《2023-2024学年广西钦州市高二下学期期末教学质量监测数学试题（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023-2024学年广西钦州市高二下学期期末教学质量监测数学试题（含解析）（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2023-2024学年广西钦州市高二下学期期末教学质量监测数学试题一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.变量x与y的成对样本数据的散点图如下图所示，据此可以推断变量x与y之间() A. 可能存在负相关B. 可能存在正相关C. 一定存在正相关D. 一定存在负相关2.在等比数列an中，a7a8=8a12，则a3=()A. 2B. 4C. 8D. 163.已知随机变量X服从二项分布B(5,34)，则D(X)=()A. 54B. 154C. 516D. 15164.已知函数f(x)=xx+2ax，x1,+),f(x)是f(x)的导函数，且f
2、(x)0，则a的最小值为()A. 23B. 29C. 13D. 195.甲、乙两人同时去乘坐一列有6节车厢的地铁，则两人乘坐的车厢相邻的方案共有()A. 10种B. 5种C. 12种D. 6种6.某班举办知识竞赛，已知题库中有A,B两种类型的试题，A类试题的数量是B类试题数量的两倍，且甲答对A类试题的概率为12，答对B类试题的概率为23，从题库中任选一题作答，甲答对题目的概率为()A. 29B. 49C. 59D. 797.九章算术是我国古代数学名著，其中记载了关于家畜偷吃禾苗的问题.假设有羊、骡子、马、牛吃了别人的禾苗，禾苗的主人要求羊的主人、骡子的主人、马的主人、牛的主人共赔偿12斗粟.羊
3、的主人说：“羊吃得最少，羊和骡子吃的禾苗总数只有马和牛吃的禾苗总数的一半.”骡子的主人说：“骡子吃的禾苗只有羊和马吃的禾苗总数的一半.”马的主人说：“马吃的禾苗只有骡子和牛吃的禾苗总数的一半.”若按照此比率偿还，则羊的主人应赔偿的粟的斗数为()A. 1B. 32C. 2D. 528.已知定义域均为R的函数fx,gx的导函数分别为fx,gx，且gx0,f5=g5,fxgxfxgxgx20，则不等式fxgx的解集为()A. ,5B. 5,+C. ,1D. 1,+二、多选题：本题共3小题，共15分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.已知随机变量X服从正态分布N14,2，且PXa+4=0.
4、1，则()A. a=12B. a=11C. P12X14=0.3D. P12X14=0.410.已知函数f(x)有2个极值点，则f(x)的解析式可能为()A. f(x)=sinx+3xB. f(x)=x33x+1C. f(x)=(x2x)exD. f(x)=xlnx11.已知数列an满足an1，且an+1an+an+1=2，bn=|an+2an1|，则下列说法正确的是()A. 数列an可能为常数列B. 数列bn可能为等比数列C. 若a1=2，则i=120bi=2212D. 若a1=52，记Sn是数列1bn的前n项积，则Sn的最大值为S3三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.某一
5、电路中，流过的电荷量Q(单位：C)关于时间t(单位：s)的函数为Q(t)=4t22lnt，则在第2秒时该电路的电流为A.13.袋子中有10个大小相同的小球，其中6个黑球，4个白球，每次从袋子中随机摸出1个球，摸出的球不再放回在第1次、第2次均摸到黑球的条件下，第3次摸到黑球的概率为14.若函数f(x)的定义域为D，对任意x1，x2D，x1x2，都有f(x1)f(x2)，则称f(x)为单射函数已知集合A=1,2,0,3,5，且aA，bA，则函数g(x)=ax+bx是单射函数的概率为四、解答题：本题共5小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题12分)已知数列an是等差
6、数列，且a1+a3+a5=18,a2=2a1(1)求an的通项公式；(2)设bn=4anan+1，求数列bn的前n项和Sn16.(本小题12分)某学校随机调查了1000名学生，将所得数学和语文期末考试成绩的样本观测数据整理得到如下列联表：数学成绩语文成绩合计优秀不优秀优秀400200600不优秀200200400合计6004001000(1)判断是否有99%的把握认为数学成绩与语文成绩有关联？(2)按数学成绩是否优秀用分层随机抽样的方法从1000名学生中选取5人，再从这5人中任选3人，求恰有2名数学成绩优秀的学生被选中的概率附：2=n(adbc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)，其中
