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1、优秀学习资料欢迎下载1. （ 2013 广东省） 有一副直角三角板,在三角板 ABC 中 ,BAC=90 ,AB=AC=6,在三角板DEF中, FDE=90 ,DF=4,DE=34. 将这副直角三角板按如题25图(1) 所示位置摆放, 点 B与点 F重合 , 直角边 BA与 FD在同一条直线上. 现固定三角板ABC,将三角板 DEF沿射线 BA方向平行移动 , 当点 F 运动到点 A时停止运动 .(1)如题 25 图(2),当三角板 DEF 运动到点D 与点 A 重合时 ,设 EF 与 BC 交于点 M, 则 EMC=_ 度；(2)如题 25 图（ 3），在三角板DEF 运动过程中 ,当 EF
2、 经过点 C 时,求 FC 的长 ; (3)在三角板DEF 运动过程中 ,设 BF=x,两块三角板重叠部分面积为y,求y与x的函数解析式 ,并求出对应的x取值范围 . 2.（2013?玉林）如图，抛物线y=（ x1）2+c 与 x 轴交于 A，B（ A， B 分别在 y 轴的左右两侧）两点，与y 轴的正半轴交于点C，顶点为D，已知 A（ 1，0） （1）求点 B，C 的坐标；（2）判断 CDB 的形状并说明理由；（3）将 COB 沿 x 轴向右平移t 个单位长度（0 t3）得到 QPE QPE 与CDB 重叠部分（如图中阴影部分）面积为S，求 S与 t 的函数关系式，并写出自变量t 的取值范围
3、3.（2013?大连）如图，一次函数y=x+4 的图象与x 轴、 y 轴分别相交于点A、BP 是射线 BO 上的一个动点（点P 不与点 B 重合），过点 P作 PCAB ，垂足为C，在射线 CA上截取 CD=CP，连接 PD设 BP=t（1）t 为何值时，点D 恰好与点A 重合？（2）设 PCD 与AOB 重叠部分的面积为S，求 S 与 t 的函数关系式，并直接写出t 的取值范围精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 8 页优秀学习资料欢迎下载4.（13 深圳） 如图 7-1，直线 AB 过点 A（m，0），B（0，n），且20
4、nm（其中m0，n0）。（1）m为何值时， OAB面积最大？最大值是多少？（2）如图 7-2 ，在 （1）的条件下，函数)0(kxky的图像与直线AB相交于 C、D两点，若OCDOCASS81，求k的值。（3）在（ 2）的条件下，将OCD 以每秒 1 个单位的速度沿x轴的正方向平移，如图7-3 ，设它与 OAB的重叠部分面积为S，请求出S与运动时间（秒）的函数关系式（010）。5.（2013?宿迁） 如图， 在梯形 ABCD 中，ABDC，B=90 ，且 AB=10 ，BC=6，CD=2点E 从点 B 出发沿 BC 方向运动，过点E 作 EFAD 交边 AB 于点 F将 BEF 沿 EF 所在
5、的直线折叠得到 GEF，直线 FG、EG 分别交 AD 于点 M、N，当 EG 过点 D 时，点 E 即停止运动设 BE=x ，GEF 与梯形 ABCD 的重叠部分的面积为y（1）证明 AMF 是等腰三角形；（2）当 EG 过点 D 时（如图（ 3） ） ，求 x 的值；（3）将 y 表示成 x 的函数，并求y 的最大值6.（2013?徐州）如图，二次函数y=x2+bx的图象与x 轴交于点A（ 3， 0）和点 B，以AB 为边在 x 轴上方作正方形ABCD ，点 P 是 x 轴上一动点，连接DP，过点 P 作 DP 的垂线与 y 轴交于点E（1）请直接写出点D 的坐标： _；（2）当点 P 在
