2022年第三章导学案文档

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1、名师精编优秀教案课题相似的图形课型新授课时1 学习目标1. 通过一些相似的实例，理解相似的概念，正确地区分出哪些是相似的图形，哪些不是相似图形。2. 能按要求作出简单图形的相似图形。重、难点认识相似图形，并学会画简单的相似图形的方法。学习过程一知识链接日常生活中我们会碰到很多这种_相同、 _不一定相同的图形，在数学上，我们把具有相同形状的图形称为相似形二.自主学习1、自学课本P60-61，完成下列填空。相似的图形：直观上，把一个图形_ 得到的图形与_是相似的。2、观察下面的图形是否是相似图形? 3、 如图 2，左边格点图中有一个直角梯形，请在右边的格点图中画出一个与该四边形相似的图形相似图形的

2、本质特征是：各边都放大或缩小相同的 _, 角的大小 _. 方法措施三合作探究1. 有一张正方形纸片，第1 次把它分割成4 片与原纸片相似的纸片，第2 次把其中的一片再如此分成4 片， 以后每一次都把前面所得的其中片分割成4 片 如此进行下去，试问：(1) 经过 5 次分割后，共得到- 张纸片 ? (2) 经 n次分割后，共得到- 张纸片 ? (3) 能否经过若干次分割后，共得到2003 张纸片 ? 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 31 页名师精编优秀教案一张较大的正方形白纸，一把直尺，刀片四展示质疑：什么是相似图形？相似

3、图形的特征是什么？五课堂检测1. 判断： 两个正方形一定是相似图形。 （） 两个长方形一定是相似图形。 （）两个等腰三角形一定是相似图形。（）两个等边三角形一定是相似图形。（）两个正方形一定是相似图形。 （） 两全等腰直角三角形一定是相似图形。（）2、下列图形不是形状相同的图形是（）A、某人的侧身照片和正面B、用放大镜将一个细小物体图案放大过程中原有图案和放大图案C、像同一张底片冲洗出来的两张大小不同的照片D、一棵树与它倒影在水中的像3 . 在右边的网格纸中描出左边图形的缩小图形。4. 如图，下面右边的四个图形中，与左边的图形相似的是（）5.把一 张 纸剪成 5 块，从其中取出一块，再把每一块

4、剪成5 块，再从其中取出1 块，再剪成5块，这样依次地剪下去，剪完某一次停止，共得纸片块数可能是( ) A2002 B 2003 C2005 D 2008 作业：书本P63 页 A 组 1,2 题。集体备课讨论修改区六学后反思精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 31 页名师精编优秀教案课题线段的比 , 成比例线段课型新授课时2 学习目标1、结合现实情知道线段比的意义,会计算两条线段的比。2、通过现实情境探究成比例线段的意义，会判断四条线段是否成比例。重、难点线段的比和成比例线段的概念及其相关计算。学习过程一知识链接1、 预习

5、书本P63-64 完成下面概念填空。线段的比2量出数学书本的长和宽，并求出长和宽的比书长为 _cm，宽为 _cm长和宽的比为_ 二自主学习2、 预习书本P63-64 完成下面概念填空。即如果两线段a,b,所得测量结果分别为m,n,那么这两条线段的比为ba_ (或ba :_ ) 成比例线段：_ 即四条线段a,b,c,d 成比例，记作dcba或 a:b=c:d； （4）若四条线段满足dcba，则有 ad=bca,d是比例外项b,c 是比例中项。2量出数学书本的长和宽，并求出长和宽的比书长为 _cm，宽为 _cm，长和宽的比为_ 3.一张桌面的长a=1.25m，宽 b=0.75m，那么长与宽的比是_

6、 （1）如果 a=125cm，b=75cm，那么长与宽的比是_ （2）如果 a=1250mm，b=750mm，那么长与宽的比是_。方法措施三合作探究例 1.已知线段ba,的长度如下 ,分别求出ba（1）;35,25mbma(2)cmbma30,2小结：例 2已知：一张地图的比例尺是1:32000000， 量得北京到上海的图上距离大约为3.5cm，求北京到上海的实际距离大约是多少km？分析：根据比例尺=实际距离图上距离，可求出北京到上海的实际距离四展示质疑精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 31 页名师精编优秀教案例 3.判断

