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1、制动器试验台的控制方法分析摘要经过充分的题意分析，首先我们建立了汽车载荷与机械惯量的等效模型，由于单纯利用机械惯量飞轮来模拟汽车载荷存在系统体积大、模拟级差等问题，进而提出了利用电惯量的制动器试验系统的设计思想, 并建立了客观测量瞬时转速与驱动电流的数学模型。通过设计一种计算机控制方法使得系统的制动效果以及能量的损耗符合模拟的原则。 对于问题 1， 求得等效的转动惯量为； 对于问题 2. 通过计算单个飞轮的转动惯量，再与基础惯量进行数值的组合，得到8 种机械惯量，找出符合题目要求的电动机的补偿惯量为或； 对于问题 3，根据瞬时转速与驱动电流的推导关系，建立电动机驱动电流依赖于可观测量的数学模型
2、； 在问题 4 中题目提供了某种控制方法并给出通过这种方法的实验数据，通过离散数据的最小二乘拟合、残差分析、计算能量误差等处理方法去评价这种控制方法；对于问题5，依据第三问的数学模型，建立一个闭环反馈系统模型，其电流值的计算机的控制方法用PID 调节来进行逼近，求出合适的系数，用matlab 进行编程算法，并利用第四问的数据进行验证，说明PID 调节的控制方法是可行的；在第六问中，针对第五问中时间的滞后性以及PID 系数的精确度不是很高等不足之处，利用模糊 PID 控制方法进行改善， 一方面使得参数的寻找更为方便，另一方面通过对参数的调节减小绕动对系统性能的影响。 、关键字等效惯量机械 电惯量
3、 PID 控制模糊 PID 控制精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 17 页1.问题的背景目前, 我国汽车工业正以前所未有的速度发展。汽车制动器是关系到行车安全的关键飞部件 , 它使得汽车行驶时能在短距离内停车且维持行驶方向稳定性，使下坡行驶的汽车速度保持稳定，以及使已停驶的汽车保持不动。其性能的优劣直接影响到整车的安全性能，汽车的制动性是汽车安全行驶的重要保障。传统的惯性式制动试验系统目前广泛采用机械惯量飞轮来模拟旋转机械装置的惯性。这种方法虽然能较好地再现制动机构的工作状况, 但由于试验中含有一组惯性质量飞轮, 就难以回
4、避系统体积大、安装精度要求高、始终存在模拟级差等问题。为此提出了基于电惯量的制动器试验系统的设计思想, 其关键点是用电机按照一定的控制算法输出力矩和转速来模拟机械惯量,用“电惯量”模拟“机械转动惯量”的检验方法能够比较准确地测出被试制动器的性能和质量。同时，此方法不仅试验设备占地面积少、投资费用低、调试安装方便，而且能够较好的消除级差，实现惯量的连续调整。完善的测试体系和测试设备是保证汽车质量的前提, 因此制动器综合性能测试是汽车质量检测的重要项目 , 是汽车生产企业必不可少的重要环节。但国内相关行业起步较晚, 国际上较为通用的方法是用惯性试验台来模拟制动器总成的制动工况, 但设备仍为德、美、
5、日等国的产品，为快速提高我国在相关领域的技术水平、在技术上创新, 进一步满足汽车企业准确、快速、有效地对制动器各种综合性能检测的需要，研制一种模拟性能好、试验精度高的制动器综合性能试验台十分必要。2.问题的重述为了检测制动器的综合性能， 通过专门的制动器试验台上对所设计的路试进行模拟试验。模拟试验的原则是试验台上制动器的制动过程与路试车辆上制动器的制动过程尽可能一致。路试车辆的指定车轮在制动时承受载荷。将这个载荷在车辆平动时具有的能量（忽略车轮自身转动具有的能量）等效地转化为试验台上飞轮和主轴等机构转动时具有的能量，与此能量相应的转动惯量(以下转动惯量简称为惯量)在本题中称为等效的转动惯量。试
6、验台上的主轴等不可拆卸机构的基础惯量加上飞轮的惯量之和构成机械惯量，但机械惯量并不能很精确地作为等效的转动惯量。让电动机在一定规律的电流控制下参与工作，补偿由于机械惯量不足而缺少的能量，从而满足模拟试验的原则。一般假设试验台采用的电动机的驱动电流与其产生的扭矩成正比（本题中比例系数取为 1.5 A/N m） ；且试验台工作时主轴的瞬时转速与瞬时扭矩是可观测的离散量。评价控制方法优劣的一个重要数量指标是能量误差的大小，本题中的能量误差是指所设计的路试时的制动器与相对应的实验台上制动器在制动过程中消耗的能量之差。通常不考虑观测误差、随机误差和连续问题离散化所产生的误差。需解决如下问题：1. 设车辆
