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1、试卷第 1 页，共 6 页2024 年天津市中考 数学试题2024 年天津市中考 数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题一、单选题1计算的结果是（）33 A6B3C0D62下图是一个由 5 个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）ABCD3估算 的值在（）10A1 和 2 之间B2 和 3 之间C3 和 4 之间D4 和 5 之间4在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形下面 4 个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）ABCD5据 2024 年 4 月 18 日天津日报报道，天津市组织开展了第 43 届“爱鸟周”大型主题宣传活动据统计，今春过境我市候鸟总数已超过 800000 只
2、将数据 800000 用科学记数法表示应为（）ABCD70.08 1060.8 1058 10480 106的值等于（）2cos451oABCD01212217计算的结果等于（）3311xxxABCD3x1xx231x 试卷第 2 页，共 6 页8若点都在反比例函数的图象上，则的大小关系是（）123,1,1,5A xB xC x5yx123,x xxAB123xxx132xxxCD321xxx213xxx9 孙子算经是我国古代著名的数学典籍，其中有一道题：“今有木，不知长短引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳度之，不足一尺木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余 4.5 尺；将绳子对折再
3、量长木，长木还剩余 1 尺问木长多少尺？设木长尺，绳子长尺，则可以列出的方xy程组为（）AB4.50.51yxxy4.50.51yxxyCD4.51xyxy4.51xyyx10如图，中，以点为圆心，适当长为半径画弧，交于点，RtABC90,40CB AABE交于点；再分别以点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧（所在圆的半径相等）在ACF,E F12EF的内部相交于点；画射线，与相交于点，则的大小为（）BACPAPBCDADC ABCD60o65o70o75o11如图，中，将绕点顺时针旋转得到，点的对应点分别为ABCV30BoABCVC60oDECV,A B，延长交于点，下列结论一定正确的是（）,
4、D EBADEFABACBACD ACDECDABEFBFCE12从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度（单位：）与小球的运动时间（单位：）之间的hmts关系式是有下列结论：230506httt 小球从抛出到落地需要；6s试卷第 3 页，共 6 页小球运动中的高度可以是；30 m小球运动时的高度小于运动时的高度2s5s其中，正确结论的个数是（）A0B1C2D3二、填空题二、填空题13不透明袋子中装有 10 个球，其中有 3 个绿球、4 个黑球、3 个红球，这些球除颜色外无其他差别从袋子中随机取出 1 个球，则它是绿球的概率为 14计算的结果为 86xx15计算的结果为 11 111 116若正比
5、例函数（是常数，）的图象经过第一、第三象限，则的值可以是 ykxk0k k（写出一个即可）17如图，正方形的边长为，对角线相交于点，点在的延长线上，ABCD3 2,AC BDOECA，连接5OE DE（1）线段的长为 ；AE（2）若为的中点，则线段的长为 FDEAF三、解答题三、解答题18如图，在每个小正方形的边长为 1 的网格中，点均在格点上,A F G（1）线段的长为 ；AG（2）点在水平网格线上，过点作圆，经过圆与水平网格线的交点作切线，分别与的E,A E F,AE AF延长线相交于点中，点在边上，点在边上，点在边上请用无刻度的,B CABCMBCNABPAC试卷第 4 页，共 6 页直
