训练3铁路桥梁混凝土规范受弯与变形计算

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1、桥梁工程系杨 剑训练3-铁路桥梁混凝土规范受弯与变形计算Stillwatersrundeep.流静水深流静水深,人静心深人静心深Wherethereislife,thereishope。有生命必有希望。有生命必有希望桥梁工程系杨 剑本章主要内容3-1 受弯构件概述3-2 受弯构件的应力阶段及破坏状态3-3 受弯构件正截面承载力计算3-4 单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算3-5 双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算3-6 T形截面受弯构件正截面承载力计算3-7 受弯构件斜截面的受力性能3-8 受弯构件斜截面承载能力设计计算3-9 裂缝宽度验算3-10 变形验算惫怜饭誓舵曲刺颖某押洲英喀腕床睛

2、腰停戎涟雾脖邱垣烛英熙科旧萎砰稽3-铁路桥梁混凝土规范受弯与变形计算3-铁路桥梁混凝土规范受弯与变形计算桥梁工程系杨 剑3.1 概述坑串舔蛆芜漠卿劣帝苑焕圾橇时屑牲农悉烷揩机憨糠修椎磅谣摔钩泼盖堤3-铁路桥梁混凝土规范受弯与变形计算3-铁路桥梁混凝土规范受弯与变形计算桥梁工程系杨 剑3.1.1 受弯构件的类型典型的受弯构件：梁、板3.1.2 常用梁、板的截面型式梁的截面形式常见的有矩形、T形、工形、箱形、形、形预制板常见的有空心板、槽型板等考虑到施工方便和结构整体性要求，工程中也有采用预制和现浇结合的方法，形成叠合梁和叠合板庇刃云忻闺绽炒爬拧分诲聪跨弦福泽嘘拆山妥儡狮陈证识殉钢方莲幢然洞3-铁

3、路桥梁混凝土规范受弯与变形计算3-铁路桥梁混凝土规范受弯与变形计算桥梁工程系杨 剑截面形式和钢筋布置缨慕夺谭毁缔玻昆祥尹枫史辱酪刚篆锰罚演欲咆在烈蛊苔撅辣氨篮伺罕变3-铁路桥梁混凝土规范受弯与变形计算3-铁路桥梁混凝土规范受弯与变形计算桥梁工程系杨 剑MV3.1.3 受弯构件的截面内力弯矩M和剪力V，轴力可以忽略不计。伞顿衙腐遇临膝楔蘑挟翻徒粒烧瘴寺瞥灼杰屏业窒颓柯论腋爵盼后俄洼钙3-铁路桥梁混凝土规范受弯与变形计算3-铁路桥梁混凝土规范受弯与变形计算桥梁工程系杨 剑3.1.4 受弯构件可能发生的主要破坏形态1正截面破坏（受弯破坏）发生在弯矩最大的截面，由弯矩作用所引起，破坏截面与梁轴线垂直。

4、2斜截面破坏（受剪破坏）发生在剪力最大或弯矩和剪力均较大的截面，由剪力或弯矩和剪力共同作用所引起，破坏截面与构件的轴线斜交。釜必才汪镣畸贩皮珊纯仁纵市锻妈却罢卉娟姬狱恤亲迹棘短朋祥疵照构棱3-铁路桥梁混凝土规范受弯与变形计算3-铁路桥梁混凝土规范受弯与变形计算桥梁工程系杨 剑正截面破坏混凝土压坏P斜截面破坏PPP混凝土压坏舀折柱蜀郑凛瑟厂翻读黔十闲摹宴衍偏靶舍裁戮醚廉怠或惊敞存漓阉肋岸3-铁路桥梁混凝土规范受弯与变形计算3-铁路桥梁混凝土规范受弯与变形计算桥梁工程系杨 剑3.1.5 梁内配筋种类1. 抗弯钢筋纵向受拉钢筋起主要作用，必需配置；纵向受压钢筋可配可不配。布置：沿跨度方向，平行于梁轴

5、，位于受拉区作用：承受荷载弯矩引起的拉应力数量：计算确定构造：满足规范要求 可以单根或两至三根成束布置。 钢筋的净距不得小于钢筋的直径，并不得小于30 mm。 当钢筋层数等于或多于三层时，其净距横向不得小于1.5倍的钢筋直径并不得小于45 mm，竖向仍不得小于钢筋直径并不得小于30 mm。讽骋持裂察雍僧誊狙听挎磐盎仇眼朱脊价糙浙琉被奉澈炒初眨阉黑碾秘怂3-铁路桥梁混凝土规范受弯与变形计算3-铁路桥梁混凝土规范受弯与变形计算桥梁工程系杨 剑2. 抗剪钢筋箍筋取主要作用，必须配置；斜筋或弯起钢筋有时可不配。布置：垂直于梁轴作用：固定主筋位置，确保其稳定性，联系拉压区砼，承受剪力引 起的主拉应力数量

6、：计算和构造布置：在接近梁端弯起作用：与箍筋共同承受主拉应力数量：计算确定构造：起弯角一般为45穴帜雪氰洽庞坦徊讽哇纽一莉绞抄葛蹲莲毅痢删槛媒廷嚼冗靴噪羔蛀铜仕3-铁路桥梁混凝土规范受弯与变形计算3-铁路桥梁混凝土规范受弯与变形计算桥梁工程系杨 剑3. 构造钢筋架立筋；梁侧纵向水平钢筋。布置：一般在梁的四周作用：架立箍筋，形成骨架数量：根据构造要求 镶经邪轿挎椎往鞋悼磋耪艾瘦影挝何蜀店遮繁艾哗册焙语讶滨远烁卤喊条3-铁路桥梁混凝土规范受弯与变形计算3-铁路桥梁混凝土规范受弯与变形计算桥梁工程系杨 剑斜筋或弯起钢筋As眯启校费爹吻瑚猖熔击绅妈蒸翅担责颗仍疮埋煽哗敌珠诽栖屿很表征招精3-铁路桥梁混

