GIS56第4章空间参照系统和地图投影ppt课件

《GIS56第4章空间参照系统和地图投影ppt课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《GIS56第4章空间参照系统和地图投影ppt课件（91页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、第四章第四章 空间参照系统和地空间参照系统和地图投影图投影地理信息系统原理、方法和应用第第5讲讲 地球椭球体和坐标系地球椭球体和坐标系课课 题：地球椭球体和坐标系题：地球椭球体和坐标系目的要求：通过本讲学习，掌握地球形态、空间参考系目的要求：通过本讲学习，掌握地球形态、空间参考系统、空间直角坐标系统转换的基本概念。统、空间直角坐标系统转换的基本概念。教学重点：地球椭球体、地球表面模型，常见的参考坐教学重点：地球椭球体、地球表面模型，常见的参考坐标系标系教学难点：不同地球表面模型的理解，地理坐标系与投教学难点：不同地球表面模型的理解，地理坐标系与投影坐标系的区别影坐标系的区别教学课时：教学课时：

2、2 2课时课时教学方法教学方法: : 讲授讲授本次课涉及的学术前沿：本次课涉及的学术前沿：1地球椭球体基本要素地球椭球体基本要素 1.1 地球椭球体 地球的形状 地球的大小 椭球体的半径 高程 1.2 地图比例尺 比例尺表示法数字比例尺文字比例尺图解比例尺或直线比例尺面积比例尺比例系数SF）:表明确定的比例尺与实际比例尺数值之间的关系。 1地球椭球体基本要素地球椭球体基本要素1.1.1 地球椭球体基本概念地球椭球体基本概念铅垂线：地理空间中任意铅垂线：地理空间中任意一点的重力作用线。一点的重力作用线。 水准面：自由静止的水面。水准面：自由静止的水面。 大地水准面大地水准面 ：与平均海水：与平均

3、海水面重合，并向大陆、岛面重合，并向大陆、岛屿延伸所形成的封闭曲屿延伸所形成的封闭曲面面 由于大地体表面仍然是具有微小起伏的不由于大地体表面仍然是具有微小起伏的不规则曲面，曲面，无法用数学公式来描述，地理空无法用数学公式来描述，地理空间中的各种要素，也无中的各种要素，也无法通法通过数学方法在大地体表面数学方法在大地体表面进行表达与行表达与处理。由此，理。由此，在地球科学在地球科学领域，用一个与大地的形状、大小最域，用一个与大地的形状、大小最为接近、接近、拟合最好、且能用数学函数表示的合最好、且能用数学函数表示的椭球体来代表大地体。球体来代表大地体。平面坐标系地理坐标系1地球椭球体基本要素地球椭

4、球体基本要素 GIS表达的是地理空间信息，为了描述表达的是地理空间信息，为了描述地理空间信息，需要建立地球空间模地理空间信息，需要建立地球空间模型，确定地理空间参照系统，进行地型，确定地理空间参照系统，进行地图投影变换，对地理空间信息的空间图投影变换，对地理空间信息的空间位置、空间关系以及空间属性等数据位置、空间关系以及空间属性等数据进行定义和表达。这些内容共同构成进行定义和表达。这些内容共同构成了地理空间信息基础。了地理空间信息基础。1地球椭球体基本要素地球椭球体基本要素1.1.2 地球表面的几何模型。是定义合适的地理地球表面的几何模型。是定义合适的地理参照系统的依据。根据大地测量学的研究，

5、球参照系统的依据。根据大地测量学的研究，球表面几何模型分为四类：地球的自然表面模型、表面几何模型分为四类：地球的自然表面模型、地球的相对抽象表面模型、地球的旋转椭球体地球的相对抽象表面模型、地球的旋转椭球体模型和地球的数学模型。模型和地球的数学模型。1 地球椭球体基本要素地球椭球体基本要素地球表面的几何模型地球表面的几何模型1)、地球的自然表面模型、地球的自然表面模型 地球的自然表面模型地球的自然表面模型是地球的自然体，起伏是地球的自然体，起伏而不规则，呈梨形形状而不规则，呈梨形形状 。1地球椭球体基本要素地球椭球体基本要素地球表面的几何模型地球表面的几何模型2)、地球的相对抽象表面模、地球的

6、相对抽象表面模型型 地球的相对抽象表面模型，地球的相对抽象表面模型，即由大地水准面描述的模即由大地水准面描述的模型。是假设当一个海水面型。是假设当一个海水面处于完全静止的平衡状态处于完全静止的平衡状态时，从海平面延伸到所有时，从海平面延伸到所有大陆下部，且与地球重力大陆下部，且与地球重力方向处处正交的一个连续、方向处处正交的一个连续、闭合的水准面构成的地表闭合的水准面构成的地表模型。模型。 以大地水准面为基准，以大地水准面为基准，就可以利用水准测量对地就可以利用水准测量对地球自然表面任意一点进行球自然表面任意一点进行高程测量。由于地球重力高程测量。由于地球重力的影响，大地水准面也是的影响，大地

7、水准面也是一个不规则曲面，但起伏一个不规则曲面，但起伏远小于自然表面。远小于自然表面。铅垂线：地理空间中任意一点铅垂线：地理空间中任意一点的重力作用线。的重力作用线。 水准面：自由静止的水面。水准面：自由静止的水面。 大地水准面大地水准面 ：与平均海水面重：与平均海水面重合，并向大陆、岛屿延伸所合，并向大陆、岛屿延伸所形成的封闭曲面形成的封闭曲面1地球椭球体基本要素地球椭球体基本要素地球表面的几何模型地球表面的几何模型3）、地球的旋转椭球体模型）、地球的旋转椭球体模型 地球的旋转椭球体模型，是为了测量地球的旋转椭球体模型，是为了测量成果计算的需要，选用一个同大地体成果计算的需要，选用一个同大地

8、体相近的、可以用数学方法来表达的旋相近的、可以用数学方法来表达的旋转椭球来代替地球，且这个旋转椭球转椭球来代替地球，且这个旋转椭球是由一个椭圆绕其短轴旋转而成的。是由一个椭圆绕其短轴旋转而成的。它是以大地水准面为基础的。凡是与它是以大地水准面为基础的。凡是与局部地区局部地区(一个或几个国家一个或几个国家)的大地水的大地水准面符合得最好的旋转椭球，称为参准面符合得最好的旋转椭球，称为参考椭球。考椭球。 长半轴a、短半轴b,扁率f =(a-b)/a如WGS84定义的参考椭球： a=6378137.0meter 1/f=298.257223563不同的参考椭球，参数不一样。 1地球椭球体基本要素地球

9、椭球体基本要素 我国测图历史上曾使用的参考椭球：我国测图历史上曾使用的参考椭球：我国测图历史上曾使用的参考椭球：我国测图历史上曾使用的参考椭球： 1 1、19521952年前，海福特椭球；年前，海福特椭球；年前，海福特椭球；年前，海福特椭球； 2 2、19541954年年年年19801980年，克拉索夫斯基椭球年，克拉索夫斯基椭球年，克拉索夫斯基椭球年，克拉索夫斯基椭球 a=6378245m,b=6356863m,f =1:298.3 a=6378245m,b=6356863m,f =1:298.3 3 3、19801980年后，年后，年后，年后，19751975年国际大地测量学与地球物理学年

