《八年级数学下册 6.4.1 多边形的内角和与外角和课件2 （新版）北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学下册 6.4.1 多边形的内角和与外角和课件2 （新版）北师大版（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、义务教育教科书（北师大版）数学义务教育教科书（北师大版）数学 八年级八年级 下下6.4.1多边形的内角和与外角和多边形的内角和与外角和布局精巧玄妙，从高空俯视，全村呈八卦形，房屋、街巷布局精巧玄妙，从高空俯视，全村呈八卦形，房屋、街巷的分布走向恰好与历史上写的诸葛亮九宫八卦阵暗合。的分布走向恰好与历史上写的诸葛亮九宫八卦阵暗合。想一想想一想浙江金华兰溪诸葛八卦村浙江金华兰溪诸葛八卦村你能算出八卦图的内角和吗？你能算出八卦图的内角和吗？探索一探索一你能求出四边形你能求出四边形ABCD的内角和吗？的内角和吗？ 方法一：方法一：连接对角线把四边形连接对角线把四边形分割成两个三角形，分割成两个三角形，
2、内角和为：内角和为：1802=360方法二：方法二：在四边形内部取一点，在四边形内部取一点，连接这点和各个顶点，连接这点和各个顶点，把四边形分割成四个三把四边形分割成四个三角形，角形，内角和为：内角和为：1804-360=360方法三：方法三：在四边形一边上取一点在四边形一边上取一点连接和不在这边上的各连接和不在这边上的各顶点把四边形分割成三顶点把四边形分割成三个三角形，个三角形，内角和为：内角和为：1803-180=360探索二探索二你能求出五边形你能求出五边形ABCDE的内角和吗？的内角和吗？ 探索三探索三你能求出任意多边形的内角和吗？你能求出任意多边形的内角和吗？ 多边形边数多边形边数图
3、形图形分割方法分割方法分割成的三角形个分割成的三角形个数数多边形的内角多边形的内角和和计算规律计算规律3 34 45 56 6n n边形内角和边形内角和=（n2） 180最终结论最终结论抢抢 答答1、一个多边形的边数是、一个多边形的边数是10，这个多边形的内角和是（，这个多边形的内角和是（ ）A. 1800 B. 1440 C.1980 D. 5402、一个多边形的内角和等于、一个多边形的内角和等于1800，则它的边数是（，则它的边数是（ ）A. 5 B. 6 C. 8 D. 93、下列角度不可能是多边形的内角和的是（、下列角度不可能是多边形的内角和的是（ ） A. 1080 B. 960 C
4、. 1440 D. 5404、当一个多边形的边数增加、当一个多边形的边数增加1时时,其外角和（其外角和（ ）A. 增加增加60 B. 减少减少90 C. 增加增加180 D. 不变不变5、一个多边形除去一个内角后，其余各内角的和为、一个多边形除去一个内角后，其余各内角的和为2750，则这个内角是（则这个内角是（ ） A. 110 B. 120 C . 130 D. 140解：如图四边形解：如图四边形ABCD中，中，ABCD例例1、如图在四边形如图在四边形ABCD 中，中，A+C=180，B与与D有怎样的关系？有怎样的关系？ 这就是说，如果这就是说，如果四边形的一组对角互补，四边形的一组对角互补
5、，那么另一组对角也互补。那么另一组对角也互补。典型例题典型例题探索四探索四1、正三角形的每个内角是多少度？为什么？、正三角形的每个内角是多少度？为什么？ 2、正四边形（正方形）的每个内角是多少度？、正四边形（正方形）的每个内角是多少度？为什么？为什么？那么正五边形、正六边形、正八边形、那么正五边形、正六边形、正八边形、正正N边形的每个内角分别是多少度呢？边形的每个内角分别是多少度呢？ 正正n边形边形（5-2）180 5 =108（6-2）180 6 =120（8-2）180 8 =135（n-2）180 nNow I can 剪去一张长方形纸片的一个角后，剪去一张长方形纸片的一个角后，纸片还剩
6、几个角？纸片还剩几个角？这个多边形的内角和是多少度？这个多边形的内角和是多少度？ 议一议议一议通过这节课的学习，你有哪些收获？通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家先想一想，再分享给大家1、一个多边形的每一个内角都是、一个多边形的每一个内角都是120，则它是（，则它是（ ）A.正八边形正八边形 B.正六边形正六边形 C.正五边形正五边形 D.正方形正方形.交一份满意的答卷！2、正多边形的内角和为、正多边形的内角和为720，则这个多边形的，则这个多边形的一个内角是（一个内角是（ ） A. 90 B. 60 C. 120 D. 1353、一个多边形除去一个内角后，其余各内角的和为、一个多边形除去一个内角后，其余各内角的和为2750，则这个内角是（则这个内角是（ ） A110 B120 C 130 D 1404、（、（2013烟台）一个多边形截去一个角后，形成另一个烟台）一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为多边形的内角和为720，那么原多边形的边数为（，那么原多边形的边数为（ ） A5 B5或或6 C5或或7 D5或或6或或7布置作业布置作业 必做题：课本必做题：课本P155 习题习题6.7 第第1、2、3题题选做题：课本选做题：课本P155 习题习题6.7 第第4题题