7、下列各组长度的线段是否成比例(1) 2cm, 3cm, 4cm, 1cm(2) 1.5cm, 2.5cm, 4.5 cm, 6.5cm(3) 1cm2 cm2cm4cm学习小结(1) 求线段的比要注意:单位要 _,两线段的比总是_(2) 根据比例尺 =(3) 四条线段成比例一定要注意四条线段的_ 五课堂检测1、已知 A,B 两地的实际距离AB=5000m,而画在地图上的A,B 两点的距离为5cm,该地图的比例尺为_ 2、线段 a=1cm， b=2cm，c=3cm，d=6cm，试写出一组比例线段。3、等腰三角形两腰的比是_，直角三角形斜边上的中线和斜边的比是_。4、已知 a,b,c,d 是成比例

8、线段，其中a=3cm,b=2cm,c=4cm, 求 d 的长度。作业： P65 练集体备课讨论修改区精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 31 页名师精编优秀教案课题比例的基本性质，黄金分割（一）课型新授课时3 学习目标1. 理解比例的基本性质2. 能利用比例的基本性质进行简单的比例变形。重、难点比例的基本性质及其应用学习过程一知识链接1.如 果 四 条 线 段a,b,c,d成 比 例 ， 记 作 _ ， 比 例 外 项 是_, 比例中项是 _。2一张桌子的长a=1.25 米，宽b=0.75 米，则 a:b=_ 3若 a:b=

9、0.5,c:d=0.5，则有 _:_=_:_ 。你能猜想出一个怎样的结论？二自主学习4自学书本P66 页，完成下面空白。比例的基本性质：如果dcba， ，那么 _。方法措施课堂笔记三合作探究例 1. 若dcba其中a=5，b=4,d=8, 求 c. 例 2. 如果dcba, 下列各式成立吗?说出理由 . (1)ab=cd (2) ca=db (3)ddcbba四展示质疑1若dcba其b=4，c=9，d=8 则c=_. 2. 已知43ba, 则ab=_ 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 31 页名师精编优秀教案3.如果yx5

10、3,那么yx=_,yxx=_ 4. 已知,3nmfedcba且,0nfdb求nfdbmeca=_ 比 例 的 基 本 性 质 ： 如 果dcba. 则 _, 还 可 以 得 出(1)ab=_ (2) ca=_ (3)_bba五课堂检测1. 如果a:b=b:c, 则2b=_ 。2、如果yx32, 那么yx=_ ，3x=_ 。3. 若543zyx, 则zxzyx85432_ 4. 已知 x:y:z=2:3:4,求zyxzyx23423的值。作业 P70页 A组第 1，2 题集体备课讨论修改区教学反思精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页

11、，共 31 页名师精编优秀教案课题比例的基本性质黄金争分割（2）课型新授课时4 学习目标1. 了解黄金分割的相关知识，理解黄金分割的定义。2. 能正确探究黄金分割比。3. 了解黄金分割在生活和生产中的应用。重、难点1. 黄金分割的定义和黄金分割的应用。2. 黄金分割的相关计算。学习过程一知识链接1. 阅读书本P67 页，理解黄金分割，黄金分割点，黄金分割比的定义。如图，点 C把线段 AB分成两条线段AC和 BC ， 如果 _，那么称线段被点C黄金分割（ golden section） ，_叫做线段AB的黄金分割点，_叫做黄金分割比。方法措施课堂笔记二自主学习1、已知：线段AB=a试问： 在线段

12、 AB上能否找到一个点C，把线段 AB分成两部分较长线段AC和较短线段CB ，使较短线段CB与较长线段AC的比等于AC与原线段 AB的比（1）根据题意，写出比例式。（2）若设较长的线段AC=x ，根据（ 1）列出方程（3）由（ 2）整理得一元二次方程，方程的0，说明了什么？（4）求出 AC的长及ABAC的值小 结 ： 此 题 得 出 ， 黄 金 分 割 比 是 _, 约 等 于_, 较长线段 AC占原线段AB的_倍. 三合作探究例 1：若线段AB=4cm ，点 C 是线段 AB的一个黄金分割点，则AC的长为多少？提示 : 有两种情况 : (1)ABC(2)ABC例 2： 如图的五角星中,AD=

