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1、优秀学习资料欢迎下载1. ( 2013 广东省) 有一副直角三角板,在三角板 ABC 中 ,BAC=90 ,AB=AC=6,在三角板DEF中, FDE=90 ,DF=4,DE=34. 将这副直角三角板按如题25图(1) 所示位置摆放, 点 B与点 F重合 , 直角边 BA与 FD在同一条直线上. 现固定三角板ABC,将三角板 DEF沿射线 BA方向平行移动 , 当点 F 运动到点 A时停止运动 .(1)如题 25 图(2),当三角板 DEF 运动到点D 与点 A 重合时 ,设 EF 与 BC 交于点 M, 则 EMC=_ 度;(2)如题 25 图( 3),在三角板DEF 运动过程中 ,当 EF
2、 经过点 C 时,求 FC 的长 ; (3)在三角板DEF 运动过程中 ,设 BF=x,两块三角板重叠部分面积为y,求y与x的函数解析式 ,并求出对应的x取值范围 . 2.(2013?玉林)如图,抛物线y=( x1)2+c 与 x 轴交于 A,B( A, B 分别在 y 轴的左右两侧)两点,与y 轴的正半轴交于点C,顶点为D,已知 A( 1,0) (1)求点 B,C 的坐标;(2)判断 CDB 的形状并说明理由;(3)将 COB 沿 x 轴向右平移t 个单位长度(0 t3)得到 QPE QPE 与CDB 重叠部分(如图中阴影部分)面积为S,求 S与 t 的函数关系式,并写出自变量t 的取值范围
3、3.(2013?大连)如图,一次函数y=x+4 的图象与x 轴、 y 轴分别相交于点A、BP 是射线 BO 上的一个动点(点P 不与点 B 重合),过点 P作 PCAB ,垂足为C,在射线 CA上截取 CD=CP,连接 PD设 BP=t(1)t 为何值时,点D 恰好与点A 重合?(2)设 PCD 与AOB 重叠部分的面积为S,求 S 与 t 的函数关系式,并直接写出t 的取值范围精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 8 页优秀学习资料欢迎下载4.(13 深圳) 如图 7-1,直线 AB 过点 A(m,0),B(0,n),且20
4、nm(其中m0,n0)。(1)m为何值时, OAB面积最大?最大值是多少?(2)如图 7-2 ,在 (1)的条件下,函数)0(kxky的图像与直线AB相交于 C、D两点,若OCDOCASS81,求k的值。(3)在( 2)的条件下,将OCD 以每秒 1 个单位的速度沿x轴的正方向平移,如图7-3 ,设它与 OAB的重叠部分面积为S,请求出S与运动时间(秒)的函数关系式(010)。5.(2013?宿迁) 如图, 在梯形 ABCD 中,ABDC,B=90 ,且 AB=10 ,BC=6,CD=2点E 从点 B 出发沿 BC 方向运动,过点E 作 EFAD 交边 AB 于点 F将 BEF 沿 EF 所在
5、的直线折叠得到 GEF,直线 FG、EG 分别交 AD 于点 M、N,当 EG 过点 D 时,点 E 即停止运动设 BE=x ,GEF 与梯形 ABCD 的重叠部分的面积为y(1)证明 AMF 是等腰三角形;(2)当 EG 过点 D 时(如图( 3) ) ,求 x 的值;(3)将 y 表示成 x 的函数,并求y 的最大值6.(2013?徐州)如图,二次函数y=x2+bx的图象与x 轴交于点A( 3, 0)和点 B,以AB 为边在 x 轴上方作正方形ABCD ,点 P 是 x 轴上一动点,连接DP,过点 P 作 DP 的垂线与 y 轴交于点E(1)请直接写出点D 的坐标: _;(2)当点 P 在