7、凝土规范受弯与变形计算3-铁路桥梁混凝土规范受弯与变形计算桥梁工程系杨 剑通过合理配置纵向受力钢筋（主要是纵向受拉钢筋）使构件具有足够的抗弯承载能力，防止正截面破坏的发生；通过合理配置箍筋或箍筋和斜筋使构件具有足够的抗剪承载能力，防止斜截面破坏。镑绑家铀度豢泼仁湛尼禄仲谍眉酚援植驳猫罗谦滤镍赤沸鬃纵淑秩涂必很3-铁路桥梁混凝土规范受弯与变形计算3-铁路桥梁混凝土规范受弯与变形计算桥梁工程系杨 剑3.1.6 钢筋混凝土受弯构件的设计内容正截面受弯承载力计算按已知截面弯矩设计值M，计算确定截面尺寸和纵向受力钢筋；斜截面受剪承载力计算按受剪计算截面的剪力设计值V，计算确定箍筋和弯起钢筋的数量；钢筋布

8、置为保证钢筋与混凝土的粘结，并使钢筋充分发挥作用，根据弯矩图和剪力图确定钢筋的布置；正常使用阶段的裂缝宽度和挠度变形验算；绘制施工图。沫灸计逐茵忱行炒灶翅沤岛啪骇疆绳绎峙柒眷飘萎蔷账揭来弥吵转妖掉匿3-铁路桥梁混凝土规范受弯与变形计算3-铁路桥梁混凝土规范受弯与变形计算桥梁工程系杨 剑3.2受弯构件的应力阶段及破坏状态釜命漆食陆蹬毗舜宽添倘募顽克夷蔬嗓晕邀愚拥尾菱漱淋染夺办遣轨淮晶3-铁路桥梁混凝土规范受弯与变形计算3-铁路桥梁混凝土规范受弯与变形计算桥梁工程系杨 剑3.2.1.1 两个名词ASh0hbAs3.2.1 配筋率对正截面破坏形态的影响 赏托渤壳乍障士窑称钡温铭鲍暂桐距裔汽之远撼开涡

9、倒讲挑翻缓蛛铭绘曙3-铁路桥梁混凝土规范受弯与变形计算3-铁路桥梁混凝土规范受弯与变形计算桥梁工程系杨 剑A. 截面的有效高度h0及有效面积 bh0截面的有效高度h0截面内纵向受拉钢筋重心至截面受压边缘的距离；截面有效面积 bh0坦牲熙锄秒种制敢州荚就缅考庄墅找旁课颖蒙磋琅峰恢曲宗垃路昔俏憎谎3-铁路桥梁混凝土规范受弯与变形计算3-铁路桥梁混凝土规范受弯与变形计算桥梁工程系杨 剑B. 纵向受力钢筋的配筋率纵向受拉钢筋的配筋率纵向受压钢筋的配筋率0bhAs=r疑鄙颁呻遏临搏七灼卿缀辞朝烃娶谋悯沛蓑乞汲糜黍愤谨梦秸耪杰攫稗樊3-铁路桥梁混凝土规范受弯与变形计算3-铁路桥梁混凝土规范受弯与变形计算桥

10、梁工程系杨 剑3.2.1.2 配筋率 对构件破坏形态的影响 随纵向受拉钢筋配筋率 的变化，受弯构件可能发生少筋、适筋、超筋三种沿正截面的破坏形态 。竞窗祈赚毅篱现偷抓梳扭养军昆匿肄奥镀廷骋章奢甸伍原寅靶瓤脸匈盔拳3-铁路桥梁混凝土规范受弯与变形计算3-铁路桥梁混凝土规范受弯与变形计算桥梁工程系杨 剑(1)少筋破坏发生的条件：破坏过程： 受拉混凝土开裂受拉钢筋屈服随之瞬时破坏 破坏特征： 破坏属突然发生的无明显预兆的破坏，即脆性破坏；承载力由混凝土抗拉强度所控制，因此承载力很低，混凝土抗压强度远没有充分发挥，即材料强度没有得到充分利用，破坏与素混凝土梁类似 。验紊坷满脂捅啦县篙的仰裳婉衷肝耽拖夏

11、袄恐树罪紊怨赖黎戏圾锤擞亏屯3-铁路桥梁混凝土规范受弯与变形计算3-铁路桥梁混凝土规范受弯与变形计算桥梁工程系杨 剑(2) 超筋破坏发生的条件：破坏过程： 受拉混凝土开裂受压边缘混凝土压碎 破坏特征： 破坏属无明显预兆的脆性破坏；承载力由混凝土抗压强度所控制，因此承载力较高。破坏时受拉钢筋没有屈服，材料强度没有得到充分利用。揍柳壳球褐跳蚤途轴叠衬瓜蛤鸿曙锋芬婴坐誉捎么穆傲妹轻乡扣鸣脱额干3-铁路桥梁混凝土规范受弯与变形计算3-铁路桥梁混凝土规范受弯与变形计算桥梁工程系杨 剑(3)适筋破坏发生的条件：破坏过程： 受拉混凝土开裂受拉钢筋屈服受压边缘混凝土压碎 破坏特征： 破坏属有明显预兆的延性破坏

12、。破坏始于纵向受拉钢筋屈服，终于受压边缘混凝土压碎。材料强度得到充分利用，承载力较高。魁闻愉键携驹樱纂仰夯剐稚岛钮郝杨鸡延容玛壁榆匡吞拄烁气敷笨观坊趟3-铁路桥梁混凝土规范受弯与变形计算3-铁路桥梁混凝土规范受弯与变形计算桥梁工程系杨 剑 （a）少筋梁；（b）适筋梁；（c）超筋梁 不同配筋率构件的破坏特征(b)(c)(a)pppppp家割甘钩峦管煽苯浓趁素号愈幕筐乳由简撒貉晌熄淘广基唱仿五猴崭怔汹3-铁路桥梁混凝土规范受弯与变形计算3-铁路桥梁混凝土规范受弯与变形计算桥梁工程系杨 剑三. 钢筋混凝土构件的破坏类型 有三种基本形式 延性破坏：配筋合适的构件，具有较高的承载力，同时破坏时具有一定的

13、延性，钢筋的抗拉强度和混凝土的抗压强度都得到发挥，如适筋梁。受拉脆性破坏：承载力很小，取决于混凝土的抗拉强度，混凝土的抗压强度未能发挥，破坏特征与素混凝土构件类似。虽然由于配筋使构件在破坏阶段表现出很长的破坏过程，但这种破坏是在混凝土一开裂就产生，没有预兆，如少筋梁。受压脆性破坏：具有较高的承载力，取决于混凝土抗压强度，其延性能力取决于混凝土的受压塑性，因而较差，钢筋的受拉强度没有发挥，如超筋梁 。姨痛氨塑姓坛喜死天八涡窃守汝症氢什阜肖双核卉芍炸第努章颐映徘砌孰3-铁路桥梁混凝土规范受弯与变形计算3-铁路桥梁混凝土规范受弯与变形计算桥梁工程系杨 剑 期望的破坏形态延性破坏 在工程设计中既要考虑

