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1、圆圆与的位置关系圆与圆的位置关系淮阳一高邱百灵淮阳一高邱百灵2021/6/71学习目标：学习目标： 了解圆与圆位置关系的了解圆与圆位置关系的定义，掌握用数量关系来识定义，掌握用数量关系来识别圆与圆的位置关系。别圆与圆的位置关系。2021/6/721.直线和圆有几种不同的位置关系?各是怎样定义的?在各种关系中是用直线和圆的什么来定义的?答:直线和圆有三种不同的位置关系即直线和圆相离、相切、相交。在各种位置关系中，是用直线和圆的公共点的个数来定义的。相交相切相离2021/6/732.直线和圆的各种位置关系中,圆心距和半径各有什么相应的数量关系?若设O的半径为r，圆心O到直线l距离为d，则：直线l
2、l和 O相交直线l l和 O相切直线l l和 O相离drd=rdR+r精彩源于发现精彩源于发现2021/6/718Rrdo1o2d=R+rT2021/6/719o1o2rRdd=R-r (Rr)T2021/6/7202021/6/721o1o2dRrR-rdr)2021/6/722OO1O2Rrddr)2021/6/723两圆位置关系的性质与判定: 位置关系 d 和R、 r关系交点两圆外离 d R+ r0两圆外切 d =R+ r1两圆相交R r d d0性质判定0RrR+r同心圆内含外离 外切相交内切位 置 关 系 数 字 化d2021/6/7242021/6/7252021/6/726202
3、1/6/7272021/6/728例例2 已知已知 A、 B相切，圆心相切，圆心距为距为10cm，其中，其中 A的半径为的半径为4cm，求，求 B的半径的半径解：设设B B的半径为的半径为RcmRcm（1)如果两圆外切，那么如果两圆外切，那么 d=10=4+R R=6(2) 如果两圆内切，那么如果两圆内切，那么 d=|R-r|=10 R=-6(舍去），舍去）， R=14。 所以所以B B的半径为的半径为6cm6cm或或14cm14cm。2021/6/729已知已知： O1和和 O2的半径分别的半径分别cm和和4cm，当圆心距，当圆心距O1O2分别为下列数值时，判分别为下列数值时，判断两圆位置关
4、系断两圆位置关系（）（）2cm （）（）4 cm (3) 6 cm （4）cm（5） cm2021/6/730定圆定圆OO的半径是的半径是4 4厘米，动圆厘米，动圆P P的半径的半径 是是1 1厘米。厘米。（2 2）设）设P P 和和OO相内切，那么点相内切，那么点P P与与点点OO的距离是多少？点的距离是多少？点P P可以在什么样可以在什么样的线上移动？的线上移动？课堂练习课堂练习2021/6/731判断判断：1. 当两圆圆心距大于半径之差当两圆圆心距大于半径之差 时，两圆相交（时，两圆相交（ ）2. 已知两圆相切已知两圆相切R=7, r=2则圆心距等于则圆心距等于9 （ ）判断判断3. 两
5、圆无公共点，两圆一定外离两圆无公共点，两圆一定外离. （ ）2021/6/732 例例3 如图，如图， O的半径为的半径为5cm，点，点P是是 O外一点，外一点，OP =8cm，求，求（1）以）以P为圆心作为圆心作 P与与 O外切，外切， P的半径的半径 是是 多多 少？（少？（2）以）以P为圆心作为圆心作 P与与 O内切，内切， P的半径是多少？的半径是多少？OABP 解解:设设 O半径为半径为Rcm， P半径为半径为rcm (1) O与与 P外切于点外切于点A，则，则 d=R+r r=d-R=8-5=3(cm)(2) O与与 P内切于点内切于点B，则，则 d=|R-r|=8 r=13, r
6、=-3（舍去）（舍去） P半径是半径是13cm2021/6/733练习练习1、举出一些能表示两个圆不同位置关系的实例、举出一些能表示两个圆不同位置关系的实例。2、 O1和和 O2的半径分别为的半径分别为3厘米和厘米和4厘米，设厘米，设（1） O1O2=8厘米厘米； （2） O1O2=7厘米；厘米；（3） O1O2=5厘米；厘米； （4） O1O2=1厘米；厘米；（5） O1O2=0.5厘米；厘米； （6） O1和和O2重合。重合。 O1和和 O2的位置关系怎样？的位置关系怎样？3、定圆、定圆O的半径是的半径是4厘米，动圆厘米，动圆P的半径是的半径是1厘米。厘米。（1）设）设 P和和 O相外切，
7、那么点相外切，那么点P与点与点O的距离的距离是多少？点是多少？点P可以在什么样的线上移动？可以在什么样的线上移动？（2）设）设 P和和 O相内切，情况怎样？相内切，情况怎样？2021/6/7341、 O1、 O2的半径分别为的半径分别为2和和4，圆心，圆心距距O1 O2的长度在的长度在_范围时，两圆范围时，两圆无公共点。无公共点。2、若相切的两圆直径分别为、若相切的两圆直径分别为8和和14，则圆心距则圆心距d为为_ 3、已知、已知 O1、 O2、 O3两两外切，且半两两外切，且半径分别为径分别为2、3、10，则，则O1 O2 O3的形状是的形状是_。4、ABC中中,AB8,AC7,BC5，以以
8、A、B、C为圆心的三个圆两两外切，则为圆心的三个圆两两外切，则 A、 B、 C的半径分别为的半径分别为_。达标测试：达标测试：2021/6/7356、已知、已知 O的半径为的半径为5,O1的半径为的半径为3，两圆的圆心距为两圆的圆心距为7,则它们的位置关系为则它们的位置关系为_。7、如果两圆、如果两圆半径恰好是方程半径恰好是方程的两根的两根,圆心距圆心距d3,则两圆的位置关系是则两圆的位置关系是_。 5、 O1与与 O2相交相交,圆心距圆心距d为为5,O1的的半径半径r1为为3,O2的半径的半径r2的取值范围为的取值范围为_。8、已知已知 O1, O2的半径分别为的半径分别为R、r ,且且Rr
9、,圆心距为圆心距为d, 关于关于x的方程的方程有两个相等的实数根，则两圆的位置是有两个相等的实数根，则两圆的位置是_ 课本课本P54、 1、 2、 3。 2021/6/736外离外离圆和圆的五种位置关系圆和圆的五种位置关系O1O2R+rO1O2=R+rR-rO1O2R+rO1O2=R-r0O1O2R-rO1O2=0外切外切相交相交内切内切内含内含同心圆同心圆(一种特殊的内含)2021/6/737实验与操作：实验与操作：分别以分别以1厘米、厘米、2厘米、厘米、4厘米为半径，厘米为半径，用圆规画圆，使他们两两外切。用圆规画圆，使他们两两外切。2021/6/738作业：作业： P55、 8、 9。 AB是 O直径，以直径，以OA为直径的为直径的 O1与与 O的弦的弦AC交于点交于点D，DE丄丄OC于于E，求证：求证：DE是是 O1的切线。的切线。ABOCDO1E2021/6/739结束寄语数学使人聪明数学使人聪明, ,数学使人数学使人陶醉陶醉, ,数学使人深数学使人深! !2021/6/740部分资料从网络收集整理而来，供大家参考，感谢您的关注！
