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1、北师大版义 科书 年级下册第二单元“双减”背景下基于知识整合与数学素养的单元 作业设计以五年级下册第二单元长方体(一)为例北师大版义务教科书数学五年级下册第二单元 长方体（一） 长方体(一)单元作业设计一、 单元信息基本 信息学科年级学期教材版本单元名称数学五年级第二学期北师大版长方体（一）单元组织 方式 自然单元 重组单元课时 信息序号课时名称对应教材内容1长方体的认识（1）P11及p12练一练1-3t p13 4t2长方体的认识（2）P12试一试及p135-8t3展开与折叠P14-154长方体表面积P16-175露在外面的面P18-196练习二p20-21二、单元分析（一）课标要求通过观察
2、、操作，认识长方体、正方体，认识长方体、正方体的展开图。结 合具体情境，探索并掌握长方体和正方体表面积的计算方法，并能解决简单的实 际问题。通过应用和反思，进一步理解所用的知识和方法，了解知识之间的联系，积 累数学活动经验。在第二学段的学段目标中，在“知识技能 ”方面指出：探索一 些图形的形状、大小和位置关系，了解一些几何体的基本特征；掌握测量、识图 和画图的基本方法。在“数学思考 ”方面指出：初步形成空间观念；在观察、实 验、猜想、验证活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，比较清楚地 表达自己的思考过程与结果。在“ 问题解决 ”方面指出：能探索分析和解决简单 问题的有效方法，了解解决
3、问题方法的多样性，经历与他人合作交流解决问题的 过程，尝试解释自己的思考过程；能回顾解决问题的过程，初步判断结果的合理 性。课程标准的这些描述，体现了学生对理解掌握图形与几何基本知识和基本技 能，体会通过合情推理探索数学结论，发展空间想象能力及推理能力，能独立思 考，体会数学的基本思想和思维方式等的基本要求。（二）教材分析1.知识网络2北师大版义务教科书数学五年级下册第二单元 长方体（一）2.内容分析长方体（一）是课标（2011年版） “数与代数 ”中“几何与图形 ” 内容的有关立体图形的系统性学习的第一单元。 它是在学生已经学习了“平方 在学生第一学段直观认识了长方体、正方体，并在学习了长方
4、形、正方形等平面 图形以及它们周长和面积的计算的基础上安排的。知识结构上，遵循几何研究的 一般路径（概念-特征-探究计算公式-运用）；研究方法上， 让学生经历“观察、 操作等活动过程，探究解决问题的思想方法，发展几何直观、空间想象空间推理 等能力和空间观念。通过本单元的学习，学生能够建立起比较完善的长方体、正方体特征和表面 积计算的知识结构， 进一步感受解决立体图形和几何研究的一般思路，体现整体 观念。同时，也为长方体体积、正方体体积、圆柱、圆锥等立体图形及后续几何 与图形内容的学习奠定基础。因此，本单元的学习内容是：长方体、正方体基本 特点的认识，长方体正方体的展开图、长方体、正方体的表面积
5、等。北师版小学数学教材对长方体（一）的整体编排结构如下：学段册次知识点第一 学段一年级上册初步认识长方体、正方体、圆柱、球等立体图形三年级上册探索长方形和正方形的特征及周长的计算方法三年级下册长方形与正方形面积计算第二 学段五年级上册长方体（正方体）基本特征长方体（正方体）展开与折叠长方体（正方体）的表面积寻找规律解决有关的简单实际问题五年级下册认识体积和容积长方体（正方体）的体积（容积）体积（容积）单位及换算不规则物体体积的测量六年级下册认识圆柱和圆锥圆柱的表面积和体积圆锥的体积（三）学情分析3北师大版义务教科书数学五年级下册第二单元 长方体（一）从学生的认知规律看： 在第一学段认识了长方体
6、、正方体、圆柱和球，并学 习了长方形、正方形等平面图形以及它们周长和面积的计算， 这些学习都为长方 体和正方体的学习打下知识基础和思想方法基础。从学生的学习习惯、思维规律看：五年级（下）学生已经具有一定的自主学 习能力和独立思考能力，积累了一定的数学学习活动经验，并在心灵深处渴望自 己是一个发现者、研究者和探究者。但是，学生的思维方式和思维习惯还不够完 善，空间想象能力、合情推理能力尚且不足。因此，应加强对长方体、和正方体 实物的观察、操作，结合具体的情境的应用，强化运用长方体、正方体特征和表 面积计算方法，解决生活中关于长方体和正方体简单实际问题，架通学生思维的 “桥梁 ”，提升空间想象能力
7、和合情推理等能力。因此，本单元的学习难点是：掌 握长方体和正方体的特征，灵活运用长方体和正方体的相关知识和经验解决生活 中的简单实际问题， 培养学生的空间想象力和合情运算能力，分析问题及解决问题的能力。三、单元目标（一）单元学习目标1.经历观察、操作等探索活动过程，认识长方体、正方体的特点及其展开图2.在解决实际问题的过程中，探索并掌握长方体、正方体表面积的计算方法 , 能解决简单的实际问题。3.经历展开与折叠的活动过程，体验长方体、正方体等图形展开与折叠之间 的关系，发展空间观念。4.在学习探究知识的过程中，形成良好的学习习惯，积累操作探究的经验， 培养创新意识，发展分析问题、解决问题的能力
