《2023-2024学年浙江省杭州市拱墅区锦绣育才教育集团八年级(下)期末数学试卷(含答案)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2023-2024学年浙江省杭州市拱墅区锦绣育才教育集团八年级(下)期末数学试卷(含答案)(12页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2023-2024学年浙江省杭州市拱墅区锦绣育才教育集团八年级(下)期末数学试卷一、选择题:本题共10小题,每小题3分,共30分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。1.如所示图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是()A. B. C. D. 2.下列方程中,一定是关于x的一元二次方程是()A. 2ax2+x+1=0B. 1x+x=0C. xy+x=0D. x2+x=03.下列计算正确的是()A. (2)2=2B. 4 22 2=2C. 3 2=1D. 4 2= 24.若用反证法证明命题“在ABC中,若ACAB,则BC”,则应假设()A. BCB. BCC. ACABD. ACA
2、B5.下列一元二次方程中,有两个不相等的实数根的是()A. x22x+3=0B. x2+6x+9=0C. 4x2=3x+2D. 3x2x+2=06.小浙同学将一组数据准确地代入方差公式:S2=(6x)2+(5x)2+(5x)2+(4x)24,下列对这组数据的描述正确的是()A. 样本容量是4B. 众数是4C. 平均数是4D. 中位数是47.若反比例函数y=kx的图象经过点A(x1,y1),则下列结论中不正确的是()A. 图象一定不经过(1,0)B. 图象一定经过(y1,x1)C. 图象一定经过(x1+1,y11)D. 图象一定经过(x1,y1)8.如图,BAC的平分线交ABC的中位线DE于点F
3、,若AC=10,AB=6,则EF的长为()A. 1B. 2C. 3D. 49.二次函数y=ax2+ax+c2+1(a,c为常数,且a0)的图象可能是()A. B. C. D. 10.如图,在矩形ABCD中,点E在BC的延长线上,点F在CD的延长线上,AD平分EAF,若要知道AEF的面积,则需要知道()A. CE的长B. 矩形ABCD的面积C. ADF的面积D. EAF的度数二、填空题:本题共6小题,每小题3分,共18分。11.请写出一个x的值:_,使二次根式 x2024在实数范围内有意义12.六边形的内角和等于_度13.学校男子篮球队的10位队员的身高如表: 身高(单位:cm)17617717
4、9180人数1432这10位队员身高的中位数是_14.在二次函数y=x2+2x+3中,当0xy2,则x的取值范围是_三、解答题:本题共8小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。17.(本小题6分)计算:(1) 2 6;(2)(2 2)(3+2 2)18.(本小题6分)解方程:(1)x2+4=4x;(2)x(x+1)=x+119.(本小题8分)学校将以班级为单位选拔参加市知识竞赛,在预赛中,每班参加比赛的人数相同,成绩分为A,B,C,D四个等级,其中相应等级的得分依次记为100分,90分,80分,70分,学校将八年级一班和二班的成绩整理并绘制成如图的统计图 请你根据以上提供的信息
5、解答下列问题:(1)此次竞赛中,一班成绩在C级以上(包括C级)的人数为_;(2)将表格补充完整 班级成绩平均数(分)中位数(分)众数(分)一班_90_二班87_80(3)请根据你在(2)中所求的统计量,你认为选哪个班级参加市知识竞赛?请简述理由20.(本小题8分)定义:若两个二次根式m,n满足mn=p,且p是有理数.则称m与n是关于p的美好二次根式(1)若m与 2是关于6的美好二次根式,求m的值;(2)若1 3与4+ 3m是关于n的美好二次根式,求m和n的值21.(本小题10分)把一个足球垂直地面向上踢,t(秒)后该足球的高度(米)适用公式=20t5t2(1)经多少秒后足球回到地面?(2)经多
6、少秒时球的高度为15米?22.(本小题10分)在边长为1的菱形ABCD中,以点B为圆心,BA长为半径画弧,交对角线BD于点E(1)若AE=DE时,求ABD的度数;(2)设AB=kAE,当k=2时,求BD的长;用含k的代数式表示DEBE23.(本小题12分)已知反比例函数y=kx(k0)(1)若点(1,a),(a+4,3)都在该反比例函数图象上;求k的值;当x1时,求y的取值范围(2)若点(x1,y1),(x2,y2)都在该反比例函数图象上,且x11,k0,x1+x20,小浙同学说“此时不能判断y1y2与2k的大小关系”,小江同学说“结合所给条件,可以得到y1y22k”,你认为谁的说法正确,请说
