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1、1 / 21 第一单元:图形的变换一、教案目标1使学生进一步认识轴对称图形,探索轴对称图形的特征和性质,并能在方格纸上画出一个完整的轴对称图形。2进一步认识图形的旋转, 探索图形旋转的特征和性质,能在方格纸上把简单图形旋转 90o。3使学生初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案,进一步增强空间观念。4让学生在上述活动中,欣赏图形变换所创造出的美,进一步感受对称、平移和旋转在生活中的应用,体会数学的价值。二、教案重难点 1正确理解轴对称图形的特点和性质是画图的重要基础。 2让学生理解旋转的含义,探索图形旋转的特征和性质。使学生学会把简单的图形在方格纸上旋转90 度。教师要指导学生找
2、准旋转的顶点。三、教材分析学生是在二年级认识对称现象的基础上,进一步认识轴对称图形的特性,掌握轴对称图形的画法。教材编写的特点如下:1重视已有的知识基础,探索两个图形成轴对称的特征和性质,并在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。2重视联系学生的生活实际,让学生在具体的情境中认识图形的旋转。明确旋转的方向、含义,探索图形旋转的性质和特征,在让学生学会在方格纸上把简单图形旋转 90度。3通过活动,帮助学生理解图形旋转和对称,增强空间观念。四、教与学的建议 1创设情景,利用实际生活中的轴对称图形感受轴对称现象和它的艺术美;再设计折纸等实际活动,进行猜测、推理和探究,让学生体验轴对称图形的特征和性质,然
3、后运用性质和特征剪一剪、画一画,培养空间想象力。 2让学生通过观察生活中的钟表、风车、车轮等实际物体的旋转,在具体情境中感受旋转的含义。从点、线段、图形的角度观察各个旋转图形的变换,体验探索图形旋转的特征和性质。五、教案中要注意的问题 1要让学生真正地、充分地进行实践活动。如教师要注意区分对称现象和轴对称图形的关系,培养学生的空间想象力。 2不要用教师的操作演示代替学生的亲自动手、亲自体验,也不能用部分学生的思考代替所有学生的独立思考。活动要建立在人人参与,并且人人在思考中参与的基础上。第一课时课题:轴对称教案内容 :教材第 34 页例 1 和例 2。教案目标: 1通过画、剪、观察、想象、分类
4、、找对称轴等系列活动,使学生正确认识轴对称图形的意义及特征;精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 21 页2 / 21 2掌握已学过的平面图形的轴对称情况,能正确地找出其对称轴 3培养和发展学生的实验操作能力,发现美和创造美的能力。重点难点:会利用轴对称的知识画对称图形。教案准备:教案过程:一、复习引入:(1)欣赏下面的图形,并找出各个图形的对称轴。(2)学生相互交流你们还见过哪些轴对称图形?(3)轴对称图形的概念:如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形。(4)通过例题探究轴对称图形的性质
5、:例题 1:同学们用尺子,量一量,数一数题中每个轴对称图形左右两侧相对的点到对称轴的距离,你能发现什么规律。学生交流教师:“在轴对称图形中,对称轴两侧相对的点到对称轴两侧的距离相等”我们可以用这个性质来判断一个图形是否是对称图形。或者作对称图形。二、课内练习。判断下面各图是否是轴对称图形,如果是,请指出它们的对称轴。三、教案画对称图形。例题 2:(1)引导学生思考: A、怎样画?先画什么?再画什么? B、每条线段都应该画多长?(2) 在研究的基础上,让学生用铅笔试画。(3) 通过课件演示画的全过程,帮助学生纠正不足。四、练习:1、课内练习一 -第 1、2题。2、课外作业:板书设计:轴 对 称如
6、果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形。教案反思:第二课时课题:旋转教案内容:教材第55 页例 3和例题 4。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 21 页3 / 21 教案目标:1、通过生活事例,使学生初步了解图形的平移变换和旋转变换。并能正确判断图形的这两种变换。结合学生的生活实际,初步感知平移和旋转现象。2、通过动手操作,使学生会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。3、初步渗透变换的数学思想方法。重点难点:能正确区别平移和旋转的现象,并能在方格纸上画出一个简单图
7、形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。教案准备:幻灯片、课件。教案过程:一、导入课件出现游乐场情景:摩天轮、穿梭机、旋转木马;滑滑梯、推车、小火车、速滑。游乐园里各种游乐工程的运动变化相同吗?你能根据他们不同的运动变化分分类吗?在游乐园里,像滑滑梯、小朋友推车、小火车的直行、速滑这些物体都是沿着直线移动这样的现象叫做平移(板书:平移)。而摩天轮、穿梭机、旋转木马,这些物体都绕着一个点或一个轴移动这样的现象,我们把他叫做旋转(板书:旋转)。今天我们就一起来学习“旋转”。板书课题。二、学习新课1、生活中的平移。平移和旋转都是物体或图形的位置变化。平移就是物体沿着直线移动。在生活中你见过哪些平移现象?
