2022年第一单元图形的变换教案

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1、1 / 21 第一单元：图形的变换一、教案目标1使学生进一步认识轴对称图形，探索轴对称图形的特征和性质，并能在方格纸上画出一个完整的轴对称图形。2进一步认识图形的旋转, 探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把简单图形旋转 90o。3使学生初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案，进一步增强空间观念。4让学生在上述活动中，欣赏图形变换所创造出的美,进一步感受对称、平移和旋转在生活中的应用，体会数学的价值。二、教案重难点 1正确理解轴对称图形的特点和性质是画图的重要基础。 2让学生理解旋转的含义，探索图形旋转的特征和性质。使学生学会把简单的图形在方格纸上旋转90 度。教师要指导学生找

2、准旋转的顶点。三、教材分析学生是在二年级认识对称现象的基础上，进一步认识轴对称图形的特性，掌握轴对称图形的画法。教材编写的特点如下：1重视已有的知识基础，探索两个图形成轴对称的特征和性质，并在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。2重视联系学生的生活实际，让学生在具体的情境中认识图形的旋转。明确旋转的方向、含义，探索图形旋转的性质和特征，在让学生学会在方格纸上把简单图形旋转 90度。3通过活动，帮助学生理解图形旋转和对称，增强空间观念。四、教与学的建议 1创设情景，利用实际生活中的轴对称图形感受轴对称现象和它的艺术美；再设计折纸等实际活动，进行猜测、推理和探究，让学生体验轴对称图形的特征和性质，然

3、后运用性质和特征剪一剪、画一画，培养空间想象力。 2让学生通过观察生活中的钟表、风车、车轮等实际物体的旋转，在具体情境中感受旋转的含义。从点、线段、图形的角度观察各个旋转图形的变换，体验探索图形旋转的特征和性质。五、教案中要注意的问题 1要让学生真正地、充分地进行实践活动。如教师要注意区分对称现象和轴对称图形的关系，培养学生的空间想象力。 2不要用教师的操作演示代替学生的亲自动手、亲自体验，也不能用部分学生的思考代替所有学生的独立思考。活动要建立在人人参与，并且人人在思考中参与的基础上。第一课时课题：轴对称教案内容 :教材第 34 页例 1 和例 2。教案目标： 1通过画、剪、观察、想象、分类

4、、找对称轴等系列活动，使学生正确认识轴对称图形的意义及特征；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 21 页2 / 21 2掌握已学过的平面图形的轴对称情况，能正确地找出其对称轴 3培养和发展学生的实验操作能力，发现美和创造美的能力。重点难点：会利用轴对称的知识画对称图形。教案准备：教案过程：一、复习引入：（1）欣赏下面的图形，并找出各个图形的对称轴。（2）学生相互交流你们还见过哪些轴对称图形？（3）轴对称图形的概念：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。（4）通过例题探究轴对称图形的性质

5、：例题 1：同学们用尺子，量一量，数一数题中每个轴对称图形左右两侧相对的点到对称轴的距离，你能发现什么规律。学生交流教师：“在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴两侧的距离相等”我们可以用这个性质来判断一个图形是否是对称图形。或者作对称图形。二、课内练习。判断下面各图是否是轴对称图形，如果是，请指出它们的对称轴。三、教案画对称图形。例题 2：（1）引导学生思考： A、怎样画？先画什么？再画什么？ B、每条线段都应该画多长？（2） 在研究的基础上，让学生用铅笔试画。（3） 通过课件演示画的全过程，帮助学生纠正不足。四、练习：1、课内练习一 -第 1、2题。2、课外作业：板书设计：轴 对 称如

6、果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。教案反思：第二课时课题：旋转教案内容：教材第55 页例 3和例题 4。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 21 页3 / 21 教案目标：1、通过生活事例，使学生初步了解图形的平移变换和旋转变换。并能正确判断图形的这两种变换。结合学生的生活实际，初步感知平移和旋转现象。2、通过动手操作，使学生会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。3、初步渗透变换的数学思想方法。重点难点：能正确区别平移和旋转的现象，并能在方格纸上画出一个简单图

7、形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。教案准备：幻灯片、课件。教案过程：一、导入课件出现游乐场情景：摩天轮、穿梭机、旋转木马；滑滑梯、推车、小火车、速滑。游乐园里各种游乐工程的运动变化相同吗？你能根据他们不同的运动变化分分类吗？在游乐园里，像滑滑梯、小朋友推车、小火车的直行、速滑这些物体都是沿着直线移动这样的现象叫做平移（板书：平移）。而摩天轮、穿梭机、旋转木马，这些物体都绕着一个点或一个轴移动这样的现象，我们把他叫做旋转（板书：旋转）。今天我们就一起来学习“旋转”。板书课题。二、学习新课1、生活中的平移。平移和旋转都是物体或图形的位置变化。平移就是物体沿着直线移动。在生活中你见过哪些平移现象？

