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1、学习好资料欢迎下载北京中考力学压轴题解题技巧北京聚能教育- 李老师2014.4 一、整体隔离受力分析方法二、压轴计算题时，通常会出现一套机械的多种状态，一定是先对各个不同状态做受力分析再列平衡方程（牛顿第一定律以及杠杆平衡条件）。列出平衡方程之后可能出现两种情况：（1）能够步步求解的问题（即条件比较多，能求出相关的一些力的大小，然后由平衡方程可以找到一个突破口，然后求出各个力）（2）有比例关系， 需要通过一个共同的未知量来表示比例量，然后得到这个共同未知量的一个方程，从而解出这个未知量。解出这个未知量之后再通过不同状态的平衡等式可解出其他物理量（通常这个共同的未知量为GD）注 1：当遇到浮力问
2、题时要注意，由于在平衡等式里会多出一个浮力，如果浮力已知或由已知容易算出则同上去求解；如果浮力未知则可能会多给一个机械效率等条件，此时条件的应用一定要注意，尽量消掉浮力，留下DD。注 2：如果题目里面出现很多未知量，又不是通常的比例题，解答这类问题通常是用常规方法去处理就行， 同时注意观察， 一般来说会发现很多未知量在求解的过程中会比掉或者减掉。三、浮力问题的填空，通法还是按照受力分析平衡等式根据条件用不同公式表示浮力数学处理；但是涉及到浮力、压强变化的题目，一定要注意变化的浮力到底是什么（F浮：减小的重力、减小V排造成的浮力变化、之前漂着的物体沉底造成的支持力），以及P液= F浮/S容器这个
3、公式的应用。四、近年中考还经常出现这类压轴：题目模型本身不难，但是跟实际生活相联系，题目很长，不仔细审题就会出错，做这类题没什么技巧方法，关键就是仔细读题。五、复习时可采取难点分散法；39 (2013 海淀一模 )图 20 甲是某中学科技小组设计的打捞水池中物体出水面的装置示意图。BOE 为一轻质杆，在其两端分别固定着以OB和OE 为半径的两段圆弧形的凹槽ABC和 DEF，支点 O 为这两段圆弧形凹槽对应的圆心。轻质绳 G 和 H 分别固定在圆弧形凹槽 ABC 的 A 点和 DEF 的 D 点，杆 BOE 旋转时细绳总能在凹槽中，绳G 和 H 拉力的力臂始终保持不变。固定在水平地面上的电动机M
4、 可以通过拉动绳子H 带动杠杆和滑轮组将水池中物体捞出水面。电动机 M 的质量 m 为 52.5kg。电动机 M 用力拉动绳子H使柱形物体K 始终以速度v 匀速上升。 物体 K 浸没在水中匀速上升的过程中，滑轮组的机械效率为1，电动机 M 对地面的压强为P1；物体 K 全部露出水面匀速竖直上升的过程中， 滑轮组的机械效率为2，电动机 M 对地面的压强为P2；电动机 M 对地面的压强随时间变化的图象如图20 乙所示 。 已知物体K 的底面积S=0.1m2， 高 h=0.2m， OBOE=3 4，122728。细绳和杠杆的质量、滑轮及杠杆与轴的摩擦、细绳和凹槽的摩擦、水对物体的阻力均忽略不计，K
5、出水前后水面高度的变化忽略不计，g取 10N/kg 。求：(1) 物体 K 的体积；（2）物体 K 完全浸没时受到的浮力；（3）电动机M 对地面的压强之比p1:p2 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 15 页学习好资料欢迎下载(4) 滑轮组的机械效率之比1：2 的展开式；（5）动滑轮的质量；（6）由题中图乙求物体K 露出水面过程中的时间；（7）物体 K 露出水面过程中的速度；（8）绳子 G 的速度；（9）绳子 H 的速度；（10）若用该装置以同样速度打捞质量为120kg 的物体 K ，求 K全部露出水面后，电动机 M 拉动
6、绳 H 拉力；（11）若用该装置以同样速度打捞质量为120kg 的物体 K ，求 K全部露出水面后，电动机 M 拉动绳 H 拉力的功率。39解：（1）N200m2. 0m1 .0N/kg10kg/m100023KgShgVF水水浮 （2分）（2）物体 K 浸没在水中匀速上升时，以物体K 和动滑轮的整体为研究对象，受力分析图如答图 4 甲所示；电动机M 的受力分析图如答图4 乙所示；杠杆两端的受力分析图如答图4丙所示。动K13GGFF浮，mgTSPTN1111OETOBF11，11FF，11TT物体 K 全部露出水面匀速上升时，以物体K 和动滑轮的整体为研究对象，受力分析图如答甲图 20 D 电