10、国际大地测量学与地球物理学年国际大地测量学与地球物理学年国际大地测量学与地球物理学联合会联合会联合会联合会IUGGIUGG推荐的椭球；推荐的椭球；推荐的椭球；推荐的椭球； a=6378140m,b=6356755m,f=1:298.257 a=6378140m,b=6356755m,f=1:298.2571地球椭球体基本要素地球椭球体基本要素地球自然表面、大地水准面、参考椭球面的关系 1地球椭球体基本要素地球椭球体基本要素地球表面的几何模型地球表面的几何模型4地球的数学模型地球的数学模型 地球的数学模型，是在解决其它一些大地地球的数学模型，是在解决其它一些大地测量学问题时提出来的，如类地形面、

11、准测量学问题时提出来的，如类地形面、准大地水准面、静态水平衡椭球体等。大地水准面、静态水平衡椭球体等。1.2 地图比例尺地图比例尺（1比例尺的表示形式：比例尺的表示形式： 数字式：数字式： 1：1 000 000或一百万分或一百万分之一之一 说明式文字式）：说明式文字式）：1 厘米相当于厘米相当于10公里公里 图解式线段式）：图解式线段式）：50 050100千米千米 面积比例尺：面积比例尺： （2比例尺的大小决定了地理数据所表示的地理实体的详细程度比例尺的大小决定了地理数据所表示的地理实体的详细程度 比例尺愈大，地理实体特征越详细；反之，地理实体的特征就愈比例尺愈大，地理实体特征越详细；反之

12、，地理实体的特征就愈少少1地球椭球体基本要素地球椭球体基本要素留意：留意：在在GIS中常用的比例尺表示形式是图解式中常用的比例尺表示形式是图解式GIS几乎能以各种比例尺显示和输出地理数据几乎能以各种比例尺显示和输出地理数据 1、GIS中地理数据的详细程度取决于原始地中地理数据的详细程度取决于原始地图或影像资料的比例尺图或影像资料的比例尺 2、当以较小比例尺或缩小显示来源于大比例、当以较小比例尺或缩小显示来源于大比例尺地图或影像的地理数尺地图或影像的地理数 据时，许多地理实体会挤在一起而无法辨据时，许多地理实体会挤在一起而无法辨别。别。（3比例系数比例系数确定的比例尺与实际比例尺数值之间的关系叫

13、做确定的比例尺与实际比例尺数值之间的关系叫做比例系数比例系数SF） SF=实际比例尺实际比例尺/主比例尺主比例尺比例系数只在小比例尺世界地图上比较明显。比例系数只在小比例尺世界地图上比较明显。1地球椭球体基本要素地球椭球体基本要素2坐标系坐标系 现实世界和坐标空间的联系2 坐标系坐标系1、地理空间参照系的建立、地理空间参照系的建立 地理空间参照系是表示地理实体的空间参照系统，地理空间参照系是表示地理实体的空间参照系统，在在GIS中，一个基本原则是：所有的空间数据都必须中，一个基本原则是：所有的空间数据都必须纳入统一的地理空间参照系。主要有地理坐标系和投纳入统一的地理空间参照系。主要有地理坐标系

14、和投影坐标系。影坐标系。 除少数局部除少数局部GIS应用，例如一个研究区域仅有几百应用，例如一个研究区域仅有几百平米或几平方千米且不与其它区域研究研究结果进行平米或几平方千米且不与其它区域研究研究结果进行比较时，可以忽略大地参考系统与坐标系统对比较时，可以忽略大地参考系统与坐标系统对GIS的的影响。但大多数情况是，建立全局的参考框架对影响。但大多数情况是，建立全局的参考框架对GIS非常重要。非常重要。2 坐标系坐标系过去的地图通常使用国家地图机构定义与维护的国家大地测量框架，这在地图生产方面，尤为突出。GPS的出现，为全球统一参考框架的实现提供了可能性。因为GPS提供了全球统一参考框架下低成本

15、、实时测量定位的方法手段。2 坐标系坐标系2、地理坐标系、地理坐标系 地理坐标系是为地理坐标系是为确定地面点的位确定地面点的位置而定义的以经置而定义的以经纬度为坐标量测纬度为坐标量测值的空间参照系。值的空间参照系。 2 坐标系坐标系2 坐标系坐标系3、大地坐标系地理空间P点的位置，用大地坐标(L，B，H)表示。L为过P点的椭球子午面与起始子午面之间的夹角，称为大地经度；B为过P点的地球椭球面法线与地球赤道面的夹角，称为大地纬度；H为P点沿P点椭球面法线方向至椭球面的距离，称为大地高程。2 坐标系坐标系4、对地理位置的描述方法有两种： 1、直接定位法，是基于坐标系统的一种地理位置描述方法，在坐标

16、系统为参考的基础上，能确定空间1维、2维、3维，甚至多维中任何点的唯一坐标。 2、间接定位法，基于属性值如行政单元、邮政地址、公路编号进行地理位置描述的一种方法。根据所需的精度，可以将空间点无歧义映射到特定的地理位置。2 坐标系坐标系所有直接定位都通过包括大地基准的大地参考系进行。大地参考系包括定义地表点位的所有必须的元素。大地坐标系的标识通常用全称或英文简写。如WGS84,或World Geodetic System 1984。2 坐标系坐标系大地坐标系的原点、方向和旋转都由大地基准来确定。大多数地理参考系只有一个基准。然而，由于过去水平位置和垂直分量测量通常是分开独立进行的。这样，一个坐标

17、参考系统有两个基准，即大地平面基准和垂直基准(平面坐标系，高程坐标系)。当大地参考系和参考椭球体的参数选定之后，假定原点重合，椭球的长短轴与大地坐标轴重合，则空间任意一点的经纬度、高度可以确定。XYZOP大地参考系中的笛卡儿坐标(X,Y,Z)=f(,h)2 坐标系坐标系 地理坐标可以用于地球表面地理实体的定位。但由于量测单位的不一致，导致相同的角度代表不同的距离，因此它不具有标准的长度度量标准。 直接利用地理坐标进行距离、面积和方向等参数运算是复杂的，也不能方便显示数据到平面上。把地面点表示在平面上的方法是采用笛卡儿坐标系平面直角坐标）。 要用平面坐标系表示地面上的任何一点的位置，首先要把曲面

18、展开为平面，但地球表面是不可展开的曲面，因此必须应用投影的方法，建立地球表面与平面上点的函数关系。 因此产生了不同的地图投影变换方法。2 坐标系坐标系2 坐标系坐标系5、投影坐标系统、投影坐标系统 投影坐标系统平面坐标系），将椭球面上的投影坐标系统平面坐标系），将椭球面上的点，通过投影的方法投影到平面上时，通常使点，通过投影的方法投影到平面上时，通常使用平面坐标系统。平面坐标系统分为平面极坐用平面坐标系统。平面坐标系统分为平面极坐标系统和平面直角坐标系统笛卡尔坐标系）。标系统和平面直角坐标系统笛卡尔坐标系）。 2 坐标系坐标系2 坐标系坐标系投影坐标系统 X坐标东移；Y坐标北移。X=f(,)Y