8、先说给你同组的小朋友听听!再请学生回答。说得真棒,瞧,我们见过的电梯,它的上升、下降,都是沿着一条直线移动就是平移。你们想亲身体验一下平移吗?全体起立,我们一起来,向左平移2 步,向右平移2 步。我们生活中的平移现象可多了,能用你桌上的物体做平移运动吗?2、生活中的旋转:你们真是聪明的孩子,不仅认识了平移的现象还学会了平移的方法。刚才我们还见到了另一种现象,是什么呀?(旋转)旋转就是物体绕着某一个点或轴运动。“你见过哪些旋转现象?”先说给同桌听听,然后汇报。像钟面的指针,指南针它们都绕着一个点移动,这些都是旋转现象。同学们的思维真开阔,下面我们一起来体验一下旋转的现象吧!起立,一起来左转 2
9、圈,右转 2 圈。旋转可真有意思,你能用你周围的物体体验一下旋转吗?现在就让我们一起来轻松轻松,去看看生活中的平移和旋转吧!3学习例题 3:(1)与学生共同完成其中的一道题,余下的由学生独立完成。(2)对于有错误的学生,在全班进行讲评。4学习例题 4:(1) 引导学生数时要找准物体的一个点,再看这个点通过旋转后到什么精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 21 页4 / 21 位置,再来数一数经过多少格。(2)先让学生说一说画图的步骤,再来画图。(3)让学生学会先选择几个点,把位置定下来,再来画图。(4)课件演示画图过程,并帮助
10、学生订正。5课内练习:2第 6页 2 题。3第 9页 4 题、课后作业:板书设计:旋转平移和旋转都是物体或图形的位置变化。平移就是物体沿直线移动。旋转就是物体绕着某一个点或轴运动教案反思:第三课时课题: 欣 赏 设 计教案内容:教材第711页。教案目标:1通过欣赏与设计图案,使学生进一步熟悉已学过的对称、平移、旋转等现象。2欣赏美丽的对称图形,并能自己设计图案。3学生感受图形的美,进而培养学生的空间想象能力和审美意识。重点难点:1能利用对称、平移、旋转等方法绘制精美的图案。2感受图形的内在美,培养学生的审美情趣。教案准备:幻灯片、课件。教案过程一、情境导入利用课件显示课本第7 页四幅美丽的图案
11、,配音乐,让学生欣赏。二、学习新课(一)图案欣赏:1、伴着动听的音乐,我们欣赏了这四幅美丽的图案,你有什么感受?2、让学生尽情发表自己的感受。(二)说一说:1、上面每幅图的图案是由哪个图形平移或旋转得到的?2上面哪幅图是对称的?先让学生边观察讨论,再进行交流。三、巩固练习(一)反馈练习:完成第 8 页 3 题。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 21 页5 / 21 1、这个图案我们应该怎样画?2、仔细观察这几个图案是由哪个图形经过什么变换得到的?(二)拓展练习:1、分别利用对称、平移和旋转创作一个图案。2、 交流并欣赏。说
12、一说好在哪里?四、全课总结对称、平移和旋转知识广泛地应用于平面、立体的建筑艺术和几何图像上,而且还涉及到其它领域,希望同学们平时注意观察,都成为杰出的设计师。五、布置作业:教材第 9 页第 5 题。板书设计:欣赏和设计图案 1 图案 2 图案 3 图案 4 对称、平移和旋转知识有广泛的应用。教案反思:第四课时课题:欣赏与设计练习课教案内容:教材第811页。教案目标1.通过收集图案,小组交流,感受图案的美,并为自己以后创作图案提供借鉴。2.通过欣赏图案,发展学生的审美意识和空间观念。3.自己经历创作实践的整个过程,感受创作的乐趣,进一步培养学生的审美情趣。重点难点 :1进一步利用对称、平移、旋转
13、等方法绘制精美的图案。2加深感受图形的内在美,培养学生的审美情趣。教案准备:课件、方格纸、正方形白板纸、手工纸三张及剪刀等。教案过程:一、展览导入课前让学生收集图案,以小组为单位进行交流。思考:这些图案是怎样设计的,它有什么特点?指名介绍本组中最美的图案,并结合思考说一说它的特点。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 21 页6 / 21 二、学习新课(一)尝试创造:让学生做第 8 页第 1、2 题。1、鼓励学生用学过的图形设计图案,对不同的学生提出不同的要求。2、交流时,教师对有创意、绘图美观的同学给予表扬和激励。(二)设计
14、图案:做第 10页“实践活动” 7题。1、 提出三个步骤:(1)先选择一个喜欢的图形;(2)再确定你选用的对称、平移和旋转的方法;(3)动手绘制图案。2、分别利用对称、平移和旋转创作一个图案后,全班交流。三、巩固练习(一)反馈练习:1、制作“雪花”:取一张正方形纸,按书上所示的方法对折和剪裁。可以经过多次练习,直到会剪一朵美丽的“雪花”。2作品展示。3、独立观察并尝试做第9 页第 5 题。四、全课总结全班交流各自的作品,选出好的作品互相评价,全班展览。板书设计:欣赏和设计练习课图片 1 图片 2 教案反思:第五课时图形的变换练习课一、教案目标1通过练习进一步理解轴对称和旋转的特征及性质,应用图
