《2022年十字相乘法分解因式经典例题和练习》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年十字相乘法分解因式经典例题和练习（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、学习资料欢迎下载十字相乘法培优知识点讲解 : 一、十字相乘法：（1） 2()xpq xpq型的因式分解这类式子在许多问题中经常出现，其特点是：(1) 二次项系数是1；(2) 常数项是两个数之积；(3) 一次项系数是常数项的两个因数之和22()()()()()xpq xpqxpxqxpqx xpq xpxpxq因此，2()()()xpq xpqxpxq例 1 把下列各式因式分解：(1) 276xx(2) 21336xx变式1、22215a bab2、422318a ba b例 2 把下列各式因式分解：2243aabb222()8()12xxxx变式 1、22215xxyy2.、2256xxyy3
2、、22421xxyy4、22712xxyy例 3 把下列各式因式分解：2()4()12xyxy2()5()6xyxy变式 1、2()9()14xyxy2、2()5()4xyxy精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页学习资料欢迎下载3、2()6()16xyxy4、2()7()30xyxy例 422331 0xyx yy2234710a babb变式222(3 )2(3 )8xxxx22(2 )(22)3xxxx32231848xx yxy222(5 )2(5 )24xxxx22(2 )(27)8xx xx4254xx（2）
3、一般二次三项式2axbxc型的因式分解大家知道，2112212122112()()()a xca xca a xa ca c xc c反过来，就得到：2121221121122()()()a a xa ca c xc ca xca xc例 5 把下列各式因式分解：(1) 21252xx(2) 22568xxyy练习：1.把22224954yyxyx分解因式的结果是_。2.因式分解：6732xx3832xx2532xx例 6 422416654yyxx；633687bbaa；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页学习资料欢
4、迎下载变式234456aaa；（6）422469374babaa例 72222yyxxyx变式233222yyxxyx拓展讲解：例 1. 若xymxy2256能分解为两个一次因式的积，则m 的值为（）A. 1 B. -1 C. 1D. 2 g 例 2. 已知： a、b、c 为互不相等的数，且满足acbacb24。求证：abbc例 3. 若xxxa3257有一因式x1。求 a，并将原式因式分解。练习：1. 分解因式：（1）a bab221639（2）15742122xx yynnnn（3）xxxx2223223722. 已知多项式21332xxxk有一个因式，求k 的值，并把原式分解因式。精选学
5、习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页学习资料欢迎下载作业：一用十字相乘法分解因式（1）2914xx（2）212xx（3）2812xx（ 4）2710xx（5）228xx（6）2922xx（7）2295xx（8）2376xx（9）28103xx（10）210275xx(11).2x25x12 (12).3x25x2 (13).6x213x+5 (14).7x219x6 (15).12x213x+3 (16).4x2+24x+27. 、(17).6x213xy+6y2 (18).8x2y2+6xy35 (19).18x221xy+5y2 (20).5x2+6x-8 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页
