《2023-2024学年河北省石家庄市高二(下)期末数学试卷(含解析)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2023-2024学年河北省石家庄市高二(下)期末数学试卷(含解析)(14页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2023-2024学年河北省石家庄市高二(下)期末数学试卷一、单选题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A=1,0,1,B=x|x(x1)0,则AB=()A. B. 0C. 1D. 0,12.命题p:xR,都有ex1,则命题p的否定为()A. xR,使得ex1B. xR,都有ex1D. xR,都有ex13.函数f(x)=x+1x在x=2处的切线斜率为()A. 3B. 34C. 54D. 54.不等式x2+ax+4bc,且a+b+c=0,则下列说法正确的是()A. 1ac1bcB. ac2bC. a2b2D. ab+bc010.下列说
2、法正确的是()A. 已知随机变量XB(n,p),若E(X)=30,D(X)=10,则p=13B. 两位男生和两位女生随机排成一列,则两位女生不相邻的概率是12C. 已知An2=Cn3,则n=8D. 从一批含有10件正品、4件次品的产品中任取3件,则取得2件次品的概率为459111.已知函数f(x)=x2ex,xf(12)f(32)C. 若点P(x1,y1)(x11),Q(x2,y2)(x21)为函数f(x)图象上的两点,则f(x1)f(x2)4ee24D. 若关于x的方程f(x)22af(x)=0有两个不相等的实数根,则实数a的取值范围是(2e2,e28)(e2,+)三、填空题:本题共3小题,
3、每小题5分,共15分。12.当xf(x)的解集;()若对任意xR,不等式g(x)f(x)恒成立,求m的取值范围;()若对任意x11,2,存在x24,5,使得g(x1)=f(x2),求m的取值范围19.(本小题17分)已知函数f(x)=x2mx1,g(x)=xlnx1()若f(x)在区间(2,1)上恰有一个极值点,求实数m的取值范围;()求g(x)的零点个数;()若m=1,求证:对于任意x(0,+),恒有f(x)g(x)答案解析1.D【解析】解:A=1,0,1,B=x|x(x1)0=x|0x1,则AB=0,1故选:D2.A【解析】解:p:xR,都有ex1,则命题p的否定为:xR,都有ex1故选:
4、A3.B【解析】解:因为f(x)=x+1x,则f(x)=11x2,所以f(2)=1122=34因此函数f(x)=x+1x在x=2处的切线斜率为34故选:B4.A【解析】解:不等式x2+ax+40的解集为空集,=a21604a4故选A5.B【解析】解:从7本不同的书中选3本送给3个人,每人1本,则有C73A33=A73故选:B6.A【解析】解:把x=165代入y =0.85x85.7,得y =0.8516585.7=54.55,则在样本点(165,57)处的残差为54.5557=2.45故选:A7.B【解析】解:基本服从正态分布N(105,102),则=105,=10,则125=105+20,符
5、合2原则,则P(105125)=12P(2bc,acbc0,1acbc,a+b+c=0,a0,c0,b+c=a0,abb+c,即ac2b,B正确;对于C,ab0,a+b=c0,a2b2=(a+b)(ab)0,即a2b2,C正确;对于D,ab+bc=b(a+c)=b20,D错误故选:BC10.BC【解析】解:对于选项A,已知随机变量XB(n,p),又E(X)=30,D(X)=10,则np=30,np(1p)=10,即p=23,即选项A错误;对于选项B,两位男生和两位女生随机排成一列,则两位女生不相邻的概率是23A22AA44=12,即选项B正确;对于选项C,已知An2=Cn3,则n(n1)=n(
6、n1)(n2)6,则n=8,即选项C正确;对于选项D,从一批含有10件正品、4件次品的产品中任取3件,则取得2件次品的概率为24C101CC143=1591,故选项D错误,故选:BC11.ACD【解析】解:当x1时,f(x)=x2ex,可得f(x)=(x2+2x)ex=x(x+2)ex,当x0,f(x)单调递增;当2x0时,f(x)0,f(x)单调递减;当0x0,f(x)单调递增;当x1时,f(x)=exx2,可得f(x)=(x2)exx3,当1x2时,f(x)2时,f(x)0,f(x)单调递增,所以f(x)在(,2),(0,1),(2,+)上单调递增,在(2,0),(1,2)上单调递减,则函数f(x)的极大值点为2,1,极小值点为0,2,共4个,故选项A正确;因为f(12)=54e121,f(52)=4e521254