19、=g(,)2 坐标系坐标系 投影坐标系统定义了地理实体的平面位置，其到大地水准面的高度是由高程系来定义的。高程是由高程基准面起算的地面点的高度。而高程基准面是根据多年观测的平均海水面来确定的。也就是说，高程(也称海拔高程、绝对高程)是指地面点至平均海水平的垂直高度。地面点之间的高程差，称为相对高程，简称高差。 2 坐标系坐标系一个国家一般只能采用一个平均海水面作为统一的高程基准。我国国家高程基准曾采用过1956年黄海高程系，1985年国家高程基准。不过，在水利方面，还有吴淞高程系、珠海高程系。今天一些部门正在统一它们。不同的高程系为GIS数据的集成应用带来不便。2 坐标系坐标系 为了制作地图和

20、使用地图的方便，经常会将地理经纬线网和方里网绘制在地图上。经纬线网，指由经线和纬线所构成的坐标网，又称地理坐标网。方里网，是由平行于投影坐标轴的两组平行线所构成的方格网。因为是每隔整公里绘出坐标纵线和坐标横线，所以称之为方里网，同时由于方里线又是平行于直角坐标轴的坐标网线，故又称直角坐标网。2 坐标系坐标系思索：思索：ArcGIS中经常用到地理坐标系与中经常用到地理坐标系与投影坐标系，请问地理坐标系与投影坐投影坐标系，请问地理坐标系与投影坐标系的区别标系的区别2 坐标系坐标系地理坐标系与投影坐标系的区别地理坐标系与投影坐标系的区别1、首先理解地理坐标系、首先理解地理坐标系Geographic

21、coordinate system），），Geographic coordinate system直译为直译为地理坐标系统，是以经纬度为地图的存储单位的。很地理坐标系统，是以经纬度为地图的存储单位的。很明显，明显，Geographic coordinate system是球面坐标是球面坐标系统。我们要将地球上的数字化信息存放到球面坐标系统。我们要将地球上的数字化信息存放到球面坐标系统上，如何进行操作呢？地球是一个不规则的椭球，系统上，如何进行操作呢？地球是一个不规则的椭球，如何将数据信息以科学的方法存放到椭球上？这必然如何将数据信息以科学的方法存放到椭球上？这必然要求我们找到这样的一个椭球体。

22、这样的椭球体具有要求我们找到这样的一个椭球体。这样的椭球体具有特点：可以量化计算的。具有长半轴，短半轴，偏心特点：可以量化计算的。具有长半轴，短半轴，偏心率。率。 2 坐标系坐标系地理坐标系与投影坐标系的区别地理坐标系与投影坐标系的区别以下几行便是以下几行便是Krasovsky_1940椭球及其相应参数。椭球及其相应参数。 Spheroid: Krasovsky_1940 Semimajor Axis: 6378245.000000000000000000 Semiminor Axis: 6356863.018773047300000000 Inverse Flattening扁率）扁率）:

23、298.300000000000010000 然而有了这个椭球体以后还不够，还需要一个大地基准面将这个椭球然而有了这个椭球体以后还不够，还需要一个大地基准面将这个椭球定位。在坐标系统描述中，可以看到有这么一行：定位。在坐标系统描述中，可以看到有这么一行： Datum: D_Beijing_1954 表示，大地基准面是表示，大地基准面是D_Beijing_1954。 2 坐标系坐标系有了Spheroid和Datum两个基本条件，地理坐标系统便可以使用。 完整参数： Alias: Abbreviation: Remarks: Angular Unit: Degree (0.017453292519

24、943299) Prime Meridian起始经度）: Greenwich (0.000000000000000000) Datum大地基准面）: D_Beijing_1954 Spheroid参考椭球体）: Krasovsky_1940 Semimajor Axis: 6378245.000000000000000000 Semiminor Axis: 6356863.018773047300000000 Inverse Flattening: 298.300000000000010000 2、接下来便是Projection coordinate system投影坐标系统），首先看看投影坐

25、标系统中的一些参数。 Projection: Gauss_Kruger Parameters: False_Easting: 500000.000000 False_Northing: 0.000000 Central_Meridian: 117.000000 Scale_Factor: 1.000000 Latitude_Of_Origin: 0.000000 Linear Unit: Meter (1.000000) Geographic Coordinate System: Name: GCS_Beijing_1954 Alias: Abbreviation: Remarks: Angu

26、lar Unit: Degree (0.017453292519943299) Prime Meridian: Greenwich (0.000000000000000000) Datum: D_Beijing_1954 Spheroid: Krasovsky_1940 Semimajor Axis: 6378245.000000000000000000 Semiminor Axis: 6356863.018773047300000000 Inverse Flattening: 298.300000000000010000 2 坐标系坐标系从参数中可以看出，每一个投影坐标系统都必定会有Geog

27、raphic Coordinate System。 投影坐标系统，实质上便是平面坐标系统，其地图单位通常为米。 那么为什么投影坐标系统中要存在坐标系统的参数呢？ 这时候，又要说明一下投影的意义：将球面坐标转化为平面坐标的过程便称为投影。 好了，投影的条件就出来了： a、球面坐标 b、转化过程也就是算法） 也就是说，要得到投影坐标就必须得有一个“拿来投影的球面坐标，然后才能使用算法去投影！ 即每一个投影坐标系统都必须要求有Geographic Coordinate System参数。 2 坐标系坐标系6、地理坐标系转换、地理坐标系转换 通常是指两个地理坐通常是指两个地理坐标系统之间的转换。分标系

28、统之间的转换。分为地理坐标之间的直接为地理坐标之间的直接转换或经由大地坐标之转换或经由大地坐标之间的间接转换。如图从间的间接转换。如图从NAD1927到到WGS1984的转换。的转换。 2 坐标系坐标系 大地坐标系统是一个地心坐标系统，经由大地坐标的转换的关系可由下图描述。大地坐标系统 地理坐标转换关系 2 坐标系坐标系三参数坐标转换： 七参数坐标转换：2 坐标系坐标系第第6讲讲 地图投影及地形图的分幅编地图投影及地形图的分幅编号号课课 题：地图投影及地形图的分幅编号题：地图投影及地形图的分幅编号目的要求：通过本讲学习，掌握地图投影的基本概念地目的要求：通过本讲学习，掌握地图投影的基本概念地图

29、投影的方法，理解地图投影的变形。掌握常用地图图投影的方法，理解地图投影的变形。掌握常用地图投影及其特点、地图投影的选择原则及地形图的分幅投影及其特点、地图投影的选择原则及地形图的分幅与编号。与编号。 教学重点：高斯克吕格、兰伯特投影，地形图分幅和编教学重点：高斯克吕格、兰伯特投影，地形图分幅和编号号教学难点：地图分幅和编号方法教学难点：地图分幅和编号方法教学课时：教学课时：2 2课时课时教学方法教学方法: : 讲授讲授本次课涉及的学术前沿：本次课涉及的学术前沿：地图投影在GIS中是必须的。在计算机显示和地图输出时，需要将地球球面上的实体表示在平面上。 3 地图投影地图投影3 地图投影地图投影3