15、形变换的特征和性质解决实际数学问题。2使学生初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案,进一步增强空间观念。3经历三种图形变换的区别与联系的归纳、小结过程,进一步感受研究图形变换对掌握图形变化规律的重要性;经历设计对称图形的过程,体验对称图形的魅力。二、重点难点重点是使图形平移、旋转的知识系统化;理清知识点之间的联系。难点是能灵活运用知识解决有关问题,提高学生的解题能力。三、教案设计(一)知识梳理精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 21 页7 / 21 1问题:本单元重点研究的是什么图形?研究了哪些特点?归纳轴对称
16、图形、平移和旋转的特点。2问题:下面哪些图形是轴对称图形,在图形下面的括号里画“”,并画出它全部的对称()()()方法:做这些图形的轴对称图形,要放手让学生设计,在动手中巩固轴对称图形的特点和作图的技能技法。3问题:下面这些图案分别是经过什么变换得到的?(二)综合运用1问题:想一想、画一画。(1)半个圆是对称图形吗?有几条对称轴?请你画出示意图。(2)用两个大小不同的圆组成一个新图形,新图形可能有几条对称轴,请你画出示意图。(提示:两个圆可以怎样摆放?)(3)用三个大小不同的圆组成一个新图形,新图形可能有几条对称轴,请你画出示意图。(提示:三个圆可以怎样摆放?)(4)四个圆、五个圆呢?可以给学
17、生准备一张格纸和图形的卡片,让有困难的学生在操作后再画。(三)小小设计师学生独立设计后,再进行交流。分析交流丰富多彩的图案,进一步感受图形变换带来的美感及生活中的应用。第一单元学习评价试卷一、概念填空1、下面的现象中是平移的画“”,是旋转的画“”。(1)索道上运行的观光缆车。()(2)推拉窗的移动。()(3)钟面上的分针。()(4)飞机的螺旋桨。()(5)工作中的电风扇。()(6)拉动抽屉。()2、看右图填空。(1)指针从“ 12”绕点 A 顺时针旋转 600到();(2)指针从“ 12”绕点 A 顺时针旋转( 0)到“ 6”;(3)指针从“ 12”绕点 A 顺时针旋转( 0)到“ 9”;(4
18、) 指 针 从 “ 1” 绕 点 O 顺 时针 旋转300 到();(5) 指 针 从 “ 1” 绕 点 O 顺 时针 旋转600 到();(6)指针从“1”绕点O 顺时针旋转180 0 到()。A 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 21 页8 / 21 3、先观察图,再填空。(1)图 1 绕点“ O”逆时针旋转 900到达图()的位置;(2)图 1 绕点“ O”顺时针旋转( 0)到达图 4 的位置;(3)图 2 绕点“ O”顺时针旋转( 0)到达图 4 的位置;(4)图 4 绕点“ O” 逆时针旋转 900到达图()的位
19、置。二、你知道方格纸上图形的位置关系吗?(1)图形 B 可以看作图形 A 绕点顺时针方向旋转 90得到的。(2)图形 C 可以看作图形 B 绕点 O 顺时针方向旋转得到的。(3)图形 B 绕点 O 顺时针旋转 180到图形所在位置。(4)图形 D 可以看作图形 C 绕点 O 顺时针方向旋转得到的。三、按要求画图形。(1)画出三角形 AOB 绕 O 点顺时针旋转 90度后的图形。四、分别画出将向上平移3 格、O 4 3 2 1 (2)绕 O 点顺时针旋转90(3)绕 O 点逆时针旋转90精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 21
20、 页9 / 21 向右平移 8 格后得到的图形。五、画出绕点“ O”顺时针旋转90 度后的图形。画出绕点“A” 逆时针旋转 90 度后的图形。第二单元因数和倍数一、教案目标1使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念,知道有关概念之间的联系和区别。2使学生通过自主探索,掌握2、5、3 的倍数的特征。3逐步培养学生的数学抽象能力。二、教案重点理解质数与合数的意义,能正确判断质数和合数。教师要强调质数、合数是从因数个数的角度对自然数进行分类的。让学生掌握2、5 倍数的特征,能熟练的说出2、5 的倍数及这些倍数的特征。教师要放手让学生在实践中自我发现特征。三、教案难点让学生掌握3 的倍数的特征。而理解为