7、单个前轮的滚动半径为0.286 m，制动时承受的载荷为6230 N，求等效的转动惯量。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 17 页2. 飞轮组由 3 个外直径 1 m、 内直径 0.2 m 的环形钢制飞轮组成，厚度分别为 0.0392 m、0.0784 m、0.1568 m，钢材密度为 7810 kg/m3，基础惯量为 10 kg m2，问可以组成哪些机械惯量？设电动机能补偿的能量相应的惯量的范围为-30, 30 kgm2， 对于问题1 中得到的等效的转动惯量，需要用电动机补偿多大的惯量？3. 建立电动机驱动电流依赖于可观测
8、量的数学模型。在问题 1 和问题 2 的条件下，假设制动减速度为常数，初始速度为50 km/h，制动5.0 秒后车速为零，计算驱动电流。4. 对于与所设计的路试等效的转动惯量为48 kg m2，机械惯量为 35 kg m2，主轴初转速为 514转/分钟，末转速为 257 转/分钟，时间步长为10 ms 的情况，用某种控制方法试验得到的数据见附表。请对该方法执行的结果进行评价。5. 按照第 3 问导出的数学模型， 给出根据前一个时间段观测到的瞬时转速与/或瞬时扭矩，设计本时间段电流值的计算机控制方法，并对该方法进行评价。6. 第 5 问给出的控制方法是否有不足之处？如果有，请重新设计一个尽量完善
9、的计算机控制方法，并作评价。3.符号的定义与说明符号符号的说明1E车辆平动时具有的能量2E试验台主轴转动具有的能量1单个前轮的角速度2试验台主轴转动的角速度J等效的转动惯量G制动时承受的载荷r车辆单个前轮的滚动半径R飞轮的外半径0R飞轮的内半径h飞轮的厚度飞轮的钢材密度精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 17 页1J，2J，3J3 个飞轮的转动惯量)(iJ利用 3 个飞轮的单个惯量以及基础惯量组合成机械惯量I电动机的驱动电流T电动机产生的扭矩K驱动电流与其产生的扭矩的比例系数M系统制动力矩M没有电动机提供补偿扭矩时制动器的制
10、动力矩主轴的瞬时角减速度没有电动机提供补偿扭矩时主轴的瞬时角减速度J等效转动惯量的转动惯量J机械惯量0v初始速度1t制动器的制动时间2t没有补偿扭矩时的制动时间4.模型的假设（1） 假设路试时轮胎与地面的摩擦力为无穷大，轮胎与地面无滑动；（2） 模拟实验中，可认为主轴的角速度与车轮的角速度始终一致；（3） 不考虑观测误差、随机误差和连续问题离散化所产生的误差；（4） 一般假设试验台采用的电动机的驱动电流与其产生的扭矩成正比；（5） 忽略车轮自身转动具有的能量；（6） 飞轮的质量是均匀分布的；（7） 试验台上主轴的角速度与飞轮的角速度时刻保持一致；（8） 以恒定的力踏下制动踏板时制动器产生的力矩
11、为恒力矩；5.模型的分析建立与求解5.1 问题 1 的分析与求解5.1.1问题 1 的分析精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 17 页设车辆平动时具有的能量为1E，其单个前轮的角速度1。 试验台主轴转动具有的能量为2E，其转动惯量为 J ，角速度为2。根据动能的两种表达形式可得以下公式：2121)(221rgGmvE22221JE根据题意，将载荷在车辆平动时具有的能量（忽略车轮自身转动具有的能量）等效地转化为机构转动时具有的能量，即21EE，并且认为主轴的角速度与车轮的角速度始终一致，即21。与等效的能量相应的转动惯量做为等
12、效的转动惯量，J 即为等效的转动惯量。推倒过程如下：21EE222121)(2JrgG，)(21得到gGrJ2， J 单位为2mkg。5.1.2问题 1 的求解代入数据，车辆单个前轮的滚动半径mr286.0，制动时承受的载荷NG6230，等效的转动惯量222999.518.96230)286.0(mkggGrJ。即等效的转动惯量为2999.51mkg。5.2 问题 2 的分析与求解5.2.1问题 2 的分析题目中提供的数据先求解出单个飞轮的转动惯量。设 3个飞轮的转动惯量分别为1J，2J，3J，根据转动惯量的公式可得：RRvkkkhdrrdmrrmJ03222分别代入每个飞轮的厚度h，求解出1
