《2023-2024学年广东省珠海市八年级(下)期末数学试卷(含答案)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2023-2024学年广东省珠海市八年级(下)期末数学试卷(含答案)(14页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2023-2024学年广东省珠海市八年级(下)期末数学试卷一、选择题:本题共10小题,每小题3分,共30分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。1.下列二次根式中,属于最简二次根式的是()A. 12B. 8C. 1.5D. 102.以下列长度的三条线段为边,能组成直角三角形的是()A. 2,3,4B. 7,3,5C. 3,4,5D. 6,7,83.下列运算中,正确的是()A. 24 6=2B. 25=5C. 5 2 2=5D. 5 3= 24.某校计划从甲、乙、丙、丁四位同学中选择一位成绩最稳定的同学代表学校参加2024年湾区青少年诵读大赛,他们平时测验成绩的平均分相同,方差分别是
2、s甲2=1.7,s乙2=2.4,s丙2=0.5,s丁2=1.5,则应该派谁参加()A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁5.如图,三位同学分别站在一个直角三角形的三个直角顶点处做投圈游戏,目标物放在斜边AB的中点E处,已知AB=6m,则点C到点E的距离是()A. 6mB. 2.5mC. 4mD. 3m6.一次函数y=kx+b中,y随x的增大而增大,b0)2下列四个结论:方程kx+b=0的解在0和1之间;若点P1(x1,y1)、P2(x1+1,y2)在直线y=kx+b上,则y12;不等式kx+bm的解集为x13时,k=6其中正确的结论有()A. B. C. D. 二、填空题:本题共6小题,每小题3分,
3、共18分。11.若二次根式 x2有意义,则x的取值范围是_12.如图,在ABCD中,C=100,BE平分ABC且交AD于点E,则BED的度数为_度.13.函数y=kx与y=6x的图象如图所示,则关于x的方程kx=6x的解为_14.如图,E,F是正方形ABCD的对角线AC上的两点,且AE=CF.若正方形ABCD边长为4 2,AE=2,菱形BEDF的周长为_15.观察以下式子并寻找规律: 223=2 23, 338=3 38, 4415=4 415,请按此规律写出第个式子_16.如图,四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”,得到正方形ABCD与正方形EFGH.连接EG,BD相交于点O,BD与HC相交
4、于点P.若GO=GP=1,则正方形ABCD的面积是_三、解答题:本题共8小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。17.(本小题7分)数学课上,老师布置一道计算题: 36 72( 2+ 8),小红的解答过程如下:解:原式=6 72 2+ 72 8=6 36+ 9=66+3=3请判断她的解答是否正确?若是错误的,请你写出正确的解答过程18.(本小题7分)如图,每个小正方形的边长都为1 (1)利用勾股定理求出线段长:AB= _,AD= _,BC= _,CD= _;(2)求证:BCD=9019.(本小题7分)如图,在四边形ABCD中,AB=CD,E、F是对角线BD上两点,且BE=DF,
5、AEBD,CFBD,垂足分别是E、F(1)求证:ABECDF;(2)若AC与BD交于点O,求证:OA=OC20.(本小题9分)2024年4月15日是全民国家安全教育日,为普及国家安全知识,某校开展了“树立防范意识,维护国家安全”的国安知识学习活动.现从该校七、八年级中各随机抽取20名学生的测试成绩(满分10分,6分及6分以上为合格)进行整理、描述和分析,下面给出了部分信息七年级20名学生的测试成绩为:6,8,7,10,7,6,6,9,10,9,8,5,8,7,5,7,9,7,10,6 年级平均数众数中位数方差七年级7.5a72.58八年级7.58b2.47根据以上信息,解答下列问题:(1)直接
6、写出上述表中的a,b的值;(2)该校七、八年级共1200名学生参加了此次测试活动,请你估计参加此次测试活动成绩合格的学生人数是多少;(3)应用你所学的统计知识,你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握国家安全知识较好?请说明理由21.(本小题9分)如图1所示,在正方形ABCD中,点E为边BC上一点,连接AE,过点B作BFAE交CD于点F,过点D作DG/AE交BC的延长线于点G(1)请问CF和CG有何数量关系,并说明理由;(2)如图2所示,在(1)的条件下,以CF和CG为边向右作矩形CFHG,连接AH交DG于点M,求AMD的度数22.(本小题9分)长隆宇宙飞船的门票销售分两类:一类为散客门票,价格
