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1、学习必备欢迎下载练习五1. 在矩形 ABCD 中, AB 6cm,BC 12cm,点 P从点 A出发,沿AB边向点 B以 1cm/秒的速度移动,同时,点Q从点 B出发沿 BC边向点 C 以 2cm/秒的速度移动。如果P、Q两点在分别到达B、C 两点后就停止移动,回答下列问题:(1)运动开始后第几秒时,PBQ的面积等于8cm2 (2)设运动开始后第t 秒时,五边形APQCD 的面积为Scm2 ,写出 S与 t 的函数关系式,并指出自变量 t 的取值范围;t 为何值时S最小?求出S的最小值。2. 如图,在等腰梯形ABCD中,AB CD,已知6AB,22BC,45DAB,以AB所在直线为x轴,A为坐
2、标原点,建立直角坐标系,将等腰梯形ABCD绕 A点按顺时针方向旋转90得到等腰梯形OEFG (O 、 E、F、G分别是 A、B、C、D旋转后的对应点) (如图) . 在直线DC上是否存在一点P,使EFP为等腰三角形,若存在,写出出P点的坐标,若不存在,请说明理由 . 将等腰梯形ABCD沿x轴的正半轴平行移动,设移动后的xOA(00)经过 A、C两点 ( 1)用 m 、p 分别表示OA 、 OC的长;(2)当 m 、p 满足什么关系时,AOB的面积最大精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 6 页学习必备欢迎下载11. 如图 10
3、,已知抛物线P : y=ax2+bx+c(a 0) 与 x 轴交于 A、B两点 ( 点 A在 x 轴的正半轴上 ) ,与 y 轴交于点C,矩形 DEFG 的一条边DE在线段 AB上,顶点 F、G分别在线段BC、AC上,抛物线P上部分点的横坐标对应的纵坐标如下:x -3 -2 1 2 y -52-4 -520 (1)求 A、B、C三点的坐标; (2)若点 D的坐标为 (m,0) ,矩形 DEFG 的面积为S,求 S与 m的函数关系,并指出 m的取值范围; (3)当矩形DEFG 的面积 S取最大值时,连接DF并延长至点M ,使 FM=k DF,若点 M不在抛物线P上,求 k 的取值范围 . 12.
4、 如图,平面直角坐标系中有一直角梯形OMNH,点H的坐标为(8,0) ,点N的坐标为( 6, 4) (1)画出直角梯形OMNH绕点O旋转 180的图形OABC,并写出顶点A,B,C的坐标(点M的对应点为A, 点N的对应点为B, 点H的对应点为C) ; (2)求出过A,B,C三点的抛物线的表达式;(3)截取CE=OF=AG=m,且E,F,G分别在线段CO,OA,AB上,求四边形BEFG的面积S与m之间的函数关系式,并写出自变量m的取值范围;面积S是否存在最小值?若存在,请求出这个最小值;若不存在,请说明理由;(4)在( 3)的情况下,四边形BEFG是否存在邻边相等的情况,若存在,请直接写出此时m的值,并指出相等的邻边;若不存在,说明理由图10 xyOMN (-6,-4)H (-8,0)精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 6 页