13、J，2J，3J。根据 3 个飞轮的单个惯量以及基础惯量，假设可以组合成n种数值的机械惯量，记为),2, 1()(niJi。由于电动机所补偿的惯量既可以起到增加惯量的作用，同样也可精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 17 页以提供相反的作用， 所以补偿惯量可以是正值也可以是负值，只要补偿惯量在区间 -30，30内即可，用等效惯量J 和机械惯量)(iJ表示如下：3030)(iJJ5.2.2问题 2 的求解飞 轮 的 外 半 径mR5.0、 内 半 径mR1. 00， 厚 度 分 别 为mh0392.01，mh0784.02，mh
14、1568.03，钢材密度3/7810mkm，代入公式分别求出三个飞轮的转动惯量。21310083.3020mkgdrhrJRR22320166.6020mkgdrhrJRR23330332.12020mkgdrhrJRR加 上基 础 惯 量210mkg， 可 组 成8 种 数 值 的 机 械 惯 量， 分 别 为：210mkg，20083.40mkg，20166.70mkg，20332.130mkg，20249.100mkg，20415.160mkg，20498.190mkg，20581.220mkg。在 这8 种 机 械 惯 量 中 符 合 补 偿 惯 量 在 -30 ， 30 的 范 围
15、内 的 机 械 惯 量 为20083.40mkg，20166.70mkg，当2)(0083.40mkgJi时，2)(12mkgJJi当2)(0166.70mkgJi时，2)(18mkgJJi即电动机补偿惯量为212mkg，可增加惯量，或补偿惯量为218mkg，则减少了惯量。5.3.问题 3 的分析及模型建立与求解5.3.1建立电动机驱动电流依赖于可观测量的数学模型设电动机的驱动电流为I ，其产生的扭矩为 T ，由于一般假设试验台采用的电动机的驱动电流与其产生的扭矩成正比，则可得KTI其中 K 为比例系数。MMT其中 M 为系统制动力矩， M 为没有电动机提供补偿扭矩时制动器的制动力矩。由于力矩
16、为瞬时角速度与转动惯量的乘积，可得：JJT其中为主轴的瞬时角减速度，J 为等效转动惯量，为没有电动机的情况下主轴的瞬精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 17 页时角减速度， J 为机械惯量。则驱动电流 I 为：)(JJKI根据上述的数学模型， 由于任意时刻角速度均可测得， 所可以可通过dtd得到角减速度，代入上述模型，即可求出任意时刻的驱动电流。5.3.2在问题 1、2 的条件下驱动电流的求解分析假设上述两种情况下的减速度均为常数，则其角减速度也为常数，并且制动力矩恒定，如下图所示：图 1 恒力矩制动时制动曲线图曲线 1 为
17、没有电动机补偿惯量的制动曲线图，即JM，曲线 2 为有电动机补偿惯量的制动曲线图，即JM。由于两种情况中缺少了电动机产生的扭矩，使曲线1 与曲线 2 的制动情况不同，要使得曲线1 与曲线 2 达到的制动效果一致，即曲线1 与曲线 2完全拟合，则21tt，直线的斜率即角减速度也相同，有，代入建立的驱动电流模型)(JJKI求解驱动电流。则驱动电流的公式为：)(JJKI5.3.3驱动电流的求解初始速度hkmv/500，st5后车速为零，计算角减速度713.90trv。由问题1 和问题 2 的条件下，代入公式中，计算出驱动电流为I ：当252mkgJ，240mkgJ时，AI834.174当252mkg
18、J，270mkgJ时，AI215.262。即当补偿惯量起到增加惯量的作用时，驱动电流为A834.174，当补偿惯量起到减弱惯量的作用是，驱动电流为A215.262。5.4 对问题 4 中的控制方法的执行结果进行评价5.4.1对离散数据进行拟合并分析0n转速n0 1t时间t2t1 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 17 页根据题设已知扭矩，转速和时间的离散数据，利用最小二乘拟合，得到其扭矩N 和时间t的函数关系和转速n与时间t的函数关系为：922.889.78568.8106.4127 .110011.158109.0234
19、56ttttttN15.524394.57tn（1） 扭矩 N 和时间t函数关系图分析用 excel 在同一坐标系中画出扭矩N 和时间t的离散的数据图和拟合曲线图如下：图表标题-50050100150200250300350050100150200250300350400450500扭矩与时间的曲线图拟合曲线图图 2 扭矩N和时间t的函数关系从扭矩 N 和时间t的函数关系图中的曲线可以看出实际的扭矩的数值与理想值变换有差距，理想的扭矩数值应该在很小的时间内达到一个稳定值，图中显示出经过一秒钟达到较为稳定的值，可见实际的数据有较大的延迟性；另一方面扭矩在达到稳定值后，在扭矩为 281.16mN上