8、。（二）单元评价目标数学课程标准（2011版）指出：数学课程应为学生探索求知创设合适的 情境，重视从问题出发，设计以解决问题活动为基础的数学认知过程。评价不仅 要关注学生的学习结果，更要关注学生在学习过程中的发展和变化。在设计本单 元作业时，依据课标除关注知识技能外，更注重动手操作、合作探究、整合单元 知识解答、说理提升为导向，凸显知识本质，深化数学思想，关注学生的情感态 度价值观。基于以上思考，确定了本单元的评价目标：1.知道长方体、正方体的特点，能利用长方体、正方体的特点解决一些简单 的实际问题。2.认识简单的长方体和正方体的展开图。3.理解长方体、正方体展开图与折叠围成的立体图形的对应关
9、系，能正确判 断它们之间的对应关系。4.能正确计算长方体和正方体的表面积，并能解决一些简单的综合问题。 5.综合运用所学知识，解决有关物体表面积的问题。（三）单元作业目标 根据评价目标及单元知识结构的分析，我们确定了如下单元作业目标：学科内容认知维度了解理解应用长方1.了解长方体和正方体的各部分名称。 认识长方体和正方体的特点。4北师大版义务教科书数学五年级下册第二单元 长方体（一）图形 与几 何体和 正方 体的 特征 及表 面积2.能利用长方体和正方体的特点解决一 些简单的实际问题。3.能利用长方体和正方体面的特点正确 判断长方体和正方体与展开图间的对应 关系。4.掌握长方体和正方体表面积的
10、计算方 法，会计算长方体和正方体表面积。5.能利用长方体和正方体表面积的计算 方法解决简单的实际问题四 、单元作业设计思路促进思维发展是数学学科的核心使命，也是落实学科核心素养的关键所在。 作业是实现培养学生思维能力这一数学课程目标的重要载体。自开展课后服务以 来，在“双减 ”的大背景下，学生的课后作业基本是在校内完成，周末才会有家 庭作业。学生的作业更需摆脱过多的重复操练，机械识记，要注重发挥作业诊断、 巩固、学情分析等功能。本着减“量 ”增“效 ”的理念，强化基础，培养能力的目标，我们在进行本 单元的作业设计时，将根据我校的校情与学情，本着践行核心素养的导向下进行 单元作业设计，将单元课时
11、内容与探究活动进行融合贯通，分层设计作业。每课 时均设计“基础性作业 ”（面向全体，体现课标，题量 2-4 大题，要求学生必 做）和“发展性作业 ”（体现个性化，探究性、实践性、跨学科性，题量2- 3 题，要求学生有选择地完成）。（一）具体设计体系如下：（二）在进行作业设计时，力求体现以下特色：1.“站得高 ”基于单元整体视角进行设计基于单元整体视角进行作业设计是实现作业高质量的途径之一。站在单元之 上，教师更能看清全局，摸清教材的脉络，据此帮助学生删减原有的重复性作业， 增补探究性作业，形成质高量少的作业体系。2.“画数学 ”通过画“看见 ”思维“画数学 ”可以画模型、画思维导图、写数学日记
12、等。“画 ”可以把学生内 在的思维过程变为外在的表现形式，学生可以用简单的图示把问题的意思表示出5北师大版义务教科书数学五年级下册第二单元 长方体（一）来，或者把自己的思维过程用图示呈现出来。在进行知识整理时，用思维导图可 以帮助学生扩散思维，使他们的归纳整理能力和想象能力得到提高。3.“说数学 ”通过语言“表现 ”思维可以设计诊断、说理类题目让学生“说数学 ”。语言是思维的外衣，“说数 学 ”可以通过语言让思维更加清晰、明了，激发学生表达的兴趣并使其逻辑思维 得到训练，促进学生思考能力的提升。4.“做数学 ”通过动手“发展 ”思维小学生的思维以感性思维为主，可以设计一些“基于教材 ”、“基于
13、校园 ” 和“基于校外 ”的合作式、体验式、实践性作业。“做数学 ”能让学生在操作中 体验数学，激发学习数学的兴趣。学生通过合作探究、动手操作，解决生活中的 实际问题促进数学思维的发展。5.“融数学 ”通过融合“进阶 ”思维注重跨学科等综合类作业的设计，现实中的问题往往是复杂的，需要融合不 同学科的知识，整体性地加以解决，让学生在融会贯通中发展思维，学会用联系 的观点看数学。可以从生活主题和活动主题两个角度将数学与多个学科进行融合。 以数学与美术学科融合为例，可以基于生活主题，梳理出生活中既包括数学知识 又包括美术知识的问题，并据此设计相应的作业。6.“我最棒 ”重视多方位评价从评价主体的角度
14、来说，要重视学生自评与同伴互评与教师评价等相结合。 从评价方法的角度来说，主要是过程性评价要与结果性评价相结合。所谓过程性 评价，是对学生参与作业的过程、方法与态度给予恰当评价，鼓励、肯定学生主 动积极参与知识的形成过程。而结果性评价，是对学生作业结果进行评价。五 、课时作业第一课时 长方体的认识(1)作业 1 （基础性作业）一、作业内容 1.我会填。（1）长方体有（ ）个面，每个面一般都是（ ）形，也有可能有 ( )个相对的面是正方形。（2）右图是一个（ ）体，它的长是（ ）dm,宽 3dm是（ ）dm,高是（ ）dm；它有（ ）条棱，其中有（ ）条棱长度是3dm；它的左面和右面是完全相等的 (3dm 5dm) 形，其余4个面是完全相等的（ ）形；当它的长缩短（ ）dm时，它就变成一个正方体。2.下面的立体图形是由棱长为1cm的小正方体搭成的，它们的长、宽、高分别6是多少厘米？（1） 长（ ）厘米宽（ ）厘米高（ ）厘米（2） 长（ ）厘米宽（ ）厘米高（ ）厘米3.右图是数学课上老师用铁丝做的长方体
