《2022年中考数学备考反比例函数》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022年中考数学备考反比例函数(5页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、学习好资料欢迎下载反比例函数一、选择题1. 已知反比例函数kyx的图象经过(1, 2)则k【答案】 22已知点( 1,1 )在反比例函数kyx(k 为常数, k0)的图像上,则这个反比例函数的大致图像是()【答案】 C提示:反比例函数过第一象限(也可由点(1,1 )求得 k=1),故选C。3. 关于反比例函数4yx的图象,下列说法正确的是()A必经过点(1,1)B两个分支分布在第二、四象限C两个分支关于x轴成轴对称D两个分支关于原点成中心对称【答案】 D 4. 函数2yx 与函数1yx在同一坐标系中的大致图像是【答案】 D5. 若双曲线y=xk12的图象经过第二、四象限,则k的取值范围是A.k
2、21 B. k21 C. k=21 D. 不存在【答案】B6. 若函数xmy2的图象在其象限内y的值随x值的增大而增大,则m的取值范围是精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 5 页学习好资料欢迎下载A 2mB2mC2mD2m【答案】 B 7对于反比例函数y = 1x,下列说法正确的是 A 图象经过点(1,-1 ) B图象位于第二、四象限C图象是中心对称图形 D当x0 时,y随x的增大而增大【答案】 C8 . 某反比例函数的图象经过点(-1,6 ),则下列各点中,此函数图象也经过的点是() A. ( -3,2 ) B. ( 3,
3、2 ) C. (2, 3) D. (6,1 )【答案】 A9. 如图,函数11yx和函数22yx的图象相交于点M(2,m) ,N(-1 ,n) ,若12yy,则x的取值范围是()A102xx或 B12xx或C1002xx或 D102xx或【答案】 D 二、填空题1. 已知反比例函数kyx的图象经过(1, 2)则k【答案】 22. 若点 A(m, 2) 在反比例函数4yx的图像上,则当函数值y 2 时,自变量x 的取值范围是 _. 【答案】 x -2 或 x03. 过反比例函数y=xk(k0) 图象上一点A,分别作x轴,y轴的垂线,垂足分别为B,C,如果ABC的面积为3. 则k的值为 . 【答案
4、】 6 或 6.4. 若点12(1,),(2,)AyBy是双曲线3yx上的点, 则1y2y(填“”,“ 5. 已知反比例函数kyx的图象经过(1, 2)则k【答案】 26. 如图:点A在双曲线kyx上, ABx 轴于 B,且 AOB的面积 SAOB=2,则 k=_精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 5 页学习好资料欢迎下载【答案】 47. (湖南永州) 若点 P1(1 , m), P2(2, n) 在反比例函数)0(kxky的图象上, 则 m_n(填“”、“”或“ =”号)【答案】三、解答题1. 如图, 已知直线xy2 经过
5、点P(2, a ) , 点P关于y轴的对称点P在反比例函数xky(0k)的图象上( 1)求 a的值;( 2)直接写出点P的坐标;( 3)求反比例函数的解析式【答案】( 1)将 P(-2 ,a)代入xy2 得a=- 2(-2)=4; (2) P( 2,4)(3)将P(2,4)代入xky得 4=2k,解得k=8,反比例函数的解析式为8yx2. 如图,函数bxky11的图象与函数xky22(0x)的图象交于A、B两点,与y轴交于C点,已知A点坐标为( 2,1),C点坐标为( 0,3)(1)求函数1y的表达式和B点的坐标;(2)观察图象,比较当0x时,1y与2y的大小 . (第 19 题)x y O
6、xy2PPxky11A B O x y 第 4题图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 5 页学习好资料欢迎下载【答案】( 1)由题意,得.3, 121bbk解得. 3, 11bk 31xy; 又A点在函数xky22上,所以212k,解得22k, 所以xy22; 解方程组xyxy2,3得2111yx , 1222yx所以点B的坐标为( 1, 2 )(2)当x=1 或x=2时,y1=y2;当 1x2 时,y1y2;当 0x1 或x2 时,y1y23. 已知一次函数2yx与反比例函数kyx,其中一次函数2yx的图象经过点P(k,5
7、)试确定反比例函数的表达式;若点Q是上述一次函数与反比例函数图象在第三象限的交点,求点Q的坐标【答案】解:因一次函数y=x2 的图象经过点P(k,5) ,所以得 5=k2,解得k=3 所以反比例函数的表达式为3yx(2)联立得方程组23yxyx解得13xy或31xy故第三象限的交点Q的坐标为 ( 3, 1) 4. 某学校对教 室采取药熏的方式进行消毒,已知药物燃烧时室内每立方米空气中含药量y(mg)与时间x( min)成正比例,药物燃烧后y 与 x 成反比例,已知药物8min 燃烧完,A B O C x y 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - -
8、 -第 4 页,共 5 页学习好资料欢迎下载此时室内空气中每立方米的含药量为6mg. (1)研究表明:当空气中每立方米的含药量低于1.6mg 时,学生 方可进教室,那么从消毒开始,至少需几分钟后,学生才能回教室。(2)研究表明:当空气中每立方米的含药量不低于3mg,且持续时间不低于10min 时,才能有效杀灭空气中的病菌,那么此次消毒是否有效?为什么?答案解:(1) 设正比例函数 y=k1x,反比例函数 y=xk2,6=8k1 k1 = 3/4 k2=48 2 分y1=43x, 43x=1.6 x=1532; y2=x48x48=1.6 x=30 5 分(2) 3=43x x=4 7 分3=x48 x=16 16-4=1210 所以此次消毒有效。10 分x(min) y(mg) 6 8 O 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 5 页