陕西省西北工业大附属中学2024届八年级数学第一学期期末联考模拟试题注意事项1.考生要认真填写考场号和座位序号2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答3.考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回一、选 择 题（每题4 分，共 48分）1.已知等腰三角形的两边长分别为2c机和4c机，则它的周长为（）A.8 B.10 C.8 或 10 D.62.如图，正方形ABC中，4 5=1,则 AC的长是（）A.1 B.72 C.73 D.23.如图，在AABC中，ZABC=90,AB=8,B C=1.若DE是2kABC的中位线，延长DE交AABC的外角NACM的平分线于点F,则线段DF的 长 为（）A.7 B.8 C.9 D.104.如图，数轴上的点A 表示的数是-1,点 3 表示的数是1,C B L A B 于点3,且 BC=2,以点A 为圆心，A C 为半径画弧交数轴于点表示的数为（）A.2 7 2-1 B.2&C.2.8 D.272+15.已知：如图，在 AABC中，AB=A C,A B 的垂直平分线O E,分别交AB,A C 于点。
E.若 AD=3,BC=5,则 ASEC的周长为（）AA.8 B.106.如图，ABAC的外角NCAE为 1207.下列命题中，是假命题的是（）A.平行四边形的两组对边分别相等C.矩形的对角线相等8.下列命题是真命题的是（）A.若 i,贝!C.11 D.13Z C=80,则2 8 为（）C.30 D.45B.两组对边分别相等的四边形是平行四边形D.对角线相等的四边形是矩形B.在同一平面内，如果直线那么a/C.有一个角是60的三角形是等边三角形D.，记的算术平方根是49.不 等 式 5-2 1 之1 的解集在数轴上表示正确的是（）A-r m y B.Fl/c-二：n7 d-；FF10.下列电视台的台标中，是轴对称图形的是（）A.*B.够 C.燃 D.11.如图，ABM与ACDM是两个全等的等边三角形，M A M D.有下列四个结论:（1）/M BC=252）ZADC+ZABC=180；（3）直线MB垂直平分线段CD；（4）四边形ABCD是轴对称图形.其中正确结论的个数为（）A.1个B.2 个C.3 个D.4 个12.要 使 分 式 工 有 意 义，x 应满足的条件是（）x-3A.x 3 B.x=3 C.x 是AB的垂直平分线：.AB=2AD,AE=BE:.ABCE的周长=5 +6+5。
隹+8+65 cAC=AB=2 AD=6 BC=5.ASCE的周长=6+5=11.故选：c【点睛】本题涉及到的知识点主要是线段垂直平分线的定义和性质，能够灵活运用知识点将求三角形周长的问题进行转化是解题的关键.6、B【分析】由三角形的外角性质得出N C A E=N B+N C,即可得出结果.【详解】解：由三角形的外角性质得：ZCAE=ZB+ZC,ZB=Z CAE-Z C=120-80=40；故选B.【点睛】本题考查了三角形的外角性质；熟记三角形的外角性质是解决问题的关键.7、D【分析】分别利用平行四边形的性质以及矩形的性质与判定方法分析得出即可.【详解】解：A、平行四边形的两组对边分别相等，正确，不合题意；B、两组对边分别相等的四边形是偶像四边形，正确，不合题意；c、矩形的对角线相等，正确，不合题意；D、对角线相等的四边形是矩形，错误，等腰梯形的对角线相等，故此选项正确.故选D.“点睛”此题主要考查了命题与定理，正确把握矩形的判定与性质是解题的关键.8、B【分析】分情况求解即可；根据垂直于同一条直线的两条直线互相平行即可解答；根据等边三角形的判定即可解答；计算即可求出值解答.【详解】解：2 1，。