13、BC,且 C、 D两点都是AB的黄金分割点,AB=1, CBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 31 页名师精编优秀教案CBACBA求 CD的长 . DCBA四展示质疑根据左图，说说黄金分割，黄金分割点，黄金分割比五课堂检测1. 如图 , 若点 C是 AB的黄金分割点,AB=1, 则 AC=_,BC=_. 2. 一条线段的黄金分割点有个。3. 如图 , 点 C把线段 AB分成两条线段AC和 BC,如果ACBCABAC, 那么下列说法错误的是 ( ) A、线段 AB被点 C黄金分割 B、点 C叫做线段AB的黄金分割点C、AB

14、与 AC的比叫做黄金比 D、AC与 AB的比叫做黄金比4、黄金分割比是 ( ) A、512 B、512 C、512 D、0.618 5、据有关实验测定，当气温处于人体正常体温（37oC）的黄金比值时 ,人体感到最舒适。这个气温约为_ oC ( 精确到 1 oC)。6. 科学研究表明，当人的下肢与身高比为0.618时，看起来最美，某成年女士身高为153cm，下肢长为92cm ，该女士穿的高跟鞋鞋跟的最佳高度约为 cm（精确到0.1cm）集体备课讨论修改区教学反思CBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 31 页名师精编优秀教案

15、课题相似三角形的性质和判定(1) 课型新授课时5 学习目标1、了解相似三角形的定义，能正确找出相似三角形的对应角和对应边2、理解相似三角形中相似比的意义。3、理解相似三角形的判定定理1，并能正确利用判定定理1 判定两个三角形相似。重、难点1、相似三角形的定义和判定定理1 及其应用。2、准确找出相似三角形的对应边和对应角及判定定理1 的应用。学习过程一知识链接1._ 的 三 角 形 叫 全 等 三 角 形 ,它 的 对 应 边 _, 对 应 角_. 二自主学习2.预习书本P70-72 页，完成下面填空。相似三角形的定义:_，_两个三角形叫做相似三角形。相 似 三 角 形 的 表 示 方 法 :

16、ABC与 DEF相 似 , 记 作_ 相似比 :_用字母 _来表示。注意：表示两个三角形相似应把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。相似三角形的性质：对应边 _,对应角 _。3.如图， A D， B E， C F, 则 ABC 与 DEF_，记做 _。其中 _叫做它们的相似比。方法措施三合作探究1. 如 图 ABC的 边AB,BC,CA长 度 分 别 为4.2cm,3.6cm,3cm, DEF 的边 DE，EF，DF 的长度分别为2.1cm,1.8cm,1.5cm ，试问ABC 与 DEF 相似吗？ABBCCAkDEEFFDA B C D E F FEDCBA精选学习资料 - - - - -

17、- - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 31 页名师精编优秀教案1.5cm1cm2cm3cm4cm2cmFEACBD计算：DEAB_, EFBC_ ,DFAC_ 量一量 : A=_, D=_,B=_, E=_, C=_,F=_ 因此 :ABC 与 DEF_. 小结:判定定理1._ 三、例题讲解例 1 自学 71 例 1，完成下题.如图：如图，ABCABC，（1）求的大小和AC的长；（ 2）ABC 与ABC的相似比是ABC与ABC 的相似比是。例 2.自学 P72 页例 2,完成下题如图，图中的两个三角形相似吗？为什么？四展示质疑学习小结相似三角形的定义： _ 相

18、似三角形的性质：_ 相似比： _ 相似三角形判定定理1:_ 606108CBACBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 31 页名师精编优秀教案EDCBA2BAAB五课堂检测1、书本 P73 页练习题2 、 若 ABC CBA， 且则 ABC与 相CBA似比是，CBA与 ABC 的相似比是。3、已知 ABC A1B1C1,且 A=50 ,B=95,则 C1等于 ( ) A、50B、95C、35D、254、 如图 ,已知 ABC ADE,AB=30cm, BD=18cm,BC=20cm, BAC=75 , ABC= ?40.