21、何“各个数位的和是3 的倍数这个数就是3 的倍数”是学生经常提出的疑问,教师要在备课时做好知识上的准备。四、教材分析学生已经掌握了大量的整数知识,本单元是在所学整数知识基础上,进一步探索整数的性质。设计的内容有因数、倍数、质数、合数等。都是建立在数的整除基础之上。以往的教材一直把“数的整除”编排在这一单元的起始,再来学习其他A O 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 21 页10 / 21 知识。虽然凸显逻辑关系,但是过于集中、抽象,容易混淆。本教材的编排具有如下特点:1整除现象贯彻始终,但是整除的定义不出现,直接引出因数倍
22、数。2允许学生采用多样的方法求最大公约数和最小公倍数,分解质因数出现在“你知道吗?”中。3公因数和最大公因数、公倍数和最小公倍数,事后须学习约分、通分的基础,十分重要,为了分散难点,把它们编入第四单元。五、教与学的建议 1克服抽象,加强对概念间相互关系的梳理,引导学生从本质上理解概念,避免死记硬背。 2要注意培养学生的抽象思维能力。如通过几个特殊的例子,自己总结出倍数的特点、因数的特点,倍数和因数的关系等等。六、教案中注意的问题 1运用知识的特性加强学生对数学知识本身特性的认识。不能因为“抽象”而变得无趣无味。如通过观看生活中电影院找座位的情境引入,再通过游戏组出 2、5 的倍数,进而加强对2
23、、5 倍数特征的理解和运用。让学生在活动中感受规律,运用和掌握特征。 2五年级学生要加强抽象思维的培养,发展数学思想。方法上可以贴近学生的年龄特征,但是要促其发展。如通过找一组数的因数,让学生观察它们因数的特点对这组数进行分类,逐步完善分类的标准和结果,归纳出质数、合数、 1 这三类。让学生感受这是自然数的另一种分类的方法,是由数的特点(因数个数不同)决定的,加深对数的认识。第一课时课题:因数和倍数教案目标:1、学生掌握找一个数的因数,倍数的方法;2、学生能了解一个数的因数是有限的,倍数是无限的;3、能熟练地找一个数的因数和倍数;4、培养学生的观察能力。教案重点:掌握找一个数的因数和倍数的方法
24、。教案难点:能熟练地找一个数的因数和倍数。教案过程:一、引入新课。1、出示主题图,让学生各列一道乘法算式。2、师:看你能不能读懂下面的算式?出示:因为 26=12 所以 2 是 12 的因数, 6也是 12的因数;12是 2的倍数, 12 也是 6 的倍数。3、师:你能不能用同样的方法说说另一道算式?(指名生说一说)师:你有没有明白因数和倍数的关系了?那你还能找出 12的其他因数吗?4、你能不能写一个算式来考考同桌?学生写算式。师:谁来出一个算式考考全班同学?精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 21 页11 / 21 5、
25、师:今天我们就来学习因数和倍数。(出示课题:因数倍数)齐读 p12的注意。二、新授:(一)找因数:1、出示例 1:18 的因数有哪几个?从 12 的因数可以看得出,一个数的因数还不止一个,那我们一起找找看18的因数有哪些?学生尝试完成:汇报(18的因数有: 1,2,3,6,9,18)师:说说看你是怎么找的?(生:用整除的方法,18118,1829,1836,184;用乘法一对一对找,如11818,2918)师:18 的因数中,最小的是几?最大的是几?我们在写的时候一般都是从小到大排列的。2、用这样的方法,请你再找一找36 的因数有那些?汇报 36的因数有: 1,2,3,4,6,9,12,18,
26、36 师:你是怎么找的?举错例( 1,2,3,4,6,6,9,12,18,36)师:这样写可以吗?为什么?(不可以,因为重复的因数只要写一个就可以了,所以不需要写两个6)仔细看看, 36的因数中,最小的是几,最大的是几?看来,任何一个数的因数,最小的一定是(),而最大的一定是()。3、你还想找哪个数的因数?(18、5、42)请你选择其中的一个在自练本上写一写,然后汇报。4、其实写一个数的因数除了这样写以外,还可以用集合表示:如 18的因数小结:我们找了这么多数的因数,你觉得怎样找才不容易漏掉?从最小的自然数1 找起,也就是从最小的因数找起,一直找到它的本身,找的过程中一对一对找,写的时候从小到
27、大写。(二)找倍数:1、我们一起找到了 18 的因数,那 2 的倍数你能找出来吗?汇报: 2、4、6、8、10、16、师:为什么找不完 ? 你是怎么找到这些倍数的 ? (生:只要用 2去乘 1、乘 2、乘 3、乘 4、) 那么 2 的倍数最小是几 ?最大的你能找到吗 ? 2、让学生完成做一做1、2 小题:找 3 和 5 的倍数。汇报 3的倍数有: 3,6,9,12 师:这样写可以吗?为什么?应该怎么改呢?改写成: 3的倍数有: 3,6,9,12,你是怎么找的?(用3 分别乘以 1,2,3,倍) 5的倍数有: 5,10,15,20,师:表示一个数的倍数情况,除了用这种文字叙述的方法外,还可以用集