7、225元/张,另一类为团体研学门票(一次性购买门票100张及以上),每张门票价格在散客价格基础上打6折.某年级组织同学要去宇宙飞船进行研学活动,设参加研学有x人,购买门票需要y元(1)如果初一年级80名学生购买散客门票入园,则总共需花费_元;(2)如果买团体研学门票,求y与x之间的函数解析式,并写出自变量的取值范围;(3)初一年级共80名学生,请通过计算说明如何买票更省钱23.(本小题12分)【综合与实践】问题背景:在矩形纸片ABCD中,点E为BC边上的动点,连接DE,将矩形纸片ABCD沿DE对折,使点C落在点F处,连接AF(1)如图1,若点F在线段AE上,求证:AD=AE;(2)如图2,若点
8、F在对角线AC上,点M是对角线AC的中点,且MF=AB,求BAF的度数;(3)如图3,若AD=8,AB=5,CE=1,求点F到AD的距离24.(本小题12分)如图1,在平面直角坐标系中,直线l:y= 33x+ 3与x轴、y轴分别交于点A和点B,点P(m,n)是直线l上的一个动点(1)求AOB的面积;(2)记点P到x轴的距离为PM,到y轴的距离为PN,当PN=2 3PM时,求点P的坐标;(3)如图2,连接OP,过点P作CPOP交y轴于点C,当点C在点B上方,且满足BC 3时,直接写出m的取值范围参考答案1.D2.C3.A4.C5.D6.B7.C8.B9.B10.A11.x212.14013.x=
9、214.8 515. 7748=7 74816.4+2 217.解:小红的解答是错误的,正确解答如下: 36 72( 2+ 8) =66 2( 2+2 2) =66 23 2 =62 =418. 26 17 2 5 519.证明:(1)AEBD,CFBD,AEB=CFD=90,AB=CD,BE=DF,RtABERtCDF(HL);(2)ABECDF,ABE=CDF,AB/CD,AB=CD,四边形ABCD是平行四边形,AO=CO20.解:(1)七年级20名学生的测试成绩中7次数出现最多,a=7,由条形统计图可得,b=(7+8)2=7.5,即a=7,b=7.5;(2)根据题意得:120018+18
10、20+20=1080(人),答:估计参加此次测试活动成绩合格的学生人数是1080人;(3)八年级掌握国家安全知识知识较好,理由如下:七、八年级的平均数都是7.5,但是八年级的中位数7.5比七年级的中位数7大;八年级的众数8比七年级的众数7的大,八年级掌握国家安全知识知识较好(答案不唯一)21.解:(1)CF=CG,理由如下:四边形ABCD是正方形,BC=DC,BCD=DCG=90,CDG+G=90,AEBF,FBC+AEB=90,AE/DG,G=AEB,FBC=CDG,BCFDCG(ASA),CF=CG(2)连接EH, 在正方形ABCD中,AD/BC,即AD/EG,又AE/DG,四边形ADGE
11、是平行四边形,AE=DG,AD=EG,在正方形ABCD中,AD=BC,BE=BCEC=ADEC=EGEC=CG,在矩形FCGH中,FH=CG,FH=BE,在矩形FCGH中,FH/CG,即FH/BE,四边形BEHF是平行四边形,BF=EH,由(1)得BCFDCG,BF=DG,AE=EH,EAH=EHA,在BEHF中,EH/BF,又BFAE,EHAE,AEH=90,EAH+EHA=90,EAH=EHA=45,AE/DG,AMD=EAH=4522.1800023.(1)证明:将矩形纸片ABCD沿DE对折,使点C落在点F处,点F在线段AE上,DEC=DEF,四边形ABCD是矩形,AD/BC,ADE=D
12、EC,AED=ADE,AD=AE;(2)解:连接DM,如图2: 四边形ABCD是矩形,ADC=90,M是AC的中点,DM=AM=CM,FAD=MDA,MDC=MCD将矩形纸片ABCD沿DE对折,使点C落在点F处,DF=DC,DFC=DCFMF=AB,AB=CD,DF=DC,MF=FDFMD=FDMDFC=FMD+FDM,DFC=2FMDDMC=FAD+ADM,DMC=2FAD设FAD=x,则DFC=4x,MCD=MDC=4xDMC+MCD+MDC=180,2x+4x+4x=180x=18,FAD=18,BAF=9018=72;(3)过点F作MNBC于N,交AD于M, AD/BC,MNBC,ADMN,又ADC=BCD=90,四边形MDCN是矩形,DM=CN,