8、先说给你同组的小朋友听听！再请学生回答。说得真棒，瞧，我们见过的电梯，它的上升、下降，都是沿着一条直线移动就是平移。你们想亲身体验一下平移吗？全体起立，我们一起来，向左平移2 步，向右平移2 步。我们生活中的平移现象可多了，能用你桌上的物体做平移运动吗？2、生活中的旋转：你们真是聪明的孩子，不仅认识了平移的现象还学会了平移的方法。刚才我们还见到了另一种现象，是什么呀？（旋转）旋转就是物体绕着某一个点或轴运动。“你见过哪些旋转现象？”先说给同桌听听，然后汇报。像钟面的指针，指南针它们都绕着一个点移动，这些都是旋转现象。同学们的思维真开阔，下面我们一起来体验一下旋转的现象吧！起立，一起来左转 2

9、圈，右转 2 圈。旋转可真有意思，你能用你周围的物体体验一下旋转吗？现在就让我们一起来轻松轻松，去看看生活中的平移和旋转吧！3学习例题 3：（1）与学生共同完成其中的一道题，余下的由学生独立完成。（2）对于有错误的学生，在全班进行讲评。4学习例题 4：（1） 引导学生数时要找准物体的一个点，再看这个点通过旋转后到什么精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 21 页4 / 21 位置，再来数一数经过多少格。（2）先让学生说一说画图的步骤，再来画图。（3）让学生学会先选择几个点，把位置定下来，再来画图。（4）课件演示画图过程，并帮助

10、学生订正。5课内练习：2第 6页 2 题。3第 9页 4 题、课后作业：板书设计：旋转平移和旋转都是物体或图形的位置变化。平移就是物体沿直线移动。旋转就是物体绕着某一个点或轴运动教案反思：第三课时课题： 欣 赏 设 计教案内容：教材第711页。教案目标：1通过欣赏与设计图案，使学生进一步熟悉已学过的对称、平移、旋转等现象。2欣赏美丽的对称图形，并能自己设计图案。3学生感受图形的美，进而培养学生的空间想象能力和审美意识。重点难点：1能利用对称、平移、旋转等方法绘制精美的图案。2感受图形的内在美，培养学生的审美情趣。教案准备：幻灯片、课件。教案过程一、情境导入利用课件显示课本第7 页四幅美丽的图案

11、，配音乐，让学生欣赏。二、学习新课(一)图案欣赏：1、伴着动听的音乐，我们欣赏了这四幅美丽的图案，你有什么感受？2、让学生尽情发表自己的感受。(二)说一说：1、上面每幅图的图案是由哪个图形平移或旋转得到的？2上面哪幅图是对称的？先让学生边观察讨论，再进行交流。三、巩固练习（一）反馈练习：完成第 8 页 3 题。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 21 页5 / 21 1、这个图案我们应该怎样画？2、仔细观察这几个图案是由哪个图形经过什么变换得到的？（二）拓展练习：1、分别利用对称、平移和旋转创作一个图案。2、 交流并欣赏。说

12、一说好在哪里？四、全课总结对称、平移和旋转知识广泛地应用于平面、立体的建筑艺术和几何图像上，而且还涉及到其它领域，希望同学们平时注意观察，都成为杰出的设计师。五、布置作业：教材第 9 页第 5 题。板书设计：欣赏和设计图案 1 图案 2 图案 3 图案 4 对称、平移和旋转知识有广泛的应用。教案反思：第四课时课题：欣赏与设计练习课教案内容：教材第811页。教案目标1.通过收集图案，小组交流，感受图案的美，并为自己以后创作图案提供借鉴。2.通过欣赏图案，发展学生的审美意识和空间观念。3.自己经历创作实践的整个过程，感受创作的乐趣，进一步培养学生的审美情趣。重点难点 ：1进一步利用对称、平移、旋转

13、等方法绘制精美的图案。2加深感受图形的内在美，培养学生的审美情趣。教案准备：课件、方格纸、正方形白板纸、手工纸三张及剪刀等。教案过程：一、展览导入课前让学生收集图案，以小组为单位进行交流。思考：这些图案是怎样设计的，它有什么特点？指名介绍本组中最美的图案，并结合思考说一说它的特点。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 21 页6 / 21 二、学习新课（一）尝试创造：让学生做第 8 页第 1、2 题。1、鼓励学生用学过的图形设计图案，对不同的学生提出不同的要求。2、交流时，教师对有创意、绘图美观的同学给予表扬和激励。（二）设计

14、图案：做第 10页“实践活动” 7题。1、 提出三个步骤：（1）先选择一个喜欢的图形；（2）再确定你选用的对称、平移和旋转的方法；（3）动手绘制图案。2、分别利用对称、平移和旋转创作一个图案后，全班交流。三、巩固练习（一）反馈练习：1、制作“雪花”：取一张正方形纸，按书上所示的方法对折和剪裁。可以经过多次练习，直到会剪一朵美丽的“雪花”。2作品展示。3、独立观察并尝试做第9 页第 5 题。四、全课总结全班交流各自的作品，选出好的作品互相评价，全班展览。板书设计：欣赏和设计练习课图片 1 图片 2 教案反思：第五课时图形的变换练习课一、教案目标1通过练习进一步理解轴对称和旋转的特征及性质，应用图

