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1、学习必备欢迎下载初中数学二次函数中汇编第 1 题将抛物2(1)yx向左平移1个单位后,得到的抛物线的解析式是第 2 题下列图形:其中,阴影部分的面积相等的是()第 3 题抛物线2yaxbxc上部分点的横坐标x,纵坐标y的对应值如下表:x32101y60466容易看出,2 0,是它与x轴的一个交点,则它与x轴的另一个交点的坐标为_第 5 题如图,在平面直角坐标系中,二次函数2(0)yaxc a的图象过正方形ABOC的三个顶点ABC, ,则ac的值是第6 题 已知抛物线2(1)(2)yxmxm与x轴相交于AB,两点,且线段2AB,则m的值为第 7 题. 已知二次函数不经过第一象限,且与x轴相交于不
2、同的两点,请写出一个满足上述条件的二次函数解析式第 8 题. 已知二次函数222yxxc的对称轴和x轴相交于点0m ,则m的值为 _第9 题 若123135143AyByCy,为 二 次 函 数245yxx的 图 象 上 的 三 点 , 则123yyy,的大小关系是()123yyy321yyy312yyy213yyy第 12 题求二次函数221yxx的顶点坐标及它与x轴的交点坐标。yxO2yxyxOyxOyxO3yx21yx2yx1CAOByx精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 7 页学习必备欢迎下载第 13 题在同一平面直
3、角坐标系中,一次函数yaxb和二次函数2yaxbx的图象可能为()第 14 题一条抛物线214yxmxn经过点302,与342,(1)求这条抛物线的解析式,并写出它的顶点坐标;(2)现有一半径为1,圆心P在抛物线上运动的动圆,当P与坐标轴相切时,求圆心P的坐标友情提示 :抛物线20yaxbxc a的顶点坐标是2424bacbaa,第 17 题二次函数213yx图象的顶点坐标是()13,13,13,13,第18 题 已知抛物线2yaxbxc过点312A,其顶点E的横坐标为2,此抛物线与x轴分别交于10B x,20C x,两点12xx,且221216xx(1)求此抛物线的解析式及顶点E的坐标;(2
4、)若D是y轴上一点,且CDE为等腰三角形,求点D的坐标第 19 题抛物线21yx的顶点坐标是()A(01),B(01),C(10),D( 1 0),第 22 题. 二次函数2yaxbxc 图象上部分点的对应值如下表:x3210 1 2 3 4 y6 0 46640 6 则使0y的 x 的取值范围为第 23 题. 一位篮球运动员站在罚球线后投篮,球入篮得分下列图象中,可以大致反映篮球出手后到入篮框这一时间段内,篮球的高度()h米与时间()t秒之间变化关系的是()第 24 题二次函数2yaxbx和反比例函数byx在同一坐标系中的图象大致是()yOxyOxyOxyOxyyyy精选学习资料 - - -
5、 - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 7 页学习必备欢迎下载第 25 题已知抛物线24113yxx(I)求它的对称轴;(II)求它与x轴、y轴的交点坐标第 26 题抛物线226yxxc与x轴的一个交点为(10),则这个抛物线的顶点坐标是第 27 题若抛物线22yxxa的顶点在x轴的下方,则a的取值范围是()1a1a1a1a第 28 题二次函数2yaxbxc的图象如图所示,则直线ybxc的图象不经过()第一象限第二象限第三象限第四象限第 29 题、 抛物线2(1)3yx的顶点坐标为第 30 题、已知抛物线2(0)yaxbxc a的顶点是(0 1)C,
6、直线:3lyax与这条抛物线交于PQ,两点,与x轴,y轴分别交于点M和N(1)设点P到x轴的距离为2,试求直线l的函数关系式;(2)若线段MP与PN的长度之比为3:1,试求抛物线的函数关系式1 答案:2yx2 答案:3 答案:3 0,5 答案:26 答案:15,O xy精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 7 页学习必备欢迎下载7 答案:2yxx答案不唯一8 答案:19 答案:12 答案: 解:221yxx2212xx2(1)2x. 二次函数的顶点坐标是(12),设0y,则2210xx,2(1 )20x2(1 )212xx,1