6、线段 AO （点 P 不与 A、O 重合）上运动至何处时，线段OE 的长有最大值，求出这个最大值；（3） 是否存在这样的点P， 使PED 是等腰三角形？若存在，请求出点 P的坐标及此时 PED与正方形 ABCD 重叠部分的面积；若不存在，请说明理由精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 8 页优秀学习资料欢迎下载7. （2013?淮安）如图，在 ABC 中， C=90 ， BC=3 ，AB=5 点 P从点 B出发，以每秒1个单位长度沿BCAB的方向运动；点Q从点 C出发，以每秒2 个单位沿CAB 方向的运动，到达点B后立即原速返
7、回，若P、Q两点同时运动，相遇后同时停止，设运动时间为 t 秒（1）当 t=_ 时，点 P与点 Q相遇；（2）在点 P从点 B到点 C的运动过程中，当t 为何值时， PCQ 为等腰三角形？（3）在点 Q从点 B返回点 A的运动过程中，设 PCQ 的面积为s 平方单位求 s 与 t 之间的函数关系式；当 s 最大时，过点P作直线交AB于点 D，将 ABC中沿直线 PD折叠，使点A落在直线PC上，求折叠后的 APD 与PCQ重叠部分的面积8.（2014 铁岭市） 如图，在平面直角坐标系中，抛物线20yaxbxc a与 x 轴交于A（6，0）、 C（ 4，0）两点，与y 轴交于点B（0，3）。（1）
8、求抛物线的解析式；（2） 点 D、点 E同时从原点出发，以每秒1 个单位长度的速度沿x 轴正半轴、 y 轴正半轴向点 A、点 B方向运动，当点D运动到点A时，点 D、点 E同时停止运动。过点D作 x 轴的垂线交抛物线与点F，交 AB于点 G，作点 E关于直线 DF的对称点E，连接FE，射线DE交AB于点 H，设运动时间为t 秒。t 为何值时，点E恰好在抛物线上，并求此时DE F与ADG重叠部分的面积；点 P是平面内任意一点，若点D在运动过程中的某一时刻，形成以点A、E、D、P为顶点的四边形是菱形，请直接写出点P的坐标。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - -
9、- - - -第 3 页，共 8 页优秀学习资料欢迎下载9.（2014?营口）已知：抛物线y=ax2+bx+c （a 0）经过点A（1，0） ，B（3，0） ，C（0，3） （1）求抛物线的表达式及顶点D 的坐标；（2）如图 ，点 P 是直线 BC 上方抛物线上一动点，过点P作 y 轴的平行线，交直线BC于点 E是否存在一点P，使线段 PE 的长最大？若存在，求出PE 长的最大值；若不存在，请说明理由；（3）如图 ，过点 A 作 y 轴的平行线，交直线BC 于点 F，连接 DA 、DB 四边形OAFC沿射线 CB 方向运动， 速度为每秒1 个单位长度， 运动时间为t 秒，当点 C 与点 B 重
10、合时立即停止运动设运动过程中四边形OAFC 与四边形ADBF 重叠部分面积为S，请求出 S 与 t的函数关系式10（ 2014 荆州）如图，已知：在矩形ABCD 的边 AD 上有一点O，OA3，以 O 为圆心， OA 长为半径作圆，交AD 于 M，恰好与 BD 相切于 H，过 H 作弦 HPAB，弦 HP 3若 点 E 是 CD 边上一动点 (点 E 与 C，D 不重合 )，过 E 作直线 EFBD 交 BC 于 F，再把 CEF 沿着动直线EF 对折，点C 的对应点为G设 CE x， EFG 与矩形 ABCD重叠部分的面积为S (1)求证：四边形ABHP 是菱形；(2)问 EFG 的直角顶点
11、G 能落在 O 上吗？若能，求出此时x 的值；若不能，请说明理由；(3)求 S与 x 之间的函数关系式，并直接写出FG 与 O 相切时， S的值ABCDFEOPHMGABCDOHM图图 (备用图 ) 第 25 题图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 8 页优秀学习资料欢迎下载11.（20XX 年湖南郴州）如图，在RtABC 中， BAC=90 ， B=60 ，BC=16cm，AD 是斜边 BC 上的高，垂足为D，BE=1cm点 M 从点 B 出发沿 BC 方向以 1cm/s 的速度运动，点 N 从点 E 出发，与点M 同时同
