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1、学习好资料欢迎下载九、解决问题的策略第 1 课时用“倒推”的策略解决实际问题（1）教学内容 ：教科书第 8889 页的例 1、例 2 和“练一练”，练习十六的第1、2题教学目标：1. 使学生学会运用“倒过来推想”的策略寻找解决问题的思路，并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。2使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“倒过来推想”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和进行简单推理的。3使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。教学重点 ：能运用“倒过来推想”的策略正确解答问题。教学难点 : 寻找解决问题的思路，确定
2、合理的解题步骤。教学准备 ：多媒体 课件。教学过程 ：一、引入1 展示一名同学从家到学校的线路图？请一名没有去过该同学家的同学说说他回家会经过那几个地点?你是怎么知道的 ? 2数字游戏，在里填上合适的数。4030=20 79=54 3揭示课题 . ：板书：用“倒推”的策略解决实际问题二、展开（一）教学例 1 1 提出问题：（出示例 1，课件展示）（1）你发现了那些信息？（2）要求原来两杯果汁各多少毫升？你觉得怎么样解决这个问题？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 16 页学习好资料欢迎下载 2 解决问题。（1）质疑：把甲杯中
3、的 40 毫升果汁倒人乙杯后， 两个杯子里的果汁总量有没有变化？一共还是多少毫升？那么现在每个杯子里各有多少毫升果汁？（2）小组讨论：知道了现在两个杯中的果汁数量，可以怎样求原来两个杯中的果汁数量？可以用怎样的方法来解决？（可引导学生画图分析）（3）在学生提出“再倒回去看一看”时，追问：如果把乙杯中的40毫升果汁再倒回甲杯，两个杯中的果汁数量又会发生怎样的变化？（4）展示倒回去的操作过程。提问：原来甲、乙两杯果汁该怎样画？请一名学生板演，并说说自己是怎样想的。（5）小结。3填表回顾，加深对“倒过来推想”的体验。4. 你能根据上面的推想过程列式解答吗？学生各自列式计算后指名板演，并追问每一步算式
4、表示的意思。5. 总结: 在解决这个问题我们用了那些策略？你认为用“倒过来推想”的策略解决的问题有什么特点？（ 二）教学例 2 1 出示例 2，读题说说题中告诉我们什么信息？2. 组织讨论：用什么方法可以将题目的意思更清楚地表示出来？3汇报小结。板书：原有？张一又收集了24张一送给小军30 张一还剩 52 张3要求原来小明有多少张，你准备用什么策略解决？你能仿照上图的样子，表示出“倒过来推想” 的过程吗？ 学生尝试画出倒推的示意图后，请一名学生在上图的下方对应地画出下图：原有？张去掉收集的 24 张跟小军要回 30 张还剩 52张精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结
5、- - - - - - -第 2 页，共 16 页学习好资料欢迎下载4. 你能用算式解答吗？ （用倒过来想的过程列式解答） 那么还有别的的解法吗？5你认为可以怎样检验自己做的结果是否正确？（可根据答案和小明邮票张数的变化情况顺推过去，看所得结果是不是剩下的52 张。 ）（三）比较例 1 和例 2 引导反思：解决上面这两个问题时，有什么共同点？你认为适合用“倒过来推想”的策略来解决的问题有什么特点？三、总结1. 目标检测题出示“练一练”，学生各自读题。提问：你打算运用什么样的策略解决这个问题？“拿出画片的一半还多1 张送给小明” 是什么意思？你能换种说法表示这样的意思吗？（他先把画片的一半送给小
6、明，又送给小明一张。 ）题（1）选择正确列式A.小娟和小磊做纸鹤，裁纸要用5 分钟，折纸鹤要用25 分钟，把纸鹤用线穿成一串要用 10 分钟。如果要在上午 10 时全部完成， 那么他们最迟从什么时间开始动手做？ 9时 30分 9 是 20 分 9时 40 分B.冬冬和芳芳原来共有60 张画片，冬冬给了芳芳6 张画片后，两人的画片同样多。冬冬原来有多少张画片？ 60 26 60 26 60 2 C.小刚原来有？元 买铅笔盒用去一半买笔记本又用去4 元现在还剩16 元 （164）2 16 24 （164）2 （2）解决问题两个仓库共有 150 吨大米，如果从甲仓库运15 吨给乙仓库，那么两仓库存粮
