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1、学习必备欢迎下载二次根式【知识回顾】1.二次根式： 式子a（a0）叫做二次根式。2.最简二次根式： 必须同时满足下列条件：被开方数中不含开方开的尽的因数或因式；被开方数中不含分母；分母中不含根式。3.同类二次根式：二次根式化成最简二次根式后，若被开方数相同， 则这几个二次根式就是同类二次根式。4.二次根式的性质：（1）（a）2=a（a0）；（2）aa25.二次根式的运算：（1）因式的外移和内移：如果被开方数中有的因式能够开得尽方，那么，就可以用它的算术平方根代替而移到根号外面；如果被开方数是代数和的形式，那么先分解因式，变形为积的形式，再移因式到根号外面，反之也可以将根号外面的正因式平方后移到
2、根号里面（2）二次根式的加减法：先把二次根式化成最简二次根式再合并同a（a0）a（a0）0 （a=0）；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 12 页学习必备欢迎下载类二次根式（3） 二次根式的乘除法： 二次根式相乘（除）， 将被开方数相乘（除），所得的积（商）仍作积（商）的被开方数并将运算结果化为最简二次根式ab=ab（a0 ，b0 ）；bbaa（b0 ，a0）（4）有理数的加法交换律、结合律，乘法交换律及结合律，乘法对加法的分配律以及多项式的乘法公式，都适用于二次根式的运算【典型例题】1、概念与性质例 1、下列各式1）22
3、211,2)5,3)2, 4)4,5)() ,6) 1,7)2153xaaa，其中是二次根式的是 _（填序号）例 2、求下列二次根式中字母的取值范围（1）xx315；（2）22)-(x例 3、 在根式 1) 222;2);3);4)275xabxxyabc，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 12 页学习必备欢迎下载最简二次根式是（）A1) 2) B3) 4) C1) 3) D1) 4) 例 4、已知：的值。求代数式22,211881xyyxxyyxxxy例 5、已知数 a，b，若2()ab=ba，则 ( ) A. ab B
4、. ab0 ，a+b=6ab，则abab的值为（）A22B2 C2D12例 4、甲、乙两个同学化简时，分别作了如下变形：甲：=；乙：=。其中（）A. 甲、乙都正确B. 甲、乙都不正确C. 只有甲正确D. 只有乙正确精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 12 页学习必备欢迎下载【基础训练】1化简：（ 1）72_ _ ；（2）222524_ _ （3）612 18_ _ ；（4）3275(0,0)x yxy_ _；（5）_420。2.) 化简24=_。3. 计算4的结果是.2 2 -2 4 4. 化简：（ 1）9的结果是；（2）1
5、23的结果是；（3）825= （4）5x-2x=_ _；（5）3（53）=_；（6）；（7）_；（8）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 12 页学习必备欢迎下载5计算28的结果是（）A、6 B、6C、2 D、263的倒数是。7. 下列计算正确的是ABCD8. 下列运算正确的是A、4.06.1B、5.15 .12C、39D、32949 已知等边三角形 ABC的边长为33， 则ABC的周长是 _；10. 比较大小：10。11使2x有意义的x的取值范围是12. 若式子5x在实数范围内有意义 ,则 x 的取值范围是（）A.x-5
6、B.x-5 C.x-5 D.x-5 13. 函数中，自变量的取值范围是精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 12 页学习必备欢迎下载14. 下列二次根式中，x的取值范围是x2 的是（）A、2x B、x+2 C、x2 D、1x215. 下列根式中属最简二次根式的是（）A.21aB.12C.8D.2716下列根式中不是最简二次根式的是（）A10B8C6D217下列各式中与是同类二次根式的是（）A2BCD18下列各组二次根式中是同类二次根式的是（）A2112与B2718与C313与D5445与19. 已知二次根式与是同类二次根式，则
7、的值可以是（） A、5 B、6 C、7 D、8 20若baybax,，则 xy 的值为（）Aa2Bb2CbaDba21. 若230ab，则2ab精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 12 页学习必备欢迎下载22如图，在数轴上表示实数15的点可能是（）A点PB点QC点MD点N23. 若，则的取值范围是（）ABCD24. 如图，数轴上两点表示的数分别为1 和，点关于点的对称点为点，则点所表示的数是ABCD25. 计算：（1）（2）（3）（4）（5）27124148精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 12 页学习必备欢迎下载精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 12 页