7、动机 MKA O B E G F C H 乙0. 5 p/ 104Pa 1. 0 1. 5 2. 0 0 t/s 10 20 5 15 25 2. 5 3F1 F浮GK+G动N1 T1 mg丙A O B E F1F C D T1甲乙答图 4精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 15 页学习好资料欢迎下载图 5 甲所示；电动机M 的受力分析图如答图5 乙所示；杠杆两端的受力分析图如答图5 丙所示。 （图 1 分）动K23GGF，mgTSPTN2222OETOBF22，22FF，22TT分析图 20 乙，在 0-5s 的时间里，
8、p1=2.1 104Pa；在 15-20 的时间里p2=1.8 104Pa。)4N525( :400N2-N525)4(:)4F-()43( :)43()(:)(N:N6:7:KKKK21212121动动动浮动）（GGGGGGmgGGmgFmgFmgTmgTmgpp （1 分）动动动浮动浮GGGGGGGGGGGGKKKKKKKK21:00N2-00N2-:F-F-28:27:解得：N100动Gkg10动m （1 分）（3）分析图20 乙，在 5-15s 的时间里，物体K 从上表面开始接触水面到下表面离开水面。由于 K 出水前后水面高度的变化忽略不计：m/s02.010sm2. 0Kthv，KK
9、vv （1 分）K 全部露出水面后，电动机M 的拉力N3253N100N1200433GK动GOEOBOEFOBT丙A O B E F2F C D T2N2 T2 mg乙3F2 GK+G动甲答图 5精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 15 页学习好资料欢迎下载m/s06.03KGvv绳由几何关系，m/s08.0GH绳绳vOBOEvW26m/s08.0N325HM绳TvP （1 分）（其它解法正确也得分）39（ 2013东城一模）我国是世界上第一个成功完成海底沉船整体打捞的国家，图31是“ 南海1号” 沉船打捞出水的情况。所谓
10、整体打捞， 就是将沉船与其周围泥沙按原状固定在特殊的钢制沉箱内一次性吊浮起运，沉箱是一种用金属制成，形状像箱子，下面没有底，可以罩住整个沉船的设备。沉箱四周安放了气囊，起吊过程气体膨胀，产生巨大的浮力，起到助浮的作用。如图 32所示是与上述原理相似的简化装置：一个质量为 11.7t的钢制沉箱倒扣在深度H=20m的水底，箱内腔体的横截面积S=10m2、高为 L=4m，可忽略重力和体积的充气装置使箱内封入高 h为0.5m的空气。 现用吊绳将沉箱打捞至水面，吊绳与滑轮组及电动机相连可控制沉箱匀速上升， 钢=7.8 103kg/m3，海水取 1 103kg/m3，g=10N/kg ，水的阻力、摩擦和绳
11、重不计。问：（1）沉箱倒扣在海底时，沉箱的上表面所受海水的压强是多大？（此问不计沉箱上表面的厚度）(2)沉箱在水底时，腔体壁与底占有体积V0；(3)空气占有的体积V1；（4）沉箱所受到的浮力F浮1；（5）若使沉箱能够从海底被吊起，吊绳的拉力FT1至少多大？（6）那么当h 为 1m 时，此时对应空气的体积V2；（7）沉箱所受到的浮力F浮2；（8）吊绳的拉力FT2多大？（9） 沉箱上升至到达水面之前的过程中，因压强减小箱内空气体积增大，已知 h 为 0.5m时，滑轮组的机械效率1=98%，那么当h 为 1m 时，滑轮组的机械效率2是多少？（结果保留整数）(10)腔内空气的高度h=1.02m 此时沉