28、合来表示 2的倍数 3的倍数 5的倍数精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 21 页12 / 21 师:我们知道一个数的因数的个数是有限的,那么一个数的倍数个数是怎么样的呢?(一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身,没有最大的倍数)三、课堂小结:我们一起来回忆一下,这节课我们重点研究了一个什么问题?你有什么收获呢?四、独立作业:第二课时练习课教案内容: 1516页练习二第 26题。教案目标:1.知识目标:巩固因数和倍数的概念和特征。2.能力目标:能熟练地求一个数的因数和倍数。3.情感目标:培养学生的观察能力。教案重、
29、难点:能熟练地找一个数的因数和倍数。教案过程:一、复习引入:同学们,在“因数和倍数”中,我们学习了哪些知识?导入:这节课,我们就通过练习来巩固一下这些知识。板书课题 二、练习巩固:1.填空。(1)如果 A*B=C (A、B、C都是整数),那么A 和 B 都是 C的( ),C是 A 和 B 的( )。(2)16的因数有( ),16是( )的倍数。提醒学生注意审题,第二问其实还是求16的因数。(3)30以内 4的倍数有( )。(4)已知 A=2*3*5 ,那么 A 的所有因数有( )。2.练习二第 2题。比赛找因数,看谁找得又完整又快。观察这两组因数,你发现了什么?(1、2、3、4、6、12 既是
30、 36 的因数,也是 60 的因数)3练习二第 3题。比赛看谁找得快,汇报结果。倍数,你发现了什么?( 72和 14既是 8的倍数,又是 9 的倍数)3.判断。(1)一个数越大,它的因数就越多。()(2)一个数的最大因数和最小倍数相同。()(3)1是所有整数的因数。()4.练习三第 6题。同桌合作,你说我猜,自由活动,教师巡视活动。答案: 42,18,1。教案反思:精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 21 页13 / 21 第三课时课题: 2、5的倍数的特征教案目标:1、掌握 2 、 5 倍数的特征2、理解并掌握奇数和偶数
31、的概念。3、能运用这些特征进行判断。4、培养学生的概括能力。教案重点和难点:1、是 2 、5 倍数的数的特征。2、奇数和偶数的概念。教案用具:投影片。教案过程:一、复习准备1、提问。 说出 20 的全部因数。 说出 5 个 8 的倍数。 26 的最小因数是几?最大因数是几?最小的倍数是几?2、按要求在集合圈里填上数。二、 学习新课:(一) 2 的倍数的特征。1、教师: (练习 2) 右边集合圈里的数与左边圈里的数是什么关系?教师:请观察右边圈里的数,它们的个位数有什么特点?( 个位上是 0,2,4,6,8。) 教师:请再举出几个2 的倍数,看看符不符合这个特点?学生随口举例。教师:谁能说一说是
32、2 的倍数的数的特征?学生口答后老师板书:个位上是 0,2,4,6,8 的数,都是 2 的倍数。2、口答练习: (投影片 )请把下面的数按要求填在圈内(是2 的倍数,不是2的倍数)1,3,4,11,14,20,23,24,28,31,401,826,740,1000,6431。学生口答完后,老师介绍:奇数和偶数的定义板书:上面两个集合圈上补写出“ 偶数 ”,“ 奇数 ”。教师:上面两个集合圈里该不该打省略号?为什么?学生讨论后老师说明:在本题所列的有限个数里,奇数、偶数都是有限的,但是自然数是无限的,奇数、偶数也是无限的,所以集合圈里要写上省略号。教师:奇数、偶数在我们日常生活中你遇到过吗?习
33、惯上称它们为什么数? (单数、双数。 ) 3、练习: ( 先分小组小说,再全班统一回答。) 说出 5个 2的倍数。(要求:两位数。) 说出 3个不是 2的倍数的三位数。 说出 15 35 以内的偶数。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 21 页14 / 21 50以内的偶数有多少个?奇数有多少个?(二) 5 的倍数的特征。1、教师先在黑板上画出两个集合圈,然后提出要求:你们能不能用与研究2的倍数的特征的相同方法,找出 5 的倍数的特征?学生自己动手填数、观察、讨论。老师巡视过程中选一位同学板书填空。教师:说一说 5 的倍数
34、的特征?教师:请举几个多位数验证。教师:再说一说什么样的数是5 的倍数。板书:个位上是 0 或者 5 的数,都是 5 的倍数。2、练习: 按从小到大的顺序,说出50以内 5的倍数。 (投影片 )下面哪些数是 5的倍数?240,345,431,490,545,543,709,725,815,922,986,990。(投影片 )从下面的数中挑出既是2的倍数,又是5的倍数的数。这些数有什么特点?12,25,40,80,275,320,694,720,886,3100,3125,3004。学生口答后教师板书:个位数字是 0 。 教师随口说出数,请立即说出这个数是2 的倍数还是 5 的倍数,或者同时是
