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1、20232023 年广西壮族自治区中考数学真题年广西壮族自治区中考数学真题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1若零下 2 摄氏度记为2 C，则零上 2 摄氏度记为（）A2 C B0 C C2 C D4 C 2下列数学经典图形中，是中心对称图形的是（）A B C D 3若分式11x有意义，则 x的取值范围是（）A1x B0 x C1x D2x 4如图，点 A、B、C 在O上，40C，则AOB的度数是（）A50 B60 C70 D80 52x在数轴上表示正确的是（）A B C D 6 甲、乙、丙、丁四名同学参加立定跳远训练，他们成绩的平均数相同，方差如下：22.1S甲，23
2、.5S乙，29S丙，20.7S丁，则成绩最稳定的是（）A甲 B乙 C丙 D丁 7如图，一条公路两次转弯后又回到与原来相同的方向，如果130A，那么B的度数是（）A160 B150 C140 D130 8下列计算正确的是（）A347aaa B347aaa C437aaa D437aa 9将抛物线2yx=向右平移 3 个单位，再向上平移 4 个单位，得到的抛物线是（）A2(3)4yx B2(3)4yx C2(3)4yx D2(3)4yx 10赵州桥是当今世界上建造最早，保存最完整的中国古代单孔敞肩石拱桥.如图，主桥拱呈圆弧形，跨度约为37m，拱高约为7m，则赵州桥主桥拱半径 R约为（）A20m B
3、28m C35m D40m 11 据国家统计局发布的 2022 年国民经济和社会发展统计公报 显示，2020 年和 2022年全国居民人均可支配收入分别为 3.2 万元和 3.7 万元设 2020 年至 2022 年全国居民人均可支配收入的年平均增长率为 x，依题意可列方程为（）A23.2(1)3.7x B23.2(1)3.7x C23.7(1)3.2x D23.7(1)3.2x 12如图，过(0)kyxx的图象上点 A，分别作 x轴，y 轴的平行线交1yx 的图象于B，D 两点，以AB，AD为邻边的矩形ABCD被坐标轴分割成四个小矩形，面积分别记为1S，2S，3S，4S，若23452SSS，
4、则k的值为（）A4 B3 C2 D1 二、填空题二、填空题 13化简：9 _ 14分解因式：a2+5a=_.15函数3ykx的图象经过点2,5，则k _ 16某班开展“梦想未来、青春有我”主题班会，第一小组有 2 位男同学和 3 位女同学，现从中随机抽取 1 位同学分享个人感悟，则抽到男同学的概率是_ 17如图，焊接一个钢架，包括底角为37的等腰三角形外框和 3m 高的支柱，则共需钢材约_m（结果取整数）（参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75）18如图，在边长为 2 的正方形ABCD中，E，F分别是，BCCD上的动点，M，N分别是EFAF，的中点，则MN的最大值
5、为_ 三、解答题三、解答题 19计算：2(1)(4)2(75)20解分式方程：211xx 21如图，在ABC中，30A，90B?(1)在斜边AC上求作线段AO，使AOBC，连接OB；（要求：尺规作图并保留作图痕迹，不写作法，标明字母）(2)若2OB，求AB的长 224 月 24 日是中国航天日，为激发青少年崇尚科学、探索未知的热情，航阳中学开展了“航空航天”知识问答系列活动.为了解活动效果，从七、八年级学生的知识问答成绩中，各随机抽取 20 名学生的成绩进行统计分析（6 分及 6 分以上为合格），数据整理如下：学生成绩统计表 七年级 八年级 平均数 7.55 7.55 中位数 8 c 众数 a
6、 7 合格率 b 85%根据以上信息，解答下列问题：(1)写出统计表中 a，b，c的值；(2)若该校八年级有 600 名学生，请估计该校八年级学生成绩合格的人数；(3)从中位数和众数中任选其一，说明其在本题中的实际意义 23如图，PO平分APD，PA与O相切于点 A，延长AO交PD于点 C，过点 O作OBPD，垂足为 B (1)求证：PB是O的切线；(2)若O的半径为 4，5OC，求PA的长 24如图，ABC是边长为 4 的等边三角形，点 D，E，F分别在边AB，BC，CA上运动，满足ADBECF (1)求证：ADFBED；(2)设AD的长为 x，DEF的面积为 y，求 y 关于 x的函数解析
7、式；(3)结合（2）所得的函数，描述DEF的面积随AD的增大如何变化 25【综合与实践】有言道：“杆秤一头称起人间生计，一头称起天地良心”某兴趣小组将利用物理学中杠杆原理制作简易杆秤.小组先设计方案，然后动手制作，再结合实际进行调试，请完成下列方案设计中的任务【知识背景】如图，称重物时，移动秤砣可使杆秤平衡，根据杠杆原理推导得：0()mmlMay.其中秤盘质量0m克，重物质量 m 克，秤砣质量 M克，秤纽与秤盘的水平距离为 l厘米，秤纽与零刻线的水平距离为 a厘米，秤砣与零刻线的水平距离为 y厘米 【方案设计】目标：设计简易杆秤设定010m，50M，最大可称重物质量为 1000 克，零刻线与末
8、刻线的距离定为 50 厘米 任务一：确定 l和 a的值(1)当秤盘不放重物，秤砣在零刻线时，杆秤平衡，请列出关于 l，a的方程；(2)当秤盘放入质量为 1000 克的重物，秤砣从零刻线移至末刻线时，杆秤平衡，请列出关于 l，a 的方程；(3)根据（1）和（2）所列方程，求出 l和 a 的值 任务二：确定刻线的位置(4)根据任务一，求 y关于 m的函数解析式；(5)从零刻线开始，每隔 100 克在秤杆上找到对应刻线，请写出相邻刻线间的距离 26【探究与证明】折纸，操作简单，富有数学趣味，我们可以通过折纸开展数学探究，探索数学奥秘【动手操作】如图 1，将矩形纸片ABCD对折，使AD与BC重合，展平
9、纸片，得到折痕EF；折叠纸片，使点 B 落在EF上，并使折痕经过点 A，得到折痕AM，点 B，E 的对应点分别为B，E，展平纸片，连接AB，BB，BE 请完成：(1)观察图 1 中1，2和3，试猜想这三个角的大小关系；(2)证明（1）中的猜想；【类比操作】如图 2，N为矩形纸片ABCD的边AD上的一点，连接BN，在AB上取一点 P，折叠纸片，使 B，P两点重合，展平纸片，得到折痕EF；折叠纸片，使点 B，P分别落在EF，BN上，得到折痕 l，点 B，P 的对应点分别为B，P，展平纸片，连接，PB 请完成：(3)证明BB是NBC的一条三等分线 参考答案：参考答案：1C 2A 3A 4D 5C 6
10、D 7D 8B 9A 10B 11B 12C 133 14a(a+5)151 1625/0.4 1721 182 196 20=1x 21(1)图见详解(2)2 3AB 22(1)8a，80%b，7.5c (2)510 人(3)用中位数的特征可知七，八年级学生成绩的集中趋势，表示了七，八年级学生成绩数据的中等水平 23(1)见解析(2)12AP 24(1)见详解 (2)23 33 34 34yxx(3)当24x时，DEF的面积随AD的增大而增大，当02x时，DEF的面积随AD的增大而减小 25(1)5la(2)1015250la(3)2.5,0.5la(4)120ym(5)相邻刻线间的距离为 5 厘米 26(1)123 (2)见详解(3)见详解