30、.1 地图投影的概念地图投影的概念 转换三维地球表面到二转换三维地球表面到二维地图平面的数学处理维地图平面的数学处理方法称之为地图投影。方法称之为地图投影。它是一种透视投影它是一种透视投影 。地图投影 从从数数学学上上来来看看，所所谓谓地地图图投投影影就就是是建建立立地地图图平平面面上上的的点点x,y)x,y)和和地地球球表表面面上上的的点点( (, ,) )之间的函数关系。一般通式为：之间的函数关系。一般通式为：3 地图投影地图投影其中其中x x，y y是平面直角坐是平面直角坐标；( (，）是地）是地球表面的地理坐球表面的地理坐标。 地地图投影的使用保投影的使用保证了空了空间信息在地域上的信

31、息在地域上的联系系和完整性。和完整性。当系当系统使用的数据取自不同地使用的数据取自不同地图投影的投影的图幅幅时，需要将一种投影的数字化数据需要将一种投影的数字化数据转换为所需要投所需要投影的坐影的坐标数据。数据。 3 地图投影地图投影投影变换方法：投影变换方法：1. 1. 正解变换正解变换: : 通过建立一种投影变换为另一种投影的严通过建立一种投影变换为另一种投影的严密或近似的解析关系式，直接由一种投影的数字化坐标密或近似的解析关系式，直接由一种投影的数字化坐标x x 、y y变换到另一种投影的直角坐标变换到另一种投影的直角坐标X X、Y Y。2. 2. 反解变换反解变换: : 即由一种投影的

32、坐标反解出地理坐标即由一种投影的坐标反解出地理坐标 (x (x、yByB、L) L) ，然后再将地理坐标代入另一种投影的坐标公，然后再将地理坐标代入另一种投影的坐标公式中式中 (B (B、LXLX、Y) Y) ，从而实现由一种投影的坐标到另一，从而实现由一种投影的坐标到另一种投影坐标的变换种投影坐标的变换(x(x、yXyX、Y) Y) 。3. 3. 数值变换数值变换: : 根据两种投影在变换区内的若干同名数字根据两种投影在变换区内的若干同名数字化点，采用插值法，或有限差分法，最小二乘法、或有限化点，采用插值法，或有限差分法，最小二乘法、或有限元法，或待定系数法等，从而实现由一种投影的坐标到另元

33、法，或待定系数法等，从而实现由一种投影的坐标到另一种投影坐标的变换。一种投影坐标的变换。投影变换工具目前，大多数投影变换工具目前，大多数GISGIS软件是采用正解变换法来软件是采用正解变换法来完成不同投影之间的转换，并直接在完成不同投影之间的转换，并直接在GISGIS软件中提供常见软件中提供常见投影之间的转换。投影之间的转换。3.23.2、地、地图投影的种投影的种类 地球表面地球表面经投影投影变换后其角度、面后其角度、面积、外形、距离、外形、距离会会产生某种生某种变形，形，变形形虽不可避免，但可以控制，不可避免，但可以控制，也就是可以使某一种也就是可以使某一种变形形为零，也可以使各种零，也可以

34、使各种变形形减少到最小程度，减少到最小程度，产生了各种不同的投影生了各种不同的投影变换。 1 1、按、按变形的性形的性质分等角投影，等分等角投影，等积投影，等距投影；投影，等距投影； 2 2、按展开方式分方位投影、按展开方式分方位投影、圆柱投影、柱投影、圆锥投影；投影； 3 3、按投影面与地球相割或相切分割投影和切投影。、按投影面与地球相割或相切分割投影和切投影。 总之，地之，地图的投影的投影变换是空是空间数据数据处理的重要内理的重要内容之一。容之一。3 地图投影地图投影3 地图投影地图投影3 地图投影地图投影3.3 地图投影的方法地图投影的方法 地图投影的方法主要由圆锥投影、圆柱投影、地图投

35、影的方法主要由圆锥投影、圆柱投影、平面方位投影等，它们均包括正轴、斜轴、平面方位投影等，它们均包括正轴、斜轴、横轴等投影方式，在此基础上又分为相切、相横轴等投影方式，在此基础上又分为相切、相割方式两种情况割方式两种情况 。 在建立投影函数时，即在建立投影函数时，即X,Y）=f(,) 又有不同的计算函数，如我国使用的高斯投影、又有不同的计算函数，如我国使用的高斯投影、兰伯特投影等。兰伯特投影等。3 地图投影地图投影圆锥投影 3 地图投影地图投影 圆柱投影 3 地图投影地图投影平面方位投影 根据投影面与球面相关位置的分类图根据投影面与球面相关位置的分类图几种投影方式展开图方位投影展开图圆锥投影展开

36、图圆柱投影展开图3 地图投影地图投影投影分带 3度带、6度带3 地图投影地图投影3.4 3.4 地图投影的变形：地图投影的变形：地图投影的变形：地图投影的变形：3.4 地图投影的变形地图投影的变形长度变形长度变形面积变形面积变形角度变形角度变形由于要将不可展的地球椭球面展开为平面，且不能有断裂，那么图形必将在某些地方被拉伸，某些地方被压缩，因而投影变形是不可避免的。地图投影中不可避免地存在着变形，在建立一个投影时不仅要建立x,y)与(,)之间的关系，而且要研究投影变形的分布与大小。地图投影的变形主要体现在：3 地图投影地图投影地图投影变形的图解示例（摩尔维特投影等积伪圆柱投影）长度变形角度变形

37、地图投影变形的图解示例（UTM横轴等角割圆柱投影）面积变形和长度变形投影变形示意图3 地图投影地图投影3.5 3.5 常用地图投影及其选择常用地图投影及其选择 在在GISGIS应用中，地图投影方法的选择主要是针对中小应用中，地图投影方法的选择主要是针对中小比例尺的地图投影而言的，基本比例尺地图投影类型比例尺的地图投影而言的，基本比例尺地图投影类型和方法一般应按国家相关部门规定进行。在进行地图和方法一般应按国家相关部门规定进行。在进行地图投影方法选择时，考虑的因素包括范围、外形、地理投影方法选择时，考虑的因素包括范围、外形、地理位置、用途、出版方式等。以减少图上变形为目的，位置、用途、出版方式等

38、。以减少图上变形为目的，最好使等变形线与制图区域的轮廓形状基本一致。其最好使等变形线与制图区域的轮廓形状基本一致。其中范围、外形、地理位置最重要。中范围、外形、地理位置最重要。 随区域经纬度不同、地图比例尺不同、及地图用途随区域经纬度不同、地图比例尺不同、及地图用途不同，地图投影方法也不同，现有地图投影方法共有不同，地图投影方法也不同，现有地图投影方法共有200200多种。但常用的也就多种。但常用的也就2020多种。多种。 3.6 地图投影与地图投影与GIS的关系的关系 GIS以地图方式显示地理信息，而地图是平面，以地图方式显示地理信息，而地图是平面，地理信息则在地球椭球上，因此地图投影在地理

