《2023-2024学年安徽省淮南市寿县七年级(下)期末数学试卷(含答案)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2023-2024学年安徽省淮南市寿县七年级(下)期末数学试卷(含答案)(8页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2023-2024学年安徽省淮南市寿县七年级(下)期末数学试卷一、选择题:本题共10小题,每小题4分,共40分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。1.下列实数中,是无理数的是()A. 0B. 3C. 13D. 32.如果mn,那么下列结论错误的是()A. m+2n+2B. m2n2C. 2m2nD. 2m2n3.冠状病毒,其直径在750纳米至1000纳米之间,750纳米=0.00000075米,数据0.00000075用科学记数法表示正确的是()A. 7.5107B. 7.5106C. 7.5107D. 7.51064.不等式3x2x+2的解集在数轴上表示正确的是()A. B.
2、C. D. 5.计算aaax=a12,则x等于()A. 10B. 4C. 8D. 96.下列分式中,不是最简分式是()A. x2y2B. x2+y2x2y2C. a+2a+1D. 2x+y2xy+y27.计算(a2)(a+3)的结果是()A. a26B. a2+a6C. a2+6D. a2a+68.若4x2+(k1)x+25是一个完全平方式,则常数k的值为()A. 11B. 21C. 19D. 21或199.如图,下列条件中,不能判定AB/CD的是()A. 3=4B. 1=2C. D+BAD=180D. B=DCE10.如图,AB/CD,AE交CD于点F,连接DE,若D=28,E=112,则A
3、的度数为()A. 48B. 46C. 42D. 40二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。11.计算:(2xy)3=12.若分式x2x1有意义,则x的取值范围是_13.若实数m、n满足|m2|+(n2024)2=0,则m1+n0= _14.如图,把一个长方形纸条ABCD沿EF折叠,若FGE=70,则1= 度.三、解答题:本题共9小题,共90分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。15.(本小题8分)计算:(14)1(3)0|3|+(1)202416.(本小题8分)解不等式:2x143x+7217.(本小题8分)先化简,再求值:(a1+2a+1)(a2+1),其中a=218.(本小
4、题8分)解不等式组12(x+1)2,x+22x+33,并求出不等式组的整数解之和19.(本小题10分)有下列等式:第1个等式:1+112=1+12第2个等式:12+134=13+14第3个等式:13+156=15+16请你按照上面的规律解答下列问题:(1)第4个等式是_;(2)用含n(n为正整数)的代数式表示第n个等式,并证明其正确性20.(本小题10分)如图,已知AGF=ABC,1+2=180(1)试判断BF与DE的位置关系,并说明理由;(2)若BFAC,2=135,求AFG的度数21.(本小题12分)今年,某市举办了一届主题为“强国复兴有我”的中小学课本剧比赛某队伍为参赛需租用一批服装,经
5、了解,在甲商店租用服装比在乙商店租用服装每套多10元,用500元在甲商店租用服装的数量与用400元在乙商店租用服装的数量相等(1)求在甲,乙两个商店租用的服装每套各多少元?(2)若租用10套以上服装,甲商店给以每套九折优惠该参赛队伍准备租用20套服装,请问在哪家商店租用服装的费用较少,并说明理由22.(本小题12分)为落实“五育并举”,绿化美化环境,学校在劳动周组织学生到校园附近种植甲、乙两种树苗.已知购买甲种树苗3棵,乙种树苗2棵共需12元;购买甲种树苗1棵,乙种树苗3棵共需11元(1)求甲、乙两种树苗的单价;(2)本次活动甲、乙两种树苗共种植了200棵,假设所种的树苗若干年后全部长成了参天
6、大树,并且平均每棵树的价值(含生态价值、经济价值等)均为原来树苗价格的100倍,要想获得不低于5万元的价值,请问乙种树苗的种植数量不得少于多少棵?23.(本小题14分)(1)如图1,CM平分ACD,AM平分BAC,MAC+ACM=90,请判断AB与CD的位置关系并说明理由;(2)如图2,当M=90且AB与CD的位置关系保持(1)中的不变,当直角顶点M移动时,问BAM与MCD是否存在确定的数量关系?并说明理由;(3)如图3,G为线段AC上一定点,点H为直线CD上一动点且AB与CD的位置关系保持(1)中的不变,当点H在射线CD上运动时(点C除外)CGH+CHG与BAC有何数量关系?猜想结论并说明理
7、由参考答案1.D2.D3.C4.A5.A6.D7.B8.D9.A10.D11.8x3y312.x113.3214.5515.解:原式=413+1 =116.解:去分母,得:2x112x+14,移项,得:2x12x14+1,合并同类项,得:10x3217.解:原式=(a1)(a+1)+2a+1(a2+1) =a2+1a+11a2+1 =1a+1,当a=2时,原式=12+1=118.解:解不等式12(x+1)2,得:x3,解不等式x+22x+33,得:x0,则不等式组的解集为0x3,所以不等式组的整数解之和为0+1+2+3=619.(1)14+18;(2)第n个等式是:1n+1(2n1)2n=12
8、n1+12n,证明:左边=2(2n1)(2n1)2n+1(2n1)2n=4n12n(2n1)右边2n2n(2n1)+2n12n(2n1)=4n12n(2n1)左边=右边等式成立20.解:(1)BF/DE,理由如下:AGF=ABC,GF/BC,1=3,1+2=180,3+2=180,BF/DE;(2)BF/DE,BFAC,DEAC,1+2=180,2=135,1=45,AFG=9045=4521.解:(1)设乙商店租用服装每套x元,则甲商店租用服装每套(x+10)元,由题意可得:500x+10=400x,解得:x=40,经检验,x=40是该分式方程的解,并符合题意,x+10=50,甲,乙两个商店
9、租用的服装每套各50元,40元(2)该参赛队伍准备租用20套服装时,甲商店的费用为:50200.9=900(元),乙商店的费用为:4020=800(元),900800,乙商店租用服装的费用较少22.解:(1)设甲种树苗的单价为a元,乙种树苗的单价为b元,由题意可得:3a+2b=12a+3b=11,解得a=2b=3,答:甲种树苗的单价为2元,乙种树苗的单价为3元;(2)设乙种树苗种植了x棵,则甲种树苗种植了(200x)棵,由题意可得:2(200x)100+3x10050000,解得x100,答:乙种树苗的种植数量不得少于100棵23.解:(1)CM平分ACD,AM平分BAC,BAC=2MAC,ACD=2ACM,MAC+ACM=90,BAC+ACD=180,AB/CD;(2)BAM+MCD=90;理由:如图2,过M作MF/AB, AB/CD,MF/AB/CD,BAM=AMF,FMC=DCM,M=90,BAM+MCD=90;(3)过点G作GP/AB, AB/CD GP/CD,BAC=PGC,CHG=PGH,PGC=CHG+CGH,BAC=CHG+CGH第8页,共8页