《中考数学高频考点《与切线有关的计算与证明》专项测试卷-带答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学高频考点《与切线有关的计算与证明》专项测试卷-带答案（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、中考数学高频考点与切线有关的计算与证明专项测试卷-带答案【母题】已知：如图，AB是O的直径，BCAB，弦ADOC.求证：DC是O的切线【思想方法】证明切线的两种方法是：“连半径，证垂直”以及“作垂线，证半径”【中考模拟】1如图，在O中，AB是O的直径，C是O上一点，且ADDC.若AC平分BAD.求证：CD是O的切线2如图，在RtAOB中，AOB90，以点O为圆心，OA长为半径作O，交AB于点C，点D在边OB上，且CDBD.判断直线CD与O的位置关系，并说明理由3如图，点O在APB的平分线上，O与PA相切于点C.求证：直线PB与O相切4如图，在RtABC中，ACB90，以AB为直径作O，过点C作
2、直线CD交AB的延长线于点D，使BCDA.求证：CD是O的切线5如图，在ABC中，ABAC，以AB为直径的O交BC于点D，连结AD，过点D作DEAC，垂足为E.(1)求证：ABDACD.(2)判断直线DE与O的位置关系，并说明理由6如图，AB为O的直径，过圆上一点D作O的切线CD交BA的延长线于点C，过点O作OEAD交CD于点E，连结BE.(1)直线BE与O相切吗？请说明理由(2)若CA2，CD4，求DE的长【中考预测】如图，O的半径为1，A是O的直径BD延长线上的一点，C为O上一点，ADCD，A30.(1)求证：直线AC是O的切线(2)求ABC的面积【答案解析】【母题】已知：如图，AB是O的
3、直径，BCAB，弦ADOC.求证：DC是O的切线答图证明：如答图，连结OD.BCAB，OBC90.ADOCABOC，ADODOC.OAOD，AADODOCBOC.在OCD和OCB中OCDOCB(SAS)ODCOBC90ODCD，DC是O的切线【思想方法】证明切线的两种方法是：“连半径，证垂直”以及“作垂线，证半径”【中考模拟】1如图，在O中，AB是O的直径，C是O上一点，且ADDC.若AC平分BAD.求证：CD是O的切线答图证明：如答图，连结OC.AC平分BAD，DACCAO.OAOC，CAOOCADACOCA，ADOC.又ADDC，CODCCD是O的切线2如图，在RtAOB中，AOB90，以
4、点O为圆心，OA长为半径作O，交AB于点C，点D在边OB上，且CDBD.判断直线CD与O的位置关系，并说明理由答图解：直线CD与O相切，理由如下：如答图，连结OC.OAOC，CDBDAACO，BDCB.AOB90，AB90ACODCB90OCD90，OCCD直线CD与O相切3如图，点O在APB的平分线上，O与PA相切于点C.求证：直线PB与O相切答图证明：如答图，连结OC，过点O作ODPB于点D.O与PA相切于点C，OCPA.又点O在APB的平分线上ODOC，直线PB与O相切4如图，在RtABC中，ACB90，以AB为直径作O，过点C作直线CD交AB的延长线于点D，使BCDA.求证：CD是O的
5、切线答图证明：如答图，连结OC.AB为O的直径，ACB90点C在O上，AABC90.OCOB，ABCOCB.又BCDABCDOCB90，即OCD90CD是O的切线5如图，在ABC中，ABAC，以AB为直径的O交BC于点D，连结AD，过点D作DEAC，垂足为E.(1)求证：ABDACD.(2)判断直线DE与O的位置关系，并说明理由答图解：(1)AB为O的直径，ADBC.在RtADB和RtADC中RtABDRtACD(HL)(2)直线DE与O相切理由如下：如答图，连结OD.ABDACD，BDCD.又OAOB，OD为ABC的中位线ODAC.又DEAC，ODDEDE与O相切6如图，AB为O的直径，过圆
6、上一点D作O的切线CD交BA的延长线于点C，过点O作OEAD交CD于点E，连结BE.(1)直线BE与O相切吗？请说明理由(2)若CA2，CD4，求DE的长答图解：(1)直线BE与O相切，理由如下：如答图，连结OD.CD与O相切于点D，ODE90.ADOEADODOE，DAOEOB.ODOA，ADODAODOEBOE.ODOB，OEOEDOEBOE(SAS)OBEODE90.又OB是O的半径直线BE与O相切(2)设O的半径为r在RtODC中，OD2DC2OC2r242(r2)2r3，AO3.OEAD，DE6.【中考预测】如图，O的半径为1，A是O的直径BD延长线上的一点，C为O上一点，ADCD，A30.(1)求证：直线AC是O的切线(2)求ABC的面积 答图解：(1)如答图，连结OC.ADCD，ACDA30CDBACDA60.又ODOC，OCDCDB60ACOACDOCD90直线AC是O的切线(2)如答图，过点C作CHBD于点H.OCD60，OCODDCO是等边三角形，ADCDOD1CHCDsin 60，ABADODOB3SABCABCH3.第 10 页 共 10 页