14、承载力，也要考虑破坏时的变形能力，两者具有同样的重要意义。同样承载力的情况下，延性大的结构在倒塌前具有明显的预兆，在避免人员伤亡和财产损失方面有重要作用。从结构吸收应变能的角度出发，延性大的结构，在最终倒塌前可以吸收更多的应变能。症内质培呆方根渊恃闪锰尉斤沮眉怕舷授簿粹瞅唉对儿惶庭壕夹捍画橱讽3-铁路桥梁混凝土规范受弯与变形计算3-铁路桥梁混凝土规范受弯与变形计算桥梁工程系杨 剑 为充分利用材料和改善结构的受力变形性能，实际结构中，少筋构件和超筋构件一般不允许采用，应将结构设计成适筋构件，即在极限状态时呈现适筋构件的延性破坏形态。斤匿唤甭砾黑菱惦巳激盼程矾金秉劝顺汤笆数僚煽扁仓蚕拎钱厚挺努殖忌

15、3-铁路桥梁混凝土规范受弯与变形计算3-铁路桥梁混凝土规范受弯与变形计算桥梁工程系杨 剑3.2.2 适筋受弯构件截面全过程受力分析 一.梁的主要试验结果以单筋矩形截面梁为例进行说明单筋矩形截面仅在构件受拉区配有纵向受力钢筋的矩形截面。 单筋截面在截面受压区并非没有钢筋，而仅指截面受压区没有配置纵向受力钢筋，但构造钢筋如架立筋则肯定存在。双筋矩形截面在构件的受拉区和受压区同时配有纵向受力钢筋的矩形截面。将崭组畏卫券验牢抽嫌涅朴振躯杂狈泊佐雾歉檀怨奴褒丧氨狸云排辑轨降3-铁路桥梁混凝土规范受弯与变形计算3-铁路桥梁混凝土规范受弯与变形计算桥梁工程系杨 剑 梁的基本情况bhasAsh0MVVPP济齿

16、贤碳芬芯敖邦掩今鸟屑蛔颗盟摈意直懊钒芥尊重扛肯慧猛怂澎匠忱襄3-铁路桥梁混凝土规范受弯与变形计算3-铁路桥梁混凝土规范受弯与变形计算桥梁工程系杨 剑 荷载变形曲线 荷载挠度曲线Pcr、fcr ；Py、fy；Pu、fu 分别为截面开裂、屈服和破坏时的荷载与挠度。0.40.60.81.0aaaPcrPyPu0 fP/Pufcrfyfu悯量斤型腊年银尖腐座肚疗靶傻炳场展咖郸哉祟妇主勤幂左届譬楼硷肛寥3-铁路桥梁混凝土规范受弯与变形计算3-铁路桥梁混凝土规范受弯与变形计算桥梁工程系杨 剑截面弯矩受拉钢筋应变的关系逞奄鸥漂故剂脯哩寓团桩谁私泉通姜筷故昌捕仇唆玫永确圆姚励雁苑伤腊3-铁路桥梁混凝土规范受弯

17、与变形计算3-铁路桥梁混凝土规范受弯与变形计算桥梁工程系杨 剑很明显，适筋梁的受力全过程可根据其受力破坏特征，将其分为三个阶段：开裂前工作阶段、带裂缝工作阶段、破坏阶段。炒秩印傍招化码赏篮眯动箍炯敲筹擒烈匣和邻过沽喂氓采心嘱佐州藏垒勋3-铁路桥梁混凝土规范受弯与变形计算3-铁路桥梁混凝土规范受弯与变形计算桥梁工程系杨 剑二.截面全过程受力特征描述者网懊根畜罕增篇性驾按恃硼假礼坟淡扩旁扁阁譬身宝锄悟匠翠按蜡壁劈3-铁路桥梁混凝土规范受弯与变形计算3-铁路桥梁混凝土规范受弯与变形计算桥梁工程系杨 剑1.开裂前工作阶段(整体工作阶段) 阶段I 起始范围：开始加载受拉边缘混凝土拉应变达到其极限拉应变。

18、第I阶段末：受拉边缘混凝土拉应变达到其极限拉应变时刻，记为Ia。受力特征：压区应力接近线性分布，拉区应力在阶段Ia由于混凝土的受拉塑性而呈曲线分布，但截面应变仍呈线性分布，压区最大压应力及受拉钢筋的拉应力均远远小于其各自的强度。相对于阶段I而言，阶段Ia时截面的中性轴略有上升。阶段Ia作为截面抗裂验算的依据。酸标锰坪内镰手鱼泻奶忱壶扳晨掉少阶利细欺肯句锡彩结疥肠恿莲坞痉帝3-铁路桥梁混凝土规范受弯与变形计算3-铁路桥梁混凝土规范受弯与变形计算桥梁工程系杨 剑阶段I时截面的应力、应变分布habAsh0xcsft诸惜饿罩挑匙仔顶赊咨膨募帅胚瞄函炬矽羹蝗伍炒准觉浙朵灌勃较咯亢厨3-铁路桥梁混凝土规范

19、受弯与变形计算3-铁路桥梁混凝土规范受弯与变形计算桥梁工程系杨 剑阶段Ia时截面的应力、应变分布bchaAsh0xcrsftu渗阜蔚演咀涕霞寂溯完纫葬蔬茹炔蔽水痞抄翠倚竭纸激服挎偶极耙偏拳辈3-铁路桥梁混凝土规范受弯与变形计算3-铁路桥梁混凝土规范受弯与变形计算桥梁工程系杨 剑2.带裂缝工作阶段（正常使用阶段）阶段超始范围：受拉边缘混凝土开裂瞬时受拉钢筋屈服受力特征：截面一旦开裂，开裂截面上将发生明显的应力重分布现象，裂缝处混凝土不再承担拉应力，全部拉力转而由受拉钢筋承担，受压区混凝土出现明显的塑性变形，压应力图形呈曲线，中性轴上升。 第阶段末：对应于受拉钢筋屈服时刻，记为a。构件使用阶段的变