19、求 :(1)ADE 和 AED 的度数；(2)DE 的长 . 作业书本P79 页 A 组第 1，2 题集体备课讨论修改区教 学 反思精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 31 页名师精编优秀教案图1EBCAD课题相似三角形的性质和判定(2) 课型新授课时6 学习目标1、通过画图，知道两个角对应相等的两个三角形相似。2、理解三角形相似的判定定理2，并能运用它识别两个三角形相似。重、难点1、三角形相似的判定定理2 及其应用2、三角形相似的判定定理2 的应用学习过程一知识链接1、全等三角形的判定方法有SSS ，_,_,_,_。二自

20、主学习2. 在 ABC和 ABC中 , 如果CAACCBBCBAAB=32, 那么ABC_,它们的相似比是_。方法措施课堂笔记三合作探究画一画 ,：(1)画一个三角形 ,使它的一个角为30，与同桌交流，所画的图形_ (2) 画一个三角形,使它的两个角分别为30， 50, 与同桌交流，所画的图形 _。(3) 画一个三角形,使它的两个角分别为30、 55, 与同桌交流，所画的图形 _。归纳得出：判定定理2：_,可 以 简 单 说成:_ 。三、例题解析（自学书本P74页例 3，例 4 完成下列题目。 ）例 1、 已知：在 ABC 与 DEF 中，A=45 ,B=85,D=45,F=50例 2、如图

21、1, DE BC 。求证： ADE ABC 。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 31 页名师精编优秀教案图2ABCDE图3FEBCAD四展示质疑相似三角形判定的方法: 1.三边 _的两个三角形相似. 2._角对应相等的两个三角相似. 五课堂检测1. 在 ABC与 DEF 中， A=39， B=61， E=39，F=80，则 _ AB C 2. 判断（1）任意两个等边三角形都相似。（）（2）任意两个等腰三角形都相似。（）（3）各有一个角是80的两个等腰三角形都相似。（）（4）各有一个角是100的两个等腰三角形都相似。( )

22、 3. 已知：如图2，DE BC 。求证： ADE ABC 4已知：如图3，在 ABC 中， DE BC ，EFAB 。求证： ADE EFC 作业、 P79页 A 组第 3，4 题集体备课讨论修改区教学反思精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 31 页名师精编优秀教案BACBAC课题相似三角形的性质和判定(3) 课型新授课时7 学习目标1、通过画图操作，探究三角形的判定定理3。2、理解三角形相似的判定定理3，并能正确应判定定理3 证明三角形相似。重、难点1、三角形相似的判定定理3及其应用。2、三角形相似的判定定理3 的已知

23、条件的理解和识别。学习过程一知识链接1.如图， DE BC，EFAB ，则图中相似三角形一共有（）A1 对B2 对C3 对D4 对二自主学习2. 相似三角形判定的方法: （1）三边 _的两个三角形相似. （2）_角对应相等的两个三角。方 法措施课堂笔记三合作探究画一画：画ABC 与 ABC，使 A= A ，且2ACCAABBA量一量： B C=_,BC=_,BCCB_ 归纳结论 : 1. ABC与 ABC_, 它 们 的 相 似 比K为_。2.判定定理：_, 可以简单说成:_ 。三、例题解析例 1. 已知在 ABC 与 DEF 中， C=F=70， AC=3.5cm,BC=2.5cm，DF=2

24、.1cm，EF=1.5cm, 求证： ABC DEF：例 2.如图，在Rt ABC 与 RtA BC中， C= C ， 且31ACCAABBA，求证： RtABC RtAB C。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 31 页名师精编优秀教案四展示质疑1.如果两个三角形的两组对应边成比例，并且_，那么这两个三角形相似。 ：2. 利 用 判 定 定 理3 来 证 两 三 角 形 相 似 的 “ 角 相 等 ” 一 定 要 是“_” 。五课堂检测1、P59 页 练习题2、根据下列条件，判断?ABC 与?A1B1C1是否相似，并说明

25、理由：（1） A1200，AB=7cm ，AC=14cm ， A11200，A1B1= 3cm， A1C1=6cm。（2） B1200，AB=2cm ， AC=6cm ，B11200， A1B1= 8cm，A1C1=24cm。3、 已知ACABAEAD， 求证：AED ACB 4、如图， AB?AC=AD?AE ，且 1=2，求证： ABC AED 作业、P79 页 A 组第 5， 6 题。集体备课讨论修改区教学反思课题相似三角形的性质和判定 (4) 课型新授精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 31 页名师精编优秀教案课时

26、8 学习目标1.熟练掌握相似三角形的判定及应用。2.正确探究相似三角形的有关性质，并利用其性质解决有关问题。重、难点1、相似三角形有关性质的探究及应用；2、相似三角形有关性质的应用。学习过程一知识链接1.当 A= A， B= B时， AB C A BC， 根据 _。2.当CAACBAAB， A= A 时， AB C A B C，根据_ 3. 当CBBCCAACBAAB时 ， AB C A B C ， 根 据_。方法措施二自主学习1、探究三角形相似的性质：(预习书本P74-75 页 例 5) 已知：如图， ABC ABC，相似比为 k,AD，DA分别是 BC ，CB边上的高。求证：kBAABDA