6、尺，在如图所示的网格中，画出点，使的周长最短，并简要说明点的位置,M N PMNP,M N P是如何找到的（不要求证明）19解不等式组213317xxx 请结合题意填空，完成本题的解答(1)解不等式，得_；(2)解不等式，得_；(3)把不等式和的解集在数轴上表示出来：(4)原不等式组的解集为_20为了解某校八年级学生每周参加科学教育的时间（单位：），随机调查了该校八年级名学生，ha根据统计的结果，绘制出如下的统计图和图请根据相关信息，解答下列问题：(1)填空：的值为_，图中的值为_，统计的这组学生每周参加科学教育的时间数据的am众数和中位数分别为_和_；(2)求统计的这组学生每周参加科学教育的
7、时间数据的平均数；(3)根据样本数据，若该校八年级共有学生 500 人，估计该校八年级学生每周参加科学教育的时间是9 h的人数约为多少？21已知中，为的弦，直线与相切于点AOBV30,ABOABOeMNOeC试卷第 5 页，共 6 页(1)如图，若，直径与相交于点，求和的大小；ABMNCEABDAOBBCE(2)如图，若，垂足为与相交于点，求线段的长,OBMN CGAB,G CGOB,3F OA OF22综合与实践活动中，要用测角仪测量天津海河上一座桥的桥塔的高度（如图）某学习小组AB设计了一个方案：如图，点依次在同一条水平直线上，垂足为在,C D E36 m,DEECABC处测得桥塔顶部的仰
8、角（）为，测得桥塔底部的俯角（）为，又在处测DBCDB45ACDA6E得桥塔顶部的仰角（）为BCEB31(1)求线段的长（结果取整数）；CD(2)求桥塔的高度（结果取整数）参考数据：ABtan310.6,tan60.1 23已知张华的家、画社、文化广场依次在同一条直线上，画社离家，文化广场离家张0.6 km1.5 km华从家出发，先匀速骑行了到画社，在画社停留了，之后匀速骑行了到文化广场，4 min15 min6min在文化广场停留后，再匀速步行了返回家下面图中表示时间，表示离家的距离图6min20 minxy象反映了这个过程中张华离家的距离与时间之间的对应关系请根据相关信息，回答下列问题：(
9、1)填表：张华离开家的时间/min141330张华离家的距离/km0.6填空：张华从文化广场返回家的速度为_；km/min试卷第 6 页，共 6 页当时，请直接写出张华离家的距离关于时间的函数解析式；025xyx(2)当张华离开家时，他的爸爸也从家出发匀速步行了直接到达了文化广场，那么从画社8 min20 min到文化广场的途中两人相遇时离家的距离是多少？（直接写出结果即可）0.61.5y24将一个平行四边形纸片放置在平面直角坐标系中，点，点，点在第一OABC0,0O3,0A,B C象限，且2,60OCAOCo(1)填空：如图，点的坐标为_，点的坐标为_；CB(2)若为轴的正半轴上一动点，过点
10、作直线轴，沿直线 折叠该纸片，折叠后点的对应点PxPlxlOO落在轴的正半轴上，点的对应点为设xCCOPt如图，若直线 与边相交于点，当折叠后四边形与重叠部分为五边形时，lCBQPO C Q OABCY与相交于点试用含有 的式子表示线段的长，并直接写出 的取值范围；OC ABEtBEt设折叠后重叠部分的面积为，当时，求 的取值范围（直接写出结果即可）S21134t S25已知抛物线的顶点为，且，对称轴与轴相交20yaxbxc abca，为常数，P20abx于点，点在抛物线上，为坐标原点D,1M m1mO，(1)当时，求该抛物线顶点的坐标；11ac，P(2)当时，求的值；132OMOPa(3)若
11、是抛物线上的点，且点在第四象限，点在线段上，点NN90MDNDMDN，EMNF在线段上，当取得最小值为时，求的值DN2NENFDMDEMF15a答案第 1 页，共 18 页参考答案：参考答案：1A【详解】试题解析：根据有理数减法法则计算，减去一个数等于加上这个数的相反数得：3-（-3）=3+3=6故选 A2B【分析】本题主要考查了简单组合体的三视图，根据主视图是指从正前方向看到的图形求解即可【详解】解：由此从正面看，下面第一层是三个正方形，第二层是一个正方形（且在最右边），故选：B3C【分析】本题考查无理数的估算，根据题意得，即可求解91016【详解】解：91016，3104的值在 3 和 4