1或 a 1解 得x,，向右画，,W向左画）.在表示解集时，“2，W”用实心圆点表示，”用空心圆点表示.10、A【解析】B,C,D不是轴对称图形，A 是轴对称图形.故选A.11,C【详解】(0.,ABM丝ZkCDM,ABM、ZiCDM都是等边三角形，:.ZABM=ZAMB=ZBAM=ZCMD=ZCDM=ZDCM=60,AB=BM=AM=CD=CM=DM,X.M AIM D,/.ZAMD=90o,:.ZBMC=360o-600-60-90o=150,又；BM=CM,:.ZMBC=ZMCB=15；(2)VAMDM,/.ZAMD=90o,又.AM=DM,:.NMDA=NMAD=45ZADC=45o+60=105,ZABC=600+15=75,.ZADC+ZABC=180；(3)延长BM交 CD于 N,V ZNM C是AM BC的外角，.,.ZNMC=15+15o=30,ABM 所在的直线是ACDM 的角平分线，又；CM=DM,/.BM所在的直线垂直平分CD；(4)根据(2)同理可求NDAB=105ZBCD=75,.ZDAB+ZABC=180,；.ADBC,X*/AB=CD,四边形ABCD是等腰梯形，/.四边形ABCD是轴对称图形.故正确.故 选 c.12、D【分析】本题主要考查分式有意义的条件：分母不能为L【详解】x-3WL，xW3,故 选:D.【点睛】本题考查的是分式有意义的条件，当分母不为1 时，分式有意义.二、填 空 题（每题4 分，共 24分）13、12【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出k 的值.【详解】-履+9 是一个完全平方式，；.-k=12,解得：k=+12故填：12.【点睛】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键.14、-1【分析】根据分式有意义的条件列方程组解答即可.【详解】解：有题意得：%2-1=0 ,C 解得 X=-l.x-1 0故答案为X=-1.【点睛】本题考查了分式等于0 的条件，牢记分式等于0 的条件为分子为0、分母不为0 是解答本题的关键.15、45 或 36 或（币-）.【分析】根据等腰三角形的性质和三角形的内角和即可得到结论.【详解】过点C 的直线能将AAbC分成两个等腰三角形，如图1.V ZACB=2ZA9:.AD=DC=BD9：.ZACB=909：.ZA=45；如图 2,AD=DC=BC,：.ZA=ZACDf ZBDC=ZBf:.ZBDC=2ZAfZA=36,AD=DC,BD=BCf：.ZBDC=ZBCDf ZA=ZACDf：.ZBCD=ZBDC=2ZA9：.ZBCD=2ZA.V ZACB=2ZAf故这种情况不存在.如图 3,AD=ACf BD=CDf：.ZADC=ZACDf ZB=ZBCDf设 N5=NbCD=a,ZADC=ZACD=2a9:.ZACB=3a9,3:.ZA=a.:ZA+ZB+ZACB=180,a+a+3a=180,360综上所述：N A 的度数为45。
或 36或（五）540故答案为：45或 36或（1 丁）AADDDB图1%图2CB图3【点 睛】此题考查等腰三角形的性质.解题关键在于掌握数形结合思想与分类讨论思想的应用.16、6 0【分 析】根据题意知：A B/C D,得 出N 2 =N G E D,从 而 得 出2Nl+6 0=18 0,从而求算N L【详 解】解：如图：:ABHCD：.N2=NGFD又ZHFG=60：.2Z l+6 0=18 0,解 得：4=6 0故答案为：6 0【点 睛】本题考查平行线的性质，掌握两直线平行，同位角相等是解题关键.17、-8 a 1【详 解】解：不等式组整理得：1 /C，x-a-2解 得：l x-a-2,由不等式 组 有4个整数解，得 到 整 数 解 为2,3,4,5,；.5-a-2W 6,解 得：-8 W a V-7,故答案为：-8WaV-7【点睛】此题考查了一元一次不等式组的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键.18、1【分析】运用完全平方公式，（a+b =a2+2ab+b2,将相应数值代入可得.