27、AD结论：相似三角形对应高的比，对应中线的比，对应角平分线的比都等于 _. 议一议 : 若 AB C A B C,相似比为k，那么它们的面积比是_,周长比是 _. 2、比一比 ,看谁做得又快又好. 相似三角形的对应边的比为9:4,那么相似比为_,对应角平分线的比为 _,周长比为 _,面积比 _。三合作探究例 1.已知：如图，ABC ABC，它们的周长分别为60，72，且A BCDABCDA1B1C1精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 31 页名师精编优秀教案ELMNPDCBAHGNPDCBAAB=15 ，BC=24，求 B

28、C ，AC ，AC， AB.例 2.已知中：如图，ABC中，四边形PLMN是它的内接正方形，P在AB上， L，M在 BC上， N在 AC上， AD BC于 D，交 PN于 E. 求证： (1)ADAEBCPN (2)若 BC=6 ，AH=4 ，求正方形PLMN 的边长。四展示质疑相似三角形的性质：1. 相似三角形的对应角_,对应边成比例等于 _. 2. 相似三角形对应高的比，对应中线的比，对应角平分线的比都等于_. 3. 相似三角形的相似比为k，那么它们的面积比是_,周长比是_. 五课堂检测1 ABC ABC，相似比是34， ABC 的周长是27 cm，则 ABC的周长为 _2若两个三角形相似

29、，且它们的最大边分别为6 cm 和 8 cm，它们的周长之和为35 cm，则较小的三角形的周长为_3已知：ABC ABC，它们的周长之差为20， 面积比为41，则 ABC 和 ABC的周长是 _ 4.如图：三角形ABC是一块锐角三角形余料，边BC 120mm,高 AD 80mm,要把它加工成正方形零件，是正方形的一边在BC 上，ABC精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 31 页名师精编优秀教案其余两个顶点分别在AB、AC 上，这个正方形零件的边长是多少？作业、 P76 页 练习第 2，3 题。集体备课讨论修改区教学反思课题

30、相似三角形的性质和判定 (5) 课型新授课时9 学习目标1.熟练掌握相似三角形的判定定理和相似三角形的有关性质。2.能相似三角形的判定定理和性质解决简单的应用题。重、难点1、相似三角形的判定定理和性质的应用2、用相似三角形的判定定理和性质的应用学习过程一知识链接1填空两三角形全等三角形相似三角形判定条件性质2.当 ADE= _ 时 ABC AED. 3. 一个三角形变成和它相似的三角形，若边长扩大为原来的 4 倍，则面积扩大为原来的_ 倍。方法措施精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 31 页名师精编优秀教案BCAPPQRA

31、BCBDAE4.一个三角形的三边之比为234，和它相似的另一个三角形的最大边为 16，则它的最小边的长是_ ，周长是 _。二自主学习例 1、已知：如图1， PQR 是等边三角形，APB=12 0 求证：PAQ BPR 三合作探究例 2、如图 2，在 ABC 中， P 是边 AB 上的一点，连结CP （1）当 ACP 满足什么条件时，ACP ABC ？（ 2）当APAC满足什么条件时，ACP ABC ？例 3、如图 3，要测量河两岸相对的两点A、B 间的距离，先从B 处出发与 AB 成 90角的方向， 向前走 50M 到达 C 处并立一根标杆，然后方向不变继续朝前走10M 到 D 处转 90，沿

32、 DE 方向再走17M，到达E 处，使A（目标物）、C（标杆）与E 在同一直线上，求A、 B 两点间的距离。四展示质疑五课堂检测1.如图， CD 是 RtABC 的斜边 AB 上的高 .（1）则图中有几对相似三角形 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 31 页名师精编优秀教案（2） 若 AC=8,BC=6, 则 AD=_,CD=_.2. 已知 :如图 ,ABC 中, ABC=2 C,BD 平分 ABC. 求证 :AB BC=AC CD. 3.如图，矩形ABCD 中， E 为 BC 上一点， DF AE 于 F.(1)A