15、形变换的特征和性质解决实际数学问题。2使学生初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案,进一步增强空间观念。3经历三种图形变换的区别与联系的归纳、小结过程，进一步感受研究图形变换对掌握图形变化规律的重要性；经历设计对称图形的过程，体验对称图形的魅力。二、重点难点重点是使图形平移、旋转的知识系统化；理清知识点之间的联系。难点是能灵活运用知识解决有关问题，提高学生的解题能力。三、教案设计（一）知识梳理精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 21 页7 / 21 1问题：本单元重点研究的是什么图形？研究了哪些特点？归纳轴对称

16、图形、平移和旋转的特点。2问题：下面哪些图形是轴对称图形，在图形下面的括号里画“”，并画出它全部的对称（）（）（）方法：做这些图形的轴对称图形，要放手让学生设计，在动手中巩固轴对称图形的特点和作图的技能技法。3问题：下面这些图案分别是经过什么变换得到的？（二）综合运用1问题：想一想、画一画。（1）半个圆是对称图形吗？有几条对称轴？请你画出示意图。（2）用两个大小不同的圆组成一个新图形，新图形可能有几条对称轴，请你画出示意图。（提示：两个圆可以怎样摆放？）（3）用三个大小不同的圆组成一个新图形，新图形可能有几条对称轴，请你画出示意图。（提示：三个圆可以怎样摆放？）（4）四个圆、五个圆呢？可以给学

17、生准备一张格纸和图形的卡片，让有困难的学生在操作后再画。（三）小小设计师学生独立设计后，再进行交流。分析交流丰富多彩的图案，进一步感受图形变换带来的美感及生活中的应用。第一单元学习评价试卷一、概念填空1、下面的现象中是平移的画“”，是旋转的画“”。（1）索道上运行的观光缆车。（）（2）推拉窗的移动。（）（3）钟面上的分针。（）（4）飞机的螺旋桨。（）（5）工作中的电风扇。（）（6）拉动抽屉。（）2、看右图填空。（1）指针从“ 12”绕点 A 顺时针旋转 600到（）；（2）指针从“ 12”绕点 A 顺时针旋转（ 0）到“ 6”；（3）指针从“ 12”绕点 A 顺时针旋转（ 0）到“ 9”；（4

18、） 指 针 从 “ 1” 绕 点 O 顺 时针 旋转300 到（）；（5） 指 针 从 “ 1” 绕 点 O 顺 时针 旋转600 到（）；（6）指针从“1”绕点O 顺时针旋转180 0 到（）。A 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 21 页8 / 21 3、先观察图，再填空。（1）图 1 绕点“ O”逆时针旋转 900到达图（）的位置；（2）图 1 绕点“ O”顺时针旋转（ 0）到达图 4 的位置；（3）图 2 绕点“ O”顺时针旋转（ 0）到达图 4 的位置；（4）图 4 绕点“ O” 逆时针旋转 900到达图（）的位

19、置。二、你知道方格纸上图形的位置关系吗？（1）图形 B 可以看作图形 A 绕点顺时针方向旋转 90得到的。（2）图形 C 可以看作图形 B 绕点 O 顺时针方向旋转得到的。（3）图形 B 绕点 O 顺时针旋转 180到图形所在位置。（4）图形 D 可以看作图形 C 绕点 O 顺时针方向旋转得到的。三、按要求画图形。（1）画出三角形 AOB 绕 O 点顺时针旋转 90度后的图形。四、分别画出将向上平移3 格、O 4 3 2 1 （2）绕 O 点顺时针旋转90（3）绕 O 点逆时针旋转90精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 21

20、 页9 / 21 向右平移 8 格后得到的图形。五、画出绕点“ O”顺时针旋转90 度后的图形。画出绕点“A” 逆时针旋转 90 度后的图形。第二单元因数和倍数一、教案目标1使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。2使学生通过自主探索，掌握2、5、3 的倍数的特征。3逐步培养学生的数学抽象能力。二、教案重点理解质数与合数的意义，能正确判断质数和合数。教师要强调质数、合数是从因数个数的角度对自然数进行分类的。让学生掌握2、5 倍数的特征，能熟练的说出2、5 的倍数及这些倍数的特征。教师要放手让学生在实践中自我发现特征。三、教案难点让学生掌握3 的倍数的特征。而理解为

21、何“各个数位的和是3 的倍数这个数就是3 的倍数”是学生经常提出的疑问，教师要在备课时做好知识上的准备。四、教材分析学生已经掌握了大量的整数知识，本单元是在所学整数知识基础上，进一步探索整数的性质。设计的内容有因数、倍数、质数、合数等。都是建立在数的整除基础之上。以往的教材一直把“数的整除”编排在这一单元的起始，再来学习其他A O 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 21 页10 / 21 知识。虽然凸显逻辑关系，但是过于集中、抽象，容易混淆。本教材的编排具有如下特点：1整除现象贯彻始终，但是整除的定义不出现，直接引出因数倍