20、下波动， 波动标准差为 4.91%，其波动标准差较大， 由此说明制动系统的稳定性较差。（2）转速n与时间t的函数关系图分析在扭矩 N 和时间t的函数关系图中当时间ts1后，扭矩几乎达到了一个稳定状态，同样的在转速n与时间t的函数关系图中经过s1后离散曲线与拟合曲线吻合的较好，而在s1之前两条曲线存在一定的差距。如下图所示：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 17 页图表标题0100200300400500600050100150200250300350400450500转速与时间的曲线图拟合曲线图图 3 转速n与时间t的函数
21、关系通过转速的离散数据回归分析的残差分布做具体分析：X Variable 1 Residual Plot-20-10010012345X Variable 1残差图 4 转速的离散数据回归分析的残差分布从残差分布曲线图中可以很直观的看出在s1后，残差才相对较为稳定的在0 上下波动，说明转速达到稳定的时间过长。并且根据拟合的函数关系求出当转速0n时，时间 t9.32s，而一般汽车制动的时间限制为s5，即制动时间也过长从这点上看显然不符合要求。（3）对拟合结果的综合分析从拟合图和上述的分析中可以看出扭矩和转速存在一定的联系，在汽车制动的过程中，在初始状态时存在一定的外界因素以及制动系统本身具有的误
22、差导致扭矩并没有立刻达到稳定状态，相对应的转速也并不是完全的线性化减小。当扭矩达到相对稳定的数值时，转速才开始呈现线性变化。 在图 4 残差分布曲线中从s1到s2内存在较小的波动，这是在初始状态时扭矩变化的滞后性引起的。5.4.2能量误差的计算精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 17 页评价控制方法优劣的另一个重要指标是能量误差。以下从能量误差的角度对控制方法进行评价。根据功率计算公式，功率等于扭矩与转速的乘积，以及得到的转速与时间的拟合函数和扭矩与时间的拟合函数，利用matlab 得到功率与时间的曲线图。图 5 功率与时间
23、的曲线图从图中看出当时间t=9.31s时功率为零， 恰好在此时转速也为零。（图中 9.31s以后不计）对 功 率 进 行 积 分 得 到 试 验 台 上 能 量 消 耗51107.4W， 计 算 实 际 的 能 量 消 耗522102 .921JW，则最后计算相对能量误差为：%61.9。5.4.3对所给数据的分析与评价选取 4 个方面对该方法执行的结果进行评价：（1） 稳定性：存在震荡所以系统不稳定；（2） 快速性；由于扭矩与角转速度（即角速度达到线性减小的时间过长）到达稳定状态的时间较长快速性不好；（3） 制动时间：经过 9.32 秒转速才为 0，显然制动时间过长；（4） 能量误差：计算路试
24、时的制动器与相对应的实验台上制动器在制动过程中消耗的能量误差为 9.61%，能量误差过大，不能很好的模拟路试情况。5.5 电流值的计算机控制方法的设计及评价5.5.1 PID 控制分析首先根据整个模拟过程建立如下计算机控制方框图：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 17 页图 6 计算机控制控系统基本方框图由于 PID 控制器原理简单、动态和静态特性优良，特别是对一阶对象模型具有很好的调节作用的特点，所以我们选取采用PID 算法对驱动电流进行控制。P ID 控制即传统的比例、 积分、微分调节器。 P ID 控制分为连续型和
25、离散型控制算法，根据本题目的要求： 根据前一个时间段观测到的瞬时转速与/或瞬时扭矩， 设计本时间段电流值，采用离散型P ID 控制，算法中的输出U 与输入 E 之间的关系为：tkekeKdketKikeKpkIkj/)()()()()(0其中， k 为采样的序号，t为采样周期，)()(kyrke，r为理想输入，)(ky为被控系统的 k 次采样输出值，)(sG表示被控对象。 PID 控制中Kp、 Ki 、 Kd 三个参数调整直接影响到被控系统的稳定性、响应速度、超调量、静差等因子，而这些特征通常可以用PID 控制器执行机构被控对象实际补偿惯量电流转矩转速应 补 偿 惯 量计算值控制算法执行机构被