39、信息则在地球椭球上，因此地图投影在GIS中不可缺少。中不可缺少。 GIS数据库中地理数据以地理坐标存储时，则以数据库中地理数据以地理坐标存储时，则以地图为数据源的空间数据必须通过投影变换转地图为数据源的空间数据必须通过投影变换转换成地理坐标；而输出或显示时，则要将地理换成地理坐标；而输出或显示时，则要将地理坐标表示的空间数据通过投影变换变换成指定坐标表示的空间数据通过投影变换变换成指定投影的平面坐标。投影的平面坐标。GIS中，地理数据的显示可根据用户的需要而指中，地理数据的显示可根据用户的需要而指定投影方式，但当所显示的地图与国家基本地定投影方式，但当所显示的地图与国家基本地图系列的比例尺一致

40、时，一般采用国家基本系图系列的比例尺一致时，一般采用国家基本系列地图所用的投影。列地图所用的投影。3 地图投影地图投影越来越多的GIS数据使用者开始从互连网下载数字地图或从数据生产部门购买数据，他们遇到的首要问题就是，这些数据有的是地理经纬度坐标，有的是不同投影坐标系的坐标，它们分别适用于各自的GIS工程项目，如果放在一起进行数据分析利用，就必须进行投影或重新投影转换。在GIS中，一个基本原则是所有的空间数据都必须纳入统一的地理空间参照系，否则，不同图层的地图要素无法在空间上相互配准。3 地图投影地图投影例如 地形图采用高斯-克吕格投影，而航海图采用等角圆柱投影。如果将这些地图数据输入到计算机

41、中，建立统一的地理信息系统时，必须将不同的投影进行转换。如将高斯投影转换为等角圆柱投影，才能保证彼此之间的数据实现交换、配准和共享） 由于数据源的多样性，当数据与所研究、分析问题的空间参考系统坐标系统、投影方式不一致时，就需要对数据进行投影变换。同样，在对本身有投影信息的数据采集完成时，为了保证数据的完整性和易交换性，要对数据定义投影。图图4.1 投影变换工具投影变换工具 3.7 GIS 3.7 GIS中地中地图投影配置的一般原投影配置的一般原则 1 1、选择的投影系的投影系统应与国家基本与国家基本图基本比例尺地形基本比例尺地形图、基本省区、基本省区图或国家大地或国家大地图集投影系集投影系统一

42、致；一致； 2 2、系、系统一般采用两种投影系一般采用两种投影系统； 一种服一种服务于大比例尺的数据于大比例尺的数据处理与理与输入入输出；出； 一种服一种服务于中小比例尺的数据于中小比例尺的数据处理与理与输入入输出；出； 3 3、 所用的投影以等角投影所用的投影以等角投影为宜；宜；3 地图投影地图投影4 4、所用投影、所用投影应能与网格坐能与网格坐标系系统相适相适应，即所采用的网格系，即所采用的网格系统在投影在投影带中中应保持完整。保持完整。 GIS GIS投影投影为例：例： 加拿大：加拿大：= 1:50= 1:50万万采用采用UTMUTM墨卡托投影）墨卡托投影） 1:50 = 1:50= 1

43、:50万万采用采用UTM; UTM; 1:50 = 1:50= 1:50万万采用高斯投影；采用高斯投影； 1:50 1:50万万采用采用LambertLambert（ 兰勃特）。勃特）。 3 地图投影地图投影3 地图投影地图投影我国我国GISGIS中地图投影的应用中地图投影的应用在在GISGIS中，地理数据的显示往往可以根据用户的需要，中，地理数据的显示往往可以根据用户的需要，指定各种投影。但当所显示的地图与国家基本地图指定各种投影。但当所显示的地图与国家基本地图系列的比例尺一致时，往往采用与国家基本系列地系列的比例尺一致时，往往采用与国家基本系列地图所用的投影。我国常用的地图投影的情况为：图

44、所用的投影。我国常用的地图投影的情况为：(1)(1)、我国基本比例尺地形图、我国基本比例尺地形图1 1：100100万、万、1 1：5050万、万、1 1：2525万、万、1 1：1010万、万、1 1：5 5万、万、1 1：2.52.5、1 1：1 1万、万、1 1：50005000除除1 1：100100万外均采用高斯万外均采用高斯克吕格投影为地克吕格投影为地理基础；理基础；(2)(2)、我国、我国1 1：100100万地形图采用了万地形图采用了LambertLambert投影，其分投影，其分幅原则与国际地理学会规定的全球统一使用的国际幅原则与国际地理学会规定的全球统一使用的国际百万分之一

45、地图投影保持一致。百万分之一地图投影保持一致。3 地图投影地图投影(3)、我国大部分省区图以及大多数这一比例尺的地图也多采用Lambert投影正轴等角割圆锥投影和属于同一投影系统的Albers投影正轴等面积割圆锥投影）；(4)、Lambert投影中，地球表面上两点间的最短距离即大圆航线表现为近于直线，这有利于地理信息系统中和空间分析量度的正确实施。（一高斯（一高斯克克吕格投影格投影( (简称高斯投影称高斯投影) ) 高斯高斯克克吕格投影是横格投影是横轴等角切等角切椭圆柱投影。柱投影。 从几何上看，它用一个从几何上看，它用一个椭圆柱套在地球柱套在地球椭球体外面，球体外面，并与某一子午并与某一子午

46、线相切此子午相切此子午线称做中央称做中央经线），使），使椭圆柱的中心柱的中心轴位于位于椭球体的赤道面上球体的赤道面上. . 经纬线的投影是首先将中央的投影是首先将中央经线向向东和向西按一定和向西按一定经差差范范围，将，将经纬线交点投影到交点投影到椭圆柱面上，再将此柱面上，再将此椭圆柱柱面展面展为平面。平面。 高斯克高斯克吕格投影不格投影不仅在我国而且在在我国而且在东欧一些国家欧一些国家也采用其作也采用其作为地形地形图数学基数学基础，美国、加拿大、法国等，美国、加拿大、法国等国家也有局部地区采用国家也有局部地区采用该投影作投影作为大比例尺地大比例尺地图的数学的数学基基础。4 高斯高斯克吕格投影、

47、兰勃特投影克吕格投影、兰勃特投影1 1、高斯投影特征：、高斯投影特征： （1 1中中央央经线和和赤赤道道投投影影后后为互互相相垂垂直直的的直直线，且且为投影的投影的对称称轴； （2 2投投影影具具有有等等角角的的性性质( (投投影影后后经纬线相相互互垂垂直直) )； （3 3中央中央经线投影后保持投影后保持长度不度不变。 由由于于高高斯斯克克吕格格投投影影的的变形形大大小小与与经差差有有关关，经差差愈愈大大则变形形愈愈大大，因因此此这种种投投影影在在用用于于大大比比例例尺尺地地图中中时都都采采用用分分带的的方方法法，即即将将地地球球按按一一定定的的经差差6 6度度，3 3度度分分成成若若干干互

