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1、学习好资料欢迎下载九、解决问题的策略第 1 课时用“倒推”的策略解决实际问题(1)教学内容 :教科书第 8889 页的例 1、例 2 和“练一练”,练习十六的第1、2题教学目标:1. 使学生学会运用“倒过来推想”的策略寻找解决问题的思路,并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。2使学生在对解决实际问题过程的不断反思中,感受“倒过来推想”的策略对于解决特定问题的价值,进一步发展分析、综合和进行简单推理的。3使学生进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,获得解决问题的成功体验,提高学好数学的信心。教学重点 :能运用“倒过来推想”的策略正确解答问题。教学难点 : 寻找解决问题的思路,确定
2、合理的解题步骤。教学准备 :多媒体 课件。教学过程 :一、引入1 展示一名同学从家到学校的线路图?请一名没有去过该同学家的同学说说他回家会经过那几个地点?你是怎么知道的 ? 2数字游戏,在里填上合适的数。4030=20 79=54 3揭示课题 . :板书:用“倒推”的策略解决实际问题二、展开(一)教学例 1 1 提出问题:(出示例 1,课件展示)(1)你发现了那些信息?(2)要求原来两杯果汁各多少毫升?你觉得怎么样解决这个问题?精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 16 页学习好资料欢迎下载 2 解决问题。(1)质疑:把甲杯中
3、的 40 毫升果汁倒人乙杯后, 两个杯子里的果汁总量有没有变化?一共还是多少毫升?那么现在每个杯子里各有多少毫升果汁?(2)小组讨论:知道了现在两个杯中的果汁数量,可以怎样求原来两个杯中的果汁数量?可以用怎样的方法来解决?(可引导学生画图分析)(3)在学生提出“再倒回去看一看”时,追问:如果把乙杯中的40毫升果汁再倒回甲杯,两个杯中的果汁数量又会发生怎样的变化?(4)展示倒回去的操作过程。提问:原来甲、乙两杯果汁该怎样画?请一名学生板演,并说说自己是怎样想的。(5)小结。3填表回顾,加深对“倒过来推想”的体验。4. 你能根据上面的推想过程列式解答吗?学生各自列式计算后指名板演,并追问每一步算式
4、表示的意思。5. 总结: 在解决这个问题我们用了那些策略?你认为用“倒过来推想”的策略解决的问题有什么特点?( 二)教学例 2 1 出示例 2,读题说说题中告诉我们什么信息?2. 组织讨论:用什么方法可以将题目的意思更清楚地表示出来?3汇报小结。板书:原有?张一又收集了24张一送给小军30 张一还剩 52 张3要求原来小明有多少张,你准备用什么策略解决?你能仿照上图的样子,表示出“倒过来推想” 的过程吗? 学生尝试画出倒推的示意图后,请一名学生在上图的下方对应地画出下图:原有?张去掉收集的 24 张跟小军要回 30 张还剩 52张精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结
5、- - - - - - -第 2 页,共 16 页学习好资料欢迎下载4. 你能用算式解答吗? (用倒过来想的过程列式解答) 那么还有别的的解法吗?5你认为可以怎样检验自己做的结果是否正确?(可根据答案和小明邮票张数的变化情况顺推过去,看所得结果是不是剩下的52 张。 )(三)比较例 1 和例 2 引导反思:解决上面这两个问题时,有什么共同点?你认为适合用“倒过来推想”的策略来解决的问题有什么特点?三、总结1. 目标检测题出示“练一练”,学生各自读题。提问:你打算运用什么样的策略解决这个问题?“拿出画片的一半还多1 张送给小明” 是什么意思?你能换种说法表示这样的意思吗?(他先把画片的一半送给小
6、明,又送给小明一张。 )题(1)选择正确列式A.小娟和小磊做纸鹤,裁纸要用5 分钟,折纸鹤要用25 分钟,把纸鹤用线穿成一串要用 10 分钟。如果要在上午 10 时全部完成, 那么他们最迟从什么时间开始动手做? 9时 30分 9 是 20 分 9时 40 分B.冬冬和芳芳原来共有60 张画片,冬冬给了芳芳6 张画片后,两人的画片同样多。冬冬原来有多少张画片? 60 26 60 26 60 2 C.小刚原来有?元 买铅笔盒用去一半买笔记本又用去4 元现在还剩16 元 (164)2 16 24 (164)2 (2)解决问题两个仓库共有 150 吨大米,如果从甲仓库运15 吨给乙仓库,那么两仓库存粮
