《2024年甘肃省临夏州中考数学试卷【含答案及详细解析】》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024年甘肃省临夏州中考数学试卷【含答案及详细解析】（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、试卷第 1 页，共 7 页2024 年甘肃省临夏州中考数学试卷2024 年甘肃省临夏州中考数学试卷学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题一、单选题1 下列各数中，是无理数的是（）ABCD0.13133 2133272马家窑彩陶绚丽典雅，符号丰富，被称为彩陶文化的“远古之光”如图是一件马家窑彩陶作品的立体图形，有关其三视图说法正确的是（）A主视图和左视图完全相同B主视图和俯视图完全相同C左视图和俯视图完全相同D三视图各不相同3据央视财经经济信息联播消息：甘肃天水凭借一碗香喷喷的麻辣烫成为最“热辣滚烫”的顶流2024 年 3 月份，天水市累计接待游客 464 万人次，旅游综合收入 27 亿元将
2、数据“27 亿”用科学记数法表示为（）ABCD82.7 10100.27 1092.7 10827 104下列各式运算结果为的是（）5aABCD23aa23a a32a102aa5一次函数，若 y 随 x 的增大而减小，则它的图象不经过（）1ykx0k A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限6如图，是的直径，则（）ABOe35EBODABCD801001201107端午节期间，某商家推出“优惠酬宾”活动，决定每袋粽子降价 2 元销售细心的小夏发现，降价后用 240 元可以比降价前多购买 10 袋，求：每袋粽子的原价是多少元？设每袋粽子的原价是元，所得x方程正确的是（）试卷第 2 页，共 7
3、页AB240240102xx240240102xxCD240240102xx240240102xx8如图，在中，则的长是（）ABCV5ABAC4sin5B BCA3B6C8D99如图，是坐标原点，菱形的顶点在轴的负半轴上，顶点的坐标为，则顶点OABOCBxC3,4A的坐标为（）ABCD4,23,42,44,310如图 1，矩形中，为其对角线，一动点从出发，沿着的路径行进，过ABCDBDPDDBC点作，垂足为 设点的运动路程为，为，与的函数图象如图 2，则PPQCDQPxPQDQyyxAD的长为（）ABCD4 23837 34114二、填空题二、填空题11因式分解：214x 12“香渡栏干屈曲，
4、红妆映、薄绮疏棂”图 1 窗棂的外边框为正六边形（如图 2），则该正六边形的每个内角为 试卷第 3 页，共 7 页 13若关于 x 的一元二次方程 x2+2xm=0 有两个相等的实数根，则 m 的值为 14如图，在中，点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为，点在第一ABCVA0,1B4,1C3,4D象限（不与点重合），且与全等，点的坐标是 CABDABCVD15如图，对折边长为 2 的正方形纸片，为折痕，以点为圆心，为半径作弧，分别ABCDOMOOM交，于，两点，则的长度为 （结果保留）ADBCEFEF16如图，等腰中，将沿其底边中线向下平移，使ABCV2ABAC120BACABCVADA的对应点
5、满足，则平移前后两三角形重叠部分的面积是 A13AAAD 三、解答题三、解答题17计算：10142025318化简：21111aaaaa 试卷第 4 页，共 7 页19解不等式组：212,12142xxxx 20物理变化和化学变化的区别在于是否有新物质的生成某学习小组在延时课上制作了，AB，四张卡片，四张卡片除图片内容不同外，其他没有区别，放置于暗箱中摇匀CD(1)小临从四张卡片中随机抽取一张，抽中卡片的概率是_；C(2)小夏从四张卡片中随机抽取两张，用列表法或画树状图法求小夏抽取两张卡片内容均为化学变化的概率21根据背景素材，探索解决问题平面直角坐标系中画一个边长为 2 的正六边形ABCDE
