《2022年初中数学漫步者八数学概念》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022年初中数学漫步者八数学概念(7页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、学习必备欢迎下载八(上)数学概念第一章轴对称图形1、把一个图形沿着折叠,如果它能够与,那么称这两个图形关于这条直线对称,也称这2 个图形成,这条直线叫做,2 个图形中的对应点叫做。 (P6 )2、如图,与关于成轴对称。和、和、和是对称点。(第 2 题)3、把一个图形沿着折叠,如果直线两旁的部分能够,那么称这个图形是,这条直线就是。 (P7)4、说出下列图形的对称轴,并在图上画出来。线段的对称轴是;等腰三角形的对称轴是;矩形的对称轴是,共有条;菱形的对称是,共有条;正方形的对称轴是,共有条;等腰梯形的对称轴是。(第 4 题)5、成轴对称的两个图形关系是;如果 2 个图形成轴对称,那么对称轴是对应
2、点连线的。 (P11 )6、线段垂直平分线的上的点到的距离相等。(P21 )如图,。7、到线段的点,在这条线段的垂直平分线上。(P22 )如图,。CBANMCBAOPNMBAPBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 7 页学习必备欢迎下载(第 6 题)( 第 7 题)8、线段的垂直平分线是的点的集合。 ( P22 )9、角平分线上的点到的距离相等。 (P24 )如图,。10、到角的的点,在这个角的平分线上。(P24 )如图,。11、角的平分线是的点的集合。 (P24 )12、等腰三角形的2 个底角。 (简称“” ) 。 (P
3、27 )如图,。13、如果一个三角形有两个角相等,那么。 (简称” ) 。 (P29 )如图,。14、等腰三角形的、互相重合。(简称“” ) 。 (P27 )如图,。如图,。如图,。(第 9 题)(第 10 题)(第 12、13 题)(第 14 题)15、直角三角形等于斜边的一半。 (P30 )如图,。16、等边三角形的每个角都等于。 (P31 )如图,。17、等腰梯形相等、相等。 (P36 、37 )ABMNPOCBAABCDOPNMBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 7 页学习必备欢迎下载如图,。18、相等的梯形是等
4、腰梯形。(P38 )如图,。(第 15 题)(第 16 题)(第 7、18 题)第二章勾股定理1、勾股定理:直角三角形等于。 (P53 )如图,。2、勾股定理逆定理:如果三角形的三条边长a、b、c 满足,那么这个三角形是直角三角形。(P59 )如图,。(第 1、2 题)3、如果,那么 x 就叫做 a 的平方根。 a 的平方根表示为。 (P63 )4、一个正数有个平方根,它们是;0 只有个平方根,是它的;负数平方根。(P63 )5、熟记下列值:112= ,122= ,132= ,142= ,152= ,162= ,172= ,182= ,192= ,202= ; 2= ,3= ,5= 。6、如果
5、,那么 x 就叫做 a 的立方根。 a 的方根表示为。 (P67 )熟记下列值:13= , 23= ,33= ,43= ,53= ,63= ,73= ,83= ,93= ,103= 。7、正数的立方根是数,负数的立方根是数, 0 的立方根是。 (P68 )8、实数的分类: (P71 )数和数轴上的点一一对应。ABCDABCDCBAcbaABC小数小数或小数无理数有理数实数精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 7 页学习必备欢迎下载9、对于一个近似数,从左边起,到止,所有的数字都称为这个近似数的有效数字。 (P77 )第三章中心
6、对称图形1、在平面内,将一个图形绕旋转一定的角度,这样的图形运动称为图形的旋转,这个定点称为,旋转的角度称为。图形的旋转不改变图形的。( p93)如图,将 ABC 绕点 O 旋转 度后得到 A B C ,则有 OA= ,OB= ,OC= ;=度。2、把一个图形绕着旋转度,如果它能够与另一个图形,那么称这2个图形关于这点对称。也称这两个图形成,这个点叫做。 2 个图形中的对应点叫做。 (p96)(第 1 题) (第 3 题)3、成中心对称的2 个图形,对称点连线都经过,并且被平分。(p97)如图, ABC 与 A B C 关于点 O 成中心对称,则AA 、BB 、CC 都经过点,并且OA= ,O