22、数。2允许学生采用多样的方法求最大公约数和最小公倍数，分解质因数出现在“你知道吗？”中。3公因数和最大公因数、公倍数和最小公倍数，事后须学习约分、通分的基础，十分重要，为了分散难点，把它们编入第四单元。五、教与学的建议 1克服抽象，加强对概念间相互关系的梳理，引导学生从本质上理解概念，避免死记硬背。 2要注意培养学生的抽象思维能力。如通过几个特殊的例子，自己总结出倍数的特点、因数的特点，倍数和因数的关系等等。六、教案中注意的问题 1运用知识的特性加强学生对数学知识本身特性的认识。不能因为“抽象”而变得无趣无味。如通过观看生活中电影院找座位的情境引入，再通过游戏组出 2、5 的倍数，进而加强对2

23、、5 倍数特征的理解和运用。让学生在活动中感受规律，运用和掌握特征。 2五年级学生要加强抽象思维的培养，发展数学思想。方法上可以贴近学生的年龄特征，但是要促其发展。如通过找一组数的因数，让学生观察它们因数的特点对这组数进行分类，逐步完善分类的标准和结果，归纳出质数、合数、 1 这三类。让学生感受这是自然数的另一种分类的方法，是由数的特点（因数个数不同）决定的，加深对数的认识。第一课时课题：因数和倍数教案目标：1、学生掌握找一个数的因数，倍数的方法；2、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；3、能熟练地找一个数的因数和倍数；4、培养学生的观察能力。教案重点：掌握找一个数的因数和倍数的方法

24、。教案难点：能熟练地找一个数的因数和倍数。教案过程：一、引入新课。1、出示主题图，让学生各列一道乘法算式。2、师：看你能不能读懂下面的算式？出示：因为 26=12 所以 2 是 12 的因数， 6也是 12的因数；12是 2的倍数， 12 也是 6 的倍数。3、师：你能不能用同样的方法说说另一道算式？（指名生说一说）师：你有没有明白因数和倍数的关系了？那你还能找出 12的其他因数吗？4、你能不能写一个算式来考考同桌？学生写算式。师：谁来出一个算式考考全班同学？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 21 页11 / 21 5、

25、师：今天我们就来学习因数和倍数。（出示课题：因数倍数）齐读 p12的注意。二、新授：（一）找因数：1、出示例 1：18 的因数有哪几个？从 12 的因数可以看得出，一个数的因数还不止一个，那我们一起找找看18的因数有哪些？学生尝试完成：汇报（18的因数有： 1，2，3，6，9，18）师：说说看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18118，1829，1836，184；用乘法一对一对找，如11818，2918）师：18 的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到大排列的。2、用这样的方法，请你再找一找36 的因数有那些？汇报 36的因数有： 1，2，3，4，6，9，12，18，

26、36 师：你是怎么找的？举错例（ 1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）师：这样写可以吗？为什么？（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6）仔细看看， 36的因数中，最小的是几，最大的是几？看来，任何一个数的因数，最小的一定是（），而最大的一定是（）。3、你还想找哪个数的因数？（18、5、42）请你选择其中的一个在自练本上写一写，然后汇报。4、其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示：如 18的因数小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？从最小的自然数1 找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到

27、大写。（二）找倍数：1、我们一起找到了 18 的因数，那 2 的倍数你能找出来吗？汇报： 2、4、6、8、10、16、师：为什么找不完 ? 你是怎么找到这些倍数的 ? (生：只要用 2去乘 1、乘 2、乘 3、乘 4、) 那么 2 的倍数最小是几 ?最大的你能找到吗 ? 2、让学生完成做一做1、2 小题：找 3 和 5 的倍数。汇报 3的倍数有： 3，6，9，12 师：这样写可以吗？为什么？应该怎么改呢？改写成： 3的倍数有： 3，6，9，12，你是怎么找的？（用3 分别乘以 1，2，3，倍） 5的倍数有： 5，10，15，20，师：表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，还可以用集

28、合来表示 2的倍数 3的倍数 5的倍数精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 21 页12 / 21 师：我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数个数是怎么样的呢？（一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数）三、课堂小结：我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？四、独立作业：第二课时练习课教案内容： 1516页练习二第 26题。教案目标：1.知识目标：巩固因数和倍数的概念和特征。2.能力目标：能熟练地求一个数的因数和倍数。3.情感目标：培养学生的观察能力。教案重、

29、难点：能熟练地找一个数的因数和倍数。教案过程：一、复习引入：同学们，在“因数和倍数”中，我们学习了哪些知识？导入：这节课，我们就通过练习来巩固一下这些知识。板书课题 二、练习巩固：1.填空。（1）如果 A*B=C （A、B、C都是整数），那么A 和 B 都是 C的（ ），C是 A 和 B 的（ ）。（2）16的因数有（ ），16是（ ）的倍数。提醒学生注意审题，第二问其实还是求16的因数。（3）30以内 4的倍数有（ ）。（4）已知 A=2*3*5 ，那么 A 的所有因数有（ ）。2.练习二第 2题。比赛找因数，看谁找得又完整又快。观察这两组因数，你发现了什么？（1、2、3、4、6、12 既是