7、21212xx,二次函数与x轴的交点坐标为(12 0)(12 0),。13 答案:14 答案: 解: (1)由抛物线过330422, ,两点,得232134442nmn,解得132mn,抛物线的解析式是21342yxx由221311(2)4242yxxx,得抛物线的顶点坐标为122,(2)设点P的坐标为00()xy,当P与y轴相切时,有0| 1x,01x由01x,得2013311424y;由01x,得201311( 1)( 1)424y此时,点P的坐标为123111144PP,精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 7 页学习必
8、备欢迎下载当P与x轴相切时,有0| 1y抛物线的开口向上,顶点在x轴的上方,0001yy,由01y,得20013142xx解得022x此时,点P的坐标为34(221)(221)PP,综上所述,圆心P的坐标为123111144PP,34(221)(221)PP,。17 答案:18 答案: 解: (1)设所求抛物线为2(2)ya xn即244yaxaxan点3(1)2A ,在抛物线上,32an12xx,是方程2440axaxan的两实根,121244anxxx xa,又22221212124()24216anxxxxx xa,40an由得122an,所求抛物线解析式为21(2)22yx,即2122
9、yxx顶点E的坐标为(2 2),(2)由( 1)知(0 0)(4 0)BC,又(2 2)E,故BCE为等腰直角三角形,如图由等腰CDE知,CE为腰或CE为底当CE为腰时,又D在y轴上,则只能有DEEC,显然D点为(0 0),或(0 4),(这时DEC, ,共线,舍去)D点只能取(0 0),当CE为底时,设抛物线对称轴与x轴交于点F,因CEF为等腰直角三角形,则线段CE的垂直平分线过点F,设交y轴于点D故45OFD2ODDFD点坐标为(02),精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 7 页学习必备欢迎下载综上所述,点D的坐标为(0
10、 0),或(02),19 答案: B 22 答案:23x23 答案:24 答案:25 答案: 解: (I)由已知,411ab,得1111288ba该抛物线的对称轴是118x(II)令0y,得241130xx,解得12134xx,该抛物线与x轴的交点坐标为1(3 0) (0)4,令0x,得3y,该抛物线与y轴的交点坐标为(03),26 答案:32522,27 答案:28 答案:29 答案:(13),30 答案:解:(1)抛物线的顶点是01C,2011bcyax,如图 1,0a,直线l过点0 3N,M点在x轴正半轴上点P到x轴的距离为2,即点P的纵坐标为2把2y代入3yax得,1xa,P点坐标为1
11、2a,直线与抛物线交于点P,点P在21yax上,2121aa,1a直线l的函数关系式为3yx( 2)如图 2,若点P在y轴的右边,记为1P过点1P作1P Ax轴于A,1PMANMO,1RtRtMP AMNO,11PAMPONMN(图 1)xMAOCQNPy精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 7 页学习必备欢迎下载11111113341MPMPPNMNMPPNPNPN,134MPMN,即134PAON,1934ONPA,即点1P的纵坐标为94把94y代入3yax,得34xa,点1P的坐标为3944a,又点1P是直线l与抛物线的
12、交点,点1P在抛物线21yax上,293144aa,920a抛物线的函数关系式为29120yx如图 2,若点P在y轴的左边,记为2P作2P Bx轴于B,2P MBNMO,2RtRtMP BMNO,22P BMPONMN2222331MPMPP NP N,2222322MPMNMPP NP NMN,即232P BON2932ONP B,即点2P的纵坐标为92由2P在直线l上可求得23922Pa,又2P在抛物线上,293912214aaa,抛物线的函数关系式为29114yx(图 2)xMAOCN1P2PBy精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 7 页