6、F背景素材六等分圆原理，也称为圆周六等分问题，是一个古老而经典的几何问题，旨在解决如何使用直尺和圆规将一个圆分成六等份的问题这个问题由欧几里得在其名著几何原本中详细阐述已知条件点与坐标原点重合，点在轴的正半轴上且坐标为CODx2,0操作步骤分别以点，为圆心，长为半径作弧，两弧交于点；CDCDP以点为圆心，长为半径作圆；PPC以的长为半径，在上顺次截取；CDPeDEEFFAAB顺次连接，得到正六边形DEEFFAABBCABCDEF问题解决任务一根据以上信息，请你用不带刻度的直尺和圆规，在图中完成这道作图题（保留作图痕迹，不写作法）试卷第 5 页，共 7 页任务二将正六边形绕点顺时针旋转，直接写出
7、此时点所在位置的坐标：ABCDEFD60E_22乾元塔（图 1）位于临夏州临夏市的北山公园内，共九级，为砼框架式结构，造型独特别致，远可眺太子山露骨风月，近可收临夏市城建全貌，巍巍峨峨，傲立苍穹某校数学兴趣小组在学习了“解直角三角形”之后，开展了测量乾元塔高度的实践活动为乾元塔的顶端，点，ABAABBCCD在点的正东方向，在点用高度为 1.6 米的测角仪（即米）测得点仰角为，向西平移BC1.6CE A3714.5 米至点，测得点仰角为，请根据测量数据，求乾元塔的高度（结果保留整数，参考DA45AB数据：，）sin370.60 cos370.80 tan370.75 23环球网消息称：近年来的电
8、动自行车火灾事故都是充电时发生的，超过一半的电动自行车火80%灾发生在夜间充电的过程中为了规避风险，某校政教处对学生进行规范充电培训活动，并对培训效果按 10 分制进行检测评分为了解这次培训的效果，现从各年级随机抽取男、女生各 10 名的检测成绩作为样本进行整理，并绘制成如下不完整的统计图表：抽取的 10 名女生检测成绩统计表成绩/分678910人数12m3n注：10 名女生检测成绩的中位数为 8.5 分请根据以上信息，完成下列问题：(1)样本中男生检测成绩为 10 分的学生数是_，众数为_分；试卷第 6 页，共 7 页(2)女生检测成绩表中的_，_；m n(3)已知该校有男生 545 人，女
9、生 360 人，若认定检测成绩不低于 9 分为“优秀”，估计全校检测成绩达到“优秀”的人数24如图，直线 与相切于点，为的直径，过点作于点，延长交直线lOeDABOeAAElEABl于点C(1)求证：平分；ADCAE(2)如果，求的半径1BC 3DC Oe25如图，直线与双曲线交于，两点，已知点坐标为ykx4yx ABA,2a(1)求，的值；ak(2)将直线向上平移个单位长度，与双曲线在第二象限的图象交于点，与轴ykx0m m 4yx Cx交于点，与轴交于点，若，求的值EyPPEPCm26如图 1，在矩形中，点为边上不与端点重合的一动点，点是对角线上一点，连ABCDEADFBD接，交于点，且B
10、EAFOABEDAF【模型建立】（1）求证：；AFBE【模型应用】（2）若，求的长；2AB 3AD 12DFBFDE【模型迁移】（3）如图 2，若矩形是正方形，求的值ABCD12DFBFAFAD试卷第 7 页，共 7 页27在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于，两点，与轴交于点2yxbxc x1,0A 3,0By，作直线CBC(1)求抛物线的解析式(2)如图 1，点是线段上方的抛物线上一动点，过点作，垂足为，请问线段是否PBCPPQBCQPQ存在最大值？若存在，请求出最大值及此时点的坐标；若不存在请说明理由P(3)如图 2，点是直线上一动点，过点作线段（点在直线下方），已知，MBCMMNOCNB
11、C2MN 若线段与抛物线有交点，请直接写出点的横坐标的取值范围MNMMx答案第 1 页，共 16 页参考答案：参考答案：1A【分析】本题考查无理数的定义，根据无理数是无限不循环小数结合立方根的定义，进行判断即可【详解】解：A、是无理数，符合题意；2B、是有理数，不符合题意；13C、是有理数，不符合题意；3273D、0.13133 是有理数，不符合题意；故选 A2D【分析】本题考查几何体的三视图，根据主视图是从物体的正面看得到的视图，俯视图是从上面看得到的图形，左视图是左边看到的图形，即可得出答案【详解】解：该几何体的三视图各不相同，主视图的中间出有两个“耳朵”而左视图则没有；俯视图是三个同心圆