30、 36 的因数，也是 60 的因数）3练习二第 3题。比赛看谁找得快，汇报结果。倍数，你发现了什么？（ 72和 14既是 8的倍数，又是 9 的倍数）3.判断。（1）一个数越大，它的因数就越多。（）（2）一个数的最大因数和最小倍数相同。（）（3）1是所有整数的因数。（）4.练习三第 6题。同桌合作，你说我猜，自由活动，教师巡视活动。答案： 42，18，1。教案反思：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 21 页13 / 21 第三课时课题： 2、5的倍数的特征教案目标：1、掌握 2 、 5 倍数的特征2、理解并掌握奇数和偶数

31、的概念。3、能运用这些特征进行判断。4、培养学生的概括能力。教案重点和难点：1、是 2 、5 倍数的数的特征。2、奇数和偶数的概念。教案用具：投影片。教案过程：一、复习准备1、提问。 说出 20 的全部因数。 说出 5 个 8 的倍数。 26 的最小因数是几？最大因数是几？最小的倍数是几？2、按要求在集合圈里填上数。二、 学习新课：（一） 2 的倍数的特征。1、教师： (练习 2) 右边集合圈里的数与左边圈里的数是什么关系？教师：请观察右边圈里的数，它们的个位数有什么特点？( 个位上是 0，2，4，6，8。) 教师：请再举出几个2 的倍数，看看符不符合这个特点？学生随口举例。教师：谁能说一说是

32、2 的倍数的数的特征？学生口答后老师板书：个位上是 0，2，4，6，8 的数，都是 2 的倍数。2、口答练习： (投影片 )请把下面的数按要求填在圈内（是2 的倍数，不是2的倍数）1，3，4，11，14，20，23，24，28，31，401，826，740，1000，6431。学生口答完后，老师介绍：奇数和偶数的定义板书：上面两个集合圈上补写出“ 偶数 ”，“ 奇数 ”。教师：上面两个集合圈里该不该打省略号？为什么？学生讨论后老师说明：在本题所列的有限个数里，奇数、偶数都是有限的，但是自然数是无限的，奇数、偶数也是无限的，所以集合圈里要写上省略号。教师：奇数、偶数在我们日常生活中你遇到过吗？习

33、惯上称它们为什么数？ (单数、双数。 ) 3、练习： ( 先分小组小说，再全班统一回答。) 说出 5个 2的倍数。（要求：两位数。） 说出 3个不是 2的倍数的三位数。 说出 15 35 以内的偶数。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 21 页14 / 21 50以内的偶数有多少个？奇数有多少个？（二） 5 的倍数的特征。1、教师先在黑板上画出两个集合圈，然后提出要求：你们能不能用与研究2的倍数的特征的相同方法，找出 5 的倍数的特征？学生自己动手填数、观察、讨论。老师巡视过程中选一位同学板书填空。教师：说一说 5 的倍数

34、的特征？教师：请举几个多位数验证。教师：再说一说什么样的数是5 的倍数。板书：个位上是 0 或者 5 的数，都是 5 的倍数。2、练习： 按从小到大的顺序，说出50以内 5的倍数。 (投影片 )下面哪些数是 5的倍数？240，345，431，490，545，543，709，725，815，922，986，990。(投影片 )从下面的数中挑出既是2的倍数，又是5的倍数的数。这些数有什么特点？12，25，40，80，275，320，694，720，886，3100，3125，3004。学生口答后教师板书：个位数字是 0 。 教师随口说出数，请立即说出这个数是2 的倍数还是 5 的倍数，或者同时是

35、2 和 5 的倍数，并说明判断的依据。三、巩固反馈：1 、在 1100的自然数中， 2 的倍数有（）个， 5 的倍数数有（）个。2 、比 75小，比 50大的奇数有（）。3 、个位是（）的数同时是 2 和 5 的倍数。4 、用 0 ， 7 ， 4 ， 5 ， 9 五个数字组成 2 的倍数； 5 的倍数；同时是 2 和5 的倍数的数。四、全课总结：这节课你学会了什么？有什么收获？教案反思：第四课时课题： 3的倍数的特征教案目标：1、经历在 100 以内的自然数表中找3 的倍数的活动，在活动的基础上感悟3的倍数的特征，并尝试用自己的语言总结特征。2、在探索活动中，感受数学的奥妙；在运用规律中，体验