7、相等。甲、乙两仓原来各有多少吨大米?精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 16 页学习好资料欢迎下载 2.小结这节课你学会了什么?你有哪些收获和体会?3. 课堂作业补充习题第 66 页。4. 实践活动题两个仓库共有 150 吨大米,如果从甲仓库运15 吨给乙仓库,那么甲仓还比乙仓多 20吨。甲、乙两仓原来各有多少吨大米?板书设计用“倒过来推想”的策略解决实际问题原有?张一又收集了24 张一送给小军30 张一还剩52 张52+3024 52(3024)= 82 24 =526 =58(张) =58(张)答:小明原来有58张邮票。
8、教后感 : 本节课在教学例2 这个环节时, 我先让学生读题体会数量变化情况,整理题目条件显示事情顺向变化的过程, 再启发学生进行逆向推想, 这样既降低了学习难度,又突出了倒退的思路。而让学生说不同的解法是为了鼓励学生富有个性的思考,发展思维能力。最后根据求出的答案顺推过去看剩下的是不是52 张,既是对解精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 16 页学习好资料欢迎下载法及其结果的检验, 又反衬了倒退的解题思路。 至于例题中呈现的第二种解题方法,我是这样引导学生的, 通过与第一种解题方法的比较来理解:由于收集的张数少,送出的张数多
9、,因而剩下的张数比原来的少。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 16 页学习好资料欢迎下载第 2 课时用“倒过来推想”的策略解决实际问题(2)教学内容: 教科书第 9091 页练习十六的第 3 8 题。教学目标:1. 通过练习,使学生进一步掌握用“倒过来推想”的策略解决问题的思路,感受所学解决问题策略的实际应用价值。2. 使学生在解决问题的过程中,进一步发展分析、综合和简单推理的能力。3使学生进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识。教学重点 :使学生能熟练运用“倒过来推想”的策略正确解答问题。教学难点 :进一步寻找
10、解决问题的思路,确定合理的解题步骤。教学准备 : 多媒体 课件教学过程 : 一、引入1. 谈话:昨天我们学习了什么内容? 在解决什么样的实际问题时,可以应用“倒过来推想”的策略?2. 出示课题:用“倒过来推想”的策略解决问题二、综合练习1. 指导完成练习十六第3 题。问:你能把题中的条件进行整理吗?大门 (向北走 2 格)熊猫馆 (向北走 1 格)百鸟园 (向东走 4 格)猴山 (向南走 2 格)蛇馆问:可以运用什么策略解决呢?(用倒推的策略解决)你能在图中标出其他几个景点和大门的位置吗?(要求学生标注)2. 完成练习十六第 4 题。(1) 学生独立完成。(2) 汇报交流方法。(3) 同桌互相
11、说说自己上学时所走的路线,并让对方推出自己回家所走的路线。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 16 页学习好资料欢迎下载 3 完成练习十六第五题。(完成后思考如何检验所填的数据是否正确,并与同桌交换进行检验。)4. 指导完成第 6 题。(1)理解题意。(教师要适当帮助学生弄清图意)(2)指导思路。5. 指导完成第 7 题。(1) 帮助理解每幅图中显示的相对关系。(2) 学生在小组中交流思路。 (根据一个菠萝重600 克推算出一个桃是多少克。 ) 6 指导完成第 8 题。你能根据题中的条件进行整理吗?(用摘录条件的方法进行整理
12、)?钱 2 4 元 = 16 元应该怎样想呢?(16 4 ) 2 = 40 (元)三、课堂总结1目标检测题(1)李华从家到电影院,先向西走到路口,再向西北走到超市,再向北走到书店,最后向东到电影院。请你说出李华从电影院回家走的路线?(2)某数加上 6,乘 6、减去 6 后,结果等于 36,这个数是多少?题(1)小明问李叔叔多大年龄,李叔叔说:“把我的年龄加上9,除以 4,减去 8,等于 2” 。(2)一筐苹果,先卖掉一半,再卖掉余下的一半,这时还有8 个,这筐苹果原有多少个?2. 课堂总结通过今天的练习,你有什么收获?精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - -
13、- - - -第 7 页,共 16 页学习好资料欢迎下载3. 课堂作业补充习题第 67页。4. 实践活动题小梅和小芳原来共有63 张画片,小梅给了小芳6 张画片后,还比小芳多3张。小梅原来有多少张画片?板书设计:用“倒过来推想”的策略解决实际问题(2)3 题. 大门熊猫馆百鸟园猴山蛇馆4 题. 家大桥校园学校7 题. 5个桃子的质量 = 2 个梨子的质量 3个梨子的质量 = 1 个菠萝的质量教后感 : 本节课是一节练习课,在解答练习十六的第2、3 题时,学生容易身临其境地联想事件的发展变化过程, 回忆生活中解决这类问题的一些方法,从而为运用“倒过来推想”的策略解决问题提供帮助。而图文结合的方式
14、一方面让学生体验到数学问题与生活的联系,另一方面也让学生对可以运用“倒过来推想”的策略解决的一类问题的共同点有更具体的感受,为寻求解决问题的一般思路奠定了基础。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 16 页学习好资料欢迎下载第 3 课时用“倒过来推想”的策略解决实际问题(3)教学内容: 教科书第 92 页练习十六的第 9、10 题及思考题。教学目标 :1. 使学生进一步掌握“倒过来推想”的策略解决实际问题,感受所学解决问题策略的实际应用价值。2使学生在解决实际问题的过程中,进一步发展分析、综合和简单推理的能力。3使学生进一步积
15、累解决问题的经验,增强解问题的策略意识,获得成功体验。教学重点 :使学生能熟练运用“倒过来推想”的策略正确解答问题。教学难点 :进一步寻找解决问题的思路,确定合理的解题步骤。教学准备: 多媒体课件扑克牌教学过程 : 一、导入今天这节课继续运用 “倒过来推想” 的策略解决一些问题。 板书课题:用“倒过来推想”的策略解决问题。二、综合练习1指导完成练习十六第9 题。(1)理解对账单每一栏的含义。(2)指导解答。问:4 月份的结单余额和上月比,是多了还是少了?你是怎么知道的?只要将支出的总数与存入的300 元相比,看支出的总数是多于300 元还是少于 300元。怎样算出张阿姨信用卡3 月份的结单是多
16、少元?(3)可以从本月余额逐步推倒。 280862830052 = 146 (元)(4)可以从本月余额中直接减去本月存入数与总支出的差。 280(300522886)= 146(元)精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 16 页学习好资料欢迎下载2指导完成练习十六第10 题。问:要知道这四张牌原来是怎么放的,可以运用什么策略?根据第四幅图,你能知道第三幅图中的牌是什么顺序吗?原来的牌是什么顺序呢? (从左往右依次是:黑桃7、方块 9、红桃 10、梅花8)学生分小组活动 : 拿出四张牌,任意交换两次位置,再翻开结果,猜猜原来四张
17、牌怎样放的。(强调只能交换两次)猜对的为胜。熟练后,也可适当增加交换的次数。三、课堂总结 1 目标检测题(1)一根电线第一次用去全长的一半,第二次用去余下的一半多6 米,还剩20 米。这根电线原长多少米?( “用去余下的一半多6 米”是什么意思?)要求学生画图后独立解答。题(1)工人修一段路,第一天修了全长的一半多2 千米,第二天修了余下的一半少 1 千米,还剩 20 千米没有修。公路全长多少千米?学生画图后独立解答,再集体反馈。(2)一篮鸡蛋,第一次取出一半多2 个,第二次取出余下的一半多2 个,第三次拿出 8个,还剩 2 个。篮里原来有多少个鸡蛋? 2 课堂总结在生活中,在解决很多实际问题
18、时, 都可以运用“倒过来推想” 的策略解决。 3. 课堂作业补充习题第 68、69页。4. 实践活动题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 16 页学习好资料欢迎下载教材 92 页的思考题。理解题意及关键词的意思。“遇店加一倍”,即遇到酒店将酒加成壶中酒的2 倍。根据题意可整理为:原有?斗加 1 倍喝 1 斗加 1 倍喝 1 斗加 1 倍喝 1 斗(完)倒推: 01 斗0.5 斗1.5 斗0.75 斗1.75 斗0.875 斗板书设计 : 用“倒过来推想”的策略解决实际问题(3)9 题. (1)280862830052 =