35、2 和 5 的倍数,并说明判断的依据。三、巩固反馈:1 、在 1100的自然数中, 2 的倍数有()个, 5 的倍数数有()个。2 、比 75小,比 50大的奇数有()。3 、个位是()的数同时是 2 和 5 的倍数。4 、用 0 , 7 , 4 , 5 , 9 五个数字组成 2 的倍数; 5 的倍数;同时是 2 和5 的倍数的数。四、全课总结:这节课你学会了什么?有什么收获?教案反思:第四课时课题: 3的倍数的特征教案目标:1、经历在 100 以内的自然数表中找3 的倍数的活动,在活动的基础上感悟3的倍数的特征,并尝试用自己的语言总结特征。2、在探索活动中,感受数学的奥妙;在运用规律中,体验
36、数学的价值。教案重、难点:是3 的倍数的数的特征。教案过程:一、提出课题,寻找3 的特征。师:同学们,我们已经知道了2、5 的倍数的特征,那么3 的倍数会有什么特征呢 ?谁能猜测一下?生 1:个位上是 3、6、9的数是 3的倍数。生 2:不对,个位上是3、6、9 的数不定是 3 的倍数,如 l 3、l 6、19 都不是 3 的倍数。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 21 页15 / 21 生 3:另外,像60、12、24、27、18 等数个位上不是3、6、9,但这些数都是 3 的倍数。师:看来只观察个位不能确定是不是3
37、的倍数,那么3 的倍数到底有什么特征呢?今天我们共同来研究。(揭示课题)师:先请在下表中找出3 的倍数,并做上记号。(教师出示百以内数表,学生人手一张。在学生的活动后,教师组织学生进行交流,并呈现学生已圈出3的倍数的百以内的数表。)(如下图)二、自主探索,总结3 的特征师:先请在下表中找出3 的倍数,并做上记号。(教师出示百以内数表,学生利用 p18 的表。在学生的活动后,教师组织学生进行交流,并呈现学生已圈出3的倍数的百以内的数表。)(如下图)师:请观察这个表格,你发现3 的倍数什么特征呢?把你的发现与同桌交流一下。学生同桌交流后,再组织全班交流。生 1:我发现 10以内的数只有 3、6、9
38、是 3的倍数。生 2:我发现不管横的看或竖的看,3的倍数都是隔两个数出现一次。生 3:我全部看了一下,刚才前面这位同学的猜想是不对的,3 的倍数个位上 09 这十个数字都有可能。师:个位上的数字没有什么规律,那么十位上的数有规律吗?生:也没有规律, 19这些数字都出现了。师:其他同学还有什么发现吗?生:我发现 3 的倍数按一条一条斜线排列很有规律。师:你观察的角度与其他同学不同,那么每条斜线上的数有规律吗?生:从上往下观察,连续两数都是十位数增加1,而个位数减少1。师:十位数加 1、个位数减 1组成的数与原来的数有什么相同的地方? 生:我发现“ 3”的那条斜线,另外两个数12和 21 的十位和
39、个位上的数字加起来都等于 3。师:这是一个重大发现,其他斜线呢?生 1:我发现“ 6”的那条斜线上的数,两个数字加起来的和都等于6。生 2:“9”的那条斜线上的数,两个数字加起来的和都等于9。生 3:我发现另外几列,除了边上的30、60、90 两个数字的和是3、6、9,另外的数两个数字的和是12、15、18。师:现在谁能归纳一下3 的倍数有什么特征呢?生:一个数各个数位上数字之和等于3、6、9、12、15、18 等,这个数就一定是 3的倍数。师:实际上3、6、9、12、15、18 等数都是 3 的倍数,所以这句还可以怎么说呢?生:一个数各个数位上数字之和是3 的倍数,这个数就一定是3的倍数。师
40、:刚才是从100 以内数中发现了规律,得出了3 的倍数的特征,如果是三位数甚至更大的数,3 的倍数的特征是否也相同呢?请大家再找几个数来验证一下。学生先自己写数并验证,然后小组交流,得出了同样的结论。全班齐读书上的结论。三、巩固练习:精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 21 页16 / 21 完成 p19做一做四、课堂小结:这节课你有什么收获教案反思:第五课时2、5、3的倍数特征练习课教案目标 1.熟练掌握 2、5、3 的倍数的特征,熟练应用功、5、3 的倍数的特征进行判断。2.会运用 2、5、3的倍数特征解决日常生活中的