12、方向以相同的速度运动，以MN 为边在 BC 的上方作正方形 MNGH 点 M 到达点 D 时停止运动，点N 到达点 C 时停止运动设运动时间为t（s） （1）当 t 为何值时，点G 刚好落在线段AD 上？（2）设正方形MNGH 与 RtABC 重叠部分的图形的面积为S，当重叠部分的图形是正方形时，求出S 关于 t 的函数关系式并写出自变量t 的取值范围（3） 设正方形 MNGH 的边 NG 所在直线与线段AC 交于点 P， 连接 DP， 当 t为何值时，CPD是等腰三角形？12.（2014?广元）如图甲，四边形OABC 的边 OA、OC 分别在 x 轴、 y 轴的正半轴上，顶点在 B 点的抛物
13、线交x 轴于点 A、D，交 y 轴于点 E，连接 AB 、 AE、 BE已知 tanCBE=，A（3，0） ，D（ 1，0） ，E（0，3） （1）求抛物线的解析式及顶点B 的坐标；（2）求证： CB 是 ABE 外接圆的切线；（3）试探究坐标轴上是否存在一点P，使以 D、E、P 为顶点的三角形与ABE 相似，若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由；（4）设AOE 沿 x 轴正方向平移t 个单位长度（ 0 t 3）时，AOE 与ABE 重叠部分的面积为 s，求 s 与 t 之间的函数关系式，并指出t 的取值范围精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - -
14、 - - - -第 5 页，共 8 页优秀学习资料欢迎下载13.（2014?天水）如图（ 1） ，在平面直角坐标系中，点A（0，6） ，点 B（6，0） RtCDE中， CDE=90 ，CD=4 ，DE=4，直角边CD 在 y 轴上，且点C 与点 A 重合 RtCDE沿 y 轴正方向平行移动，当点C 运动到点 O 时停止运动解答下列问题：（1）如图（ 2） ，当 Rt CDE 运动到点 D 与点 O 重合时，设CE 交 AB 于点 M，求 BME的度数（2）如图（ 3） ，在 Rt CDE 的运动过程中，当CE 经过点 B 时，求 BC 的长（3）在 RtCDE 的运动过程中，设AC=h ，O
15、AB 与CDE 的重叠部分的面积为S，请写出 S 与 h 之间的函数关系式，并求出面积S的最大值14.（2015 天津）将一个直角三角形纸片ABO，放置在平面直角坐标系中，点A（3，0），点 B（ 0，1），点 O（0，0）. 过边 OA 上的动点M（点 M 不与点 O，A 重合）作 MNAB于点 N，沿着 MN 折叠该纸片，得顶点A 的对应点 A. 设 OM =m ，折叠后的 AMN 与四边形 OMNB 重叠部分的面积为S.（）如图，当点A与顶点 B 重合时，求点M 的坐标；（）如图，当点A落在第二象限时，AM 与 OB 相交于点C，试用含 m 的式子表示S；（）当S=324时，求点 M 的
16、坐标（直接写出结果即可）yx（A）NAOBMyxCANAOBM精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 8 页优秀学习资料欢迎下载15 （2015 铁岭） 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y=ax2+bx+与 x 轴交于 A（ 3，0） ，B（1，0）两点与y 轴交于点C，点 D 与点 C 关于抛物线的对称轴对称（1）求抛物线的解析式，并直接写出点D 的坐标；（2）如图 1，点 P从点 A 出发，以每秒1 个单位长度的速度沿AB 匀速运动，到达点B时停止运动以AP 为边作等边 APQ（点 Q 在 x 轴上方），设点 P 在运动
