《2022年人教版六年级上圆的面积与正方形的面积的关系》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年人教版六年级上圆的面积与正方形的面积的关系（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、学习必备欢迎下载【知识点分析】在小学数学六年级课本中，有关圆的面积与正方形的面积这两个知识点常常联系十分密切，那么圆的面积和正方形的面积有什么关系呢？圆内一个最大的正方形与圆的面积比是 2 ：，正方形内的最大圆与正方形的面积之比是：4。分析：（1）在圆中画的最大正方形的对角线就是圆的直径，从而可以分别利用圆和正方形的面积公式表示出它们的面积，即可求得正方形面积与圆面积的比；（2）在正方形中画的最大圆的直径就等于正方形的边长，分别利用圆和正方形的面积公式表示出它们的面积，即可求得圆面积与正方形面积的比解答：解：如图所示，（1）在圆里面画一个最大的正方形，设圆的半径是R，因为圆的面积 =R2，正方
2、形的面积 =2R R22=2R2，所以正方形的面积：圆的面积=2R2：R2 2=2：；（2）在正方形里面画一个最大的圆，设正方形的边长为a，因为正方形的面积 =aa=a2，圆的面积 =（2a）24a2所以圆的面积：正方形的面积=4a2：a2=：4；【典型例题 】例题 1、在下图中，已知正方形的面积是40 平方厘米，这个圆的面积是多少平精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页学习必备欢迎下载方厘米？例题 2、在下图中，已知三角形的面积是10 平方厘米，这个圆的面积是多少平方厘米？例题 3、在下图中，已知外面的正方形的面积是8
3、0 平方厘米，求圆的面积和小正方形的面积。【经典练习】1、请你说出下面各图形中的空白部分、阴影部分的面积分别占整个图形的百分之几？o （1）（2）（3）（4）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页学习必备欢迎下载2、在三块面积相等的正方形铁板上，分别冲下1 个、4 个和 9 个圆片， （如图） 。这时，三块铁板剩余材料的面积相等吗？提高练习： 1、下图中空白部分的面积有多大？ 5厘米2、下图中阴影部分的面积是43 平方厘米，正方形的面积是多少平方厘米？3、下图中空白部分的面积是157 平方厘米，正方形的面积是多少平方厘米
4、？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页学习必备欢迎下载4、图中空白部分的面积是200 平方厘米。圆形的面积是多少平方厘米？5、下图中阴影部分的面积是100平方厘米，空白部分的面积是多少平方厘米？6、下图中空白部分的面积是114 平方厘米，圆形的面积是多少平方厘米？7、小正方形面积是200 平方厘米，大圆的面积是多少平方厘米？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页学习必备欢迎下载【挑战金牌】（圆内一个最大的正方形与圆的面积比是2：，正方形内的最大圆与正方形的面积之比是 ：4。）说一说圆的面积与正方形的面积有什么关系？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页