33、BE 与ADF 相似吗？请说明理由.(2)若 AB=6 ，AD=12 ，BE=8，求 DF 的长 . 作业、 P80 页 A 组第 8，9，10，11 题。集体备课讨论修改区教学反思课题相似多边形（ 1）课型新授课时10 学习目标1.了解相似多边形的概念，理解相似多边形的本质特征。2.会判定两个多边形是否相似。重、难点1、相似多边形的概念及相似多边形的判定。2、相似多边形的判定学习过程一知识链接1、相似三角形的定义：2、相似三角形的相似比：3、相似三角形的判定：_ 方法措施二自主学习1、探究相似多边形的定义（1）自学教材P82-P83“观察”部分。精选学习资料 - - - - - - - -

34、- 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页，共 31 页名师精编优秀教案量一量：大矩形的长是 cm，宽是 cm；小矩形的长是 cm，宽是cm；对应边 _这两个矩形的对应角_. （2）由上可知，书本上的大矩形与小矩形形状相同，只是大小不同，它们的对应角相等、对应边成比例。三合作探究下列每组图形形状相同，它们的对应角有怎样的关系呢？对应边呢？请大家互相交流。(1) 正三角形ABC与正三角形DEF ；(2) 正方形 ABCD 与正方形EFGH （3）从上面的讨论结果来看，大家能否猜测出相似多边形的定义呢？四展示质疑【归纳】相似多边形定义：相似多边形相似比：（4）相似多边形应该怎样表示呢

35、？正三角形ABC与正三角形DEF相似表示成：正方形ABCD与正方形EFGH 相似表示成：要注意把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上。2、想一想：如果两个多边形相似，那么它们的对应角有什么关系？对应边呢？若 两 个 多 边 形 相 似 ， 那 么 它 们 的 对 应 角， 对 应边。3、完成教材P83“做一做”。菱形 ABCD_ 菱形 EFGH 4、自学教材P83“动脑筋”部分，回答下列问题。点 A、B、C、D的对应点分别是 AOB 与 BOA_ 同 理 BOC 与 COB, COD 与 DOC, AOD与DOA都_ 由此可知：DAADCDDCBCCBABBA因为 AB=BC=CD=DA 所以

36、 = = = 所以四边形A,B,C,D,是（ ABC_CBA, BCD_DCB, CDA_ ADC, A B C D A D C B E H G F 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页，共 31 页名师精编优秀教案FHGABDCEDAB_ BAD综合和，我们知道菱形A,B,C,D,与菱形 ABCD ，记作四、例题解析例 1如图 1，在梯形ABCD 中， ADEFBC，EF 将梯形 ABCD 分成两个相似梯形AEFD 和梯形EBCF，若 AD3，BC 4，求 EF 的值五课堂检测五、学习小结相似多边形的定义- ，并能根据定义判断

37、某些图形是否为相似多边形。六、课堂练习1、判断下列每组中的两个图形是相似多边形吗？（回答“是” 与 “不是”）并简要说明理由。(1) 两个大小不等的矩形； (2)两个大小不等的正五边形(3) 一个正方形与一个平行四边形； (4)两个大小不等的菱形3. 一长方形的长为2.5 ，宽为2，另一长方形的长为5，宽为4，请问这两个长方形相似吗？说说你的理由。若相似, 相似比是多少 ? 集体备课讨论修改区教学反思课题相似多边形 (二) 课型新授课时11 学习目标1、探索相似四边形的周长比、面积比与相似比的关系。2、理解并初步掌握相似多边形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方，并能用来解决简单的问题。

38、重、难点1、相似多边形的性质及其应用。2、相似多边形性质的探索。学习过程一知识链接1、 _ 是相似多边形,相似多边形的性质有_ 2、你能说出相似三角形的周长比、面积比与相似比有什么关系吗？方法措施课堂笔记课内探究1、探究相似四边形的周长比、面积比与相似比的关系。做一做： 如图 1，已知四边形ABC D四边形EFGH ，相似比为 k。试问：它们的周长比与相似比有什么关系？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页，共 31 页名师精编优秀教案OFEABDC结 论 :相 似 三 角 形 的 周 长 比 等 于 _, 面 积 比 等 于_.