17、过程中， APQ与四边形 AOCD 重叠部分的面积为S， 点 P 的运动时间为t 秒， 求 S 与 t 之间的函数关系式；（3）如图 2，连接 AC，在第二象限内存在点M， 使得以 M、O、A 为顶点的三角形与AOC相似请直接写出所有符合条件的点M 坐标16.（2015 营口）如图1，一条抛物线与x轴交于 A，B 两点（点 A 在点 B 的左侧），与y轴交于点 C，且当 x=1 和 x=3 时，y的值相等直线421815xy与抛物线有两个交点，其中一个交点的横坐标是6，另一个交点是这条抛物线的顶点M(1)求这条抛物线的表达式(2)动点 P 从原点 O 出发，在线段OB 上以每秒1 个单位长度的
18、速度向点B 运动，同时动点Q从点 B 出发， 在线段 BC 上以每秒 2 个单位长度的速度向点C 运动， 当一个点到达终点时，另一个点立即停止运动，设运动时间为t秒若使 BPQ为直角三角形，请求出所有符合条件的t值；求t为何值时，四边形ACQ P 的面积有最小值，最小值是多少？(3)如图 2，当动点P 运动到 OB 的中点时，过点P 作 PDx轴，交抛物线于点D，连接OD，OM，MD 得ODM ，将 OPD 沿x轴向左平移m个单位长度（02m），将平移后的三角形与ODM 重叠部分的面积记为S，求 S与m的函数关系式第 26 题图图 2 C P A M D O x B y 备用图C P A M
19、D O x B y 图 1 Q O C P A M x B y 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 8 页优秀学习资料欢迎下载16. （2015 绵阳）如图，在边长为 2 的正方形ABCD 中， G 是 AD 延长线上的一点， 且 DG=AD ，动点 M 从 A 出发，以每秒1 个单位的速度沿着ACG的路线向 G 点匀速运动（ M 不与A、G 重合），设运动时间为t 秒。连接BM 并延长交AG 于 N。（1）是否存在点M，使 ABM 为等腰三角形？若存在，分析点M 的位置；若不存在，请说明理由；（2） 当点 N 在 AD 边
20、上时，若 BN HN， NH 交 CDG的平分线于H，求证： BN=NH ；（3）过点 M 分别用 AB、AD 的垂线， 垂足分别为E、F，矩形AEMF 与 ACG 重叠部分的面积为S，求 S的最大值。17.（2015?漳州）如图，抛物线y=x2+2x+3 与 x 轴交于 A，B 两点，与y 轴交于点C，点D 为抛物线的顶点，请解决下列问题（1）填空：点C 的坐标为（，） ，点 D 的坐标为（，） ；（ 2）设点 P的坐标为（ a，0） ，当 |PDPC|最大时，求的值并在图中标出点P 的位置；（3）在（ 2）的条件下，将 BCP 沿 x 轴的正方向平移得到B CP ，设点 C 对应点 C的横
21、坐标为 t（其中 0t6） ，在运动过程中 B C P与 BCD 重叠部分的面积为S，求 S 与 t之间的关系式，并直接写出当t 为何值时S最大，最大值为多少？18.（2013?锦州）如图，抛物线y=x2+mx+n 经过 ABC 的三个顶点，点A 坐标为（ 0，3） ，点 B 坐标为（ 2，3） ，点 C 在 x 轴的正半轴上（1）求该抛物线的函数关系表达式及点C 的坐标；（2）点 E 为线段 OC 上一动点，以OE 为边在第一象限内作正方形OEFG，当正方形的顶点 F 恰好落在线段AC 上时，求线段OE 的长；（3）将（2）中的正方形OEFG 沿 OC 向右平移， 记平移中的正方形OEFG 为正方形DEFG，当点 E 和点 C 重合时停止运动 设平移的距离为t， 正方形 DEFG 的边 EF 与 AC 交于点 M，DG 所在的直线与AC 交于点 N，连接 DM ，是否存在这样的 t，使 DMN 是等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；（4）在上述平移过程中，当正方形DEFG 与ABC的重叠部分为五边形时，请直接写出重叠部分的面积S与平移距离t 的函数关系式及自变量t 的取值范围；并求出当t 为何值时， S有 最大值，最大值是多少？NMHGFEDCBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 8 页