7、相等。甲、乙两仓原来各有多少吨大米？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 16 页学习好资料欢迎下载 2.小结这节课你学会了什么？你有哪些收获和体会？3. 课堂作业补充习题第 66 页。4. 实践活动题两个仓库共有 150 吨大米，如果从甲仓库运15 吨给乙仓库，那么甲仓还比乙仓多 20吨。甲、乙两仓原来各有多少吨大米？板书设计用“倒过来推想”的策略解决实际问题原有？张一又收集了24 张一送给小军30 张一还剩52 张52+3024 52（3024）= 82 24 =526 =58（张） =58（张）答：小明原来有58张邮票。
8、教后感 : 本节课在教学例2 这个环节时， 我先让学生读题体会数量变化情况，整理题目条件显示事情顺向变化的过程， 再启发学生进行逆向推想， 这样既降低了学习难度，又突出了倒退的思路。而让学生说不同的解法是为了鼓励学生富有个性的思考，发展思维能力。最后根据求出的答案顺推过去看剩下的是不是52 张，既是对解精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 16 页学习好资料欢迎下载法及其结果的检验， 又反衬了倒退的解题思路。 至于例题中呈现的第二种解题方法，我是这样引导学生的， 通过与第一种解题方法的比较来理解：由于收集的张数少，送出的张数多
9、，因而剩下的张数比原来的少。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 16 页学习好资料欢迎下载第 2 课时用“倒过来推想”的策略解决实际问题（2）教学内容： 教科书第 9091 页练习十六的第 3 8 题。教学目标：1. 通过练习，使学生进一步掌握用“倒过来推想”的策略解决问题的思路，感受所学解决问题策略的实际应用价值。2. 使学生在解决问题的过程中，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。3使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识。教学重点 ：使学生能熟练运用“倒过来推想”的策略正确解答问题。教学难点 ：进一步寻找
10、解决问题的思路，确定合理的解题步骤。教学准备 : 多媒体 课件教学过程 : 一、引入1. 谈话：昨天我们学习了什么内容? 在解决什么样的实际问题时，可以应用“倒过来推想”的策略？2. 出示课题：用“倒过来推想”的策略解决问题二、综合练习1. 指导完成练习十六第3 题。问：你能把题中的条件进行整理吗？大门 （向北走 2 格）熊猫馆 （向北走 1 格）百鸟园 （向东走 4 格）猴山 （向南走 2 格）蛇馆问：可以运用什么策略解决呢？（用倒推的策略解决）你能在图中标出其他几个景点和大门的位置吗？（要求学生标注）2. 完成练习十六第 4 题。（1） 学生独立完成。（2） 汇报交流方法。（3） 同桌互相
11、说说自己上学时所走的路线，并让对方推出自己回家所走的路线。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 16 页学习好资料欢迎下载 3 完成练习十六第五题。（完成后思考如何检验所填的数据是否正确，并与同桌交换进行检验。）4. 指导完成第 6 题。（1）理解题意。（教师要适当帮助学生弄清图意）（2）指导思路。5. 指导完成第 7 题。（1） 帮助理解每幅图中显示的相对关系。（2） 学生在小组中交流思路。 （根据一个菠萝重600 克推算出一个桃是多少克。 ） 6 指导完成第 8 题。你能根据题中的条件进行整理吗？（用摘录条件的方法进行整理
12、）？钱 2 4 元 = 16 元应该怎样想呢？（16 4 ） 2 = 40 （元）三、课堂总结1目标检测题（1）李华从家到电影院，先向西走到路口，再向西北走到超市，再向北走到书店，最后向东到电影院。请你说出李华从电影院回家走的路线？（2）某数加上 6，乘 6、减去 6 后，结果等于 36，这个数是多少？题（1）小明问李叔叔多大年龄，李叔叔说:“把我的年龄加上9，除以 4，减去 8，等于 2” 。（2）一筐苹果，先卖掉一半，再卖掉余下的一半，这时还有8 个，这筐苹果原有多少个？2. 课堂总结通过今天的练习，你有什么收获？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - -
13、- - - -第 7 页，共 16 页学习好资料欢迎下载3. 课堂作业补充习题第 67页。4. 实践活动题小梅和小芳原来共有63 张画片，小梅给了小芳6 张画片后，还比小芳多3张。小梅原来有多少张画片？板书设计：用“倒过来推想”的策略解决实际问题（2）3 题. 大门熊猫馆百鸟园猴山蛇馆4 题. 家大桥校园学校7 题. 5个桃子的质量 = 2 个梨子的质量 3个梨子的质量 = 1 个菠萝的质量教后感 : 本节课是一节练习课，在解答练习十六的第2、3 题时，学生容易身临其境地联想事件的发展变化过程， 回忆生活中解决这类问题的一些方法，从而为运用“倒过来推想”的策略解决问题提供帮助。而图文结合的方式
14、一方面让学生体验到数学问题与生活的联系，另一方面也让学生对可以运用“倒过来推想”的策略解决的一类问题的共同点有更具体的感受，为寻求解决问题的一般思路奠定了基础。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 16 页学习好资料欢迎下载第 3 课时用“倒过来推想”的策略解决实际问题（3）教学内容： 教科书第 92 页练习十六的第 9、10 题及思考题。教学目标 ：1. 使学生进一步掌握“倒过来推想”的策略解决实际问题，感受所学解决问题策略的实际应用价值。2使学生在解决实际问题的过程中，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。3使学生进一步积
15、累解决问题的经验，增强解问题的策略意识，获得成功体验。教学重点 ：使学生能熟练运用“倒过来推想”的策略正确解答问题。教学难点 ：进一步寻找解决问题的思路，确定合理的解题步骤。教学准备： 多媒体课件扑克牌教学过程 : 一、导入今天这节课继续运用 “倒过来推想” 的策略解决一些问题。 板书课题：用“倒过来推想”的策略解决问题。二、综合练习1指导完成练习十六第9 题。（1）理解对账单每一栏的含义。（2）指导解答。问：4 月份的结单余额和上月比，是多了还是少了？你是怎么知道的？只要将支出的总数与存入的300 元相比，看支出的总数是多于300 元还是少于 300元。怎样算出张阿姨信用卡3 月份的结单是多
16、少元？（3）可以从本月余额逐步推倒。 280862830052 = 146 （元）（4）可以从本月余额中直接减去本月存入数与总支出的差。 280（300522886）= 146（元）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 16 页学习好资料欢迎下载2指导完成练习十六第10 题。问：要知道这四张牌原来是怎么放的，可以运用什么策略？根据第四幅图，你能知道第三幅图中的牌是什么顺序吗？原来的牌是什么顺序呢？ （从左往右依次是：黑桃7、方块 9、红桃 10、梅花8）学生分小组活动 ： 拿出四张牌，任意交换两次位置，再翻开结果，猜猜原来四张
17、牌怎样放的。（强调只能交换两次）猜对的为胜。熟练后，也可适当增加交换的次数。三、课堂总结 1 目标检测题（1）一根电线第一次用去全长的一半，第二次用去余下的一半多6 米，还剩20 米。这根电线原长多少米？（ “用去余下的一半多6 米”是什么意思？）要求学生画图后独立解答。题（1）工人修一段路，第一天修了全长的一半多2 千米，第二天修了余下的一半少 1 千米，还剩 20 千米没有修。公路全长多少千米？学生画图后独立解答，再集体反馈。（2）一篮鸡蛋，第一次取出一半多2 个，第二次取出余下的一半多2 个，第三次拿出 8个，还剩 2 个。篮里原来有多少个鸡蛋？ 2 课堂总结在生活中，在解决很多实际问题
18、时， 都可以运用“倒过来推想” 的策略解决。 3. 课堂作业补充习题第 68、69页。4. 实践活动题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 16 页学习好资料欢迎下载教材 92 页的思考题。理解题意及关键词的意思。“遇店加一倍”，即遇到酒店将酒加成壶中酒的2 倍。根据题意可整理为：原有？斗加 1 倍喝 1 斗加 1 倍喝 1 斗加 1 倍喝 1 斗（完）倒推： 01 斗0.5 斗1.5 斗0.75 斗1.75 斗0.875 斗板书设计 : 用“倒过来推想”的策略解决实际问题（3）9 题. （1）280862830052 =