39、二自主学习2、概括相似多边形的性质：两个多边形的相似比10 1100 它们的周长比5 它们的面积比4 13 三合作探究例 1 在一张比例尺为150000 的地图上， 一块多边形地区的周长为72cm，面积是320cm2。这个地区的实际周长是多少？面积是多少？例 2 如图 2，已知在四边形ABCD 中，点 E、O、F 分别在 AB、AC和 AD 上，并且31ADAFACAOABAE。（1）求证：四边形AEOF 四边形ABCD （2）求AEOF四边形SABCDS四边形的值四展示质疑精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 23 页，共 31 页名师

40、精编优秀教案五课堂检测相似多边形的性质：对应边_,对应角 _,它们的周长比等于 _,面积比等于 _ 1. 书本 P85,做一做2.在一张由复印机复印出来的纸虎,一个六边形的一边由原来的1cm变成了 5cm,请问这次复印的放缩比例是_,这个六边形的面积是原来的_倍. 3、如果四边形ABCD 四边形ABCD相似，且 A=68 ,则 A= 4、一个多边形的边长分别是2、3、4、5、6，另一个和它相似的多边形的最短边长为6，则这个多边形的最长边为。5、下列说法中正确的是（）A、所有的矩形都相似，B、所有的正方形都相似C、所有的菱形都相似D、所有的等腰梯形都相似E、所有的正多边形都相似6 、已知, 五边

41、形ABCDE五边形FGHIJ，且AB=2cm,CD=3cm,DE=2.2cm, GH=6cm,HI =5cm,FJ=4cm, A=120 ,H=90求:(1)相似比等于多少， S 五边形 ABCDE 与五边形FGHIJ 比是多少 ? (2)求 FG,IJ,BC,AE, F, C A B C D E F G H I J 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 24 页，共 31 页名师精编优秀教案作业、书本P87 页 A 组第 4 题集体备课讨论修改区教学反思课题图形的放大与缩小，位似变换（1）课型新授课时12 学习目标1. 了解生活中图形的

42、放大与缩小的实例。2. 结合生活情境， 探究图形的放大与缩小的性质。3. 正确理解位似变换，位似比等概念， 并掌握其性质。重、难点1、探究图形的放大与缩小的性质以及初步会画位似变换下的象。2、位似变换的理解以及画位似变换下的象。学习过程一知识链接1. 预习书本P88-89 页，生活中有哪些实例需将一个图形放大或缩小？原图形与放大或缩小后的图形有什么关系？方 法措施课 堂笔记二自主学习1. 将书本 P88页 “图 3-46 ”的小狗的左脚尖取为点C,大狗的左脚尖取为点C. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 25 页，共 31 页名师精编

43、优秀教案ABCO2. 量一量：书本P88 页 “图 3-46”的 OA ，OA，OB ，OB,OC,OC的长度。OA=_ ，OA=_，OB=_ ， OB=_ 3.计算:OAAO_,OBBO_,OCCO_ 4. 得出结论 : OAAO_OBBO_OCCO归纳 : 取定一点O,把图形上_一点P 对应到射线OP(或它的_) 上一点P, 使线段 OP与 OP的比等于常数 _,点 O对应到它 _, 这种变换叫作 _,_ 叫作位似中心 ,常数 K 叫作 _, 一个图形经过_得到的图形叫作与原图形_. 两个位似的图形上每一对对应点都与位似中心在_,并 且 新 图 形 与 原 图 形 上 对 应 点 到 位

44、似 中 心 的 距 离 之 比 等 于_. 三合作探究例 1. 以点 O为位似中心，位似比为2，画出 ABC在这个位似变换下的像。练习：以点O为位似中心，位似比为2，画出 ABC在这个位似变换下的像。四展示质疑五课堂检测1下列说法正确的是（）A两个位似图形对应点连线有可能无交点B两个位似图形对应点连线交点个数为1 或 2, C两个位似图形对应点连线只有一个交点精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 26 页，共 31 页名师精编优秀教案D两个位似图形对应点连线交点个数不少于4 个2下列说法正确的是（）A两个等腰三角形必是位似图形 B位似图形

45、必是全等图形C位似图形对应顶点的连线一定不在同一直线上D位似图形一定是形状相同的几何图形4如图 3，点D、E分别在AB、AC上，DEBC，ADE与ABC是否是位似图形？为什么？作业、书本P91 页 A组第 1，2 题。集体备课讨论修改区教学反思课题图形的放大与缩小，位似变换（2）课型新授课时13 学习目标1、进一步巩固位似变换及其有关概念。2、正确利用位似变换将一个图开放大或缩小。3、认识位似变换与平移、旋转、轴对称等变换的区别与联系，并能举例说明它们的应用。重、难点利用位似变换将一个图形放大或缩小。学习过程一知识链接1若两个图形成位似关系，则下列说法不正确的是（）A每对对应点所在的直线都相交