12、箱所受到的浮力F浮3；（） 假设腔内空气的高度h 一直未达到腔体的高度L，通过计算说明从起吊到沉箱精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 15 页学习好资料欢迎下载图 31 上表面到达海面的过程中，电动机是否必须一直做功？39.（7 分）解：（ 1）PamkgNmkghHgp533106.116/10/101)(水(2)沉箱在水底时，腔体壁与底占有的体积3303311.7 10=1.57.8 10/mkgVmkg m钢空气占有的体积231100.55VShmmm沉箱受到的浮力3334011()10/10/6.56.5 10Fg
13、VVkg mNkgmN浮水所以拉动沉箱的最小的力4441111.7106.5105.210FmgFNNN浮(3)当 h1=0.5m 时， 1=98，对应吊绳上的拉力415.2 10FN当 h2=1m 时，对应此时空气的体积232210110VShmmm333402()10/10/(1.5 10)11.5 10Fg VVkg mNkgmN浮 2水吊绳上的拉力是444211.71011.5100.210FmgFNNN浮2由=WFWFG有总轮有111=FFG轮，222=FFG轮，将上述数据代入，消去G轮，解得：265%（4）如果在到达水面前，h 增加到1.02m 时，沉箱所受浮力等于沉箱的重力，之后
14、浮力仍将进一步增大，所以电动机不一定需要一直做功。图 32 电动机定滑轮动滑轮H S h 吊绳L 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 15 页学习好资料欢迎下载38（ 2013 西城一模）如图28 所示是某科技小组设计的打捞水中物体的装置示意图。A 是动滑轮， B 是定滑轮， C 是卷扬机。 卷扬机转动拉动钢丝绳通过滑轮组AB 竖直提升水中的物体。 在一次模拟打捞水中物体的作业中，在物体浸没水中匀速上升的过程中，船浸入水中的体积相对于动滑轮A 未挂物体时变化了2dm3；在物体全部露出水面匀速上升的过程中， 船浸入水中的体积相
15、对于动滑轮A 未挂物体时变化了3dm3，卷扬机所做的功随时间变化的图像如图29 所示。物体浸没在水中和完全露出水面后对钢丝绳的拉力分别为 T1、T2，且 T1与 T2之比为 57。钢丝绳的重、滑轮与轴的摩擦及水对物体的阻力均忽略不计。（g 取 10N/kg ）求：(1)在物体浸没水中匀速上升的过程中和在物体全部露出水面匀速上升的过程中，画出物体受力分析图；（2）未打捞物体时对船受力分析图；（3）船打捞物体时；物体浸没水中匀速上升的过程中对船受力分析图；（4）船打捞物体时；在物体全部露出水面匀速上升的过程中对船受力分析图；（5）物体的重力G；（6）在物体浸没水中匀速上升的过程中和在物体全部露出水
16、面匀速上升的过程中，画出物体和动滑轮受力分析图；（7）物体浸没在水中匀速上升的过程中，滑轮组AB 的机械效率 ；（8）卷扬机的功率；（9）物体全部露出水面后卷扬机对钢丝绳的拉力；（10）钢丝绳的速度（11）物体全部露出水面后匀速上升的速度v物。38. 解：甲F1 F浮G乙F2 G图 8精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 15 页学习好资料欢迎下载甲F浮船1 G船乙F浮船2 F1G船丙F浮船3 F2G船图 9（1）物体甲在水中匀速上升，物体受力分析如图8 甲所示。物体甲全部露出水面匀速上升，物体受力分析如图 8 乙所示。G=F
17、1+ F浮； G=F2 （两个受力分析图或两个方程） （1 分）船未打捞物体前：船受力分析如图9 甲所示。船打捞物体时：物体甲浸没水中匀速上升时，船受力分析如图 9 乙所示。物体甲全部露出水面匀速上升时，船受力分析如图9 丙所示。G船=F浮船1 G船+ F1=F浮船2 G船+ F2=F浮船3 （三个受力分析图或三个方程） （1 分）由 -得： F1= F浮船1=1g V水排=1 103kg/m3 10N/kg 2 10-3m3=20N由 -得： F2= F浮船2=2g V水排=1 103kg/m3 10N/kg 3 10-3m3=30N 根据式得： GF2F230N （ 1分）代入式得： F浮
