 其速度每小时将提高260km求提速后的火车速度 （精确到1km/h）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 25 页学习好资料欢迎下载4.3用一元一次方程解决问题 (第五课时 ) 学习目标问题导学工作总量 =工作时间 工作效率一项工程甲独做需6 小时完成，则甲的工作效率是，甲5 小时的工作量是，若乙独做4 小时完成，则乙的工作效率是，乙3 小时的工作量是，甲乙合作1 小时

34、完成的工作量是.合作x 小时完成的工作量是. 典例训练例 1 将一批会计报表输入电脑，甲单独做需20h 完成，乙单独做需12h 完成。现在先由甲单独做4h，剩下的部分由甲，乙合做完成，甲、乙两人合做的时间是多少？教师点拨：工程类问题涉及三个量之间的关系 工作量、工作时间、工作效率，其中工作量 =工作时间 工作效率 . 例 2 学校需制作若干块标志牌，请来师徒2 名工人 .已知师傅单独完成需4 天，徒弟单独完成需 6 天，请对上述情境提出一个问题？试一试并给予解答，必要时可对情境作适当补充看看谁的问题更有创意. 拓展提升整理一批数据， 由 1 个人做需20 小时完成 . 现在先若干人做2 小时，

35、 然后增加2 人再共同做 4 小时，完成了这项工作. 开始时参与整理数据的有几人？学习目标双向细目表了解理解掌握应用1.理解工程问题中工作量、工作时间、工作效率三者之间的关系2.尝试用一元一次方程解决有关工程类问题3.经历对实际问题具体分析、抽象的过程，熟悉解决问题的策略4.体验知识之间的内在联系，获得研究问题的方法和经验精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页，共 25 页学习好资料欢迎下载达标测试1.修筑一条公路，甲工程队单独承包要80 天完成，乙工程队单独承包要120 天完成，（1）现在由两个工程队合作承包，几天可以完成？（2

36、）如果甲、乙两工程队合作了30 天后，因甲工作队另有任务，剩下工作由乙工作队完成，则修好这条公路还需要几天？2.小明读一本科普书，第一天读了全书的31多 2 页，第二天读了剩下的21少 1 页，这时还剩下 38 页没有读完，这本书共有多少页？3. 用两台榨油机榨油，第一台榨油机比第二台榨油机每小时多榨油40 m3，第一台榨油机工作 16 小时，第二台榨油机工作24 小时，共榨油8640 m3，问每台榨油机每小时可以榨油多少 m3？4. 水池内有一进水管，6 小时可注满空池，池底有一出水管，8 小时放完满池的水一次注水时因一时疏忽，出水管没有闭紧，这时发现已过去40 分钟，马上将出水管关闭，问还

37、需要多久方可注满水池？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页，共 25 页学习好资料欢迎下载4.3用一元一次方程解决问题 (第六课时 ) 学习目标问题导学1.一件商品的销售价为100 元，若按七五折出售，售价是. 2.一件夹克成本价为50 元，提价50后标价，则售价为元. 3.某 服 装 店 以 每 件 100 元 的 成 本 价 购 入 服 装 ， 然 后 以140 元 出 售 ， 则 每 件 获 利元，利润率是. 4. 某储户将1200 元人民币存入银行一年，取出时共得到人民币1224 元，则这种储蓄的年利率是。总结：（1）售

38、价 =标价 ；（2）利润 = （3）利润率；（4）利息 = 典例训练例 1 一件夹克衫先按成本提高50%标价， 再以 8 折（标价的80%）出售， 结果获利28 元。这件夹克的成本是多少元？例 2 一家商店因换季将某种服装打折销售，每件服装如果按标价的4 折出售将亏本30 元，而按标价的7 折出售将赚60 元求： (1)每件服装的标价是多少元？(2)为保证不亏本，该种服装最多能打几折？学习目标双向细目表了解理解掌握应用1.理解商品销售中的进价、标价、折扣率、利润（率）、售价等概念及其之间的关系2.能根据“利润 =实际售价一进价”等数量关系列一元一次方程求解3.进一步体会方程模型的作用，总结运用