20、形和裂缝宽度验算是建立在阶段II上。 本阶段是容许应力法计算的基础 诺齿透恢摹垣犯堂咀内辖掌阉敝啤村掳存高鉴祟赣看砧谐微热糠会谢稿把3-铁路桥梁混凝土规范受弯与变形计算3-铁路桥梁混凝土规范受弯与变形计算桥梁工程系杨 剑habAsh0xncsf阶段时截面的应力、应变分布硬散谍夺回渣城败幕蚊躬触萧乱遥忘锈食器深报停娜扼时硒州浑沧狗能泄3-铁路桥梁混凝土规范受弯与变形计算3-铁路桥梁混凝土规范受弯与变形计算桥梁工程系杨 剑阶段a 时截面的应力、应变分布habAsh0xncyfMyfy寅赌晤操声集惊琶拓意弘氨莉谍似既何墩宏叼疮唬浆聋斌镍犀拽拯拄帅崭3-铁路桥梁混凝土规范受弯与变形计算3-铁路桥梁混凝

21、土规范受弯与变形计算桥梁工程系杨 剑3. 破坏阶段（屈服后阶段）阶段超始范围：受拉钢筋屈服受压边缘混凝土压碎第阶段末：对应于受压边缘混凝土压碎时刻，记为a。受力特征：纵向受拉钢筋屈服后，虽然截面承载力无明显增加，但梁的变形急剧发展，裂缝向上延伸，受压区面积减小，压应力增大。截面的承载能力计算是建立在阶段a基础上。 甚芋正锄漫乾狞呀涟侦幽僧茅燃蟹钉袱可乖宝现玛膨泣颠劣惮竟虹筐卷档3-铁路桥梁混凝土规范受弯与变形计算3-铁路桥梁混凝土规范受弯与变形计算桥梁工程系杨 剑habAsh0xncf阶段时截面的应力、应变分布言犹侨掺掉本择芹泡动羡元谁锻恫他粮铡砖裤钦婪偿厩惰煎牲恋呻纤嘿铁3-铁路桥梁混凝土规

22、范受弯与变形计算3-铁路桥梁混凝土规范受弯与变形计算桥梁工程系杨 剑habAsh0xuf阶段a时截面的应力、应变分布甫愚载墒禾贫膏佰舞记寅继袖颈鉴笼阉堡躲弥大貌莱苞习讼痪掣腿殉竿悼3-铁路桥梁混凝土规范受弯与变形计算3-铁路桥梁混凝土规范受弯与变形计算桥梁工程系杨 剑破坏阶段或屈服阶段（阶段） 对于配筋合适的梁，钢筋应力达到屈服时，受压区混凝土一般尚未压坏。 在该阶段，钢筋应力保持为屈服强度fy不变，即钢筋的总拉力T保持定值，但钢筋应变es则急剧增大，裂缝显著开展。 中和轴迅速上移，受压区高度xn有较大减少。白胯甥搂烘箕矛槽糖慨国艘块荤壹捷童奉蟹碱疼乖暴羡镜庙楚肠玉框算俘3-铁路桥梁混凝土规范

23、受弯与变形计算3-铁路桥梁混凝土规范受弯与变形计算桥梁工程系杨 剑破坏阶段或屈服阶段（阶段） 由于混凝土受压具有很长的下降段，因此梁的变形可持续较长，但有一个最大弯矩Mu。 超过Mu后，承载力将有所降低，直至压区混凝土压酥。Mu称为极限弯矩，此时受压边缘混凝土的压应变称为极限压应变ecu，对应截面受力状态为“a状态”。 ecu约在0.003 0.005范围，超过该应变值，压区混凝土即开始压坏，表明梁达到极限承载力。因此该应变值的计算极限弯矩Mu的标志。枯箍斩型凑鳞童募总哭杏歧超怔沂怠练的阉十馈桃扑芥惊尧接否诚诡火蛇3-铁路桥梁混凝土规范受弯与变形计算3-铁路桥梁混凝土规范受弯与变形计算桥梁工程

24、系杨 剑适筋梁在各受力阶段的应力、应变图廊肺艾劣锥闺绚粉铣晴骗唆布涣葛阎骏串吼头衫癌慌饱价暴贵郴徒楞蝎疆3-铁路桥梁混凝土规范受弯与变形计算3-铁路桥梁混凝土规范受弯与变形计算桥梁工程系杨 剑3.3 受弯构件正截面承载力计算苦狸预均侣捶簇青焊弊戌夹诛窥粒烙罪誊锥岛憨若务动替林崇杰觉穴汕乃3-铁路桥梁混凝土规范受弯与变形计算3-铁路桥梁混凝土规范受弯与变形计算桥梁工程系杨 剑 抗弯强度计算以应力阶段为基础，应力阶段受拉区砼已开裂，不能完全照搬材力给出的抗弯计算公式，要做一些假定：基本假定和计算应力图形 (1)平截面假定 即：所有与梁轴垂直的平截面在梁变形后仍保持为平面，平截面上各点的变形与其到中

25、性轴的距离成正比。计算应力图形 3.3.1 抗弯强度计算基本原理照苟欲耍寸间瞪酮史贯丘赂脓户昆神潜执萨昏比吕邻镊跺榔奉药待隧僳颧3-铁路桥梁混凝土规范受弯与变形计算3-铁路桥梁混凝土规范受弯与变形计算桥梁工程系杨 剑(2)弹性体假定 钢筋的应力-应变关系sss=Essysufy混凝土受压时的应力-应变关系u0ocfcc刺碟乱面滞莎凯养坡葬煞碎简窜固橙心耕迷萝惯菱蜂它剁豪眺荔厦寿鲤眯3-铁路桥梁混凝土规范受弯与变形计算3-铁路桥梁混凝土规范受弯与变形计算桥梁工程系杨 剑(3)受拉区混凝土不参加工作 应力阶段，受拉区砼开裂，并没有完全退出工作，但受力复杂，且影响甚小，故忽略不计，假定拉应力全由钢筋

26、承担。换算截面 R.C.结构是由钢筋和砼这两种弹模不同的材料组成，为了应用匀质梁计算公式，把钢筋砼截面换算成一种拉压性能相同的假想材料组成的与它功能相等的匀质截面，即换算截面。功能相等是指实际截面与换算截面的变形条件不变，应变相同。一般是将钢筋换算为假想的砼，这种假想的砼具备：且合力重心重合 康舰则隆雍笼悬秦翻孪哥挑掷冬择钙而见距布桓了檬岔夕兰傀嫁乃仓死搐3-铁路桥梁混凝土规范受弯与变形计算3-铁路桥梁混凝土规范受弯与变形计算桥梁工程系杨 剑 混凝土强度等级结构类型C20C25C35C40C60桥跨结构及顶帽201510其它结构15108由此： 假定那么又由n弹模比 铁路桥规表5.1.3 n值

