《2022年人教版六年级上圆的面积与正方形的面积的关系》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022年人教版六年级上圆的面积与正方形的面积的关系(5页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、学习必备欢迎下载【知识点分析】在小学数学六年级课本中,有关圆的面积与正方形的面积这两个知识点常常联系十分密切,那么圆的面积和正方形的面积有什么关系呢?圆内一个最大的正方形与圆的面积比是 2 :,正方形内的最大圆与正方形的面积之比是:4。分析:(1)在圆中画的最大正方形的对角线就是圆的直径,从而可以分别利用圆和正方形的面积公式表示出它们的面积,即可求得正方形面积与圆面积的比;(2)在正方形中画的最大圆的直径就等于正方形的边长,分别利用圆和正方形的面积公式表示出它们的面积,即可求得圆面积与正方形面积的比解答:解:如图所示,(1)在圆里面画一个最大的正方形,设圆的半径是R,因为圆的面积 =R2,正方
2、形的面积 =2R R22=2R2,所以正方形的面积:圆的面积=2R2:R2 2=2:;(2)在正方形里面画一个最大的圆,设正方形的边长为a,因为正方形的面积 =aa=a2,圆的面积 =(2a)24a2所以圆的面积:正方形的面积=4a2:a2=:4;【典型例题 】例题 1、在下图中,已知正方形的面积是40 平方厘米,这个圆的面积是多少平精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 5 页学习必备欢迎下载方厘米?例题 2、在下图中,已知三角形的面积是10 平方厘米,这个圆的面积是多少平方厘米?例题 3、在下图中,已知外面的正方形的面积是8
3、0 平方厘米,求圆的面积和小正方形的面积。【经典练习】1、请你说出下面各图形中的空白部分、阴影部分的面积分别占整个图形的百分之几?o (1)(2)(3)(4)精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 5 页学习必备欢迎下载2、在三块面积相等的正方形铁板上,分别冲下1 个、4 个和 9 个圆片, (如图) 。这时,三块铁板剩余材料的面积相等吗?提高练习: 1、下图中空白部分的面积有多大? 5厘米2、下图中阴影部分的面积是43 平方厘米,正方形的面积是多少平方厘米?3、下图中空白部分的面积是157 平方厘米,正方形的面积是多少平方厘米
4、?精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 5 页学习必备欢迎下载4、图中空白部分的面积是200 平方厘米。圆形的面积是多少平方厘米?5、下图中阴影部分的面积是100平方厘米,空白部分的面积是多少平方厘米?6、下图中空白部分的面积是114 平方厘米,圆形的面积是多少平方厘米?7、小正方形面积是200 平方厘米,大圆的面积是多少平方厘米?精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 5 页学习必备欢迎下载【挑战金牌】(圆内一个最大的正方形与圆的面积比是2:,正方形内的最大圆与正方形的面积之比是 :4。)说一说圆的面积与正方形的面积有什么关系?精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 5 页