7、明理由24.(本小题12分)四边形ABCD为正方形,点E为线段AC上一点,连接DE,过点E作EFDE,交射线BC于点F,以DE、EF为邻边作矩形DEFG,连接CG(1)如图1,求证:矩形DEFG是正方形;(2)若AB=3,CE=2 2,求CG的长度;(3)当线段DE与正方形ABCD的某条边的夹角是30时,求EFC的度数参考答案1.D2.D3.D4.B5.C6.A7.C8.B9.A10.B11.2024(答案无唯一)12.72013.17814.0y415.7216.x117.解:(1)原式= 26 =2 3;(2)原式=6+4 23 24 =2+ 218.解:(1)x2+4=4x,移项得:x2
8、4x+4=0,分解因式得:(x2)2=0,解得:x1=x2=2;(2)x(x+1)=x+1,移项得:x(x+1)(x+1)=0,分解因式得:(x+1)(x1)=0,解得:x1=1,x2=119.(1)18;(2)平均数(分)中位数(分)众数(分)一班879090二班878580(3)选一班级参加市知识竞赛,理由:从平均数的角度看两班成绩一样;从中位数和众数的角度看一班比二班的成绩好,所以一班成绩好(答案不唯一)20.解:(1)由题意可得,m 2=6,m=3 2;(2)由题意可得,(1 3)(4+ 3m)=n,整理得,4+ 3m4 33m=n,n是有理数,m是二次根式,n=4,( 33)m=4
9、3,解得m=22 321.解:(1)令=0得:20t5t2=0,解得:t1=0(舍去),t2=4答:经4秒后足球回到地面(2)令=15得:20t5t2=15,解得:t1=1,t2=3答:经1秒或3秒时球的高度为15米22.解:(1)以点B为圆心,BA长为半径画弧,交对角线BD于点E,AB=BE,BAE=AEB,菱形ABCD,ABD=ADB,又AE=DE,ADE=DAE,设ABD=x,则ADE=DAE=x,AEB=EAB=(2x),ABD+EAB+AEB=180,即x+2x+x=180,解得x=36,ABD的度数为36;(2)过点B作BMAE于点M,连接AC交BD于点O, AC和BD是菱形ABC
10、D对角线,ACBD,且BD=2BO,k=2,AB=kAE,AB=1,AE=12,又AB=BE,AM=12AE=14,在直角三角形ABM中,AB2=AM2+BM2,BM= 12(14)2= 154,SABE=12AEBM=12BEAO,即1212 154=121AO,AO= 158,在RtAOB中,AB2=AO2+BO2,BO= 12( 158)2=78,BD=2BO=74,BD的长为74;过点B作BTAE于点T,连接AC交BD于点Q, AC和BD是菱形ABCD对角线,ACBD,且BD=2BQ,AB=kAE,AB=1,AE=1k,又AB=BE,AM=12AE=12k,在直角三角形ABM中,AB2
11、=AT2+BT2,BT= 12(12k)2= 4k212k,SABE=12AEBT=12BEAO,即121k 4k212k=121AO,AQ= 4k212k2,在RtAQB中,AB2=AQ2+BQ2,BQ= 124k21(2k2)2=2k212k2,在RtAQE中,AE2=AQ2+QE2,QE= (1k)24k21(2k2)2=12k2,DE=QDQE=QBQE=2k212k212k2=k21k2,DEBE=k21k223.解:(1)点(1,a),(a+4,3)都在该反比例函数图象上,a=3(a+4),a=3,反比例函数y=kx(k0)图象过点(1,3),k=1(3)=3;k=30,反比例函数
12、的图象在一、三象限,在每个象限内,y随x的增大而减小,x=1时,y=31=3,当x1时,y的取值范围是0y0,反比例函数的图象在一、三象限,在每个象限内,y随x的增大而减小,当x11时,y的取值范围是0y11,x1+x20,x21,当x21时,y的取值范围是ky20y1y22k,小江同学说法正确24.(1)证明:如图1,作EPCD于P,EQBC于Q, DCA=BCA=45,EQ=EP,QEF+PEF=90,PED+PEF=90,QEF=PED,在RtEQF和RtEPD中,QEF=PEDEQ=EPEQF=EPD,RtEQFRtEPD(ASA),EF=ED,矩形DEFG是正方形;(2)解:四边形ABCD是正方形,AB=3,AD=CD=3,ADC=90,AC= 2AD=3 2,CE=2 2,AE= 2,四边形DEFG是正方形,DE=DG,EDG=90=ADC,ADE=CDG,ADECDG(SAS),CG=AE= 2;(3)解:当DE与AD的夹角为30时,如图2, ADE=30,ADC=90,EDC=60,EDC+DEF+EFC+FCD=360,EFC=360909060=120;当DE与DC的夹角为30