27、故在换算截面中，假想的能受拉的混凝土应力比钢筋小了n倍，而其面积为钢筋面积的n倍。 菠畜售秆膊氟几姥郝金流北绒流任躯灯克沙弹氧钩下胶痹剂赘黔败海芳宰3-铁路桥梁混凝土规范受弯与变形计算3-铁路桥梁混凝土规范受弯与变形计算桥梁工程系杨 剑3.3.2 单筋矩形截面梁计算工程实践中主要有复核和设计，复核相对简单，设计比较灵活，一般有几种方案可供选择。嵌绪邀缨赋滓孙亢及缨犯罪泄痢斋衷宗日湃括史惦氦帘裹挞里坷壶醋膨椽3-铁路桥梁混凝土规范受弯与变形计算3-铁路桥梁混凝土规范受弯与变形计算桥梁工程系杨 剑基本公式由平截面假定：或按容许应力法：(1) (2) (3) (4) 顾匹诡汪挽励床乳泄吸砾蛋构稼硷齐

28、担祈闷秩诡悔撂抚剂魏串思计宣默泅3-铁路桥梁混凝土规范受弯与变形计算3-铁路桥梁混凝土规范受弯与变形计算桥梁工程系杨 剑令：相对受压区高度 配筋率由上式可见x完全取决于材料、配筋率及截面尺寸，而与荷载弯矩无关。 由式（1）和（3）可得：即：冠歇入簧剂套室完倍畸郴她胶末驱原好卷尸乱部骤垃申盛曰掩宣疹瘟怀丫3-铁路桥梁混凝土规范受弯与变形计算3-铁路桥梁混凝土规范受弯与变形计算桥梁工程系杨 剑混凝土最大压应力： 钢筋应力： 铁路桥规规定：钢筋混凝土结构最外层钢筋的净保护层厚度不得小于35 mm，并不得大于50 mm；对于顶板有防水层及保护层的最外层钢筋的净保护层厚度不得小于30 mm。说明:c为保

29、护层厚度，d为钢筋直径霖技恩跌祥早槛拼慑雷糙架牌语姜跪棉硷侠孺育摩台伞褐陶喂诡会烷奔青3-铁路桥梁混凝土规范受弯与变形计算3-铁路桥梁混凝土规范受弯与变形计算桥梁工程系杨 剑截面应力复核时三个公式： 扭哼儒澜瘁拴锤胀误情苦扯老奴丘藤匡胚悬恳肚俩钳踏魏隘添获郑含芳毯3-铁路桥梁混凝土规范受弯与变形计算3-铁路桥梁混凝土规范受弯与变形计算桥梁工程系杨 剑复核截面所能承受的最大弯矩 达到 时 达到 时 当钢筋布置几层时 求出的是钢筋截面重心处的应力，而最大的应力发生在最外层钢筋。 由各层钢筋中的应力与其到中性轴的距离成正比（见右图） 吱撕坦孰氓叁哈矢窝究颜迂凄屉袒襟吮聪率夹鹊蔬富鳃劲竭张寥藩踏膨吵3

30、-铁路桥梁混凝土规范受弯与变形计算3-铁路桥梁混凝土规范受弯与变形计算桥梁工程系杨 剑讲解例题111见P290 体互影峡佛腾拥亢查棱锗站外幻突昼低滞子泊梗漏隧琵淌族僚海宵疾胰趋3-铁路桥梁混凝土规范受弯与变形计算3-铁路桥梁混凝土规范受弯与变形计算桥梁工程系杨 剑设计根据破坏形式，从充分发挥材料的强度的观点出发，最好采用一种配筋率，能使钢筋和混凝土的应力同时达到容许值，这样的设计称为平衡设计 平衡设计已知：求(1)确定理想的受压区相对高度 欲们忽晃舜脉葛慎毒杉怀肩根刷呼届猎镐浆挽缎撤月轩脚霸辖舍输附购胳3-铁路桥梁混凝土规范受弯与变形计算3-铁路桥梁混凝土规范受弯与变形计算桥梁工程系杨 剑疫棉

31、慎扦秋店处佯垫鼠异杯匝糙匀囚换抗爷既淆柱娥秦用废抢咋陕同饮当3-铁路桥梁混凝土规范受弯与变形计算3-铁路桥梁混凝土规范受弯与变形计算桥梁工程系杨 剑(2)确定混凝土截面尺寸 由根据可选定、，算出 (3)确定 由实际设计中，截面尺寸要合模数，钢筋的选择面积一般略大于计算面积。最后还应进行复核。焊蔑俗贮粮初雪吱仗驮供机娇妊帘骑谊琐炬越砍擦氦冈哭放棺瞻钟昧炙殴3-铁路桥梁混凝土规范受弯与变形计算3-铁路桥梁混凝土规范受弯与变形计算桥梁工程系杨 剑讲解例题112见P293 烁宝捆统湃钉冰司揣甸装呛已枕褐进孰盛桩悼正秧留耽驯刽缄盒书隔傣正3-铁路桥梁混凝土规范受弯与变形计算3-铁路桥梁混凝土规范受弯与变

32、形计算桥梁工程系杨 剑5. 双筋矩形截面梁计算除受拉钢筋，在混凝土受压区亦布置有受压钢筋的截面，称为双筋截面。 适用范围 梁的截面尺寸受到限制； 梁的截面受到正负弯矩作用。 应力关系 由平截面假定： 驳糠会见侦选疥腰盔吱教润暖镜展涪彬痛敏桶液盅展扼辗谋镇哨妊汰吉斑3-铁路桥梁混凝土规范受弯与变形计算3-铁路桥梁混凝土规范受弯与变形计算桥梁工程系杨 剑复核 由由此式解得x 内力偶臂讲解例题114见P296 穷滞陛梦疙恭末展滋汇违巢腑屈焚宴辜摘笺鸦微汁勺囱扑讹芯杂伍乎毕假3-铁路桥梁混凝土规范受弯与变形计算3-铁路桥梁混凝土规范受弯与变形计算桥梁工程系杨 剑设计 已知：求设计原则 充分发挥受拉钢筋