41、一些问题。3.感受知识应用价值,激发学习数学知识的兴趣,培养和提高学生解决问题的能力。重点会正确判断出 2、5、3 的倍数。难点会运用 2、5、3 的倍数的特征解决实际问题。教学过程一、情境引入,回顾再现。师拿着一束花放在讲桌上。师:谁知道这是什么花?生:师:同学们都喜欢花吗?生:喜欢师:你都喜欢些什么花?生:师:小明的妈妈也非常喜欢花,有一天她去诳花店:玫瑰3 元/枝,郁金香烟元/枝,马蹄莲 10 元/枝。她买了一些马蹄和郁金香,付给售货员50元,找回了 13 元。你能很快的帮小明的妈妈判断找回的钱对不对吗?(P21 第 5 题)引导学生分析: 21世纪教育网 21世纪教育网由于妈妈买的是一
42、些马蹄莲和郁金香,马蹄莲10 元/枝,所以它的总价是10 的倍数,也就是整十数,而郁金香是5 元/枝,所以它的总价是5 的倍数,个位上是 0 或 5,两者合起来的总价一定是几十元或几十五元,因此,服务员的钱数不对。小结: 5的倍数的和还是 5的倍数。师: 原来,同学们灵活地利用了5 的倍数特征解决了生活中的实际问题,非常了不起。这节课我们就来针对这些内容进行相关练习。板书课题: 2、5、3的倍数特征的练习二、分层练习,强化提高。1.基本练习(1)3的倍数的特征的实际运用。(解决p21的第 6题。)观察并说明题意,明确“至少”含义。至少是指刚好比22大,不能大得太多,又必须是 3 的倍数。独立解
43、答,集体订正。这道题的实质是:求一个数最小的比22 大的 3 的倍数。在此基础上得到答案:比 22大的最小的 3 的倍数是 24,所以至少要来 2个人才能正好分完。(2)根据 3 的倍数的特征组数。(解决p21的第 7 题。)学生独立解答,再全班交流。问:解决这样的问题有没有什么规律呢?这是一道开放题,要运用3 的倍数的特征来解决。教师要引导学生发现解决这样的问题思考方法及三种填法:如想“7 是 3 的倍数”,首先要判断最精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页,共 21 页17 / 21 小可以填几,就要想“7 是 3 的倍数”,
44、中符合条件的数最小可以填2。如果最小填 2,那么也可以填5 或 8;如果最小填1,那么也可以填4,7;如果最小填 0,那么也可以填3,6,9。小结: 3的倍数的特征。(3)说一说。( p21的第 8题。)师:你能说出 3 个 3 的倍数的偶数吗?你能说出3 个 5 的倍数的奇数吗?这也是开放题,要找出一个偶数,同时又是3 的倍数,可以先确定该数的个位上的数,再根据3 的倍数的特征来确定其他位的数。而要找一个奇数,同时又是5 的倍数,也是先确定个位上的数必须是5,其他数位上可以取任意数。2.综合练习(1)判断。( p22的第 9题。)(2)完成 p22的第 10 题。从 4张卡片里取 3 张有哪
45、几种不同取法 ? (第一种: 4,3,0;第二种: 4,5,0;第三种: 3,5,0;第四种: 4,3,5。) 每 3张卡片可以组成哪些不同的三位数?( 第 一 种 : 430,403,340,304, 第 二 种 : 450,405,540,504, 第 三 种 :350,305,530,503 ,第四种: 435,453,345,354,534,543 )根据题目要求,选择符合条件的数据填在书上。全班汇报,并说一说自己的理由。同时请找3 的倍数较快的学生介绍方法。(只需要看每一种取法的3 张卡片之和是否是3 的倍数。如果是,那么它所对应的那一组数据全都是3 的倍数;如果不是,那么它所对应的
46、那一组数据也将全不是 3 的倍数。)找既是 2 的倍数又是 3 的倍数快的学生介绍方法。(如可以直接从3 的倍数中找个位是 0,2,4,6,8的数)3.提高练习(1)研究奇偶性。( p22的第 11题。)是让学生进一步探索偶数和奇数的性质。练习时,可以让学生结合具体的数来理解。小结:奇数 +奇数=偶数,偶数 +偶数=偶数,奇数 +偶数=奇数。(2)一个三位数既是3 的倍数,又是5 的倍数。这样的三位数最小是多少。三、自主检测,评价完善。(一)自主检测1.概念辨析。凡是偶数都是 2 的倍数。()没有因数 2 的自然数一定是奇数。()个位是 0 的自然数一定既是2 的倍数,又是 5 的倍数。()个
47、位是 3,6,9的数一定含有因数3。()能被 6 整除的数, 一定能同时被 2和 3整除()能被9 整除的数一定能被3 整除,能被3 整除的数也一定能被9 整除()让学生独立判断,并说说判断的理由。2.填空题。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页,共 21 页18 / 21 能被 3 整除的最小三位数是()能被 5 整除的最大三位数是()有约数 2,又能被 3整除,而且还是 5的倍数的最小三位数是()被 2,3,5除都余 1 的最小自然数是()3.选择题已知 1234 能被 3 整除,方框中的数有()种填法A.1B.2C.3D.