26、控对象精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 17 页tet 关系图来表示。 P ID 控制的目的就是使误差最终呈现稳定性和收敛性。对这三个参数进行调整的作用主要体现在如下的方面：（1）按照Kp、 Ki 、 Kd 的顺序进行调整；（2）增加Kp能减少响应时间，但过大容易产生超调量，当系统响应时间过长时需要适当增加Kp，如果系统对阶跃输入产生多次正弦衰减时，适当减少Kp；（3）调整积分参数 Ki 可以减少静差，逐步增加它的值来使静差趋于零；（4） Kd 在开始时选择较小的值，在逐步增加时保持其他参数不变；不论采取哪种参数调整方法
27、均受到被控系统的特征制约，目的是使系统误差e和误差变化ec达到稳定状态，因此在系统P ID 参数调整中寻找Kp、 Ki 、Kd 与e和ec的控制规律是非常重要的。5.5.2电流值的计算机控制方法的设计（1）.认为在每个时间段内的减速度恒定，所以可以利用第三问中减速度恒定的数学模型：)(JJKI其 中为 角 减 速 度 ， 可 以 由 可 观 测 量 瞬 时 转 速 计 算 出 在 一 个 时 间 段 内 求 出2)(60nnn，其中0n、n分别为初转速、 末转速。由上一个时间所求的驱动电流I（上一时间段的驱动电流的计算方法参照下一步模型中的I 的计算方法），代入上述模型算出控制系统中的输出量实
28、际J，即为实际的补偿量。（2）.有以上的输出量经过反馈系统，把实际的补偿量输入计算机，与实际的应补偿量进行求差：JJJ补偿实际算出J ，采用 PID 调节：kiJKiJKpI1其中Kp位比例系数， Ki 为积分系数，算出电流 I 再送给控制系统来求下一次的输出量。画出其 PID 调节的各个结果的曲线图如图所示：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 17 页注：虚线为理想直线，实线为实际曲线图 7 转速与时间关系图%算法后逼近的比例系数KP=，积分系数 KI= ，微分系数 KD=。5.5.3计算机控制方法的评价（1）根据控制后
29、转速与时间关系与理想曲线的对比，发现通过采用PID 算法控制电流从而利用，（2）PID 控制器不具有在线参数整定功能，对系统模型的精确性依赖较强，对于非线性、时变且受随机干扰的控制系统，一般难以获得较好的控制性能，即使通过一些假设和简化导出的数学模型，通过大量仿真得到合适参数。5.6 重新设计一个尽量完善的计算机控制方法5.6.1 第五问方法的不足由于常规 PID 控制器不具有在线参数整定功能， 对系统模型的精确性依赖较强，对于非线性、时变且受随机干扰的控制系统，一般难以获得较好的控制性能，即使通过一些假设和简化导出的数学模型，通过大量仿真仍很难得到甚至无法合适参数。5.6.2较为完善的计算机
30、控制方法的设计为了克服传统PID 的控制缺陷，所以重新建立一个随动伺服，将模糊控制与PID控制相结合这样可以大大提高控制系统的性能。运用模糊数学的基本理论和方法，把规则的条件、操作用模糊集表示，并把这些模糊控制规则及有关信息(如评价指标、初始PID 参数等 ) 作为知识存入计算机知识库中，然后计算机根据控制系统的实际响应情况(专家系统的输入条件 )，运用模糊推理即可自动实现对PID 参数的最佳调整，这就是模糊自适应 PID 控制。自适应模糊 PID 控制器以误差e和误差变化ec作为输入， 可以满足不同时刻的e和ec对 PID 参数自整定的要求。利用模糊控制规则在线对PID 参数进行修改，便构成
31、了自适应模糊 PID 控制器，其结构如图：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 17 页图 7 自适应模糊PID 控制器结构图PID 参数模糊自整定是找出PID 3 个参数与e和ec之间的模糊关系， 在运行中通过不断检测e和ec，根据模糊控制原理来对3 个参数进行在线修改， 以满足不同e和ec时对控制参数的不同要求，而使被控对象有良好的动、静态性能。根据总结工程设计人员的技术知识和实际操作经验，建立合适的模糊规则表，具体参见附录。5.6.3计算机控制方法的评价（1）自适应模糊 PID 控制器，并且可以完成系统的实时控制，当存
