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1、1.4 1.4 生活中的优化问题举例生活中的优化问题举例(2)(2)解决优化问题的基本思路优化问题优化问题优化问题的答案优化问题的答案用函数表示的数学问题用函数表示的数学问题用导数解决数学问题用导数解决数学问题问题3:如何使一个圆形磁盘储存更多信息?例2 磁盘的最大存储量问题:解解:存储量存储量=磁道数磁道数每磁道的比特数每磁道的比特数.设存储区的半径介于设存储区的半径介于r与与R之间之间,由于磁道之间的宽由于磁道之间的宽度必须大于度必须大于m,且最外面的磁道不存储任何信息且最外面的磁道不存储任何信息,所以磁道数最多可达所以磁道数最多可达(R-r)/m。由于每条磁道上的比特数相同，为了获得最大
2、的存由于每条磁道上的比特数相同，为了获得最大的存储量，最内一条磁道必须装满，即每条磁道上的比储量，最内一条磁道必须装满，即每条磁道上的比特数可达到特数可达到 ,所以，磁道总存储量为：所以，磁道总存储量为：(1) 它是一个关于它是一个关于r的二次函数，从函数的解的二次函数，从函数的解析式可以判断，不是析式可以判断，不是r越小，磁盘的存储量越越小，磁盘的存储量越大。大。解：存储量=磁道数每磁道的比特数(2) 为求f(r)的最大值，先计算解得解得高考对接高考对接 2、若函数、若函数 f ( x )在定义域内在定义域内只有一个极值点只有一个极值点x0 ，则不需与端点比较，则不需与端点比较， f ( x0 )即是所求的最大值或即是所求的最大值或最小值最小值.说明说明1、设出变量找出函数关系式；、设出变量找出函数关系式；(所说区间的也适用于开区间或无穷区间所说区间的也适用于开区间或无穷区间)确定出定义域；确定出定义域；所得结果符合问题的实际意义所得结果符合问题的实际意义如何解决优化问题?优化问题优化问题优化问题的答案优化问题的答案用函数表示的数学问题用函数表示的数学问题用导数解决数学问题用导数解决数学问题小结作业：作业：P37 B组组 1, 2