18、 GF110N （2）物体浸没在水中和完全露出水面后，对物体和动滑轮受力分析如图 10 甲、乙所示。3T1=G + G动F浮3T2=G + G动则：12TTGGFGG动浮动57解得： G动5N （1 分）120N80%30N+5N10NWGFWGGF有用浮总1动浮 （1 分）（3）由题中W-t 图像可知：t=40s 时， W= 140J。由 WPt，得：140J3.5W40sWPt （1 分）由 PT2 v绳33GGvGGv动动物物则： v物3.5W3.5W0.1m/s30N5N35NPGG动 （1 分）说明：解题过程中缺少必要的文字说明的扣1 分；计算过程中缺少单位的扣1 分。39(2013
19、 朝阳一模 )20XX 年 12 月 22 日，在海底23m 深处沉睡800 多年的“南海一号”古沉船，被“华天龙号”打捞船整体打捞成功。整体打捞是为了保存好文物，将“ 南海一号 ”船体和船上满载的货物连带周围的淤泥一起，按照原状固定在特殊的钢制“ 沉箱 ” 内，沉箱分为上下两部分，上沉箱质量为5000T，底面积为S，高为 a=7m， 上沉箱整体搬到专门为它G+ G动甲3T1 F浮乙3T2 图 10G+ G动精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 15 页学习好资料欢迎下载建造的广东海上丝绸之路博物馆“ 水晶宫 ” 内。下沉箱底
20、面积为S，高为 5m,打捞过程中将留在海底。 “华天龙” 打捞船的吊臂臂架长达109m。 起吊时， 电动机带动绞盘拉动直径为76mm的钢丝绳，钢丝绳总长度2200m， 分成 64 根钢丝绳通过吊臂顶端的定滑轮拉动动滑轮和吊钩，吊钩下用直径为110mm 的 32 根钢缆拴住沉箱的16 个吊点，平稳地缓缓竖直上升，上升过程底面始终保持水平，此时钢丝绳的拉力为F1,如图 19 所示 。当沉箱被吊起离开水面，露出高 h 时，吊臂对动滑轮组的竖直向上拉力是F 拉。它们的数量关系如图20 所示。 钢丝绳、钢缆所受重力，钢缆在水中的浮力不计，海水的密度为1.0103kg/m3,g 取 10N/kg。求：当沉
21、箱在水底时，海水对上沉箱顶部的压强。(2)当上沉箱完全浸没在海水中时受到的浮力F浮1的表达式；(3)当上沉箱完全浸没在海水中时由题图表查出64 根钢丝绳的拉力F拉1；(4)当上沉箱完全浸没在海水中时画出动滑轮和吊钩、上沉箱的受力分析图；(5)当上沉箱露出海水1 米时由题图表查出64 根钢丝绳的拉力F拉2；(6)当上沉箱露出海水1 米时画出动滑轮和吊钩、上沉箱的受力分析图；(7)当上沉箱露出海水1 米时上沉箱受到的浮力F浮2的表达式；(8)上沉箱的底面积S；(9)上沉箱的重力G；(10)动滑轮和吊钩的总重力G总；(11)当沉箱在水中匀速竖直上升过程中钢丝绳的拉力F1；（12）当沉箱在水中匀速竖直
22、上升过程中机械效率（保留1 位小数）。（ 7 分）39解：（1）海面至上沉箱的深度为h深=23m12m=11m。由液体压强公式pgh有：p海水gh深1.0103kg/m310N/kg 11m=1.1105Pa 1 分0 0.5 1 1.5 h/m 3.85 3.58 3.31 3.04 F拉/107N 图 20 动滑轮组32 根钢缆64 根钢丝绳吊钩图 19 图 1 F拉2 GF钢缆2 F拉1 F钢缆1 G1 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 15 页学习好资料欢迎下载（2）当上沉箱完全浸没在海水时，吊钩 和动滑轮组的受
23、力为重力G，钢缆的拉力F钢缆1,64 根钢丝绳的拉力F拉1,如图所示 1，上沉箱匀速上升，F拉1 F钢缆1GF钢缆1G沉箱F浮1F浮1=海水 gV沉箱=海水gaSF拉1G沉箱 G 海水gaS当上沉箱露出海水1m 时，吊钩和动滑轮组的受力为重力G，钢缆的拉力F钢缆2,64 根钢丝绳的拉力F拉2,如图所示 2，上沉箱匀速上升，F拉2F钢缆2GF钢缆 2G沉箱F浮 2F浮 2海水gV沉箱=海水g（ah）S F拉 2G沉箱G 海水g（ah）S 由题中表格可以知道：F拉 1=3.04 107N，F拉 2=3.58 107N，式 ,得到：F拉 2F拉 1=海水gaS海水g（ah）S =海水gSh 3.58