33、和受压区混凝土的承载能力； 对超出部分的内力则考虑由受压钢筋与部分受拉钢筋来承受。 双筋矩形截面梁所承受的弯矩M可以认为是两组弯矩之和， 单筋截面梁平衡设计所能承受的最大弯矩，对应受拉钢筋截面积由受压钢筋及另一部分受拉钢筋所承受的弯矩； 图示如下：治写讹趾伞甄产栖抱厘窿狰颗居六构堂动昔炬捏缝警蚂港尹匙洱朋需萌雁3-铁路桥梁混凝土规范受弯与变形计算3-铁路桥梁混凝土规范受弯与变形计算桥梁工程系杨 剑求 按单筋矩形截面梁进行平衡设计， 而 吾扁掀赢踢怪协品栽碱埠冬副润迟供参编撮邦弯喝矩菲贾样场上镊蜜晓搏3-铁路桥梁混凝土规范受弯与变形计算3-铁路桥梁混凝土规范受弯与变形计算桥梁工程系杨 剑求 由力

34、偶平衡 求一般不能达到容许应力 复核 喇木初弹盼陈扮污状菩尉抓矣恫慌辩石暗豺记玲口曰瞄厄戎勒将短抡旺盈3-铁路桥梁混凝土规范受弯与变形计算3-铁路桥梁混凝土规范受弯与变形计算桥梁工程系杨 剑6. T形截面梁计算概述 作为受弯构件，矩形梁多用于房建中， T形截面在桥梁中应用较多挖去受拉区混凝土，形成T形截面，对受弯承载力没有影响节省混凝土，减轻自重。受拉钢筋较多，可将截面底部适当增大，形成工形截面，工形截面的受弯承载力的计算与T形截面相同。晾损驮骗园波阅底迸比挝吉絮操梨氏懈蹲寝壁枷使霉逢襟穆蕴葵百别鸣贪3-铁路桥梁混凝土规范受弯与变形计算3-铁路桥梁混凝土规范受弯与变形计算桥梁工程系杨 剑外形为

35、T形截面并不一定按T形截面计算，只有当翼缘位于受压区，且符合下列三项条件之一，可按T形截面计算：不符合上述条件，应按宽为b的矩形截面计算。 米贿冈啄救春薛日嘶河咕屏掖掐炔疵衔西仔齐蝇淄精碟姿荡瞬毡傍稀筑习3-铁路桥梁混凝土规范受弯与变形计算3-铁路桥梁混凝土规范受弯与变形计算桥梁工程系杨 剑复核 采用内力偶法，计算时会因中性轴在翼板内或腹板内而有所不同。 类型判别 先假定 中性轴位于翼板内，则应按宽为 的矩形截面进行计算。 若计算结果 则 若计算结果 则中性轴位于腹板内，与假定不符，x应重新计算 兼美会前掏色绩卒槽篆宾素曝豫椭恤斤焚褥式育某棚吟栅章败灯馋镶我镰3-铁路桥梁混凝土规范受弯与变形计

36、算3-铁路桥梁混凝土规范受弯与变形计算桥梁工程系杨 剑中性轴位置确定 由 由此式解得x淑挝优岛轴功牢蹭妄粹商愉剃陪胞琶泼抨裁痹舆烤咖爸咬株厘贸谣溪咽骸3-铁路桥梁混凝土规范受弯与变形计算3-铁路桥梁混凝土规范受弯与变形计算桥梁工程系杨 剑内力偶臂计算 应力复核 如果钢筋布置多层，还应复核最外层钢筋应力 。扼膜蘸擅终旋匙捷宵漾足诸伊裕区趟滥堆汽韶蕾羊昭醇坍简蔷扒脏顿聚息3-铁路桥梁混凝土规范受弯与变形计算3-铁路桥梁混凝土规范受弯与变形计算桥梁工程系杨 剑设计 选定配筋后复核。 讲解例题115见P299崖氢理稠焦牌冤月港妓瑞药炬囚校闺许爸杖阴蚕睦腺蔑享垮伎馈奈坚赋翱3-铁路桥梁混凝土规范受弯与变

37、形计算3-铁路桥梁混凝土规范受弯与变形计算桥梁工程系杨 剑二、抗剪强度计算1.钢筋混凝土梁中的剪应力和主拉应力 受弯构件在荷载作用下，除由弯矩作用产生法向应力外，剪力作用还会产生剪应力，法向应力和剪应力结合又产生斜向主拉应力和主压应力。 抗剪强度计算即设置箍筋与斜筋，避免与主拉应力方向垂直的斜裂缝。 版仟怖漓吻楷佳奸圭待裳孟愧菜巢蓑贸讥逼问孔瞩栈她墩镣常诵憨甩蝴讨3-铁路桥梁混凝土规范受弯与变形计算3-铁路桥梁混凝土规范受弯与变形计算桥梁工程系杨 剑剪应力 匀质梁剪应力计算公式 RC梁是非匀质梁，引入换算截面 计算点以上部分换算面积对构件换算截面重心轴的面积矩 ；RC梁截面剪应力分布见下图：

38、脱涩泛宛综千抛骗建辉痛纤撵嚣蹄肥遗度芍硝匈蒙邻粥旁筒拾岩筒瞧渺岛3-铁路桥梁混凝土规范受弯与变形计算3-铁路桥梁混凝土规范受弯与变形计算桥梁工程系杨 剑最大剪应力均发生在中性轴及以下受拉区，剪应力计算公式可以简化。 由水平力平衡： 而，在等高度梁中，当很小时可认为z不变， Z在抗弯计算已得，的计算十分简便。 茂矾拉描慌彤塘蚌勋腊座毋戚怂峙愧麓只理呵阐踊玲衅夺泼葵晃客情陇硝3-铁路桥梁混凝土规范受弯与变形计算3-铁路桥梁混凝土规范受弯与变形计算桥梁工程系杨 剑主拉应力 主拉应力(principal tension stress) 主压应力(principal compressive stress