19、146 (元)(2)280(300522886)= 146(元)思考题:原有?斗加 1 倍喝 1 斗加 1 倍喝 1 斗加 1 倍喝 1 斗(完)倒推: 01 斗0.5 斗1.5 斗0.75 斗1.75 斗0.875 斗精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 16 页学习好资料欢迎下载第 4 课时单元综合练习教学内容 :第八、九单元所学知识教学目标: 通过单元测试,进一步巩固所学的知识,帮助学生查漏补缺。教学过程 :一、填空。18%14 千克奶油花生米平均分给20 个小朋友,每个小朋友分得这些花生米的,相当于 1 千克花生米的
20、,是()千克。2 一条毛毛从幼虫到成虫, 每天长大一倍, 20天能长到 40 厘米,长到 10 厘米时是第()天。3 商店购进 48 千克栗子,开业那天卖去了43,还剩,卖去了()千克,还剩()千克。4 一批零件 30 个,平均分给 5 人完成, 2 人完成这批零件的,2 个零件占零件总数的。5 10 克盐加入 90 克水中,盐占盐水的,再加入 10 克盐,此时盐占盐水的。6()()()18 7分母是 12的最简真分数的和是。89X是真分数,6X是假分数, X 可能是。9一块菜地有 12 公顷,其中41种土豆,土豆面积有()公顷。在下图用阴影表示。二、 判断。 6% 1一根绳用去了全长的74,
21、还剩74米,则用去的和剩下的一样长。()25 20 12 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 16 页学习好资料欢迎下载2整数加减法中的运算定律对分数加减法同样适用。()3,五( 2)班,男生占全班的74,则女生占全班的73。()4187可以看成8887,结果是81。()54 米的51和 1 米的54同样长()6把一张长方形纸对折四次后,每个小长方形面积是原来长方形的()三、解方程。8% X878752X233X4 X0.40.16 四、计算。(能简则简)12% 529297137431363272758971817695
22、3165811(10383)107精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 16 页学习好资料欢迎下载六、应用题。 56 % 1一张铁皮 4 平方米,第一次剪去这块铁皮的53,第次剪去这块铁皮的41,还剩这块铁皮的几分之几?1一根彩带用去了65米,剩下比用去的长43米,这根彩带长多少米?2一个长方形周长2 米,其中一条宽是114米,其中一条长是多少米?3一堆黄沙 30吨,甲车每次能运它的61,乙车每次能运它的51,两车每次能运它的几分之几?4一个等腰三角形一条腰长65米,底长83米,周长是多少米?5一堂 40 分钟的体育课,做准
23、备活动用了152小时,老师示范用了31小时,其余时间学生自由活动,学生自由活动时间是多少小时?精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 16 页学习好资料欢迎下载6一根绳 20 米,第一次用去12 米,第二次用去全长的51,第一次用去全长的几分之几?8空调厂去年上半年完成全年计划任务的167,下半年和上半年完成的同样多,空调厂去年实际超额完成全年计划任务的几分之几?9小明有一些邮票, 送给小红 12 张,他又收集了 18 张,现在他身边正好 50 张。他原来有多少张?10小明有一些邮票,他把邮票的一半多2 张送给小红,还剩下50
24、 张。他原来有多少张?11小明和小红共有邮票50 张,如果小明给小红 8 张,那么两人的邮票张相等,精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 16 页学习好资料欢迎下载小明原来有多少张?12一个数加 8,乘 8, 减 8,最后除以 8,结果还是 8。这个数是多少?13修一条公路,第一天修了全长的一半少40 米,第二天修了余下的一半多40米,还剩下 60 米,这条公路全长多少米?14一个数除以 12,小明把 12 看成 18,结果商是 20,正确的商是多少?精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页,共 16 页