48、互不不重重叠叠的的带，各各带分分别投投影影，从从而而将将变形形控控制制在在一一定定的的精度范精度范围内。内。4 高斯高斯克吕格投影、兰勃特投影克吕格投影、兰勃特投影2 2、我国高斯投影的分、我国高斯投影的分带方法方法 1:2.5 1:2.5万至万至1:501:50万的地形万的地形图，采用，采用6 6带，全，全球共分球共分为6060个投影个投影带；我国位于；我国位于东经7272到到136136间，共含，共含1111个投影个投影带；1:11:1万及更大比例尺万及更大比例尺图采用采用3 3带，全球共，全球共120120个个带，我国共含，我国共含2222个个带。4 高斯高斯克吕格投影、兰勃特投影克吕格

49、投影、兰勃特投影当地中央经线经度的计算当地中央经线经度的计算 六度带中央经线经度的计算： 东半球从东经0-6为第一带，中央经线为3，依此类推，投 影带号为1-30。其投影代号n和中央经线经度L0的计算公式为：L0=(6n-3) 西半球投影带从180回算到0，编号为31-60，投影代号 n和中央经线经度L0的计算公式为L0= (6n-3)-360 三度带中央经线经度的计算： 中央经线经度当地带号4 高斯高斯克吕格投影、兰勃特投影克吕格投影、兰勃特投影3 3、高斯、高斯-克克吕格投影的格投影的优点：点： （1 1等角性适合系列比例尺地等角性适合系列比例尺地图的使用与的使用与编制；制； （2 2经纬

50、网网和和直直角角坐坐标的的偏偏差差小小，便便于于阅读使使用；用； （3 3计算算工工作作量量小小，直直角角坐坐标和和子子午午收收敛角角值只需只需计算一个算一个带。 由由于于高高斯斯- -克克吕格格投投影影采采用用分分带投投影影，各各带的的投投影影完完全全相相同同，所所以以各各投投影影带的的直直角角坐坐标值也也完完全全一一样，所所不不同同的的仅是是中中央央经线或或投投影影带号号不不同同。为了了确确切切表表示示某某点点的的位位置置，需需要要在在Y Y坐坐标值前前面面冠冠以以带号号。如如表表示示某某点点的的横横坐坐标为米米，前前面面两位数字两位数字“2020即表示即表示该点所点所处的投影的投影带号。

51、号。 4 高斯高斯克吕格投影、兰勃特投影克吕格投影、兰勃特投影4、经过高斯分高斯分带投影后，每个投影投影后，每个投影带均可建立一均可建立一 个以所在个以所在带中央子午中央子午线为纵轴x，赤道，赤道为横横轴y的高斯平面直角坐的高斯平面直角坐标系。系。我国位于北半球，我国位于北半球，x坐坐标均均为正，而每正，而每带中的中的Y坐坐标有正有有正有负。 为了避免了避免Y坐坐标出出现负值，需将每，需将每带投影后的投影后的x轴向西平移向西平移500km。为了表明某点位于哪一投影了表明某点位于哪一投影带，还需在需在Y坐坐标前再前再加入所在加入所在带带号。号。 例如，例如，设位于高斯位于高斯3投影投影带第第38

52、带的的A、B两点在没有平移两点在没有平移x轴且没有加入代号的横坐且没有加入代号的横坐标分分别为： yA=+116865.569 m yB=-157239.678 m 当考当考虑x轴向西平移向西平移500km，并加入，并加入带号后，其号后，其A、B两点的两点的实际横坐横坐标为： YA=38616865.569 m YB=38342760.322 m4 高斯高斯克吕格投影、兰勃特投影克吕格投影、兰勃特投影（二（二兰勃特投影勃特投影 我国我国1 1：10000001000000比例尺地形比例尺地形图使用使用兰勃特投影，勃特投影，该投影投影实质上是正上是正轴等角割等角割圆锥投影。投影。 兰勃特投影采用

53、分勃特投影采用分带投影方法。即，从投影方法。即，从纬度度( (赤道赤道)0o)0o开始，至开始，至纬度度60o60o处，按，按纬差差4o4o为一投影一投影带，从南向北，共分，从南向北，共分为1515个投影个投影带。 我国我国1 1：10000001000000比例尺地形比例尺地形图，在分，在分带投影基投影基础上，从上，从经度度0o0o开始，开始，自西向自西向东，每隔，每隔经差差6o6o进行分幅。行分幅。这样，每幅，每幅图的范的范围为经差差6o6o的两的两条条经线和和纬差差4o4o的两条的两条纬线为边界的界的椭球面区域。球面区域。 有关有关兰勃特投影的投影勃特投影的投影变形分析以及投影的坐形分析

54、以及投影的坐标计算公式与方法可参算公式与方法可参考有关地考有关地图制制图的文献。的文献。 4 高斯高斯克吕格投影、兰勃特投影克吕格投影、兰勃特投影 我国，基本地形我国，基本地形图的分幅和的分幅和编号按国号按国际规定的在定的在1:1001:100万万地形地形图基基础上，按上，按经纬度度进行。行。(1)1991(1)1991年前年前 1:1001:100万地形万地形图的分幅和的分幅和编号：按号：按纬差差4 4度，度，经差差6 6度分度分,J-50,J-50； 1:501:50万，万， 1:20 1:20万，万，1:101:10万地形万地形图的分幅和的分幅和编号号, ,这三种三种图在在1:1001:

55、100万地形万地形图基基础上，按上，按经纬度划分。度划分。 1:50 1:50万按万按纬差差2 2度，度，经差差3 3度分度分, ,分分4 4幅幅图,J-50-A,J-50-A； 1 1：2525万按万按纬差差1 1度，度，经差差1 1度度3030分分, ,分分为1616幅，幅，J-50-J-50-(16)(16) 1:20 1:20万按万按纬差差4040，经差差1 1度分度分, , 分分3636幅幅图,J-50-A-1,J-50-A-1； 1:10 1:10万按万按纬差差2020，经差差3030, ,分分144144幅幅图,J-50-144,J-50-144。 5 地形图的分幅与编号地形图的

56、分幅与编号 、1:51:5， 1:2.51:2.5万万，1:11:1万万地地形形图的的分分幅幅和和编号号，这三三种种图在在1:101:10万地形万地形图基基础上，按上，按经纬度划分。度划分。 1:5 1:5万按万按纬差差1010，经差差1515, ,分分4 4幅幅图,J-50-144-A,J-50-144-A； 1:2.5 1:2.5万按万按纬差差5 5，经差差7.57.5, ,分分1616幅幅图,J-50-144-A-10,J-50-144-A-10； 1:1 1:1万按万按纬差差2.52.5，经差差3.753.75, ,分分6464幅幅图,J-50-144-A-1,J-50-144-A-1