36、数学的价值。教案重、难点：是3 的倍数的数的特征。教案过程：一、提出课题，寻找3 的特征。师：同学们，我们已经知道了2、5 的倍数的特征，那么3 的倍数会有什么特征呢 ?谁能猜测一下？生 1：个位上是 3、6、9的数是 3的倍数。生 2：不对，个位上是3、6、9 的数不定是 3 的倍数，如 l 3、l 6、19 都不是 3 的倍数。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 21 页15 / 21 生 3：另外，像60、12、24、27、18 等数个位上不是3、6、9，但这些数都是 3 的倍数。师：看来只观察个位不能确定是不是3

37、的倍数，那么3 的倍数到底有什么特征呢?今天我们共同来研究。（揭示课题）师：先请在下表中找出3 的倍数，并做上记号。（教师出示百以内数表，学生人手一张。在学生的活动后，教师组织学生进行交流，并呈现学生已圈出3的倍数的百以内的数表。）（如下图）二、自主探索，总结3 的特征师：先请在下表中找出3 的倍数，并做上记号。（教师出示百以内数表，学生利用 p18 的表。在学生的活动后，教师组织学生进行交流，并呈现学生已圈出3的倍数的百以内的数表。）（如下图）师：请观察这个表格，你发现3 的倍数什么特征呢？把你的发现与同桌交流一下。学生同桌交流后，再组织全班交流。生 1：我发现 10以内的数只有 3、6、9

38、是 3的倍数。生 2：我发现不管横的看或竖的看，3的倍数都是隔两个数出现一次。生 3：我全部看了一下，刚才前面这位同学的猜想是不对的，3 的倍数个位上 09 这十个数字都有可能。师：个位上的数字没有什么规律，那么十位上的数有规律吗？生：也没有规律， 19这些数字都出现了。师：其他同学还有什么发现吗？生：我发现 3 的倍数按一条一条斜线排列很有规律。师：你观察的角度与其他同学不同，那么每条斜线上的数有规律吗？生：从上往下观察，连续两数都是十位数增加1，而个位数减少1。师：十位数加 1、个位数减 1组成的数与原来的数有什么相同的地方? 生：我发现“ 3”的那条斜线，另外两个数12和 21 的十位和

39、个位上的数字加起来都等于 3。师：这是一个重大发现，其他斜线呢？生 1：我发现“ 6”的那条斜线上的数，两个数字加起来的和都等于6。生 2：“9”的那条斜线上的数，两个数字加起来的和都等于9。生 3：我发现另外几列，除了边上的30、60、90 两个数字的和是3、6、9，另外的数两个数字的和是12、15、18。师：现在谁能归纳一下3 的倍数有什么特征呢？生：一个数各个数位上数字之和等于3、6、9、12、15、18 等，这个数就一定是 3的倍数。师：实际上3、6、9、12、15、18 等数都是 3 的倍数，所以这句还可以怎么说呢？生：一个数各个数位上数字之和是3 的倍数，这个数就一定是3的倍数。师

40、：刚才是从100 以内数中发现了规律，得出了3 的倍数的特征，如果是三位数甚至更大的数，3 的倍数的特征是否也相同呢?请大家再找几个数来验证一下。学生先自己写数并验证，然后小组交流，得出了同样的结论。全班齐读书上的结论。三、巩固练习：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 21 页16 / 21 完成 p19做一做四、课堂小结：这节课你有什么收获教案反思：第五课时2、5、3的倍数特征练习课教案目标 1.熟练掌握 2、5、3 的倍数的特征，熟练应用功、5、3 的倍数的特征进行判断。2.会运用 2、5、3的倍数特征解决日常生活中的

41、一些问题。3.感受知识应用价值，激发学习数学知识的兴趣，培养和提高学生解决问题的能力。重点会正确判断出 2、5、3 的倍数。难点会运用 2、5、3 的倍数的特征解决实际问题。教学过程一、情境引入，回顾再现。师拿着一束花放在讲桌上。师：谁知道这是什么花？生：师：同学们都喜欢花吗？生：喜欢师：你都喜欢些什么花？生：师：小明的妈妈也非常喜欢花，有一天她去诳花店：玫瑰3 元/枝，郁金香烟元/枝，马蹄莲 10 元/枝。她买了一些马蹄和郁金香，付给售货员50元，找回了 13 元。你能很快的帮小明的妈妈判断找回的钱对不对吗？（P21 第 5 题）引导学生分析： 21世纪教育网 21世纪教育网由于妈妈买的是一

42、些马蹄莲和郁金香，马蹄莲10 元/枝，所以它的总价是10 的倍数，也就是整十数，而郁金香是5 元/枝，所以它的总价是5 的倍数，个位上是 0 或 5，两者合起来的总价一定是几十元或几十五元，因此，服务员的钱数不对。小结： 5的倍数的和还是 5的倍数。师： 原来，同学们灵活地利用了5 的倍数特征解决了生活中的实际问题，非常了不起。这节课我们就来针对这些内容进行相关练习。板书课题： 2、5、3的倍数特征的练习二、分层练习，强化提高。1.基本练习（1）3的倍数的特征的实际运用。（解决p21的第 6题。）观察并说明题意，明确“至少”含义。至少是指刚好比22大，不能大得太多，又必须是 3 的倍数。独立解

