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1、四川省广四川省广安安市市 20242024 年中考数年中考数学学试试卷卷一、一、选择选择题题（每小（每小题题只有一只有一个个选项选项符合符合题题意，意，请请将所将所选选项选选项填涂填涂在在答答题题卡相卡相应应位置位置上上本大本大题题共共 1010 个个小小题题，每每小小题题 3 3 分分，共共 3030 分）分）1下列各数最大的是（）A-2BC0D12下列对代数式的意义表述正确的是（）A-3 与 的和B-3 与 的 差C-3 与的积D-3 与 的 商3下列运算中，正确的是（）ABCD4将“共建平安校园”六个汉字分别写在某正方体的表面上，下图是它的一种展开图，则在原正方体上，与“共”字所在面相对
2、的面上的汉字是（）A校B安C平中，点 D，E 分别是 AC，BC 的中点，若D园5如图，在，则的度数为（）ABCD6.下列说法正确的是（）A.将 580000 用科学记数法表示为：B.在 8，6，3，5，8，8 这组数据中，中位数和众数都是 8，乙C甲乙两组同学参加“环保知识竞赛”，若甲乙两组同学的平均成绩相同，甲组同学成绩的方差组同学成绩的方差，则甲组同学的成绩较稳定D“五边形的内角和是”是必然事件7关于 的一元一次方程有以两个不相等的实数根，则的取值范围是（）A且BC且D8向如图所示的空容器内匀速注水，从水刚接触底部时开始计时，直至把容器注满在注水过程中，设容器内底 部所受水的压强为（单位
3、：帕），时间为（单位：秒），则关于 的函数图象大致为（）ABCD，以 AB 为直径作半圆，与 AC，BC 分别相交于点 D，9如图，在等腰三角形 ABC 中，E，则的长度为（）ABCD10如图，二次函数为常数，的图象与 轴交于点，对称轴是直线，有以下结论：都在拋物线上，则；为任意实数）；和点和点其中正确的有（）A1 个B2 个C3 个D4 个二二、填填空空题题（请请把把最最简简答答案案填写填写在在答答题题卡相卡相应应位位置置本本大大题题共共 6 6 个个小小题题，每小每小题题 3 3 分分，共共 1818 分）分）1112分解因式：13若，则 轴、轴分别相交于点 A，B，将绕点逆时针方向旋转得
4、到，14如图，直线与则点的坐标为 15如图，在中，点为直线 BC 上一动点，则的最小值为 16已知，直线与 轴相交于点，以为边作等边三角形，点在第一象限内，过点作 轴的平行线直线 交于点方），以同样的方式依次作等边三角形，与轴交于点，以，等边三角形为边作等边三角形（点在点的上，则点的横坐标为三三、解解答答题题（本本大大题题共共 4 4 个个小小题题，第第 1717 小小题题 5 5 分分，第第 1818、1919、2020 小小题题各各 6 6 分分，共共 2323 分分)17计算：.18先化简，再从中选取一个适合的数代入求值19如图，菱形 ABCD 中，点 E，F 分别是 AB，BC 近上的
5、点，求证：20如图，一次函数为常数，的图象与反比例函数为常数，的图象交于两点1求一次函数和反比例函数的解析式2直线 AB 与 轴交于点，点是 轴上的点，若的面积大于 12，请直接写出的取值范 围四四、实实践践应应用用题题（本本大大题题共共 4 4 个个小小题题，第第 2121 小小题题 6 6 分分，第第 2222、2323、2424 小小题题各各 8 8 分分，共共 3030 分分)21睡眠管理作为“五项管理”中的重要内容之一，也是学校教育重点关注的内容.某校为了解学生平均每天睡眠时间，随机抽取该校部分学生进行问卷调查，并将结果进行了统计和整理，绘制成如下统计表和不完整的统计图.学生类别学生