12、 之间，10故选：C4C【分析】本题考查轴对称图形，掌握轴对称图形的定义：如果一个图形沿某一条直线对折,对折后的两部分是完全重合的,那么就称这样的图形为轴对称图形是解题的关键【详解】解：A.不是轴对称图形；B.不是轴对称图形；C.是轴对称图形；D.不是轴对称图形；故选 C5C【分析】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式，其中10na，为整数确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与110annan小数点移动的位数相同【详解】解：将数据 800000 用科学记数法表示应为58 10故选：C答案第 2 页，共 18 页6A【分析】本题考查特殊角的三角函数值，熟
13、记特殊的三角函数值是解题的关键；根据代2cos452入即可求解【详解】，22cos4512102 o故选：A7A【分析】本题考查分式加减运算，熟练运用分式加减法则是解题的关键；运用同分母的分式加减法则进行计算，对分子提取公因式，然后约分即可【详解】解：原式3133311xxxx故选：A8B【分析】本题主要考查了比较反比例函数值的大小，根据反比例函数性质即可判断【详解】解：，50k Q反比例函数的图象分布在第一、三象限，在每一象限随的增大而减小，5yxyx点，都在反比例函数的图象上，Q23,1,5B xC x5yx15230 xx，在反比例函数的图象上，10 1,1A x 5yx，10 x.13
14、2xxx故选：B9A【分析】本题考查的是二元一次方程组的应用.用一根绳子去量一根木条，绳子剩余 4.5 尺可知：绳子比木条长 5 尺得：；绳子对折再量木条，木条剩余 1 尺可知：绳子对折后比木条短 1 尺得：4.5yx；从而可得答案.0.51xy【详解】解：由题意可得方程组为：，4.50.51yxxy故选：A.答案第 3 页，共 18 页10B【分析】本题主要考查基本作图，直角三角形两锐角互余以及三角形外角的性质，由直角三角形两锐角互余可求出，由作图得，由三角形的外角的性质可得，故可得50BAC25BAD65ADC答案【详解】解：，90,40CB，90904050BACB 由作图知，平分，AP
15、BAC，11502522BADBAC又,ADCBBAD 402565,ADC 故选：B11D【分析】本题考查了旋转性质以及两个锐角互余的三角形是直角三角形，平行线的判定，正确掌握相关性质内容是解题的关键 先根据旋转性质得，结合，即可得证，60BCEACD 30BoBFCE再根据同旁内角互补证明两直线平行，来分析不一定成立；根据图形性质以及角的运算或线ACDE段的运算得出 A 和 C 选项是错误的【详解】解：记与相交于一点 H，如图所示：BFCE中，将绕点顺时针旋转得到，ABCVABCVC60oDECV60BCEACD 30B在中，BHCV18090BHCBCEBBFCE故 D 选项是正确的，符
16、合题意；设ACHx 60ACBx，30B答案第 4 页，共 18 页180306090EDCBACxx 9060150EDCACDxx 不一定等于x30不一定等于EDCACD180不一定成立，ACDE故 B 选项不正确，不符合题意；不一定等于6060ACBxACDx，0不一定成立，ACBACD 故 A 选项不正确，不符合题意；将绕点顺时针旋转得到，ABCVC60oDECVABEDEFFDBAEF故 C 选项不正确，不符合题意；故选：D12C【分析】本题考查二次函数的图像和性质，令解方程即可判断；配方成顶点式即可判断；0n把和代入计算即可判断2t 5t【详解】解：令，则，解得：，0n23050tt10t 26t 小球从抛出到落地需要，故正确；6s，223055345ttx n最大高度为，45m小球运动中的高度可以是，故正确；30 m当时，；当时，；2t 230 25 240 n5t 230 55 525 n小球运动时的高度大于运动时的高度，故错误；2s5s故选 C13/0.3310【分析】本题考查了概率公式的应用，熟练掌握概率公式是解题的关键用绿球的个数除以球的总数即可【详解】解：不透明