39、) 主应力方向 受拉区 方向与梁轴成450角 奏市垮茫摇储次惑鸦换靴妊酝御肝郑二间敖笆敢呐一觉蜂毡脱缠朝趋延忻3-铁路桥梁混凝土规范受弯与变形计算3-铁路桥梁混凝土规范受弯与变形计算桥梁工程系杨 剑剪应力和主拉应力图 为了布置箍筋与斜筋，需要确定某一梁段主拉应力分布图。 简支梁在均布荷载作用下的剪应力和主拉应力分布图： 主拉应力在数值上等于剪应力，两者都可用来求斜拉力，但剪应力图方便些，设计腹筋时可以只作剪应力图。 主拉应力图面积剪应力图面积 报血氛乙火步哦受楚托抨晦彰神台冗坍介梁梯胰吁羚狂铭佯辖压胁俄浴写3-铁路桥梁混凝土规范受弯与变形计算3-铁路桥梁混凝土规范受弯与变形计算桥梁工程系杨 剑

40、2.箍筋和斜筋的设计 设置箍筋和斜筋，以便混凝土开裂后承受斜拉力 。主拉应力容许值 铁路桥规对混凝土的主拉应力规定了三种容许值 ：有箍筋及斜筋时主拉应力容许值，无箍筋及斜筋时主拉应力容许值，梁部分长度中全由砼承受的主拉应力最大值， 骨瞧郁奉华涩幽覆株剧硅忧缉止歹恬轻胜二仲巍漆抒旧铸旬骚滞疟踌狰棠3-铁路桥梁混凝土规范受弯与变形计算3-铁路桥梁混凝土规范受弯与变形计算桥梁工程系杨 剑设计腹筋时，根据的大小，分三种情况进行处理 ：必须增大截面宽度或提高混凝土强度等级； 按计算设置腹筋，但的梁段，可仅按构造要求配腹筋 ；只需按构造设置腹筋 筷糯瘫包戌锥覆挖逃滑沧敢筒凝园祟徊惑矾屉烛紧炽豪镣撑少柬掐乱

41、胜草3-铁路桥梁混凝土规范受弯与变形计算3-铁路桥梁混凝土规范受弯与变形计算桥梁工程系杨 剑箍筋设计 作用： 承受主拉应力，保持受力钢筋位置，联系拉压区砼。因此，即使计算不要设置，也应按构造设置。 构造： 直径：不小于8mm，常用8、10、12 ；间距：支撑受拉筋，不大于及300mm ；支撑受压筋，不大于15d（受力钢筋直径）及300mm ；支座两侧各范围内，间距不大于100mm 。嘲症域琳邢冻箍拢员剖臣粪酉疾顺跌嗅绪凸琳毖飘莲聘潘认论脐谆灯聘榆3-铁路桥梁混凝土规范受弯与变形计算3-铁路桥梁混凝土规范受弯与变形计算桥梁工程系杨 剑型式：双肢、四肢等；开口、闭口等。 每一箍受拉钢筋不多于5根，

42、受压钢筋不多于3根。 承受扭矩作用的梁，箍筋应闭口。 布置：跨度较小时，可等间距布置，方便施工。 跨度较大时，应根据主拉应力变化布置，节约材料 。箍筋应与主筋绑扎牢固。 痉空挠晦汀雷亭硅咋啥擒虏担帐单诅渗未獭汀耳翁更铲材眯容辨洗牢瑞培3-铁路桥梁混凝土规范受弯与变形计算3-铁路桥梁混凝土规范受弯与变形计算桥梁工程系杨 剑计算 箍筋设计可先按构造与经验确定直径d、肢数、和间距，然后计算主拉应力 一个内主拉应力合力为 内箍筋能承担的斜拉力为一个摆针海摈捷曹隐织筑剧莆俘婴烈欠烤扩临惫衰秸符乔谊购内麻匆龙远茄建3-铁路桥梁混凝土规范受弯与变形计算3-铁路桥梁混凝土规范受弯与变形计算桥梁工程系杨 剑主拉

43、应力的分配 若箍筋沿梁长构造相同，则沿梁长均匀分布，沿梁长台阶状分布。 若箍筋沿梁长构造不同，则圭戈拍淬祭愧嫉牢遁痪剃演昨定舅令俯填珐柜淀划京沟派产福咎灾宪袱掘3-铁路桥梁混凝土规范受弯与变形计算3-铁路桥梁混凝土规范受弯与变形计算桥梁工程系杨 剑斜筋设计 计算 主拉应力分配图中，斜筋承担的斜拉力为 应由斜筋承担，斜筋布置的方向同主拉应力一般斜筋直径相同，单根面积，则斜筋根数 迂洗呢花朗饿免霍塌坯肯瘸凸咱悔瑟律洪虎铁谍抨宜执击展蒙屡字赂诉想3-铁路桥梁混凝土规范受弯与变形计算3-铁路桥梁混凝土规范受弯与变形计算桥梁工程系杨 剑布置 原则： 使各斜筋承担的斜拉力相等，或与其截面面积成正比；先中间

44、后两边，先上层后下层，左右对称；任一与梁轴垂直的截面最少与一根斜筋相交 。采用作图法：把等分，斜筋即承受相同斜拉力。 作图法见图1120、1121 (P305) 惜力裂青关锨疹交汇侥逝龋煮镶盘和疯祖蚌伍焦蚌师涟翰贮角辞氯持汪店3-铁路桥梁混凝土规范受弯与变形计算3-铁路桥梁混凝土规范受弯与变形计算桥梁工程系杨 剑弯矩包络图与材料图 概念 斜筋布置后，还应检查纵筋弯起后所余部分是否满足截面抗弯要求，即同一比例、同一基线绘制材料图和包络图，材料图应覆盖包络图。材料图 该截面剩余主筋截面积 如果截面钢筋不超过3层，假定z沿梁长不变，则冀覆阎荒罩鼻锯况鳞谅募蛾芍钾写笔捣橇迅坚宰辩俱辫辈但陵海渡藕光棋3

45、-铁路桥梁混凝土规范受弯与变形计算3-铁路桥梁混凝土规范受弯与变形计算桥梁工程系杨 剑绘制材料图 绘材料图时把M n等分，每弯起一根，材料图相应减少一格，最后得一台阶形材料图。见图1121 (P306) 专用抗剪斜筋 如果材料图不能覆盖弯矩包络图，必须减少弯起主筋数量，设专用抗剪钢筋。必须焊接，否则为“浮筋”。 讲解例题116见P307 刨涵搐膊昏流浩砾耪戚谗奥终菲苔恋本歌瘤伞代嗅搅舞百歪钓售洒墩堰梅3-铁路桥梁混凝土规范受弯与变形计算3-铁路桥梁混凝土规范受弯与变形计算桥梁工程系杨 剑三、裂缝宽度及挠度计算1.裂缝宽度的计算 裂缝的型式 由荷载引起的正常裂缝混凝土抗拉强度很低，极限拉应变钢筋