7、B= ,OC= 。4、平行四边形的性质:平行四边形的对边且,对角,对角线。(p107)如图,四边形ABCD 是平行四边形,。5、平行四边形的判定:(第 4、5 题)两组对边的四边形是平行四边形;(p107)如图,四边形ABCD 是平行四边形;一组对边且的四边形是平行四边形;(p109)如图,四边形ABCD 是平行四边形;对角线的四边形是平行四边形。(p110)如图,四边形ABCD 是平行四边形;两组对边的四边形是平行四边形;(p111)oABCCBAoABCCBAoABDC精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 7 页学习必备欢
8、迎下载如图,四边形ABCD 是平行四边形;6、矩形的特有性质:矩形的四个角都是,对角线。 (p117)如图,四边形ABCD 是矩形,。(第 6、 7 题)7、矩形的判定:有一个角是的是矩形;(p117)如图,四边形ABCD 是矩形;有个角是直角的四边形是矩形;(p119)如图,四边形ABCD 是矩形;对角线的是矩形;(p119)如图,四边形ABCD 是矩形。8、菱形的特有性质:菱形的四条边,对角线并且。 (p121)如图,四边形ABCD 是菱形,。(第 8、9 题)9、菱形的判定:有一组邻边的是菱形;(p120)如图,四边形ABCD 是菱形;的四边形是菱形; (p123)如图,四边形ABCD
9、是菱形;对角线的是菱形;(p123)如图,四边形ABCD 是菱形。10、有并且有的叫做正方形。 (P125)11、的矩形是正方形;的菱形是正方形。 (P125)12、平行四边形、矩形、菱形、正方形的关系:(P125)13、三角形中位线定义:的线段叫做三角形的中位线。(P130)如图,作出ABC 所有的中位线。14、三角形中位线定理:三角形的中位线第三边,并且等于。 (P130)如图,。15、梯形中位线定义:连接梯形的线段叫做梯形的中位线。16、梯形中位线定理:梯形的中位线,并且等于。 (P132)如图,oBCDAoBCDA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - -
10、- - - - -第 5 页,共 7 页学习必备欢迎下载第象 限第象 限第象 限第象 限( , )( , )( , )( , )oyx,。(第 13 题)(第 14 题)(第 16 题)第四章数量、位置的变化1、在平面上有且的 2 条数轴构成。水平方向的数轴称为x 轴或横轴,竖直方向的数轴自然数为y 轴或纵轴,公共的原点称为坐标原点。(p157)2、坐标平面内的点与一 一对应。3、在图中填出各象限的序号和各象限内点的横坐标和纵坐标的符号。上的点的纵坐标是0;上的点的横坐标是0;3、与点 P(a,b)关于 x 轴对称的点Q 的坐标是,与点 P(a,b)关于 y 轴对称的点R 的坐标是,与点 P(
11、a,b)关于原点O 对称的点S的坐标是。 (p160)4、已知点M(a,c)和 N(b,c) ,则 MN 与 x 轴的位置关系是,且 MN = 。5、已知点C(m,n)和 D(m, p) ,则 CD 与 y 轴的位置关系是,且 CD= 。BFEEABCDCAABDC精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 7 页学习必备欢迎下载x第五章一次函数1、设在一个变化过程中有两个变量x 和 y,如果对于变量x 的每一个值,变量y 都有与它对应,我们称y 是 x 的函数,其中x 是,y 是。 (p180)2、一次函数的关系式是,正比例函数的关系式是。 (p188)3、正比例函数y=kx 的图象是经过的,一次函数y=kx+b 的图象是由正比例函数y=kx 的图象沿y 轴向(b0)或向(b0,那么 y 随 x 的增大而;如果 k0,那么 y 随 x 的增大而; (p196)第六章数据集中的程度1、算术平均数:对于n 个数 x1,x2, xn,我们把,叫做这 n 个数的算术平均数。记作。 (p218)2、n 个数据按顺序排列,处在()叫做这组数据的中位数。(p224)3、一组数据中叫做这组数据的众数。 (p225)精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 7 页