24、107N3.04107N =103kg/m310N/kg 1mS 解出： S=5.4 102m2 1 分G沉箱m沉箱g5106kg10N/kg 5 107N F浮1 海水gV排 5.4102m27m 10N/kg103kg/m33.78107N G F拉1G沉箱F浮1 =3.04107N5 107N3.78107N1.82107N F1F拉1 643.04107N644.75105N 设匀速上升lm, 拉力做功W总F164l，有用功为W有（ G F浮1） l由39（ 2013 丰台一模）如图 20 甲是在岸边打捞水中物体的装置示意图。该装置由悬挂机构和提升装置两部分组成。悬挂机构由固定杆OD
25、和杠杆 BC 构成， O 为杠杆 BC 的支点，COOB41。配重 E 通过绳子竖直拉着杠杆B 端，其质量 mE 800kg。安装在杠杆C 端的提升装置由一个支架、一个电动机Q、一个定滑轮K 及数量未知的动滑轮（在虚线框内未画出）构成。其中支架和电动机Q 的总质量mQ10kg，定滑轮K 的质量为mK30kg。可利用遥控电动机拉动绳子自由端H，通过滑轮组提升浸没在水中的物体。在一次打捞一批实心材料过程中，实心材料浸没在水中匀速竖直上升，此时电动机Q 牵引绳子的功率为P1，绳子 H 端的拉力为F1，实心材料上升的高度随时间变化的图像如图20 乙所示，地面对配重 E 的支持力为N1；在实心材料全部露
26、出水面后匀速竖直上升的过程中，绳子H 端的拉力为 F2，地面对配重E 的支持力为N2，滑轮组的机械效率为 。已知 F1200N，F2 300N，N1 N22 1，被打捞的实心材料的密度 2.7103kg/m3，绳和杠杆的质量、捆绑实心材料的钢丝绳的质量和体积、滑轮与轴及杠杆支点处的摩擦、水对实心材料的阻力均忽略不计，g 取 10N/kg。求：（1）实心材料浸没在水中匀速竖直上升时画出:a 以支架、电动机Q、定滑轮作为整体受力分析图； b 配重E的受力分析图；c 杠杆 COB的受力分析图；(2) 写出 N1的表达式；（3）在实心材料全部露出水面后匀速竖直上升的过程中，画出:a 以支架、电动机Q、
27、定滑轮作为整体受力分析图；b 配重E的受力分析图；c 杠杆 COB 的受力分析图；（4）写出 N2的表达式；(5) 绳子承重股数n；（6）F1的速度； W有W总F164l（GF浮 1） l5107N 3.78107N 4.75105N64 40.1% 1 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 15 页学习好资料欢迎下载(7)实心材料浸没在水中匀速上升时电动机牵引绳的功率P1；(8)实心材料浸没在水中匀速竖直上升时画出: 以动滑轮和实心材料为研究对象受力分析图；实心材料露出水面后，以动滑轮和实心材料为研究对象受力分析图；（9）
28、滑轮组的机械效率 。图 20 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 15 页学习好资料欢迎下载图 3BCFB1FC1OFB1 N1 mE 图 2FC1 图 1nF1 GQ+GK （1）实心材料浸没在水中匀速上升时，以支架、电动机Q、定滑轮K 为研究对象，受力分析图如图 1 所示，配重E 的受力分析图如图2 所示，杠杆COB 受力分析图如图3 所示。（说明：受力分析图正确得1 分）1CF=FC1，1BF=FB1 ，FC1 CO= FB1OB1CF=nF1+ GQ+GK FB1=C1FOBCO4(nF1+ GQ+GK) )+(n
29、4-K1EB1E1GGFGFGNQ1 分实心材料离开水面后匀速上升的过程中，以支架、电动机Q、定滑轮K 为研究对象，受力分析图如图4 所示，配重E 的受力分析图如图5 所示，杠杆COB 受力分析图如图6 所示。2CF=FC2，2BF=FB2 ，FC2 CO= FB2 OB2CF= nF2+ GQ+GKFB2=C2FOBCO4(nF2+GQ+GK) )+(n4-02EB2E2GGFGFGNQ解得： n=4 (1 分) P1=F1 4v1=200N 4 0.2m/s=160W （1 分）（2）实心材料浸没在水中匀速上升时，以动滑轮和被提升的实心材料为研究对象，受力分析图如图7 所示，实心材料离开水