6、平均每天睡眠时间 x(单位：小时)ABCDE1本次抽取调查的学生共有人，扇形统计图中表示 C 类学生平均每天睡眠时间的扇形的圆心角度数为.2请补全条形统计图（3）被抽取调查的 E 类 4 名学生中有 2 名女生，2 名男生从这 4 人中随机抽取 2 人进行电话回访，请用画树状图或列表的方法，求恰好抽到 2 名男生的概率.22某小区物管中心计划采购 A，B 两种花卉用于美化环境已知购买 2 株种花卉和 3 株种花卉共需要 21元；购买 4 株 A 种花卉和 5 株 B 种花卉共需要 37 元1求两种花卉的单2该物管中心计划采购两种花卉共计 10000 株，其中采购种花卉的株数不超过 B 种花卉株
7、数的 4倍，当 A，B 两种花卉分别采购多少株时，总费用最少?并求出最少总费用23.风电项目对于调整能源结构和转变经济发展方式具有重要意义某电力部门在某地安装了一批风力发机，如 图（1）某校实践活动小组对其中一架风力发机的塔杆高度进行了测量，图（2）为测量示意图（点 A，B，C，D 在同一平面内，已知斜坡 CD 长为 20 米，斜坡 CD 的坡角为，位斜坡顶部处测得风力发 电机塔杆顶端点的仰角为，坡底与塔杆底的距离米，求该风力发电机塔杆 AB 的高度（结果精确到个位；参考数据：）24.如图，矩形纸片的长为 4，宽为 3，矩形内已用虚线画出网格线，每个小正方形的边长均为 1，小正方形的顶 点称为
8、格点，现沿着网格线对矩形纸片进行剪裁，使其分成两块纸片请在下列备用图中，用实线画出符合相应 要求的剪裁线注：剪裁过程中，在格点处剪裁方向可发生改变但仍须沿着网格线剪裁；在各种新法中，若剪裁线通过旋转、平移或翻折后能完全重合则视为同一情况五五、推推理理论证论证题题（9 9 分）分）25如图，点在以 AB 为直径的上，点在 BA 的延长线上，1求证：DC 是的切线2点是半径 OB 上的点，过点作 OB 的垂线与 BC 交于点，与 DC 的延长线交于点，若，求 CE 的长.六六、拓拓展展探究探究题题（1010 分）分）26如图，抛物线与 轴交于 A，B 两点，与轴交于点，点坐标为，点坐标为1求此抛物
9、线的函数解析式2点是直线 BC 上方抛物线上一个动点，过点作 轴的垂线交直线 BC 于点，过点作轴的垂线，垂足为点，请探究是含有最大值?若有最大值，求出最大值及此时点的坐标；若没有最大值，请 说明理由3点为该拋物线上的点，当的，请直接写出所有满足条件的点的坐标答答案案1.【答案】D2.【答案】C3.【答案】B4.【答案】A5.【答案】D6.【答案】D7.【答案】A8.【答案】B9.【答案】C10.【答案】B11.【答案】012.【答案】13.【答案】714.【答案】15.【答案】16.【答案】17.【答案】解：原 式18【答案】解：原式且a 取 0 或 2.当 a=0 时，原式；当 a=2 时
10、，原式=0.1 9【答案】证明：四边形 ABCD 是菱形又在和中20【答案】（1）解：把点代入，得反比例函数的解析式为把点代入，得点在一次函数的图象上一次函数的解析式为（2）解：或21【答案】（1）50；144（2）解：D 类学生人数为：50-6-14-20-4=6 人.补全条形统计图如下：（3）解：画树状图如下：共有 12 种等可能结果，共中两人恰好是 2 名男生的结果有 2 种22【答案】（1）解：设种花卉的单价为 元/株，种花卉的单价为元/株由题意得：解得：答：种花卉的单价为 3 元/株，种花卉的单价为 5 元/株（2）解：设采购种花卉株，则种花卉（10000-m）株，总费用为元由题意得
11、：解得：在中当随的增大而减小时的值最小此时答：当购进 A 种花卉 8000 株，B 种花卉 2000 株时，总费用最少，最少费用为 34000 元2 3【答案】解：过点作于点，作于点由题意得：在 Rt中，四边形 DFBH 为矩形在 Rt中答：该风力发电机塔杆 AB 的高度为2 4【答案】解：如图所示：25【答案】（1）证明：连接 OC，是的直径，OC 为的半径，是的切线（2）解：设在 Rt中，又解得：且 14 是所列方程的解.26【答案】（1）解：将代入中得解得拋物线的解析式为（2）解：假设有最大值，设 由题得：设直线 BC 的解析式为，则解得直线 BC 的解析式为点的坐标为，PM=m.，且开口向下又对称轴为当时，的最大值为此时点的坐标为（3）解：点的坐标为或