6、线段 AO (点 P 不与 A、O 重合)上运动至何处时,线段OE 的长有最大值,求出这个最大值;(3) 是否存在这样的点P, 使PED 是等腰三角形?若存在,请求出点 P的坐标及此时 PED与正方形 ABCD 重叠部分的面积;若不存在,请说明理由精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 8 页优秀学习资料欢迎下载7. (2013?淮安)如图,在 ABC 中, C=90 , BC=3 ,AB=5 点 P从点 B出发,以每秒1个单位长度沿BCAB的方向运动;点Q从点 C出发,以每秒2 个单位沿CAB 方向的运动,到达点B后立即原速返
7、回,若P、Q两点同时运动,相遇后同时停止,设运动时间为 t 秒(1)当 t=_ 时,点 P与点 Q相遇;(2)在点 P从点 B到点 C的运动过程中,当t 为何值时, PCQ 为等腰三角形?(3)在点 Q从点 B返回点 A的运动过程中,设 PCQ 的面积为s 平方单位求 s 与 t 之间的函数关系式;当 s 最大时,过点P作直线交AB于点 D,将 ABC中沿直线 PD折叠,使点A落在直线PC上,求折叠后的 APD 与PCQ重叠部分的面积8.(2014 铁岭市) 如图,在平面直角坐标系中,抛物线20yaxbxc a与 x 轴交于A(6,0)、 C( 4,0)两点,与y 轴交于点B(0,3)。(1)
8、求抛物线的解析式;(2) 点 D、点 E同时从原点出发,以每秒1 个单位长度的速度沿x 轴正半轴、 y 轴正半轴向点 A、点 B方向运动,当点D运动到点A时,点 D、点 E同时停止运动。过点D作 x 轴的垂线交抛物线与点F,交 AB于点 G,作点 E关于直线 DF的对称点E,连接FE,射线DE交AB于点 H,设运动时间为t 秒。t 为何值时,点E恰好在抛物线上,并求此时DE F与ADG重叠部分的面积;点 P是平面内任意一点,若点D在运动过程中的某一时刻,形成以点A、E、D、P为顶点的四边形是菱形,请直接写出点P的坐标。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - -
9、- - - -第 3 页,共 8 页优秀学习资料欢迎下载9.(2014?营口)已知:抛物线y=ax2+bx+c (a 0)经过点A(1,0) ,B(3,0) ,C(0,3) (1)求抛物线的表达式及顶点D 的坐标;(2)如图 ,点 P 是直线 BC 上方抛物线上一动点,过点P作 y 轴的平行线,交直线BC于点 E是否存在一点P,使线段 PE 的长最大?若存在,求出PE 长的最大值;若不存在,请说明理由;(3)如图 ,过点 A 作 y 轴的平行线,交直线BC 于点 F,连接 DA 、DB 四边形OAFC沿射线 CB 方向运动, 速度为每秒1 个单位长度, 运动时间为t 秒,当点 C 与点 B 重
10、合时立即停止运动设运动过程中四边形OAFC 与四边形ADBF 重叠部分面积为S,请求出 S 与 t的函数关系式10( 2014 荆州)如图,已知:在矩形ABCD 的边 AD 上有一点O,OA3,以 O 为圆心, OA 长为半径作圆,交AD 于 M,恰好与 BD 相切于 H,过 H 作弦 HPAB,弦 HP 3若 点 E 是 CD 边上一动点 (点 E 与 C,D 不重合 ),过 E 作直线 EFBD 交 BC 于 F,再把 CEF 沿着动直线EF 对折,点C 的对应点为G设 CE x, EFG 与矩形 ABCD重叠部分的面积为S (1)求证:四边形ABHP 是菱形;(2)问 EFG 的直角顶点
11、G 能落在 O 上吗?若能,求出此时x 的值;若不能,请说明理由;(3)求 S与 x 之间的函数关系式,并直接写出FG 与 O 相切时, S的值ABCDFEOPHMGABCDOHM图图 (备用图 ) 第 25 题图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 8 页优秀学习资料欢迎下载11.(20XX 年湖南郴州)如图,在RtABC 中, BAC=90 , B=60 ,BC=16cm,AD 是斜边 BC 上的高,垂足为D,BE=1cm点 M 从点 B 出发沿 BC 方向以 1cm/s 的速度运动,点 N 从点 E 出发,与点M 同时同