30、面后匀速上升的过程中，以动滑轮和被提升的实心材料为研究对象，受力分析图如图8 所示。（1 分）解得：（1 分）（1 分）40（ 2013 石景山区一模）.某工地施工时，用固定在水平工作台上的卷扬机（其内部有电动12)400300( 48000)400200( 48000)(n4)(n4Q2EQ1E21NNnNNNnNGGFGGGFGNNKKFB2 N2 mE 图 52CF图 4nF2 GQ+GK 图 6BCFB2FC2O1027水水浮gVgVFG322710-44动动动浮动21GGGGGGFGGGFF91动GG90%91动1总1有GGGGGGWW4F1 F浮G动+G动图 74F2 G动+G动图
31、 8精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 15 页学习好资料欢迎下载卷扬机工作台图 26 乙4 10 2 6 8 500 W/J 1500 2000 2500 0 t/s 1000 甲B O A C 货物配重机提供动力） 通过滑轮组提升货物如图26 甲所示， 卷扬机及其工作台的总重为500N。为监测卷扬机的工作情况，将固定卷扬机的工作台置于水平轻质杠杆的A 端，地面上的重为 400N 配重 C 与杠杆 B 端相连接， 杠杆 AB 可绕转轴O 在竖直平面内自由转动。当卷扬机以速度v1匀速提升重为G1=800N 的货物上升时，
32、卷扬机的拉力为F1，配重 C 对地面的压强为 p1，滑轮组的机械效率为1；当卷扬机以速度v2匀速提升重为G2的货物上升时，卷扬机的拉力为F2，配重 C 对地面的压强为p2，滑轮组的机械效率为2；卷扬机的拉力F1、 F2做功随时间变化的图像分别如图26 乙中、 所示。 已知：1:2 =1: 3, 1:2=16:15，OA:OB=2:5。忽略所有连接绳索的质量及各处摩擦。G 取 10N/kg. 求：（1）卷扬机提升重物G1上升 12s 做的功；（2）动滑轮的质量；（3）p1与 p2的比值。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 1
33、5 页学习好资料欢迎下载39 (2013 海淀二模 )图 23 是液压汽车起重机从水中打捞重物的示意图。C 是卷扬机， E 是液压机的柱塞，能够竖直向上支撑起重臂OMB。在起重臂的两端分别固定有定滑轮，图中虚线框内是悬挂在起重臂B 端的滑轮组（未画完整，其中A 是定滑轮），卷扬机经 O 点和 B 点的定滑轮拉动滑轮组的钢丝绳自由端K，使重物始终以恒定的速度匀速上 升 。 当 重 物 完 全 浸 没 在 水 中 上 升 的 过 程 中 ， 地 面 对 起 重 机 的 支 持 力N1为1.225 105N，柱塞E 对起重臂的支撑力为F1，卷扬机对钢丝绳 自 由 端K的 拉 力T1为6.25 103
34、N，滑轮组的机械效率为 ； 重物被完全拉出水面后上升的过程中，地面对起重机的支持力 N2为 1.375 105N，柱塞E 对起重臂的支撑力为F2，卷扬机的输出功率P2为 5kW ，对钢丝绳自由端K 的拉力为T2。已知定滑轮A 的质量mA为200kg，虚线框内动滑轮的总质量 mD为 250kg，F1：F2=9：14。若不计起重臂、钢丝绳的质 量及 滑轮 组的 摩擦 ， g 取10N/kg，求：(1)当重物完全浸没在水中上升的过程中，画出以起重机和被提升物体整体作为研究对象的受力分析图；（ 2）重物被完全拉出水面后上升的过程中；画出以起重机和被提升物体整体作为研究对象的受力分析图；（ 3）被打捞的
35、重物浸没在水中时受到的浮力F浮；（ 4）当重物完全浸没在水中上升的过程中，画出吊臂受力分析图；（ 5）重物被完全拉出水面后上升的过程中；画出吊臂受力分析图；（ 6）当重物完全浸没在水中上升的过程中，画出以滑轮组和物体作为整体受力分析图；（ 5）重物被完全拉出水面后上升的过程中；画出以滑轮组和物体作为整体受力分析图；（ 6）打捞重物的重力G；（ 7）滑轮组的机械效率 ；（ 8）当重物完全浸没在水中上升的过程中，画出以动滑轮和物体作为整体受力分析图；（ 9）重物被完全拉出水面后上升的过程中；画出以动滑轮和物体作为整体受力分析图；（ 10）绳子承重股数；（11）卷扬机拉动钢丝绳的速度v。39解：（1