7、n=a+b+c+d.当26.635时，有99%的把握判断变量A，B有关联17.(本小题12分)在二项式 x2xn的展开式中，所有偶数项的二项式系数之和为32(1)求n；(2)求第4项的系数；(3)求(x3+1) x2xn的展开式的常数项18.(本小题12分)某种资格证考试分为笔试和面试两部分，考试流程如下：每位考生一年内最多有两次笔试的机会，最多有两次面试的机会考生先参加笔试，一旦某次笔试通过，不再参加以后的笔试，转而参加面试；一旦某次面试通过，不再参加以后的面试，便可领取资格证书，否则就继续参加考试若两次笔试均未通过或通过了笔试但两次面试均未通过，则考试失败甲决定参加考试，直至领取资格证书或
8、考试失败，他每次参加笔试通过的概率均为12，每次参加面试通过的概率均为13，且每次考试是否通过相互独立(1)求甲在一年内考试失败的概率；(2)求甲在一年内参加考试次数X的分布列及期望19.(本小题12分)已知函数fx=lnx+x+a的图象在点1,f1处的切线方程为bxy=0(1)求a,b的值；(2)证明：fxxex+lnx1+1答案解析1.A【解析】解：从散点图看，这些点在一条线的附近，且从左上角到右下角呈递减的趋势，所以据此可以推断变量x与y之间可能存在负相关，故选：A2.C【解析】解：由题意得a7a8=a3a12=8a12，得a3=8故选：C3.D【解析】解：由题意得D(X)=53414=
9、1516故选：D4.B【解析】解：由题意得f(x)=2(x+2)2a0，则a2(x+2)2a2(x+2)2max注意到y=x+22在1,+)上单调递增，y=1x+22在1,+)上单调递减则2x+22max=21+22=29，所以a29，即a的最小值为29故选：B5.A【解析】解：先选出2节相邻的车厢有5种方法，再将甲、乙两人排列有A22种方法，所以，两人乘坐的车厢相邻的方案共有5A22=10种故选：A6.C【解析】解：设“选出A类试题”为事件A1，“选出B类试题”为事件A2，“甲答对题目”为事件B，则PA1=23,PA2=13,PBA1=12,PBA2=23，所以PB=PBA1PA1+PBA2
10、PA2=2312+1323=59故选：C7.B【解析】解：设羊、骡子、马、牛吃的禾苗数依次为a1,a2,a3,a4，由题意得2(a1+a2)=a3+a4,+a2+a3+a4=12,a2=a1+a32a3=a2+a42通过等差中项可判断羊、骡子、马、牛吃的禾苗数依次成等差数列，设该数列为an，公差为d，则由题意得2a1+a2=a3+a4,a1+a2+a3+a4=12,即22a1+d=2a1+5d,4a1+6d=12,解得a1=32,d=1故选：B8.B【解析】解：令x=fxgx，则x=fxgxfxgxgx20，所以x单调递减由fxgx,gx0,f5=g5，得x=fxgx5故选：B9.AD【解析】
11、解：随机变量X服从正态分布N14,2，所以正态分布的对称轴为x=14，根据对称性可知：a+a+42=14，得a=12， A正确，B错误；则P(X16)=0.1P(12X0恒成立，fx单调递增，无极值点， A错误由f(x)=x33x+1，得f(x)=3x23，令f(x)=0，得x=1，而且1是导函数的变号零点，所以有2个极值点，B正确由f(x)=(x2x)ex，得f(x)=(x2+x1)ex，令f(x)=0，得x2+x1=0，因为=124(1)=50，所以f(x)有两个异号零点，所以函数有2个极值点，C正确由f(x)=xlnx，得f(x)=lnx+1，令f(x)=0，得x=1e，1e是唯一的变号
12、零点，所以函数只有1个极值点，D错误故选：BC11.ABD【解析】解：假设数列an为常数列，设an=m，则由an+1an+an+1=2，可得m2+m2=0，则m=2或m=1，因为an1，所以an=2，此时数列an为常数列，故A正确；由an1，且an+1an+an+1=2，可得an+1=2an+1，bn+1=an+1+2an+11=2an+1+22an+11=2an+4an+1=2an+2an1=2bn，若bn0，即an2，此时数列bn是公比为2的等比数列，故B正确；若a1=2，则b1=a1+2a11=4，由B选项可知数列bn是公比为2的等比数列，则i=120bi=4122012=2224，故C
13、错误；若a1=52，则b1=a1+2a11=17，数列1bn是以7为首项，12为公比的等比数列，所以1bn=712n1，数列1bn单调递减，Sn=717272272n1，当n=3时，1b3=722=741，当n=4时，1b4=780，b0时，g(x)在0, ba上单调递减，在 ba,+上单调递增，g(x)不是单射函数当a0，b0，b0或a0时，g ba=g ba=0，g(x)不是单射函数当a=0，b=0时，g(x)=0不是单射函数当a0，b=0时，g(x)=ax是单射函数当a=0，b0时，g(x)=bx是单射函数故g(x)是单射函数的概率为4+455=825故答案为：82515.解：(1)设等差数列an的公差为d,a1+a3+a5=3a3=18，解得a3=6a2=2a1，可得a3d=2a32d，解得d=2所以an=a3+