12、方向以相同的速度运动,以MN 为边在 BC 的上方作正方形 MNGH 点 M 到达点 D 时停止运动,点N 到达点 C 时停止运动设运动时间为t(s) (1)当 t 为何值时,点G 刚好落在线段AD 上?(2)设正方形MNGH 与 RtABC 重叠部分的图形的面积为S,当重叠部分的图形是正方形时,求出S 关于 t 的函数关系式并写出自变量t 的取值范围(3) 设正方形 MNGH 的边 NG 所在直线与线段AC 交于点 P, 连接 DP, 当 t为何值时,CPD是等腰三角形?12.(2014?广元)如图甲,四边形OABC 的边 OA、OC 分别在 x 轴、 y 轴的正半轴上,顶点在 B 点的抛物
13、线交x 轴于点 A、D,交 y 轴于点 E,连接 AB 、 AE、 BE已知 tanCBE=,A(3,0) ,D( 1,0) ,E(0,3) (1)求抛物线的解析式及顶点B 的坐标;(2)求证: CB 是 ABE 外接圆的切线;(3)试探究坐标轴上是否存在一点P,使以 D、E、P 为顶点的三角形与ABE 相似,若存在,直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由;(4)设AOE 沿 x 轴正方向平移t 个单位长度( 0 t 3)时,AOE 与ABE 重叠部分的面积为 s,求 s 与 t 之间的函数关系式,并指出t 的取值范围精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - -
14、 - - - -第 5 页,共 8 页优秀学习资料欢迎下载13.(2014?天水)如图( 1) ,在平面直角坐标系中,点A(0,6) ,点 B(6,0) RtCDE中, CDE=90 ,CD=4 ,DE=4,直角边CD 在 y 轴上,且点C 与点 A 重合 RtCDE沿 y 轴正方向平行移动,当点C 运动到点 O 时停止运动解答下列问题:(1)如图( 2) ,当 Rt CDE 运动到点 D 与点 O 重合时,设CE 交 AB 于点 M,求 BME的度数(2)如图( 3) ,在 Rt CDE 的运动过程中,当CE 经过点 B 时,求 BC 的长(3)在 RtCDE 的运动过程中,设AC=h ,O
15、AB 与CDE 的重叠部分的面积为S,请写出 S 与 h 之间的函数关系式,并求出面积S的最大值14.(2015 天津)将一个直角三角形纸片ABO,放置在平面直角坐标系中,点A(3,0),点 B( 0,1),点 O(0,0). 过边 OA 上的动点M(点 M 不与点 O,A 重合)作 MNAB于点 N,沿着 MN 折叠该纸片,得顶点A 的对应点 A. 设 OM =m ,折叠后的 AMN 与四边形 OMNB 重叠部分的面积为S.()如图,当点A与顶点 B 重合时,求点M 的坐标;()如图,当点A落在第二象限时,AM 与 OB 相交于点C,试用含 m 的式子表示S;()当S=324时,求点 M 的
16、坐标(直接写出结果即可)yx(A)NAOBMyxCANAOBM精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 8 页优秀学习资料欢迎下载15 (2015 铁岭) 如图,在平面直角坐标系中,抛物线 y=ax2+bx+与 x 轴交于 A( 3,0) ,B(1,0)两点与y 轴交于点C,点 D 与点 C 关于抛物线的对称轴对称(1)求抛物线的解析式,并直接写出点D 的坐标;(2)如图 1,点 P从点 A 出发,以每秒1 个单位长度的速度沿AB 匀速运动,到达点B时停止运动以AP 为边作等边 APQ(点 Q 在 x 轴上方),设点 P 在运动