12、（夹在中间的圆由虚线构成）故选：D3C【分析】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式，其中，n10na 110a为整数，正确确定 a 的值以及 n 的值是解决问题的关键科学记数法的表示形式为的形式，其10na 中，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与110a小数点移动的位数相同，当原数绝对值时，n 是正整数；当原数的绝对值时，n 是负整数101【详解】解：27 亿927000000002.7 10故选：C4B【分析】本题主要考查合并同类项，积的乘方，同底数幂的乘除法，掌握运算法则是解题的关键根据相关运算法则对选项进行运算，并判
13、断，即可解题【详解】解：A、与不是同类项，不能合并，故不符合题意；2a3aB、，符合题意；232 35a aaaC、，不符合题意；23236aaaD、，不符合题意；10210 28aaaa答案第 2 页，共 16 页故选：B5A【分析】根据一次函数的图象当 k0 时，一定经过二、四象限且 y 随 x 的增大而减小，结合 b=-1 即可得出结论【详解】解：一次函数，若 y 随 x 的增大而减小，1ykx0k k0，图象一定过第二、四象限，b=-1，该一次函数一定过第二、三、四象限，不过第一象限，故选：A【点睛】本题考查一次函数的图象与性质，熟练掌握一次函数的性质是解答的关键6D【分析】本题考查圆
14、周角定理，关键是由圆周角定理推出2AODE 由圆周角定理得到，由邻补角的性质求出270AODE 18070110BOD【详解】解：，35EQ，270AODE 18070110BOD 故选：D7C【分析】本题考查由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的分式方程 根据降价后用 240 元可以比降价前多购买 10 袋，可以列出相应的分式方程【详解】解：由题意可得，240240102xx故选：C8B【分析】本题考查解直角三角形，等腰三角形的性质，勾股定理正确作出辅助线是解题关键过点A 作于点 D由等腰三角形三线合一的性质得出根据，可求ADBC12BDCDBC4sin5ADBAB出
15、，最后根据勾股定理可求出，即得出4AD3BD 26BCBD【详解】解：如图，过点 A 作于点 DADBC答案第 3 页，共 16 页，5ABAC12BDCDBC在中，RtABD4sin5ADBAB，445455ADAB，2222435BDABAD26BCBD故选 B9C【分析】本题考查平面直角坐标系内两点间的距离公式，菱形的性质，坐标与图形结合菱形的性质求出是解题关键由两点间的距离公式结合菱形的性质可求出，从而可求出5ACOC5ACOC，即得出顶点的坐标为2AD A2,4【详解】解：如图，点的坐标为，C3,422345OC 四边形为菱形，ABOC，5ACOC，532CADACCDACx顶点的坐
16、标为A2,4故选 C10B答案第 4 页，共 16 页【分析】本题考查了动点问题的函数图象，根据图象得出信息是解题的关键根据函数的图象与坐标的关系确定的长，再根据矩形性质及勾股定理列方程求解CD【详解】解：由图象得：，当时，此时点 P 在边上，2CD 4BDBP2PQCDBC设此时，则，BPa4BDa2ADBCa在中，Rt BCDV222BDBCCD即：，222422aa解得：，23a，823ADa故选：B111122xx【分析】本题考查因式分解，掌握公式法分解因式是解题关键直接利用平方差公式分解因式即可【详解】解：2111422xxx故答案为：1122xx12120【分析】本题考查多边形内角和，正多边形的性质掌握 n 边形内角和为和正多边形的2180n每个内角都相等是解题关键根据多边形内角和公式求出正六边形的内角和为，再除以 6 即720可【详解】解：正六边形的内角和为，62180720 正六边形的每个内角为7206120故答案为：12013-1【分析】根据关于 x 的一元二次方程 x2+2xm=0 有两个相等的实数根可知=0，求出 m 的取值即可【详解】解：由已知得=0，即 4+4