39、方程解决实际问题的一般方法，提高应用数学的意识精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页，共 25 页学习好资料欢迎下载拓展提升家电商场的某品牌空调原价为2500 元，现以8 折销售，如果想使降价前后的销售额都是 10 万元，那么销售量应增加多少？达标测试1. 某品牌商品， 按标价九折出售，仍可获得 20% 的利润 . 若该商品标价为28元，则商品的进价为（）A. 21 元 B. 19.8 元 C. 22.4 元 D. 25.2 元2.“五一”期间，某服装商店举行促销活动，全部商品八折销售，小华购买一件原价为140 元的运动服，打折后

40、他比按原价购买节省了_元3. 五一期间， 百货大楼推出全场打八折的优惠活动，持贵宾卡可在八折基础上继续打折，小明妈妈持贵宾卡买了标价为10000 元的商品，共节省2800 元，则用贵宾卡又享受了几折优惠？4. 为了加快社会主义新农村建设，让农民享受改革开放30 年取得的成果，党中央、国务院决定： 凡农民购买家电和摩托车享受政府13%的补贴 （凭购物发票到乡镇财政所按13%领取补贴） . 星星村李伯伯家今年购买了一台彩电和一辆摩托车共花去6000 元，且该辆摩托车的单价比所买彩电的单价的2 倍还多 600 元. （1）李伯伯可以到乡财政所领到的补贴是多少元？（2）求李伯伯家所买的摩托车与彩电的单

41、价各是多少元？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 23 页，共 25 页学习好资料欢迎下载第 4 章 一元一次方程复习课学习目标【考点例题】例 1 填空：（1） 当 m= 时，关于x的方程0122mx是一元一次方程（2） 当x时，代数式24x与93x的值互为相反数（3） 若方程6x3a24 与方程 3x511 的解相同，则a_（4） . （2009 年泸州） 某商店一套服装的进价为200 元，若按标价的80销售可获利72元，则该服装的标价为 _ 元例 2 选择题：（1） 已知方程2x6x2 的解满足1215xax，则 a 的值是( )

42、(A)15 (B) 15 (C) 10 (D) 10 （2） 若3m (n2)20，则 m2n 的值为( ) A 4 B 1 C0 D4 （3） （2009 淄博） 家电下乡是我国应对当前国际金融危机，惠农强农，带动工业生产，促进消费，拉动内需的一项重要举措国家规定，农民购买家电下乡产品将得到销售价格13%的补贴资金 今年 5 月 1 日，甲商场向农民销售某种家电下乡手机20 部已知从甲商场售出的这20 部手机国家共发放了2340 元的补贴，若设该手机的销售价格为x 元，以下方程正确的是（）A2013%2340xB202340 13%xC 20 (1 13%)2340xD13%2340x例 3

43、 解方程（1）57361xxx；（2）223146xx（3）412131621xxx；（4）35.012.02xx；学习目标双向细目表了解理解掌握应用1.进一步巩固解一元一次方程的去分母步骤，并能熟练地解一元一次方程2.了解用方程解决问题的一般步骤和方法，明确其关键是找出能表示实际问题全部含义的相等关系.3.蕴涵的数学思想方法主要是化归思想精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 24 页，共 25 页学习好资料欢迎下载例 4 七（ 2）班的一个综合实践活动小组去A，B 两个超市调查去年和今年“五一节”期间的销售情况，下图是调查后小敏与其他两

44、位同学交流的情况根据他们的对话，请你分别求出A，B两个超市今年“五一节”期间的销售额例 5在计算14710131619222528 时，我们发现，从第一个数开始，后面的每个数与它的前面一个数的差都是一个相等的常数，具有这种规律的一列数，除了直接相加外，我们还可以用下列公式来求和S，S12nn aa（其中 n 表示数的个数， a1表示第一个数，an表示最后一个数） ，所以 147101316 1922252810282145用上面的知识解答下面问题：某公司对外招商承包一分公司，符合条件的两企业A、B 分别拟定上缴利润方案如下：A：每年结算一次上缴利润，第一年上缴1.5 万元，以后每年比前一年增加1 万元：B：每半年结算一次上缴利润，第一个半年上缴0.3 万元，以后每半年比前半年增加0.3 万元(1)如果承包期限为4 年，请你通过计算，判断哪家企业上缴利润的总金额多？(2)如果承包期限为n 年，试用n 的代数式分别表示两企业上缴利润的总金额（单位：万元）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 25 页，共 25 页