43、答，集体订正。这道题的实质是：求一个数最小的比22 大的 3 的倍数。在此基础上得到答案：比 22大的最小的 3 的倍数是 24，所以至少要来 2个人才能正好分完。（2）根据 3 的倍数的特征组数。（解决p21的第 7 题。）学生独立解答，再全班交流。问：解决这样的问题有没有什么规律呢？这是一道开放题，要运用3 的倍数的特征来解决。教师要引导学生发现解决这样的问题思考方法及三种填法：如想“7 是 3 的倍数”，首先要判断最精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 21 页17 / 21 小可以填几，就要想“7 是 3 的倍数”，

44、中符合条件的数最小可以填2。如果最小填 2，那么也可以填5 或 8；如果最小填1，那么也可以填4,7；如果最小填 0，那么也可以填3,6,9。小结： 3的倍数的特征。（3）说一说。（ p21的第 8题。）师：你能说出 3 个 3 的倍数的偶数吗？你能说出3 个 5 的倍数的奇数吗？这也是开放题，要找出一个偶数，同时又是3 的倍数，可以先确定该数的个位上的数，再根据3 的倍数的特征来确定其他位的数。而要找一个奇数，同时又是5 的倍数，也是先确定个位上的数必须是5，其他数位上可以取任意数。2.综合练习（1）判断。（ p22的第 9题。）（2）完成 p22的第 10 题。从 4张卡片里取 3 张有哪

45、几种不同取法 ? (第一种： 4,3,0；第二种： 4,5,0；第三种： 3,5,0；第四种： 4,3,5。) 每 3张卡片可以组成哪些不同的三位数？（ 第 一 种 ： 430,403,340,304， 第 二 种 ： 450,405,540,504， 第 三 种 ：350,305,530,503 ，第四种： 435,453,345,354,534,543 ）根据题目要求，选择符合条件的数据填在书上。全班汇报，并说一说自己的理由。同时请找3 的倍数较快的学生介绍方法。（只需要看每一种取法的3 张卡片之和是否是3 的倍数。如果是，那么它所对应的那一组数据全都是3 的倍数；如果不是，那么它所对应的

46、那一组数据也将全不是 3 的倍数。）找既是 2 的倍数又是 3 的倍数快的学生介绍方法。（如可以直接从3 的倍数中找个位是 0,2,4,6,8的数）3.提高练习（1）研究奇偶性。（ p22的第 11题。）是让学生进一步探索偶数和奇数的性质。练习时，可以让学生结合具体的数来理解。小结：奇数 +奇数=偶数，偶数 +偶数=偶数，奇数 +偶数=奇数。（2）一个三位数既是3 的倍数，又是5 的倍数。这样的三位数最小是多少。三、自主检测，评价完善。（一）自主检测1.概念辨析。凡是偶数都是 2 的倍数。（）没有因数 2 的自然数一定是奇数。（）个位是 0 的自然数一定既是2 的倍数，又是 5 的倍数。（）个

47、位是 3,6,9的数一定含有因数3。（）能被 6 整除的数， 一定能同时被 2和 3整除（）能被9 整除的数一定能被3 整除，能被3 整除的数也一定能被9 整除（）让学生独立判断，并说说判断的理由。2.填空题。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 21 页18 / 21 能被 3 整除的最小三位数是（）能被 5 整除的最大三位数是（）有约数 2，又能被 3整除，而且还是 5的倍数的最小三位数是（）被 2,3,5除都余 1 的最小自然数是（）3.选择题已知 1234 能被 3 整除，方框中的数有（）种填法A.1B.2C.3D.

48、4 一个奇数与一个偶数的差是（）A.奇数B.偶数C.不一定是奇数或偶数用 1,2,9三个数字排成能被3整除的三位数A.共有 3 种排法B.共有 6 种排法C.共有 8种排法1234 9这九个数的和是（）A.奇数B.偶数C.都不是4.从 2,6,7,5 这四个是中选出三个组成一个三位数，使它既是3 的倍数，又是 5 的倍数。（二）完善评价教师在班内核对答案，学生同桌互评。四、归纳小结，课外延伸。师：这节课我们根据2、5 和 3 的倍数的特征解决了一些问题。通过这节课的学习，你有哪些收获？还想研究哪些数的倍数的特征？五、课堂作业：1.给 2的倍数打“” 43 25 2 38 0 . 给 3的倍数打

49、“” 14 36 13 135 111222333 . 2.判断（1）任何奇数加 1 之后，一定是 2 的倍数。（）（2）个位上是 3,6,9的数，都是 3的倍数。（）（3）75既是 5的倍数，又是 3的倍数。（）（4）自然数不是奇数，就是偶数。（）（5）同是 2、5 和 3 的倍数的数的个位一定是0。（）第六课时课题：质数和合数教案目标：1、理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，会把自然数按约数的个数进行分类。2、培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。3、培养学生敢于探索科学之谜的精神，充分展示数学自身的魅力。教案重点：1、理解掌握质数、合数的概念。2、初步学会准确判断一