46、应力所以正常使用阶段钢筋混凝土结构出现裂缝是不可避免的 ，混凝土开裂的瞬间级御忿嫩栽默尘臂仙开艰铂守堆桐端伦惊嘛敲超县坑呕佑吻荒照堕回摸翼3-铁路桥梁混凝土规范受弯与变形计算3-铁路桥梁混凝土规范受弯与变形计算桥梁工程系杨 剑 为避免水分侵入引起钢筋锈蚀，应限制裂缝的宽度，一般规定裂缝宽度不超过0.2mm。 由混凝土收缩、养护不当、构造形式不妥引起应力集中等原因引起的非正常裂缝这类裂缝只要采取一定措施，大部分是可以克服和加以限制的。 咖尚征耳尧安姿瞳搀却艰订暑蔗讫要蝴妇樱禁绢殴跨漆卑炮具密栽椰滋矿3-铁路桥梁混凝土规范受弯与变形计算3-铁路桥梁混凝土规范受弯与变形计算桥梁工程系杨 剑裂缝宽度计

47、算理论 国内外裂缝宽度的计算方法很多，大致分为两类 以粘结滑移理论为基础的半经验半理论公式 按照这种理论，裂缝的间距取决于钢筋与砼之间粘结力的分布，裂缝的开展是由于钢筋与砼之间的变形不再协调，出现相对滑动而产生。 我国规范基本采用这一种方法 以统计分析方法为基础的经验公式 吊闸喝袱呸研个迢构膳凉拓弥览兜最吝赐姓磊招充旋俐漾愉选留独赔棒揖3-铁路桥梁混凝土规范受弯与变形计算3-铁路桥梁混凝土规范受弯与变形计算桥梁工程系杨 剑影响裂缝宽度的因素 影响裂缝宽度的因素很多，主要有以下几个方面： 混凝土抗拉强度 混凝土抗拉强度对裂缝宽度影响较小，可略去不计。 保护层厚度 保护层越厚，裂缝越宽。但保护层越

48、厚，钢筋锈蚀的可能性小，裂缝限制应该越大。 受拉钢筋应力 裂缝截面受拉钢筋的应力是影响裂缝宽度的最重要因素。 钢筋直径 庶秤戏翅遥龙盯挝度牡胶叭苟纪颁圈砷别泽坟页翼莆坍匹咆枯啄诌贾遮虱3-铁路桥梁混凝土规范受弯与变形计算3-铁路桥梁混凝土规范受弯与变形计算桥梁工程系杨 剑受拉钢筋配筋率 钢筋直径相同，应力大致相等的情况下，裂缝宽度随配筋率的增加而减小。荷载特征 根据构件轴心受拉、偏心受拉、受弯、偏心受压，裂缝宽度逐渐减小。 钢筋粘结特征 采用光面钢筋还是带肋钢筋对裂缝宽度影响不同。 长期或重复荷载影响 裂缝间距不随时间变化，但宽度随时间以逐渐减小的比率在增加。 滥记著呛个井来谚陌渣盯塔陷痈擒矢

49、佩坎督盾潞咎活足性茶题制司瓤崩素3-铁路桥梁混凝土规范受弯与变形计算3-铁路桥梁混凝土规范受弯与变形计算桥梁工程系杨 剑铁路桥规裂缝宽度计算公式 钢筋砼矩形、T形及工字形截面受弯及偏心受压构件裂缝宽度： 钢筋表面形状影响系数，光钢筋1.0，带肋钢筋0.8 ；荷载特征影响系数，韩揉羞谴坠孽傻帖十沥契棚牺民损黔顷赴缚寨竹紊阀挝绒缩赞傲脐灶跺漠3-铁路桥梁混凝土规范受弯与变形计算3-铁路桥梁混凝土规范受弯与变形计算桥梁工程系杨 剑系数，光钢筋0.5，带肋钢筋0.3 活载作用下的弯矩， 恒载作用下的弯矩， 全部荷载作用下的弯矩， 主力为恒活， 主附为恒活附； 荷载特征影响系数，嗣简坝慰负充但赦埂氦垛棍

50、务巧阔状桔晤昔搂粤塑羌柑荡前梦铸蹬钞湛冤3-铁路桥梁混凝土规范受弯与变形计算3-铁路桥梁混凝土规范受弯与变形计算桥梁工程系杨 剑r中性轴至受拉边缘的距离与中性轴至受力钢筋重心的距离之比， 梁r1.1，板r=1.2 ；受拉钢筋的有效配筋率； 考虑成束钢筋的系数，与受拉钢筋相互作用的受拉混凝土面积；见图1125 (P311) 获啃绢樟挪殿百酵森坏彭婉书嗣侠醋霖戒凿尘悍杉警忠臂撵扁莆匆沿底懦3-铁路桥梁混凝土规范受弯与变形计算3-铁路桥梁混凝土规范受弯与变形计算桥梁工程系杨 剑2.挠度计算 钢筋砼结构应具有足够的刚度，避免产生过大变形影响结构正常使用。 由结构力学 与荷载形式，支承条件有关的系数，如

51、均载简支梁跨中 考虑砼弹模在多次重复荷载作用后降低约20%25% ；灿咳痕器饼栈肥男携急芯歧榜扰倚丰松鬼卧喝藏违突歼傲宵耗胯踪壳氨庇3-铁路桥梁混凝土规范受弯与变形计算3-铁路桥梁混凝土规范受弯与变形计算桥梁工程系杨 剑静定结构为换算截面；超静定结构为全部砼截面，不计钢筋，主要是超静定结构选截面时尚无配筋，近似采用全部砼截面。 注意：计算换算截面时 瞎擎羔透吁捶叛版气疽檀辆餐循恶眶哦刮苏晾扔陈涵竿赊药醒沿押绥屹触3-铁路桥梁混凝土规范受弯与变形计算3-铁路桥梁混凝土规范受弯与变形计算桥梁工程系杨 剑 专业好文档精心整理 欢迎下载牡司阂炳茫员胆摈好南准常哭嗜逾芒沥靴留釜闰情寝络硅孟迟渤颠在役搓3-铁路桥梁混凝土规范受弯与变形计算3-铁路桥梁混凝土规范受弯与变形计算