【详解】解：犬+2=1 0,孙=3,（x-y）2=%2-2xy+y=1 0-2x 3 -4故答案为：L【点睛】掌握完全平方公式为本题的关键.三、解 答 题（共 78分）1 9、（1）0.3 L；（2）在这种滴水状态下一天的滴水量为9.6 L.【分析】（1）根据点（0,0.3）的实际意义可得；（2）设W 与才之间的函数关系式为W=H+A,待定系数法求解可得，计算出f=2 4 时W 的值，再减去容器内原有的水量即可.【详解】（D由图象可知，容器内原有水0.3 L.（2）由图象可知W 与 t 之间的函数图象经过点（0,0.3）,故设函数关系式为W=kt+0.3.又因为函数图象经过点（1.5,0.9）,代入函数关系式，得 1.5k+0.3=0.9,解 得 k=0.4.故 W 与 t 之间的函数关系式为W=0.4t+0.3.当 t=24 时，W=0.4x24+0.3=9.9（L）,9.9-03=9.6（L）,即在这种滴水状态下一天的滴水量为9.6 L.【点睛】本题考查了一次函数的应用，关键是利用待定系数法正确求出一次函数的解析式.20、见解析【分析】根据PD=P后可知，点 P 在 DE的垂直平分线上，再根据P 到 A瓦 A C 的距离相等可知，点 P 在 4 4 c 的角平分线上，所以DE的垂直平分线与N 5 4 c的角平分线的交点即为所求的点P.【详解】如图【点睛】本题主要考查角平分线和垂直平分线性质的应用，掌握角平分线和垂直平分线的尺规作图是解题的关键.21、（1）y=2x+2.（2）该函数与x 轴的交点为（-1,0）,与 y 轴的交点为（0,2）,图象见解析【分析】（1）根据正比例的定义可设了=左（无+1）=丘+左，将 x=l,y=4 代入，即可求出该函数的解析式;（2）根据坐标轴上点的坐标特征求出该函数与坐标轴的交点坐标，然后利用两点法画该函数的图象即可.【详解】解：（1）根据V与+1成正比例，设 y=k（x+l）=依+左将 尤=1,y=4 代入，得4=k+k解得：k=2,该函数的解析式为：y=2x+2（2）当 x=0 时，y=2；当 y=0 时，x=-l.该函数与x 轴的交点为（-1,0）,与 y 轴的交点为（0,2）y=2x+2 为一次函数，它的图象为一条直线，找 到（-1,0）和（0,2）,描点、连线即可，如下图所示：该直线即为所求.【点睛】此题考查的是求函数的解析式、求函数与坐标轴的交点坐标和画一次函数的图象，掌握用待定系数法求函数的解析式、坐标轴上点的坐标特征和用两点法画一次函数的图象是解决此题的关键.1422、（1）上层水的起始深度为14厘米；（2）注水三分钟，上下层的水一样深；（3）铁块的体积为96立方厘米.【分析】（1）根据图象找出y 值逐渐减小的图象的起点坐标即可得答案；(2)设水槽中上层水的深度yi厘米，水槽中下层水的深度y2厘米，设 yi=kix+b,把(0,14)(4,1 2)代入列方程组可求出ki、b 的值，即可得出yi关于x 的解析式，设 y2=k2X,把(4,1 2)代入可求出k?的值，即可得y2关于x 的解析式，求出yi=y2时 x 的值即可得答案；(3)根据图象可知x=4时，下层水刚没过铁块，根据两个解析式可得x=4时，水槽中上层水下注的高度及水槽中下层水上升的高度，根据高度差及圆柱体体积公式即可得答案.【详解】(1)；图象中y 值逐渐减小的图象的起点坐标为(0,14),二上层水的起始深度为14厘米.(2)设水槽中上层水的深度yi厘米，水槽中下层水的深度y2厘米，yi=kjx+b,G =7 k+/?将(7,0),(0,14)代入得：;,，14=b/.yi=-2x+14.设 yi=k2X,当 OWx 时,将(4,1 2)代入得：12=4k2,解得：k2=3,A yi=3x,上下层的水一样深，yi=y2,-2x+14=3x,14x=514答：注水三 分钟，上下层的水一样深.(3)根据图象可知x=4时，下层水刚没过铁块,当 x=4 时,y产 2x4+14=6,yz=12,此时，上层水下注了 14 6=8(厘米)，。