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1、学习必备欢迎下载初三数学专题复习方程与不等式1、已知不等式:1x,4x,2x,21x,从这四个不等式中取两个,构成正整数解是 2 的不等式组是() A 与B 与C与D与2、若0ab,则下列式子:12ab;1ab;abab;11ab中,正确的有()A1 个B2 个C 3 个D4 个3、下列哪个不等式组的解集在数轴上表示如图所示 ( ) A21xx B21xxC21xxD21xx4、已知两圆的半径分别是5 和 6,圆心距x 满足522841314xxxx,则两圆的位置关系是() A. 内切 B. 外切 C. 相交 D. 外离5、直线 y k1xb 与直线 yk2xc 在同一平面直角坐标系中的图象如
2、图所示,则关于 x 的不等式k1xb k2xc 的解集为()A.x 1 B.x1 C.x 2 D.x 2 6、若关于x的不等式组3(2)224xxaxx,有解,则实数a的取值范围是7、如果不等式组2223xaxb的解集是01x,那么ab的值为8. 、解方程:211442xx的解为;065422xxx根为、【 北京市海淀区】 当使用换元法解方程03)1(2)1(2xxxx时, 若设1xxy, 则原方程可变形为 ()Ay22y30 B y22y30 C y22y30 D y22y30 9. 、用换元法解方程433322xxxx时,设xxy32,则原方程可化为()(A)043yy(B)043yy(
3、C)0431yy(D)0431yy10. (浙江富阳市)已知方程011232xx的两根分别为1x、2x,则2111xx的值是()A、112B、211C、112 D、21111.关于 x 的方程 mx+4=3x+5 的解是 x=1,则 m= 13. 已知 a、b、c 分别是三角形的三边,则关于x 的一元二次方程(a + b)x2 + 2cx + (a + b) 0的根的情况是()A没有实数根B可能有且只有一个实数根C有两个相等的实数根D有两个不相等的实数根O1xy第 5 题图2yk2xcyk1xb第 3 题图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - -
4、-第 1 页,共 4 页学习必备欢迎下载14、 若一个等腰三角形三边长均满足方程x2-6x+8=0,则此三角形的周长为_15、参加会议的人两两彼此握手,统计一共握了45 次手 ,那么到会人数是人16.(1)解方程组:11233210xyxy(2)已知103215234myxmyx,求myx的值。17. 、 (1)解不等式组331213(1)8xxxx,并写出该不等式组的整数解. ( 2) 解不等式31(12x)2)12(3x18.轮船在顺水中航行80 千米所需的时间和逆水航行60 千米所需的时间相同.已知水流的速度是3 千米 /时, 求轮船在静水中的速度 .(提示:顺水速度=静水速度 +水流速
5、度,逆水速度=静水速度 -水流速度)19.乙两辆汽车同时分别从A、B 两城沿同一条高速公路驶向C 城.已知 A、C 两城的距离为450 千米, B、C 两城的距离为 400 千米,甲车比乙车的速度快10 千米 /时,结果两辆车同时到达C 城.求两车的速度20.已知等式(2A-7B) x+(3A-8B)=8x+10 对一切实数x 都成立,求A、B 的值精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页学习必备欢迎下载22.一块长和宽分别为60 厘米和 40 厘米的长方形铁皮,要在它的四角截去四个相等的小正方形,折成一个无盖的长方体水槽
6、,使它的底面积为800 平方米 .求截去正方形的边长. 23. 、某饮料厂为了开发新产品,用A种果汁原料和B种果汁原料试制新型甲、乙两种饮料共50 千克,设甲种饮料需配制x千克,两种饮料的成本总额为y元(1)已知甲种饮料成本每千克4 元,乙种饮料成本每千克3 元,请你写出y与x之间的函数关系式(2)若用 19 千克A种果汁原料和17.2 千克B种果汁原料试制甲、乙两种新型饮料,右表是试验的相关数据;请你列出关于x且满足题意的不等式组,求出它的解集,并由此分析如何配制这两种饮料,可使y值最小,最小值是多少?24.、 “ 爱心 ” 帐篷集团的总厂和分厂分别位于甲、乙两市,两厂原来每周生产帐篷共9
7、千顶,现某地震灾区急需帐篷14 千顶, ?该集团决定在一周内赶制出这批帐篷为此,全体职工加班加点,?总厂和分厂一周内制作的帐篷数分别达到了原来的1.6 倍和 1.5 倍,恰好按时完成了这项任务(1)在赶制帐篷的一周内,总厂和分厂各生产帐篷多少千顶?(2)现要将这批帐篷用卡车一次性运送到该地震灾区的A,B 两地, ?由于两市通往A,B 两地道路的路况不同,卡车的运载量也不同,已知运送帐篷每千顶所需的车辆数,两地所急需的帐篷数如下表所示:请设计一种运送方案,使所需的车辆总数最少,说明理由,并求出最少车辆总数每千克饮料果汁含量果汁甲乙A 0.5 千克0.2 千克B 0.3 千克0.4 千克A地B 地
8、每千顶帐篷所需车辆数甲市4 7 乙市3 5 所急需帐篷数(单位:千顶)9 5 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页学习必备欢迎下载25.、某移动公司开通了两种通讯业务:“ 全球通 ” 使用者先缴50 元/月基础费,然后每通话1 分钟,再付电话费 0.4 元; “ 神州行 ” 不缴月基础费,每通话1 分钟,付话费0.6 元(这里均指市内通话)若一个月通话时间为 x 分钟,两种通讯方式的费用分别为y1元和 y2元(1)分别写出y1,y2与 x 的关系式(2)一个月内通话多少分钟时,两种通讯方式的费用相同?(3)请你运用你所
9、学的知识帮助李大伯选一种便宜的通讯方式26.、某省为解决农村饮用水问题,省财政部门共投资20 亿元对各市的农村饮用水的“ 改水工程 ” 予以一定比例的补助 20XX 年, A 市在省财政补助的基础上投入600 万元用于 “ 改水工程 ” ,计划以后每年以相同的增长率投资,20XX 年该市计划投资“ 改水工程 ”1176 万元(1)求 A 市投资 “ 改水工程 ” 的年平均增长率;(2)从 20XX 年到 20XX 年, A 市三年共投资“ 改水工程 ” 多少万元?27.、如图所示,要在底边BC=160cm,高 AD=120cm 的 ABC 铁皮余料上,截取一个矩形EFGH,使点 H在 AB 上,点 G 在 AC 上,点 E、F 在 BC 上, AD 交 HG 于点 M(1)设矩形 EFGH 的长 HG=y ,宽 HE=x ,确定 y 与 x 的函数关系式;(2)设矩形 EFGH 的面积为S,确定 S与 x 的函数关系式;(3)当 x 为何值时,矩形EFGH 的面积为S 最大?精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页