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1、20232023 年湖北省武汉市数学真题年湖北省武汉市数学真题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1实数 3 的相反数是（）A3 B13 C13 D3 2现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性下列汉字是轴对称图形的是（）A B C D 3掷两枚质地均匀的骰子，下列事件是随机事件的是（）A点数的和为 1 B点数的和为 6 C点数的和大于 12 D点数的和小于 13 4计算322a的结果是（）A52 B56a C58a D68a 5如图是由 4 个相同的小正方体组成的几何体，它的左视图是（）A B C D 6关于反比例函数3yx，下列结论正确的是（）A图
2、像位于第二、四象限 B图像与坐标轴有公共点 C图像所在的每一个象限内，y随x的增大而减小 D图像经过点,2a a，则1a 7某校即将举行田径运动会，“体育达人”小明从“跳高”“跳远”“100 米”“400 米”四个项目中，随机选择两项，则他选择“100 米”与“400 米”两个项目的概率是（）A12 B14 C16 D112 8己知210 xx ，计算2221121xxxxxx的值是（）A1 B1 C2 D2 9如图，在四边形ABCD中，,ABCD ADAB，以D为圆心，AD为半径的弧恰好与BC相切，切点为E若13ABCD，则sinC的值是（）A23 B53 C34 D74 10皮克定理是格点
3、几何学中的一个重要定理，它揭示了以格点为顶点的多边形的面积112SNL，其中,N L分别表示这个多边形内部与边界上的格点个数在平面直角坐标系中，横、纵坐标都是整数的点为格点 已知0,30A，20,10,0,0BO，则ABO内部的格点个数是（）A266 B270 C271 D285 二、填空题二、填空题 11写出一个小于 4 的正无理数是_ 12新时代十年来，我国建成世界上规模最大的社会保障体系其中基本医疗保险的参保人数由 5.4 亿增加到 13.6 亿，参保率稳定在 95%将数据 13.6 亿用科学记数法表示为1.36 10n的形式，则n的值是_（备注：1 亿100000000）13如图，将4
4、5的AOB 按图摆放在一把刻度尺上，顶点 O 与尺下沿的端点重合，OA 与尺下沿重合，OB 与尺上沿的交点 B 在尺上的读数为 2cm，若按相同的方式将37的AOC 放置在该尺上，则 OC 与尺上沿的交点 C 在尺上的读数约为_cm（结果精确到 0.1 cm，参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75）14我国古代数学经典著作九章算术记载：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”如图是善行者与不善行者行走路程s（单位：步）关于善行者的行走时间t的函数图象，则两图象交点P的纵坐标是_ 15 抛物线2yaxbxc（,a b
5、c是常数，0c）经过(1,1),(,0),(,0)mn三点，且3n 下列四个结论：0b；244acba；当3n时，若点(2,)t在该抛物线上，则1t；若关于x的一元二次方程2axbxcx有两个相等的实数根，则103m 其中正确的是_（填写序号）16如图，DE平分等边ABC的面积，折叠BDE得到,FDE AC分别与,DF EF相交于,G H两点若,DGm EHn，用含,m n的式子表示GH的长是_ 三、解答题三、解答题 17解不等式组24232xxx请按下列步骤完成解答(1)解不等式，得_；(2)解不等式，得_；(3)把不等式和的解集在数轴上表示出来；(4)原不等式组的解集是_ 18如图，在四边
6、形ABCD中，,ADBCBD，点E在BA的延长线上，连接CE (1)求证：EECD；(2)若60,ECE平分BCD，直接写出BCE的形状 19某校为了解学生参加家务劳动的情况，随机抽取了部分学生在某个休息日做家务的劳动时间t（单位：h）作为样本，将收集的数据整理后分为,A B C D E五个组别，其中 A 组的数据分别为：0.5，0.4，0.4，0.4，0.3，绘制成如下不完整的统计图表 各组劳动时间的频数分布表 组别 时间/ht 频数 A 00.5t 5 B 0.51t a C 11.5t 20 D 1.52t 15 E 2t 8 各组劳动时间的扇形统计图 请根据以上信息解答下列问题(1)A
7、 组数据的众数是_；(2)本次调查的样本容量是_，B组所在扇形的圆心角的大小是_；(3)若该校有1200名学生，估计该校学生劳动时间超过1h的人数 20如图，,OA OB OC都是O的半径，2ACBBAC (1)求证：2AOBBOC；(2)若4,5ABBC，求O的半径 21如图是由小正方形组成的8 6网格，每个小正方形的顶点叫做格点，正方形ABCD四个顶点都是格点，E是AD上的格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示 (1)在图（1）中，先将线段BE绕点B顺时针旋转90，画对应线段BF，再在CD上画点G，并连接BG，使45GBE；(2)在图（2）中，M是BE与网格线的交点
8、，先画点M关于BD的对称点N，再在BD上画点H，并连接MH，使BHMMBD 22某课外科技活动小组研制了一种航模飞机通过实验，收集了飞机相对于出发点的飞行水平距离x（单位：m）以、飞行高度y（单位：m）随飞行时间t（单位：s）变化的数据如下表 飞行时间/st 0 2 4 6 8 飞行水平距离/mx 0 10 20 30 40 飞行高度/my 0 22 40 54 64 探究发现：x与t，y与t之间的数量关系可以用我们已学过的函数来描述直接写出x关于t的函数解析式和y关于t的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）问题解决：如图，活动小组在水平安全线上A处设置一个高度可以变化的发射平台试飞该航模
9、飞机根据上面的探究发现解决下列问题 （1）若发射平台相对于安全线的高度为 0m，求飞机落到安全线时飞行的水平距离；（2）在安全线上设置回收区域,125m,5mMN AMMN若飞机落到MN内（不包括端点,M N），求发射平台相对于安全线的高度的变化范围 23 问题提出：如图（1），E是菱形ABCD边BC上一点，AEF是等腰三角形，AEEF，90,AEFABCaAF交CD于点G，探究GCF与的数量关系 问题探究：(1)先将问题特殊化，如图（2），当90时，直接写出GCF的大小；(2)再探究一般情形，如图（1），求GCF与的数量关系 问题拓展：(3)将图（1）特殊化，如图（3），当120时，若12D
10、GCG，求BECE的值 24抛物线21:28Cyxx交x轴于,A B两点（A在B的左边），交y轴于点C (1)直接写出,A B C三点的坐标；(2)如图（1），作直线04 xtt，分别交x轴，线段BC，抛物线1C于,D E F三点，连接CF若BDE与CEF相似，求t的值；(3)如图（2），将抛物线1C平移得到抛物线2C，其顶点为原点直线2yx与抛物线2C交于,O G两点，过OG的中点H作直线MN（异于直线OG）交抛物线2C于,M N两点，直线MO与直线GN交于点P 问点P是否在一条定直线上？若是，求该直线的解析式；若不是，请说明理由 参考答案：参考答案：1D 2C 3B 4D 5A 6C 7C 8A 9B 10C 112（答案不唯一）129 132.7 14250 15 1622mn 17(1)3x(2)1x(3)见解析(4)13x 18(1)见解析(2)等边三角形 19(1)0.4(2)60，72(3)860人 20(1)见解析(2)52 21(1)见解析 (2)见解析 22探索发现：215,122 xt ytt；问题解决：（1）120m；（2）大于12.5m且小于26m 23(1)45(2)3902GCF(3)23BECE 24(1)(2,0),(4,0),(0,8)ABC(2)t的值为 2 或32(3)点P在定直线22yx上
