《2022年二次函数基础典型经典题型》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022年二次函数基础典型经典题型(6页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、1 二次函数精讲基础题型一认识二次函数1、y=mxm2+3m+2是二次函数,则m 的值为()A、0,-3 B、0,3 C、0 D、-3 2、关于二次函数y=ax2+b,命题正确的是()A、若 a0,则 y 随 x 增大而增大B、x0 时 y 随 x 增大而增大。C、若 x0 时, y 随 x 增大而增大D、若 a0 则 y 有最大值。二简单作图1 在一个坐标系内做出2xy,12xy,12xy,2)1(xy,2)1(xy你发现了什么结论2同 样 的 在 同 一 个 坐 标 系 内 做 出2xy,22xy,12xy,12xy2)1(xy,2) 1(xy的图像,你又发现了什么结论,并且与上一题的图像
2、比较的话,你又有什么样新的发现3 已知抛物线yxx123522,五点法作图。2、已知 y=ax2+bx+c 中 a0,c0 , 0, 0 B.a0, 0 C.a0, 0 D.a0, 0,b0 时 , 它的图象经过 ( ) A.一、二、三象限B.一、二、四象限 C 一、三、四象限 D. 一、二、三、四象限12 已知二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示,给出以下结论:a0. 该函数的图象关于直线1x对称 . 当13xx或时,函数y的值都等于0. 其中正确结论的个数是() A3 B 2 C 1 D 0四,二次函数的性质:顶点,与X 轴的焦点,对称轴,最值问题1 抛物线 y=4x2-11x-3
3、 与 y 轴的交点坐标是_ 2 抛物线 y= -6x2-x+2 与 x 轴的交点的坐标是_ 抛物线 y=21(x-1)2+2 的对称轴是直线_顶点坐标为 _ 3、方程 ax2+bx+c=0 的两根为 -3,1 则抛物线y=ax2+bx+c 的对称轴是直线_。11 O x y y x O y x O BCy x O Ay x O Dx O 1 1 图 4 O x y 3 O 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 6 页4 4、函数 y=-x2+4x+1 图象顶点坐标是()A、 (2,3)B、 (-2,3) C、 (2, 1)D、
4、 (2,5)5、抛物线3)2(2xy的顶点坐标是()A (2,3)B ( 2,3)C (2, 3)D ( 2, 3)6、二次函数2365yxx的图象的顶点坐标是()A( 18),B(18),C( 1 2),D(14),7、抛物线1822xxy的顶点坐标为(A) (-2,7) (B) (-2,-25)(C) ( 2,7) (D) (2,-9)8、向上发射一枚炮弹,经x 秒后的高度为y 公尺,且时间与高度关系为y=ax2 bx。若此炮弹在第 7 秒与第 14 秒时的高度相等,则再下列哪一个时间的高度是最高的?(A) 第 8秒 (B) 第 10 秒 (C) 第 12 秒 (D) 第 15 秒 。9、
5、二次函数2(1)2yx的最小值是()A2 B1 C 3 D2310、已知二次函数222)(22baxbaxy,ba,为常数,当y 达到最小值时,x 的值为()( A)ba(B)2ba(C)ab2(D)2ba11、如图,直角坐标系中,两条抛物线有相同的对称轴,下列关系不正确的是()AhmBknCknD00hk,12、7当x=4 时,函数cbxaxy2的最小值为8,抛物线过点(6,0) 求:(1)顶点坐标和对称轴; (2)函数的表达式; (3)x 取什么值时, y 随 x 的增大而增大;x 取什么值时,y 随 x 增大而减五平移问题1、在平面直角坐标系中,将二次函数22xy的图象向上平移2 个单位
6、,所得图象的解析精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 6 页5 式为A222xy B222xy C2)2(2 xy D2)2(2 xy2、将抛物线22yx向下平移1 个单位,得到的抛物线是()A22(1)yxB22(1)yxC221yxD221yx3、将函数2yxx的图象向右平移a(0)a个单位,得到函数232yxx的图象,则a的值为A1 B 2 C 3 D4 4、把抛物线2yx向左平移1 个单位,然后向上平移3 个单位 ,则平移后抛物线的解析式为A2(1)3yxB2(1)3yxC2(1)3yxD2(1)3yx5、把二次函数2
7、3xy的图象向左平移2 个单位,再向上平移1 个单位,所得到的图象对应的二次函数关系式是()(A)1232xy(B)1232xy(C)1232xy(D)1232xy六二次函数的应用1 某涵洞是抛物线型,它的截面如图l 上 52,得水面宽 AB=16m,涵洞顶点 O到水面的距离为24m,在图中直角坐标系中,涵洞所在抛物线的函数关系式是_ 2 是一个横断面为抛物线形状的拱桥,当水面在l时,拱顶(拱桥洞的最高点)离水面2m ,水面宽 4m 。 (2)建立平面直角坐标系, 则抛物线的关系式是()A22yxB22yxC 212yxD212yx3 如图,某隧道口的横截面是抛物线形,已知路宽AB为 6米,最
8、高点离地面的距离OC为 5 米以最高点O为坐标原点, 抛物线的对称轴为y轴,1 米为数轴的单位长度,建立平面直角坐标系,求(1)以这一部分抛物线为图象的函数解析式,并写出x的取值范围; (2) 有一辆宽2.8 米,高 1 米的农用货车(货物最高处与地面AB的距离)能否通过此隧道?4 有一座抛物线形拱桥, 在正常水位时水面A B 的宽为 20m,如果水位上升 3 米时,水面 CD 的宽为 10m (1)建立如图 1256 所示直角坐标系,求此抛O x y A B C 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 6 页6 物线的解析式;
9、(2)现有一辆载有救援物质的货车从甲地出发需经过此桥开往乙地,已知甲地距此桥280km(桥长忽略不计)货车正以40kmh 的速度开往乙地,当行驶 1 小时,忽然接到通知;前方连降暴雨,造成水位以每小时025m 的速度持续上涨(货车接到通知时水位在CD 处,当水位到达最高点O 时,禁止车辆通行)试问:如果货车按原来速度行驶,能否安全通过此桥?若能,请说明理由,若不能,要使货车安全通过此桥,速度应超过每小时多少千米?5 已知如图1253,ABC 的面积为 2400cm2,底边 BC 长为多 80cm,若点D 在 BC 边上,E 在 AC 边上,F 在 AB 边上,且四边形 BDEF 为平行四边形,
10、设 BD=xcm,SBDEF=y cm2求: (1)y 与 x 的函数关系式;(2)自变量x 的取值范围;(3)当 x 取何值时, y 有最大值?最大值是多少?6 某商店将进货每个10 元的商品,按每个18 元售出时,每天可卖60 个,商店经理到市场上做一番调查后发现,若将这种商品的售价每提高1 元,则日销售量就减少5 个,为获得每日最大利润,则商品售价应定为每个多少元?7将进货单价为40 元的商品按50 元售出时,就能卖出500 个,已知这个商品每个涨价1元,其销售量就减少10 个。 (1)问:为了赚得8000 元的利润,售价应定为多少?这时进货多少个?(2)当定价为多少元时,可获得最大利润?精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 6 页