32、在外界扰动时计算机可以根据现场的实际情况能自动调整PID 的参数，从而更好的逼近理想曲线,增强了系统的抗干扰能力。（2） 从仿真图形可以看出采用自适应模糊PID 控制器作为计算机控制系统的（3） 基于自适应模糊 PID 控制器的模拟系统可以通过查表可以比单纯的PID调节更为方便的得到控制器参数6.模型的推广在电流值控制方法的设计中主要采用了PID 控制模型。在过程控制中， 按偏差的比例（P） 、积分（ I）和微分（ D）进行控制的PID 控制器（亦称PID 调节器）是应用最精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 17 页为广泛
33、的一种自动控制器。 它具有原理简单， 易于实现，适用面广， 控制参数相互独立，参数的选定比较简单等优点。目前，工业过程控制大都采用PID 控制模式，其控制器参数依照试验而整定，这种简捷易行的控制方法能满足大多数工业过程控制的需要然而，随着工业过程对控制性能要求的不断提高，传统的 PID 算法已不能完全满足生产实际的要求。 在 PID 控制算法的基础上改进的模糊PID 控制算法应用更为广泛。 例如：模糊 PID 控制算法在温控系统中使得比例常数随着偏差大小而变化，增强了控制性能，有效地解决了在小偏差范围内，一般的模糊；在车牌生产线张力控制系统中，对车牌生产线中难以整定的张力进行在线修改，建立模糊
34、控制规则的监控系统表，并用MATIAB 的仿真工具进行仿真实验。与传统PID 控制算法比较，模糊PID 控制算法具有灵活性好，控制适应性强，动态、静态性能好等优点。参考文献 :1 徐金明， matlab 实用教程，北京：清华大学出版社，2005。2 郭任生，机械制造设计分析和matlab 应用，北京：机械工业出版社，2008。3 吴百诗，大学物理，西安：西安交通大学出版社，2004。4 王孝武，现代控制理论基础，北京：机械工业出版社，2006。5 赖寿宏，微型计算机控制技术，北京：机械工业出版社，2009。6 陈伯时，电力拖动自动控制系统-运动控制系统，北京：机械工业出版社，2009。7 陈朝
35、晖，汽车制动对安全行驶的影响J， 热带农业工程， （2） ：31-32. ，2003。8 李洪山，电惯量模拟机械转动惯量方法的研究，中国期刊，第31 卷第 6 期： 1-4，2009-061。9祝庚，可变参数模糊PID 控制算法的MATLAB实现，中国期刊，154 期： 1-5，2008. 10李丽娜， 模糊 PID 复合控制算法改进及应用，中国期刊， 第 30 卷第 2 期：2-4，2 0 0 9 年 2 月。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 17 页附录表 1 Kp的模糊规则eecNB NM NS ZO PS PM
36、PB NB PB PB PM PN PS ZO ZO NM PB PB PM PS ZO NS NS NS PM PM PM PS ZO NS NS ZO PM PM PS ZO NS NM NM PS PS PS ZO NS NS NM NM PM PS ZO NS NM NM NM NB PB ZO ZO NM NM NM NB NB 表 2 iK的模糊规则eecNB NM NS ZO PS PM PB NB PS NS NB NB NB NM PS NM PS NS NB NM NM NS ZO NS ZO NS NM NM NS NS ZO ZO ZO NS NS NS NS NS Z
37、O PS ZO ZO ZO ZO ZO ZO ZO PM PB NS PS PS PS PS PB PB PB PM PM PM PS PS PB 表 3dK的模糊规则eecNB NM NS ZO PS PM PB NB PS NS NB NB NB NM PS NM PS NS NB NM NM NS ZO NS ZO NS NM NM NS NS ZO 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 17 页ZO ZO NS NS NS NS NS ZO PS ZO ZO ZO ZO ZO ZO ZO PM PB NS PS PS PS PS PB PB PB PM PM PM PS PS PB 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 17 页