17、过程中, APQ与四边形 AOCD 重叠部分的面积为S, 点 P 的运动时间为t 秒, 求 S 与 t 之间的函数关系式;(3)如图 2,连接 AC,在第二象限内存在点M, 使得以 M、O、A 为顶点的三角形与AOC相似请直接写出所有符合条件的点M 坐标16.(2015 营口)如图1,一条抛物线与x轴交于 A,B 两点(点 A 在点 B 的左侧),与y轴交于点 C,且当 x=1 和 x=3 时,y的值相等直线421815xy与抛物线有两个交点,其中一个交点的横坐标是6,另一个交点是这条抛物线的顶点M(1)求这条抛物线的表达式(2)动点 P 从原点 O 出发,在线段OB 上以每秒1 个单位长度的
18、速度向点B 运动,同时动点Q从点 B 出发, 在线段 BC 上以每秒 2 个单位长度的速度向点C 运动, 当一个点到达终点时,另一个点立即停止运动,设运动时间为t秒若使 BPQ为直角三角形,请求出所有符合条件的t值;求t为何值时,四边形ACQ P 的面积有最小值,最小值是多少?(3)如图 2,当动点P 运动到 OB 的中点时,过点P 作 PDx轴,交抛物线于点D,连接OD,OM,MD 得ODM ,将 OPD 沿x轴向左平移m个单位长度(02m),将平移后的三角形与ODM 重叠部分的面积记为S,求 S与m的函数关系式第 26 题图图 2 C P A M D O x B y 备用图C P A M
19、D O x B y 图 1 Q O C P A M x B y 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 8 页优秀学习资料欢迎下载16. (2015 绵阳)如图,在边长为 2 的正方形ABCD 中, G 是 AD 延长线上的一点, 且 DG=AD ,动点 M 从 A 出发,以每秒1 个单位的速度沿着ACG的路线向 G 点匀速运动( M 不与A、G 重合),设运动时间为t 秒。连接BM 并延长交AG 于 N。(1)是否存在点M,使 ABM 为等腰三角形?若存在,分析点M 的位置;若不存在,请说明理由;(2) 当点 N 在 AD 边
20、上时,若 BN HN, NH 交 CDG的平分线于H,求证: BN=NH ;(3)过点 M 分别用 AB、AD 的垂线, 垂足分别为E、F,矩形AEMF 与 ACG 重叠部分的面积为S,求 S的最大值。17.(2015?漳州)如图,抛物线y=x2+2x+3 与 x 轴交于 A,B 两点,与y 轴交于点C,点D 为抛物线的顶点,请解决下列问题(1)填空:点C 的坐标为(,) ,点 D 的坐标为(,) ;( 2)设点 P的坐标为( a,0) ,当 |PDPC|最大时,求的值并在图中标出点P 的位置;(3)在( 2)的条件下,将 BCP 沿 x 轴的正方向平移得到B CP ,设点 C 对应点 C的横
21、坐标为 t(其中 0t6) ,在运动过程中 B C P与 BCD 重叠部分的面积为S,求 S 与 t之间的关系式,并直接写出当t 为何值时S最大,最大值为多少?18.(2013?锦州)如图,抛物线y=x2+mx+n 经过 ABC 的三个顶点,点A 坐标为( 0,3) ,点 B 坐标为( 2,3) ,点 C 在 x 轴的正半轴上(1)求该抛物线的函数关系表达式及点C 的坐标;(2)点 E 为线段 OC 上一动点,以OE 为边在第一象限内作正方形OEFG,当正方形的顶点 F 恰好落在线段AC 上时,求线段OE 的长;(3)将(2)中的正方形OEFG 沿 OC 向右平移, 记平移中的正方形OEFG 为正方形DEFG,当点 E 和点 C 重合时停止运动 设平移的距离为t, 正方形 DEFG 的边 EF 与 AC 交于点 M,DG 所在的直线与AC 交于点 N,连接 DM ,是否存在这样的 t,使 DMN 是等腰三角形?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由;(4)在上述平移过程中,当正方形DEFG 与ABC的重叠部分为五边形时,请直接写出重叠部分的面积S与平移距离t 的函数关系式及自变量t 的取值范围;并求出当t 为何值时, S有 最大值,最大值是多少?NMHGFEDCBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 8 页