46、于同一点 B两个图形上的对应线段必定不平行C新图形与原图形上对应线段之比等于位似比D新图形与原图形的面积比等于位似比的平方2.确定位似比，位似中心的位似图形的画法的一般步骤是什么。3.我们学习过的变换有_,_,_,_ 。方法措施二自主学习做一做精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 27 页，共 31 页名师精编优秀教案ABC1.已知 ABC ，试将 ABC 放大成原来的2 倍。 （似中心有四种取法：ABC 外； ABC 内部； ABC 的顶点； ABC 的边上。）2.观察：图形经过 _变换得到图形. 图形经过 _变换得到图形. 可见：图形

47、与图形是_关系 . 图形与图形是_关系 . 图形与图形是_关系 . 图形与图形的关系表明：一个图形经过位似变换和平移、旋转，最后得到的图形与原图形是图形。三合作探究例 1画出图4（1） 、 （2）中的位似中心四展示质疑1.利用位似变换画位似图形，一定要有_、_两条件 . 当位似比k1 时，就是将原来的图形_k 倍。当位似比k1 时，就是将原来的图形_k 倍，当位似比k=1 时，就和原来的图形大小一样。2. 两个图形是位似图形, 怎样确定位似中心.五课堂检测1、判断题：位似图形是相似图形（）相似图形是位似图形（）2、位似图形上某一点与原图形上的对应点到位似中心的距离分别为5cmO精选学习资料 -

48、 - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 28 页，共 31 页名师精编优秀教案和 10cm，则它们的位似比为_。3、把下图中的四边形放大为原图形的2 倍，缩小为原图形的0.5 倍。4、一般在室外放映的电影胶片上每一个图片的规格为3.5 3.5 ，放映的银屏的规格为2 2m ，若电影机光源距胶片20 时，问银屏应放在离镜头多远的地方，放映的图象刚好布满整个银屏？作业、书本P92 页 B组题。集体备课讨论修改区教学反思课题小结与复习（一）课型复习课时1415 学习目标1.熟练掌握本章的知识点。2.熟练掌握相似多边形、位似变换等知识，并能灵活应用。重、难点利用所

49、学知识解决问题。学习过程一知识链接1. 相似图形：我们把_,_ 的图形称为相似图形。2. 成比例线段：对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的比（即它们长度的比）与另两条线段的比相等，如（即ad=bc），我们就说这四条线段是成比例线段，简称比例线段。二自主学习方 法 措施课 堂 笔记精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 29 页，共 31 页名师精编优秀教案3. 相似多边形（1）相似多边形的特征：相似多边形的_相等，对应边的比_（2）相似多边形的识别：如果两个多边形的对应角_， 对应边的比 _， 那么这两个多边形相似。 （3）相似比

50、：我们把相似多边形_称为相似比 , 用字母_来表示 . 三合作探究一、选择题：1下列四条线段中，不能成比例的是（）（A）a2，b4，c 3，d6 （B）a，b，c1，d（C ）a6，b4，c10，d5（D）a，b2，c，d2 【提示】求出最大与最小的两数的积，以及余下两数的积，看所得积是否相等来鉴别它们是否成比例2已知线段a，b，c，d满足abcd，把它改写成比例式，其中错误的（）（A）bcda（B）abcd （ C）cbad （D）acdb 3在比例尺为1 1 000 000 的地图上，相距3 cm的两地，它们的实际距离为（）（A）3 km（B）30 km（C） 300 km（D）3 000

51、 km4两地实际距离为1 500 m，图上距离为5 cm，这张图的比例精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 30 页，共 31 页名师精编优秀教案尺为 _5下列命题中，正确的是（）（A）凡是等腰三角形必相似（B）凡是直角三角形必相似（C）凡是等腰直角三角形必相似（D）凡是钝角等腰三角形必相似6若三角形三边之比为3 57，与它相似的三角形的最长边为21 cm，则其余两边长的和为（）（A）24 cm （B）21 cm （C）19 cm （D）9 cm集体备课讨论修改区教学反思精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 31 页，共 31 页