《2023-2024学年河北省石家庄市高二（下）期末数学试卷（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023-2024学年河北省石家庄市高二（下）期末数学试卷（含解析）（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2023-2024学年河北省石家庄市高二（下）期末数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A=1,0,1，B=x|x(x1)0，则AB=()A. B. 0C. 1D. 0,12.命题p：xR，都有ex1，则命题p的否定为()A. xR，使得ex1B. xR，都有ex1D. xR，都有ex13.函数f(x)=x+1x在x=2处的切线斜率为()A. 3B. 34C. 54D. 54.不等式x2+ax+4bc，且a+b+c=0，则下列说法正确的是()A. 1ac1bcB. ac2bC. a2b2D. ab+bc010.下列说
2、法正确的是()A. 已知随机变量XB(n,p)，若E(X)=30，D(X)=10，则p=13B. 两位男生和两位女生随机排成一列，则两位女生不相邻的概率是12C. 已知An2=Cn3，则n=8D. 从一批含有10件正品、4件次品的产品中任取3件，则取得2件次品的概率为459111.已知函数f(x)=x2ex,xf(12)f(32)C. 若点P(x1,y1)(x11)，Q(x2,y2)(x21)为函数f(x)图象上的两点，则f(x1)f(x2)4ee24D. 若关于x的方程f(x)22af(x)=0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是(2e2,e28)(e2,+)三、填空题：本题共3小题，
3、每小题5分，共15分。12.当xf(x)的解集；()若对任意xR，不等式g(x)f(x)恒成立，求m的取值范围；()若对任意x11,2，存在x24,5，使得g(x1)=f(x2)，求m的取值范围19.(本小题17分)已知函数f(x)=x2mx1，g(x)=xlnx1()若f(x)在区间(2,1)上恰有一个极值点，求实数m的取值范围；()求g(x)的零点个数；()若m=1，求证：对于任意x(0,+)，恒有f(x)g(x)答案解析1.D【解析】解：A=1,0,1，B=x|x(x1)0=x|0x1，则AB=0,1故选：D2.A【解析】解：p：xR，都有ex1，则命题p的否定为：xR，都有ex1故选：
4、A3.B【解析】解：因为f(x)=x+1x，则f(x)=11x2，所以f(2)=1122=34因此函数f(x)=x+1x在x=2处的切线斜率为34故选：B4.A【解析】解：不等式x2+ax+40的解集为空集，=a21604a4故选A5.B【解析】解：从7本不同的书中选3本送给3个人，每人1本，则有C73A33=A73故选：B6.A【解析】解：把x=165代入y =0.85x85.7，得y =0.8516585.7=54.55，则在样本点(165,57)处的残差为54.5557=2.45故选：A7.B【解析】解：基本服从正态分布N(105,102)，则=105，=10，则125=105+20，符
5、合2原则，则P(105125)=12P(2bc，acbc0，1acbc，a+b+c=0，a0，c0，b+c=a0，abb+c，即ac2b，B正确；对于C，ab0，a+b=c0，a2b2=(a+b)(ab)0，即a2b2，C正确；对于D，ab+bc=b(a+c)=b20，D错误故选：BC10.BC【解析】解：对于选项A，已知随机变量XB(n,p)，又E(X)=30，D(X)=10，则np=30，np(1p)=10，即p=23，即选项A错误；对于选项B，两位男生和两位女生随机排成一列，则两位女生不相邻的概率是23A22AA44=12，即选项B正确；对于选项C，已知An2=Cn3，则n(n1)=n(
6、n1)(n2)6，则n=8，即选项C正确；对于选项D，从一批含有10件正品、4件次品的产品中任取3件，则取得2件次品的概率为24C101CC143=1591，故选项D错误，故选：BC11.ACD【解析】解：当x1时，f(x)=x2ex，可得f(x)=(x2+2x)ex=x(x+2)ex，当x0，f(x)单调递增；当2x0时，f(x)0，f(x)单调递减；当0x0，f(x)单调递增；当x1时，f(x)=exx2，可得f(x)=(x2)exx3，当1x2时，f(x)2时，f(x)0，f(x)单调递增，所以f(x)在(,2)，(0,1)，(2,+)上单调递增，在(2,0)，(1,2)上单调递减，则函数f(x)的极大值点为2，1，极小值点为0，2，共4个，故选项A正确；因为f(12)=54e121，f(52)=4e521254