48、4 一个奇数与一个偶数的差是()A.奇数B.偶数C.不一定是奇数或偶数用 1,2,9三个数字排成能被3整除的三位数A.共有 3 种排法B.共有 6 种排法C.共有 8种排法1234 9这九个数的和是()A.奇数B.偶数C.都不是4.从 2,6,7,5 这四个是中选出三个组成一个三位数,使它既是3 的倍数,又是 5 的倍数。(二)完善评价教师在班内核对答案,学生同桌互评。四、归纳小结,课外延伸。师:这节课我们根据2、5 和 3 的倍数的特征解决了一些问题。通过这节课的学习,你有哪些收获?还想研究哪些数的倍数的特征?五、课堂作业:1.给 2的倍数打“” 43 25 2 38 0 . 给 3的倍数打
49、“” 14 36 13 135 111222333 . 2.判断(1)任何奇数加 1 之后,一定是 2 的倍数。()(2)个位上是 3,6,9的数,都是 3的倍数。()(3)75既是 5的倍数,又是 3的倍数。()(4)自然数不是奇数,就是偶数。()(5)同是 2、5 和 3 的倍数的数的个位一定是0。()第六课时课题:质数和合数教案目标:1、理解质数和合数的概念,并能判断一个数是质数还是合数,会把自然数按约数的个数进行分类。2、培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。3、培养学生敢于探索科学之谜的精神,充分展示数学自身的魅力。教案重点:1、理解掌握质数、合数的概念。2、初步学会准确判断一
50、个数是质数还是合数。教案难点:区分奇数、质数、偶数、合数。教案过程:一、探究发现,总结概念:1、师: (出示三个同样的小正方形)每个正方形的边长为1,用这样的三个正方形拼成一个长方形,你能拼出几个不同的长方形? 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页,共 21 页19 / 21 学生独立思考,然后全班交流。2、师:这样的四个小正方形能拼出几个不同的长方形? 学生各自独立思考,想像后举手回答。3、师:同学们再想一下,如果有12 个这样的小正方形,你能拼出几个不同的长方形 ? 师:我看到许多同学不用画就已经知道了。(指名说一说)4、师
51、:同学们,如果给出的正方形的个数越多,那拼出的不同的长方形的个数,你觉得会怎么样? 学生几乎是异口同声地说:会越多。师:确定吗?(引导学生展开讨论。)5、师:同学们,用小正方形拼长方形,有时只能拼出一种,有时拼出的长方形不止一种。你觉得当小正方形的个数是什么数的时候,只能拼一种? 什么情况下拼得的长方形不止一种?并举例说明。先让学生小组讨论,然后全班交流,师根据学生的回答板书。师:同学们,像上面这些数(板书的 3、13、7、5、11 等数),在数学上我们把它们叫做质数,下面的这些数(4、6、8、9、10、12、14、15 等数)我们把它们叫做合数。那究竟什么样的数叫质数,什么样的数叫合数呢?
52、学生独立思考后,在小组内进行交流,然后再全班交流。引导学生总结质数和合数的概念,结合学生回答,教师板书:(略)6、让学生举例说说哪些数是质数,哪些数是合数,并说出理由。7、师:那你们认为“ 1”是什么数?让学生独立思考,后展开讨论。二、动手操作,制质数表。1、师出示: 73。让学生思考着它是不是质数。师:要想马上知道73 是什么数还真不容易。如果有质数表可查就方便了。(同学们都说“是呀”。 ) 师:这表从哪来呢 ? (教师出示百以内数表)这上面是1 到 100 这 100 个数,它不是质数表,你们能不能想办法找出100 以内的质数,制成质数表?谁来说说自己的想法?(让学生充分发表自己的想法。)
53、2、让学生动手制作质数表。3、集体交流方法。三、练习巩固:完成练习四第 1、2 题。四、课题小结:这节课你在激烈的讨论中有什么收获?第二单元学习评价卷一、按要求将 1、2、17、20、32、68、41、57、81、91、97 填入合适的圈内。再把合数分解质因数。质数合数精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页,共 21 页20 / 21 分解质因数:二、填空。(1)3913=3,( )是( )的倍数,()是( )的因数。(2)在比10 小的自然数中,相邻的两个数都是质数的是()和(),相邻的两个数都是合数的是()和()。(3)写出一
54、个有 4 个因数的自然数()。(4)在 3、4、10、21、25、36各数中,()是 80的因数, 5 的倍数有()。()是()的倍数,()是()的因数。(每个数只能使用一次)(5)两个质数的和是24,它们的积是143,这两个质数是()和()。三、判断下面各题,对的画“”,错的画”。(1)在自然数中与 1 相邻的数只有 2 (2)3的倍数,一定是9的倍数。 (3)奇数都比偶数小。 (4)质数的因数只有一个。 (5)个数上是 3、6、9 的数,都是 3 的倍数。 (6)一个数的因数的个数是无限的。(7)质数一定是奇数,合数一定是偶数。(8)两个质数的和一定是偶数。四、选择正确的答案的序号,填在横
55、线上。(1)下面有因数、倍数关系的数有()。17和 7 21和 7 8.1和 0.9 17 和 2 (2)一个数的最大因数它的最小倍数。大于等于小于(3)已知: a是 97的因数,那么。a只能是 1 a只能是 97 a是 1或 97 五、在下面的中填入适当的数。(1)6130 能同时被 2和 5都整除;有()种填法。(2)5120 既是 2的倍数,也是 3的倍数;有()种填法。(3)381 既是 3的倍数,也是 5的倍数;有()种填法。(4)74 能同时被 2、3、5都整除;有()种填法。六、按要求写数。(1)两个自然数相除,除数是最小的合数,商是2 和 3 的倍数的一位数,余数比最小的质数多
56、1,这个除法算式是( )( )=( )( )(2)从 1、4、5、0 这四个数字中,任意取三个组成三位数,这样的三位精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页,共 21 页21 / 21 数有很多个。请写出所有是3 的倍数的三位数:七、解决问题。1长、宽均为自然数,面积为48、形状不同的长方形共多少种,请一一列举出来。2在 2、4、5、8、12 这五个数中,从不同角度看,分别会有一个数与其他数不同。请你写出这个数与其他数有什么不同。(写3 种)如:2是这 5个数中最小的偶数。(1)(2)(3)精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页,共 21 页