57、。5 5 地形地形图的分幅与的分幅与编号号1：10万万1：50万万1：20万万纬差差4度度经差差6度度 1:50万，万， 1:20万，万，1:10万地形万地形图的分幅和的分幅和编号号以以1:100万地形万地形图为基基础5 地形图的分幅与编号地形图的分幅与编号5 地形图的分幅与编号地形图的分幅与编号 （2 2 2 2）.1991.1991.1991.1991年起年起年起年起 从从从从1991199119911991年起，新测制和更新的地形图，都须按年起，新测制和更新的地形图，都须按年起，新测制和更新的地形图，都须按年起，新测制和更新的地形图，都须按 的国家标准实施分幅编号。的国家标准实施分幅编号

58、。的国家标准实施分幅编号。的国家标准实施分幅编号。 新国家标准和以前分幅编号规定相比，增加了新国家标准和以前分幅编号规定相比，增加了新国家标准和以前分幅编号规定相比，增加了新国家标准和以前分幅编号规定相比，增加了15151515千比例千比例千比例千比例尺地形图；尺地形图；尺地形图；尺地形图； 分幅仍以分幅仍以分幅仍以分幅仍以1100110011001100万地形图为基础，经差、纬差没有改变，万地形图为基础，经差、纬差没有改变，万地形图为基础，经差、纬差没有改变，万地形图为基础，经差、纬差没有改变，但分幅方法变为：但分幅方法变为：但分幅方法变为：但分幅方法变为：7 7 7 7个系列比例尺地形图均

59、由个系列比例尺地形图均由个系列比例尺地形图均由个系列比例尺地形图均由1100110011001100万地万地万地万地形图划分而成；过去的纵行、横列改为横行、纵列；形图划分而成；过去的纵行、横列改为横行、纵列；形图划分而成；过去的纵行、横列改为横行、纵列；形图划分而成；过去的纵行、横列改为横行、纵列； 编号仍以编号仍以编号仍以编号仍以1100110011001100万地形图为基础，加上比例尺代码，续接万地形图为基础，加上比例尺代码，续接万地形图为基础，加上比例尺代码，续接万地形图为基础，加上比例尺代码，续接各相应比例尺的行、列数字码构成。各相应比例尺的行、列数字码构成。各相应比例尺的行、列数字码

60、构成。各相应比例尺的行、列数字码构成。5 地形图的分幅与编号地形图的分幅与编号 （2 2 2 2）.1991.1991.1991.1991年起年起年起年起 即即即即150150150150万万万万15151515千地形图编号均由千地形图编号均由千地形图编号均由千地形图编号均由5 5 5 5个元素个元素个元素个元素10101010位码构成：位码构成：位码构成：位码构成： 前前前前3 3 3 3位为位为位为位为1100110011001100万地形图编号，万地形图编号，万地形图编号，万地形图编号， 第第第第4 4 4 4位为比例尺代码位为比例尺代码位为比例尺代码位为比例尺代码( ( ( (用用用用

61、B B B B、C C C C、D D D D、E E E E、F F F F、G G G G、H H H H分别代表分别代表分别代表分别代表150150150150万、万、万、万、125125125125万、万、万、万、110110110110万、万、万、万、15151515万、万、万、万、12.512.512.512.5万、万、万、万、11111111万和万和万和万和15151515千比例尺千比例尺千比例尺千比例尺) ) ) )， 第第第第5 5 5 57 7 7 7位是图幅行号数字码，位是图幅行号数字码，位是图幅行号数字码，位是图幅行号数字码， 第第第第8 8 8 810101010位是

62、图幅列号数字码位是图幅列号数字码位是图幅列号数字码位是图幅列号数字码 如：如：如：如： I49B001001 I49B001001 I49B001001 I49B0010015 地形图的分幅与编号地形图的分幅与编号 （2 2 2 2）.1991.1991.1991.1991年起年起年起年起 1100110011001100万地形图分幅仍按国际万地形图分幅仍按国际万地形图分幅仍按国际万地形图分幅仍按国际1100110011001100万地图分幅标准划分，万地图分幅标准划分，万地图分幅标准划分，万地图分幅标准划分，即一幅标准分幅纬差即一幅标准分幅纬差即一幅标准分幅纬差即一幅标准分幅纬差4 4 4

63、4、纬差、纬差、纬差、纬差6 6 6 6；纬度；纬度；纬度；纬度6060606076767676间纬间纬间纬间纬差差差差4 4 4 4、经差、经差、经差、经差12121212；纬度；纬度；纬度；纬度7676767688888888间纬差间纬差间纬差间纬差4 4 4 4、经差、经差、经差、经差24242424。编号由该图所在的行号编号由该图所在的行号编号由该图所在的行号编号由该图所在的行号( ( ( (字母码字母码字母码字母码) ) ) )和列号和列号和列号和列号( ( ( (数字码数字码数字码数字码) ) ) )构成，如构成，如构成，如构成，如西安西安西安西安:34:34:34:341524N

64、 ;:1081524N ;:1081524N ;:1081524N ;:1085545E5545E5545E5545E所在的所在的所在的所在的1100110011001100万地形图图号为万地形图图号为万地形图图号为万地形图图号为I49I49I49I49。 150150150150万地形图：每幅万地形图：每幅万地形图：每幅万地形图：每幅1100110011001100万地形图分为万地形图分为万地形图分为万地形图分为2 2 2 2行行行行2 2 2 2列，共列，共列，共列，共4 4 4 4幅幅幅幅该图，该图每幅纬差该图，该图每幅纬差该图，该图每幅纬差该图，该图每幅纬差2 2 2 2、经差、经差、

65、经差、经差3 3 3 3，比例尺代码为，比例尺代码为，比例尺代码为，比例尺代码为B B B B，行、，行、，行、，行、列号数字码从上到下，从左到右分别为列号数字码从上到下，从左到右分别为列号数字码从上到下，从左到右分别为列号数字码从上到下，从左到右分别为001001001001002002002002。编号如。编号如。编号如。编号如I49B001001I49B001001I49B001001I49B001001。5 地形图的分幅与编号地形图的分幅与编号 （2 2 2 2）.1991.1991.1991.1991年起年起年起年起 125125125125万地形图：每幅万地形图：每幅万地形图：每幅

66、万地形图：每幅1100110011001100万地形图分为万地形图分为万地形图分为万地形图分为4 4 4 4行行行行4 4 4 4列，共列，共列，共列，共16161616幅该图，其每幅纬差幅该图，其每幅纬差幅该图，其每幅纬差幅该图，其每幅纬差1 1 1 1、经差、经差、经差、经差1 1 1 130303030，比例尺代码为，比例尺代码为，比例尺代码为，比例尺代码为C C C C，行、列号数字码从上到下，从左到右分别为，行、列号数字码从上到下，从左到右分别为，行、列号数字码从上到下，从左到右分别为，行、列号数字码从上到下，从左到右分别为001001001001004004004004。编号如编号