50、个数是质数还是合数。教案难点：区分奇数、质数、偶数、合数。教案过程：一、探究发现，总结概念：1、师： (出示三个同样的小正方形)每个正方形的边长为1，用这样的三个正方形拼成一个长方形，你能拼出几个不同的长方形? 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 21 页19 / 21 学生独立思考，然后全班交流。2、师：这样的四个小正方形能拼出几个不同的长方形? 学生各自独立思考，想像后举手回答。3、师：同学们再想一下，如果有12 个这样的小正方形，你能拼出几个不同的长方形 ? 师：我看到许多同学不用画就已经知道了。（指名说一说）4、师

51、：同学们，如果给出的正方形的个数越多，那拼出的不同的长方形的个数，你觉得会怎么样? 学生几乎是异口同声地说：会越多。师：确定吗？（引导学生展开讨论。）5、师：同学们，用小正方形拼长方形，有时只能拼出一种，有时拼出的长方形不止一种。你觉得当小正方形的个数是什么数的时候，只能拼一种? 什么情况下拼得的长方形不止一种?并举例说明。先让学生小组讨论，然后全班交流，师根据学生的回答板书。师：同学们，像上面这些数(板书的 3、13、7、5、11 等数)，在数学上我们把它们叫做质数，下面的这些数(4、6、8、9、10、12、14、15 等数)我们把它们叫做合数。那究竟什么样的数叫质数，什么样的数叫合数呢?

52、学生独立思考后，在小组内进行交流，然后再全班交流。引导学生总结质数和合数的概念，结合学生回答，教师板书：（略）6、让学生举例说说哪些数是质数，哪些数是合数，并说出理由。7、师：那你们认为“ 1”是什么数？让学生独立思考，后展开讨论。二、动手操作，制质数表。1、师出示： 73。让学生思考着它是不是质数。师：要想马上知道73 是什么数还真不容易。如果有质数表可查就方便了。(同学们都说“是呀”。 ) 师：这表从哪来呢 ? （教师出示百以内数表）这上面是1 到 100 这 100 个数，它不是质数表，你们能不能想办法找出100 以内的质数，制成质数表?谁来说说自己的想法？（让学生充分发表自己的想法。）

53、2、让学生动手制作质数表。3、集体交流方法。三、练习巩固：完成练习四第 1、2 题。四、课题小结：这节课你在激烈的讨论中有什么收获？第二单元学习评价卷一、按要求将 1、2、17、20、32、68、41、57、81、91、97 填入合适的圈内。再把合数分解质因数。质数合数精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 21 页20 / 21 分解质因数：二、填空。（1）3913=3，（ ）是（ ）的倍数，（）是（ ）的因数。（2）在比10 小的自然数中，相邻的两个数都是质数的是（）和（），相邻的两个数都是合数的是（）和（）。（3）写出一

54、个有 4 个因数的自然数（）。（4）在 3、4、10、21、25、36各数中，（）是 80的因数， 5 的倍数有（）。（）是（）的倍数，（）是（）的因数。（每个数只能使用一次）（5）两个质数的和是24，它们的积是143，这两个质数是（）和（）。三、判断下面各题，对的画“”，错的画”。（1）在自然数中与 1 相邻的数只有 2 （2）3的倍数，一定是9的倍数。 （3）奇数都比偶数小。 （4）质数的因数只有一个。 （5）个数上是 3、6、9 的数，都是 3 的倍数。 （6）一个数的因数的个数是无限的。（7）质数一定是奇数，合数一定是偶数。（8）两个质数的和一定是偶数。四、选择正确的答案的序号，填在横

55、线上。（1）下面有因数、倍数关系的数有（）。17和 7 21和 7 8.1和 0.9 17 和 2 （2）一个数的最大因数它的最小倍数。大于等于小于（3）已知： a是 97的因数，那么。a只能是 1 a只能是 97 a是 1或 97 五、在下面的中填入适当的数。（1）6130 能同时被 2和 5都整除；有（）种填法。（2）5120 既是 2的倍数，也是 3的倍数；有（）种填法。（3）381 既是 3的倍数，也是 5的倍数；有（）种填法。（4）74 能同时被 2、3、5都整除；有（）种填法。六、按要求写数。（1）两个自然数相除，除数是最小的合数，商是2 和 3 的倍数的一位数，余数比最小的质数多

56、1，这个除法算式是（ ）（ ）=（ ）（ ）（2）从 1、4、5、0 这四个数字中，任意取三个组成三位数，这样的三位精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页，共 21 页21 / 21 数有很多个。请写出所有是3 的倍数的三位数：七、解决问题。1长、宽均为自然数，面积为48、形状不同的长方形共多少种，请一一列举出来。2在 2、4、5、8、12 这五个数中，从不同角度看，分别会有一个数与其他数不同。请你写出这个数与其他数有什么不同。（写3 种）如：2是这 5个数中最小的偶数。（1）（2）（3）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页，共 21 页