19、146 （元）（2）280（300522886）= 146（元）思考题：原有？斗加 1 倍喝 1 斗加 1 倍喝 1 斗加 1 倍喝 1 斗（完）倒推： 01 斗0.5 斗1.5 斗0.75 斗1.75 斗0.875 斗精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 16 页学习好资料欢迎下载第 4 课时单元综合练习教学内容 ：第八、九单元所学知识教学目标： 通过单元测试，进一步巩固所学的知识，帮助学生查漏补缺。教学过程 ：一、填空。18%14 千克奶油花生米平均分给20 个小朋友，每个小朋友分得这些花生米的，相当于 1 千克花生米的
20、，是（）千克。2 一条毛毛从幼虫到成虫， 每天长大一倍， 20天能长到 40 厘米，长到 10 厘米时是第（）天。3 商店购进 48 千克栗子，开业那天卖去了43，还剩，卖去了（）千克，还剩（）千克。4 一批零件 30 个，平均分给 5 人完成， 2 人完成这批零件的，2 个零件占零件总数的。5 10 克盐加入 90 克水中，盐占盐水的，再加入 10 克盐，此时盐占盐水的。6（）（）（）18 7分母是 12的最简真分数的和是。89X是真分数，6X是假分数， X 可能是。9一块菜地有 12 公顷，其中41种土豆，土豆面积有（）公顷。在下图用阴影表示。二、 判断。 6% 1一根绳用去了全长的74，
21、还剩74米，则用去的和剩下的一样长。（）25 20 12 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 16 页学习好资料欢迎下载2整数加减法中的运算定律对分数加减法同样适用。（）3，五（ 2）班，男生占全班的74，则女生占全班的73。（）4187可以看成8887，结果是81。（）54 米的51和 1 米的54同样长（）6把一张长方形纸对折四次后，每个小长方形面积是原来长方形的（）三、解方程。8% X878752X233X4 X0.40.16 四、计算。（能简则简）12% 529297137431363272758971817695
22、3165811（10383）107精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 16 页学习好资料欢迎下载六、应用题。 56 % 1一张铁皮 4 平方米，第一次剪去这块铁皮的53，第次剪去这块铁皮的41，还剩这块铁皮的几分之几？1一根彩带用去了65米，剩下比用去的长43米，这根彩带长多少米？2一个长方形周长2 米，其中一条宽是114米，其中一条长是多少米？3一堆黄沙 30吨，甲车每次能运它的61，乙车每次能运它的51，两车每次能运它的几分之几？4一个等腰三角形一条腰长65米，底长83米，周长是多少米？5一堂 40 分钟的体育课，做准
23、备活动用了152小时，老师示范用了31小时，其余时间学生自由活动，学生自由活动时间是多少小时？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 16 页学习好资料欢迎下载6一根绳 20 米，第一次用去12 米，第二次用去全长的51，第一次用去全长的几分之几？8空调厂去年上半年完成全年计划任务的167，下半年和上半年完成的同样多，空调厂去年实际超额完成全年计划任务的几分之几？9小明有一些邮票， 送给小红 12 张，他又收集了 18 张，现在他身边正好 50 张。他原来有多少张？10小明有一些邮票，他把邮票的一半多2 张送给小红，还剩下50
24、 张。他原来有多少张？11小明和小红共有邮票50 张，如果小明给小红 8 张，那么两人的邮票张相等，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 16 页学习好资料欢迎下载小明原来有多少张？12一个数加 8，乘 8， 减 8，最后除以 8，结果还是 8。这个数是多少？13修一条公路，第一天修了全长的一半少40 米，第二天修了余下的一半多40米，还剩下 60 米，这条公路全长多少米？14一个数除以 12，小明把 12 看成 18，结果商是 20，正确的商是多少？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 16 页
