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1、云南云南省省 20242024 年中考数年中考数学学试试卷卷一一、选选择择题题（本本大大题题共共 1515 小小题题，每每小小题题只只有有一一个正个正确确选项选项，每每小小题题 2 2 分分，共共 3030 分）分）1.中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家若向北运动米记作米，则向南运动米可记作（）A.米B米C米D米2.某市今年参加初中学业水平考试的学生大约有 57800 人，57800 用科学记数法可以表示为（）A.BCD3.下列计算正确的是（）A.BCD4.式子在实数范围内有意义，则 的取值范围是（）A.BCD5.某图书馆的一个装饰品是由几个几何体组合成的其中一个几何体的三视图（主
2、视图也称正视图，左视图也 称侧视图）如图所示，这个几何体是（）C圆锥D长方体）A正方体B圆柱6.一个七边形的内角和等于（A.BCD7 甲、乙、丙、丁四名运动员参加射击项目选拔赛，每人 10 次射击成绩的平均数（单位：环）和方差如下表所示：甲乙丙丁9.99.58.28.50.090.650.162.85根据表中数据，从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（A甲B乙C丙D丁）的距离为（）8.已知是等腰底边上的高，若点到直线的距离为 3，则点到直线A.B2C3D9两年前生产 1 千克甲种药品的成本为 80 元，随着生产技术的进步，现在生产 1 千克甲种药品的成本为 60 元 设甲种药
3、品成本的年平均下降率为，根据题意，下列方程正确的是（）ACBD）10.按一定规律排列的代数式：，第 个代数式是（A.BCD11 中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广下列四个选项中，是轴对称图形的为（）ABCD12 在中，已知，则的值为（）ABCD13 如图，是的直径，点、在上若，则（）ABCD14 分解因式：A（）BCD厘米，底面圆的半径为15.某校九年级学生参加社会实践，学习编织圆锥型工艺品 若这种圆锥的母线长为厘米，则该圆锥的侧面积为（）A.平方厘米B平方厘米C平方厘米D平方厘米二二、填填空空题题（本本大大题题共共 4 4 小小题题，每每小小题题 2 2 分分，共共 8 8 分）分）16
4、.若关于 x 的一元二次方程无实数根，则 c 的取值范围是17.已知点在反比例函数的图象上，则18.如图，与交于点，且若，则 19 某中学为了丰富学生的校园体育锻炼生活，决定根据学生的兴趣爱好采购一批体育用品供学生课后锻炼使用学校数学兴趣小组为给学校提出合理的采购意见，随机抽取了该校学生人，了解他们喜欢的体育项目，将收集的数据整理，绘制成如下统计图：注：该校每位学生被抽到的可能性相等，每位被抽样调查的学生选择且只选择一种喜欢的体育项目若该校共有学生人，则该校喜欢跳绳的学生大约有人三三、解解答答题题（本本大大题题共共 8 8 小小题题，共，共 6262 分）分）20 计算：21 如图，在和中，求
5、证：22.某旅行社组织游客从 地到 地的航天科技馆参观，已知 地到 地的路程为 300 千米，乘坐 型车比乘坐 型车少用 2 小时，型车的平均速度是 型车的平均速度的 3 倍，求 型车的平均速度23.为使学生更加了解云南，热爱家乡，热爱祖国，体验“有一种叫云南的生活”某校七年级年级组准备从博物 馆、植物园 两个研学基地中，随机选择一个基地研学，且每个基地被选到的可能性相等；八年级年级组准备 从博物馆、植物园、科技馆 三个研学基地中，随机选择一个基地研学，且每个基地被选到的可能性相等记 选择博物馆 为，选择植物园 为，选择科技馆 为，记七年级年级组的选择为，八年级年级组的选择为，四边形1请用列表
6、法或画树状图法中的一种方法，求所有可能出现的结果总数；2求该校七年级年级组、八年级年级组选择的研学基地互不相同的概率24 如图，在四边形中，点、分别是各边的中点，且，是矩形（1）求证：四边形是菱形；（2）若矩形的周长为 22，四边形的面积为 10，求的长25、两种型号的吉祥物具有吉祥如意、平安幸福的美好寓意，深受大家喜欢某超市销售、两种型号的吉祥物，有关信息见下表：成本（单位：元/个）销售价格（单位：元/个）型号35a型号42若顾客在该超市购买 8 个种型号吉祥物和 7 个种型号吉祥物，则一共需要 670 元；购买 4 个种型号吉祥物和 5 个种型号吉祥物，则一共需要 410 元1求、的值；2
7、若某公司计划从该超市购买、两种型号的吉祥物共 90 个，且购买种型号吉祥物的数量（单位：个）不少于种型号吉祥物数量的，又不超过种型号吉祥物数量的 2 倍设该超市销售这 90 个吉祥物获得 的总利润为元，求的最大值注：该超市销售每个吉祥物获得的利润等于每个吉祥物的销售价格与每个吉祥物的成本的差26 已知抛物线的对称轴是直线设是抛物线与 轴交点的横坐标，记（1）求 的值；（2）比较与的大小27 如图，是的直径，点、是上异于、的点点在外，延长与的延长线上，点在直径上，的延长线交于点，点在，点是线段的中点1求的度数；2求证：直线与相切：3看一看，想一想，证一证：以下与线段、线段、线段认为哪个正确？请说
8、明理由有关的三个结论：，你答答案案1 【答案】B2 【答案】A3 【答案】D4 【答案】B5 【答案】D6 【答案】B7 【答案】A8 【答案】C9 【答案】B10【答案】D11【答案】D12【答案】C13【答案】B14【答案】A15【答案】C16.【答案】c117.【答案】518【答案】19【答案】1202 0【答案】解：，2 1【答案】证明：，即，在和中，2 2【答案】解：设型车的平均速度为，则型车的平均速度是，由题意得，解得，经检验是该方程的解，答：型车的平均速度为2 3【答案】（1）解：由题意可列表如下：由表格可知，所有可能出现的结果总数为以上 6 种；（2）.解：由表格可知，该校七年
9、级年级组、八年级年级组选择的研学基地互不相同的情况有 种，（七年级年级组、八年级年级组选择的研学基地互不相同）2 4【答案】（1）解：连接，四边形是平行四边形，四边形中，点、分别是各边的中点，EH，HG，FG，EF 分别是ABD，ACD，BCD，ABC 的中位线，四边形是矩形，四边形是菱形；（2）解：四边形中，点、分别是各边的中点，矩形的周长为 22，四边形是菱形，即，四边形的面积为 10，即，2 5【答案】（1）解：由题意得，解得（2）解：购买种型号吉祥物的数量 个，则购买种型号吉祥物的数量个，且购买种型号吉祥物的数量（单位：个）不少于种型号吉祥物数量的，解得，种型号吉祥物的数量又不超过种型号吉祥物数量的 2 倍，解得，即，由题知，整理得，k=-30，随 的增大而减小，当时，的最大值为26【答案】（1）解：抛物线的对称轴是直线，（2）解：是抛物线，与轴交点的横坐标，而代入得：，解得：，当时，；当时，的直径，点是上异于、的点，27【答案】（1）解：是；（2）证明：，又，是半径，直线与相切；（3）解：我认为连接，连接交正确，理由如下：于点，如图所示：则点，在线段的中垂线上，点，在线段的中垂线上，是的直径，为的中点，且，三点共线，
