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1、关于计算型平衡问题的研究关于计算型平衡问题的研究一、三个力作用下物体的平衡有两个力互相垂直二、三个力作用下物体的平衡有两个力大小相等三、多个力作用下物体的平衡题目：一斜面倾角为题目：一斜面倾角为 ，一重力为一重力为G的物体静止在的物体静止在斜面上，求物体所受到的斜面上，求物体所受到的支持力和摩擦力支持力和摩擦力NGf分析物体受力分析物体受力可以看到，物体受可以看到，物体受三个力三个力，其，其中有中有两个力是互相垂直两个力是互相垂直的，这的，这是平衡问题的一大类型是平衡问题的一大类型一、三个力作用下物体的平衡有两个力互相垂直方法：两类（合成和分解）6种，方法一：合成的方法（3种）NGfGGNff
2、 GNfN需要特别注意的是，合成某两个力时必须保证和第三个力大小相等，方向方向相反相反，所以在做图过程中应该随时调整表示力有向线段的长短，是一缺点合成任意两个力，合力和第三个力大小相等方向相反或或f=mgsin 或或N=mgcos 一、三个力作用下物体的平衡有两个力互相垂直方法：两类（合成和分解）6种，方法二：分解的方法（3种）分解任意一个力，沿其它两个力的方向分解GNfGfGNGNfNfNGGffNfG或或f=mgsin 或或N=mgcos 优点：作图方便，方法为首选，尤其是优点：作图方便，方法为首选，尤其是方法一方法一是最优选择，是一种是最优选择，是一种正正正交分解正交分解的方法的方法练习
3、题：一重球重力为G，用细绳悬挂在竖直光滑墙壁上，如图，细绳和墙壁间的夹角为 ，求重球所受到的拉力和支持力提示：选最好的一种方法提示：选最好的一种方法GNF正交分解正交分解的方法的方法N=G tan说明：六种方法都需要掌握说明：六种方法都需要掌握 （ 课下用其它五种求解）课下用其它五种求解）有一个小球，重为有一个小球，重为G，用两根等长的细绳悬挂用两根等长的细绳悬挂在天花板上，求细绳对在天花板上，求细绳对小球的拉力小球的拉力GFF分析小球受力：由于两绳等分析小球受力：由于两绳等长，所以两绳对小球的拉力长，所以两绳对小球的拉力大小相等大小相等可以发现：小球受三个力，可以发现：小球受三个力，其中其中
4、有两个力大小相等有两个力大小相等题目：题目：二、三个力作用下物体的平衡有两个力大小相等方法：两种（合成和分解）GFFGGFFG所作图形一样，均为菱形所作图形一样，均为菱形做题时应该将图形做在脑做题时应该将图形做在脑子里面，计算应该直接写子里面，计算应该直接写方程：方程：G=2Fcos 注意：模型和方程结构注意：模型和方程结构应该深深记在脑子里应该深深记在脑子里合成：合成等大合成：合成等大的那两个力，合的那两个力，合力必须和第三个力必须和第三个力等大力等大反向反向分解：分解第三分解：分解第三个力，沿着等大个力，沿着等大的两个力所在的的两个力所在的方向分解方向分解例题：例题：水平面上一物体，质量水
5、平面上一物体，质量为为m，和水平面间的动，和水平面间的动摩擦因数为摩擦因数为 ，受到与，受到与水平方向成水平方向成 的斜向上的斜向上的拉力的作用做匀速直的拉力的作用做匀速直线运动，问这个拉力多线运动，问这个拉力多大？大？F分析物体受力分析物体受力FNfmg可以发现：小球受三个以上的可以发现：小球受三个以上的力，属于多个力的平衡问题力，属于多个力的平衡问题三、多个力作用下物体的平衡方法：只能采用正交分解的方法；让尽可能多的力分布在方法：只能采用正交分解的方法；让尽可能多的力分布在这两个方向上；分解不在这两个方向上的别的力；在分析这两个方向上；分解不在这两个方向上的别的力；在分析受力以后才能确定分
6、解的方向受力以后才能确定分解的方向经验：斜面问题常沿与斜面平行和垂直的方向正交分解；经验：斜面问题常沿与斜面平行和垂直的方向正交分解； 水平面问题经常沿水平和竖直方向正交分解。水平面问题经常沿水平和竖直方向正交分解。注意：对于分解的方法，只要求考虑分解的方向，不需要考虑分解的对象，注意：对于分解的方法，只要求考虑分解的方向，不需要考虑分解的对象， 分解的对象是自动确定的分解的对象是自动确定的-不在分解方向上的力才需要分解不在分解方向上的力才需要分解计算：在两个正交分解的方向上分别写方程计算：在两个正交分解的方向上分别写方程-平衡方程平衡方程 和其它方程（比如：滑动摩擦定律方程）和其它方程（比如
7、：滑动摩擦定律方程）例题：例题：F水平面上一物体，质量为水平面上一物体，质量为m，和水平，和水平面间的动摩擦因数为面间的动摩擦因数为 ，受到与水平，受到与水平方向成方向成 的斜向上的拉力的作用做匀的斜向上的拉力的作用做匀速直线运动，问这个拉力多大？速直线运动，问这个拉力多大？F解题第一步：分析物体的受力解题第一步：分析物体的受力解题第二步：确定正交分解的方向解题第二步：确定正交分解的方向解题第三步：确定需要分解的力解题第三步：确定需要分解的力解题第四步：分解力作图解题第四步：分解力作图解题第五步：写方程计算解题第五步：写方程计算FNfmgFNfmgF cos =fN+F sin =mgf= N
8、F cos= NN+F sin =mg可以整可以整合成两合成两个方程个方程解得：解得：F=应该沿水平和竖直方向分解应该沿水平和竖直方向分解只应该分解不在水平和竖直方向上的力只应该分解不在水平和竖直方向上的力F属于属于多个力平衡多个力平衡的问题的问题练习题：练习题：一个和竖直方向夹一个和竖直方向夹 角大小为角大小为F的力斜向上推着一个物体沿竖的力斜向上推着一个物体沿竖直墙壁向下做匀速直线运动，直墙壁向下做匀速直线运动，物体质量为物体质量为m,求物体和墙壁之求物体和墙壁之间的动摩擦因数间的动摩擦因数 F解题第一步：分析物体的受力解题第一步：分析物体的受力FNfmg解题第二步：确定正交分解的方向解题第二步：确定正交分解的方向应该沿水平和竖直方向分解应该沿水平和竖直方向分解解题第三步：确定需要分解的力解题第三步：确定需要分解的力只分解不在水平和竖直方向上的力只分解不在水平和竖直方向上的力F解题第四步：分解力作图解题第四步：分解力作图FNfmg解题第五步：写方程计算解题第五步：写方程计算F sin =Nf+F cos =mgf= N可以整合成两个方程可以整合成两个方程F sin=NN+F cos =mg解得：解得：=属于属于多个力平衡多个力平衡的问题的问题