67、如编号如编号如I49C002019I49C002019I49C002019I49C002019。 110110110110万地形图：每幅万地形图：每幅万地形图：每幅万地形图：每幅1100110011001100万地形图分为万地形图分为万地形图分为万地形图分为12121212行行行行12121212列共列共列共列共144144144144幅该图，其每幅纬差幅该图，其每幅纬差幅该图，其每幅纬差幅该图，其每幅纬差20202020、经差、经差、经差、经差30303030，比例尺代码为，比例尺代码为，比例尺代码为，比例尺代码为D D D D，行、列号数字码从上到下，从左到右分别为行、列号数字码从上到下，

68、从左到右分别为行、列号数字码从上到下，从左到右分别为行、列号数字码从上到下，从左到右分别为001001001001012012012012。编。编。编。编号如号如号如号如I49D006002I49D006002I49D006002I49D006002。5 地形图的分幅与编号地形图的分幅与编号 （2 2 2 2）.1991.1991.1991.1991年起年起年起年起 15 15 15 15万地形图：每幅万地形图：每幅万地形图：每幅万地形图：每幅1100110011001100万地形图分为万地形图分为万地形图分为万地形图分为24242424行、行、行、行、24242424列共列共列共列共5765

69、76576576幅该图，其每幅纬差幅该图，其每幅纬差幅该图，其每幅纬差幅该图，其每幅纬差10101010、经差、经差、经差、经差15151515，比例尺代码为，比例尺代码为，比例尺代码为，比例尺代码为E E E E，行、列号数字码，行、列号数字码，行、列号数字码，行、列号数字码001001001001024024024024。编号如。编号如。编号如。编号如I49E011004I49E011004I49E011004I49E011004。 12.512.512.512.5万地形图：该图中每幅万地形图：该图中每幅万地形图：该图中每幅万地形图：该图中每幅1100110011001100万地形图分为万

70、地形图分为万地形图分为万地形图分为48484848行、行、行、行、48484848列共列共列共列共2304230423042304幅得来，其每幅纬差幅得来，其每幅纬差幅得来，其每幅纬差幅得来，其每幅纬差5555、经差、经差、经差、经差730730730730，比例，比例，比例，比例尺代码为尺代码为尺代码为尺代码为F F F F，行、列号数字码从上到下，从左到右分别为，行、列号数字码从上到下，从左到右分别为，行、列号数字码从上到下，从左到右分别为，行、列号数字码从上到下，从左到右分别为001001001001048048048048。编号如。编号如。编号如。编号如I49F021008I49F02

71、1008I49F021008I49F021008。5 地形图的分幅与编号地形图的分幅与编号 （2 2 2 2）.1991.1991.1991.1991年起年起年起年起 11111111万地形图：该图由每幅万地形图：该图由每幅万地形图：该图由每幅万地形图：该图由每幅1100110011001100万地形图分为万地形图分为万地形图分为万地形图分为96969696行、行、行、行、96969696列共列共列共列共9216921692169216幅得来，其每幅纬差幅得来，其每幅纬差幅得来，其每幅纬差幅得来，其每幅纬差230230230230、经差、经差、经差、经差345345345345，比，比，比，比

72、例尺代码为例尺代码为例尺代码为例尺代码为G G G G，行、列号数字码从上到下，从左到右分别，行、列号数字码从上到下，从左到右分别，行、列号数字码从上到下，从左到右分别，行、列号数字码从上到下，从左到右分别为为为为001001001001096096096096。编号如。编号如。编号如。编号如I49G042019I49G042019I49G042019I49G042019。 15151515千地形图：该图由每幅千地形图：该图由每幅千地形图：该图由每幅千地形图：该图由每幅1100110011001100万地形图分为万地形图分为万地形图分为万地形图分为192192192192行、行、行、行、192

73、192192192列共列共列共列共36864368643686436864幅得来，其每幅纬差幅得来，其每幅纬差幅得来，其每幅纬差幅得来，其每幅纬差115115115115、经差、经差、经差、经差1521521521525555，比例尺代码为，比例尺代码为，比例尺代码为，比例尺代码为H H H H，行、列号数字码从上到，行、列号数字码从上到，行、列号数字码从上到，行、列号数字码从上到下，从左到右分别为下，从左到右分别为下，从左到右分别为下，从左到右分别为001001001001192192192192。编号如。编号如。编号如。编号如I49H084030I49H084030I49H084030I4

74、9H084030。5 地形图的分幅与编号地形图的分幅与编号8种比例尺地形图及其相互关系详见表。比例尺纬差经差行数列数图幅数量关系比例尺代码行号(数)字码列号数字码编号示例:341524:10855451:100万46111A、BV1、260I491:50万232241B001-002001-002I49B0010011:25万1130441641C001-004001-004I49C0020191:10万203012121443691D001-012001-012I49D0060021:5万101524245761443641E001-024001-024I49E0110041:2.5万573

75、0484823045761441641F001-048001-048I49F0210081:1万230345969692162304576641641G001-096001-096I49G0420191:5千115152.5192192368649216230425664164H001-192001-192I49H084030注：示例为西安所在地的不同比例尺地形图编号。表 8种比例尺地形图及其相互关系根据经纬度坐标求根据经纬度坐标求1991年后图幅号的年后图幅号的公式：公式：a为100万地形图所在纬度带相应的数字码，b为100万地形图所在经度带数字码，为经度，为纬度，为数值取整数；（）为整除后

76、取余。那么：a = /4+1b = /6+31 或 B=31-/6（西经时使用）则对应比例尺下某点地图编号为： c = 4/e - (/4) /e d = (/6) / f + 1其中e，f分别为所求比例尺地形图分幅幅面的纬差值和经差值， 如1:50万 e=2，f=3，1:1万 e = 230，f = 345 则图幅号为：abscd，s为比例尺所对应的编号BCDEFGH），5 5 5 5、地形、地形、地形、地形图图的公里网的公里网的公里网的公里网 大大大大于于于于1:101:101:101:10万万万万的的的的地地地地形形形形图图上上上上绘绘有有有有高高高高斯斯斯斯克克克克吕吕格格格格投投投投

77、影影影影平平平平面面面面直直直直角角角角坐坐坐坐标标网网网网，其其其其方方方方格格格格为为正正正正方方方方形形形形，以以以以公公公公里里里里为为单单位位位位，故故故故又又又又称称称称公公公公里里里里网网网网。 公公公公里里里里网网网网在在在在地地地地图图上上上上间间隔隔隔隔，随随随随地地地地图图比比比比例例例例尺尺尺尺大大大大小不同而不同。小不同而不同。小不同而不同。小不同而不同。11万地形万地形图公里网公里网间隔隔10 cm实地距离地距离1km12.5万万地形地形图公里网公里网间隔隔4 cm实地距离地距离1km 15万万地形地形图公里网公里网间隔隔2 cm实地距离地距离1km110万万地形地形图公里网公里网间隔隔2 cm实地距离地距离2km 5 地形图的分幅与编号地形图的分幅与编号第第3次次 作业题：作业题：1.坐标为：1123050E，381245N在1:250000, 1:50000, 1:5000地形图的编号依次是 、 、 。（分别写出1991年前和1991年后的编号，要求写出计算思路和过程）2.1：10万的某图幅的图号为I-50-87,请计算该图幅所在的高斯投影的投影带号及投影带的中央经线 。