36、）设液压汽车起重机（包括滑轮组）受到的重力为G0，被提升物体受到的重力为G，以起重机和被提升物体整体做为研究对象，物体在水中和在空气中的受力分析分别如答图6 甲和乙所示。C E O M B A K 图 23G F浮N1 G0 N2 G0 答图 6 甲乙G 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 15 页学习好资料欢迎下载图 1 分G0+G= N1 + F浮G0+G= N2 1分联立得出：F浮= N2- N1=1.375 105N-1.225105N=1.5 104N 1分（2）把吊臂作为一个杠杆，设吊臂B 端受到的总拉力为FB
37、、对应的力臂为l1，柱塞 E 的支撑力对应的力臂为l2。吊臂的受力分析如答图7 甲和乙所示。根据杠杆平衡条件得出：FB1l1= F1l2 FB2l1= F2l2 则 FB1:FB2= F1:F2=9:14把滑轮组和物体作为一个整体进行受力分析，如答图8 甲和乙所示。G+GD+GA= FB1 + F浮G+GD+GA= FB2联立得出：FB1:FB2=（G+GD+GA- F浮）:（G+GD+GA）=9:14 则（ G+mDg+mAg）:F浮=14:5 （G+250kg10N/kg+200 kg 10N/kg ）:1.5104N =14：5 解得G=3.75104N 1 分%90N101.5-10N
38、/kgkg250N1075.3N101.5-N1075.34444D1浮浮总有FgmGFGWW1 分（3）以动滑轮和物体作为一个整体进行受力分析，如答图9 甲和乙所示。G + GD =n T1 + F浮G + GD = nT21 分由得出： n =（ G + mDg - F浮）/ T1= （3.75104N+250kg10N/kg-1.5 104N） /6.25 103N =4 由得出： T2=（G + mDg）/ n =（3.75104N+250kg 10N/kg ）/4 =104N 由功率公式P2=T2v 得出 v =P2/T2=5 103W/104N=0.5m/s 1 分（其它解法正确也
39、得分）40（ 2013 东城二模）废弃空矿井的底部固定一减震弹簧，弹簧上端与装有监控仪器的长方体空心铁盒A 相连， A 放在弹簧上平衡时，弹簧被压缩了10cm。当在井中注满水的过程O M B F1 FB1 甲O M B F2 FB2 乙答图 7 G F浮FB1 GD FB2 GD 答图 8 甲乙G GA GA GD F浮nT1 GnT2 G答图 9 甲乙GD 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 15 页学习好资料欢迎下载中， A 缓慢上升20cm 后就不再升高。此时将另一个体积形状与A 相同的有磁性的盒子B用绳子系住释放到
40、水下，B 碰到A 的上表面后二者在磁力作用下吸在一起。与此同时，A与弹簧脱开，绳子的另一端与如图29 所示的滑轮组相连，工人站在水平地面上，将A 和 B一起完全拉出水面，此过程中滑轮组的机械效率随时间 t 变化的图象如图30 所示，已知铁盒 A 的高度 l 为 30cm，减震弹簧的弹力大小F弹随注水时A 上升的高度h 变化的图象如图 31 所示，不计绳重，滑轮轴处的摩擦和水的阻力，g=10N/kg 。求：（ 1）铁盒 A 的体积。（2）动滑轮的总重。（3）假设人拉绳的速度保持恒定，求、出水前人的拉力F 的功率。图 30 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 100 80 40 /t/s图 31 10 20 200 400 h/cmF弹/N0 图 29 A B 60 20 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 15 页
