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1、20232023 年山东省威海市中考数学真题年山东省威海市中考数学真题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1面积为 9 的正方形，其边长等于（）A9 的平方根 B9 的算术平方根 C9 的立方根 D 5 的算术平方根 2我国民间建筑装饰图案中，蕴含着丰富的数学之美下列图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A B C D 3下列运算正确的是（）A2242aaa B32639aa C23544aaa D623aaa 4如图，某商场有一自动扶梯，其倾斜角为28，高为 7 米用计算器求AB的长，下列按键顺序正确的是（）A B C D 5 解不等式组789,12xxxx 时，
2、不等式的解集在同一条数轴上表示正确是（）A B C D 6一个不透明的袋子中装有 2 个红球、3 个黄球，每个球除颜色外都相同晓君同学从袋中任意摸出 1 个球（不放回）后，晓静同学再从袋中任意摸出 1 个球两人都摸到红球的概率是（）A110 B225 C425 D25 7如图是一正方体的表面展开图将其折叠成正方体后，与顶点 K距离最远的顶点是（）AA点 BB点 CC点 DD 点 二、解答题二、解答题 8常言道：失之毫厘，谬以千里当人们向太空发射火箭或者描述星际位置时，需要非常准确的数据1的角真的很小把整个圆等分成 360 份，每份这样的弧所对的圆心角的度数是11603600若一个等腰三角形的腰
3、长为 1 千米，底边长为 4.848毫米，则其顶角的度数就是1太阳到地球的平均距离大约为81.5 10千米若以太阳到地球的平均距离为腰长，则顶角为1的等腰三角形底边长为（）A24.24 千米 B72.72 千米 C242.4 千米 D727.2 千米 三、单选题三、单选题 9 如图，四边形ABCD是一张矩形纸片 将其按如图所示的方式折叠：使DA边落在DC边上，点A落在点H处，折痕为DE；使CB边落在CD边上，点B落在点G处，折痕为CF若矩形HEFG与原矩形ABCD相似，1AD，则CD的长为（）A2 1 B51 C21 D51 10在ABC中，3,4BCAC，下列说法错误的是（）A17AB B6
4、ABCS CABC内切圆的半径1r D当7AB 时，ABC是直角三角形 四、填空题四、填空题 11计算：2031(21)83 _ 12某些灯具的设计原理与抛物线有关如图，从点O照射到抛物线上的光线OA，OB等反射后都沿着与POQ平行的方向射出若150AOB，90OBD，则OAC_ 13 九章算术中有一个问题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四、问人数、物价各几何？”题目大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出 8 元，多 3 元；每人出 7 元，少 4 元问有多少人？该物品价值多少元？设有 x 人，该物品价值 y 元，根据题意列方程组：_ 14如图，在正方形ABCD中，分别以点,A B
5、为圆心，以AB的长为半径画弧，两弧交于点E，连接DE，则CDE_ 15一辆汽车在行驶过程中，其行驶路程y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系如图所示当00.5x时，y与x之间的函数表达式为60yx；当0.52x时，y与x之间的函数表达式为_ 16如图，在平面直角坐标系中，点,A B在反比例函数(0)kyxx的图象上点A的坐标为m,2连接,OA OB AB若,90OAABOAB，则k的值为_ 五、解答题五、解答题 17先化简2211aaaaa，再从33a 的范围内选择一个合适的数代入求值 18某校组织学生去郭永怀纪念馆进行研学活动纪念馆距学校 72 千米，部分学生乘坐大型客车先行，出发 1
6、2 分钟后，另一部分学生乘坐小型客车前往，结果同时到达 已知小型客车的速度是大型客车速度的1.2倍，求大型客车的速度 19 如图，某育苗基地为了能够最大限度地遮挡夏季炎热的阳光和充分利用冬天的光照，计划在苗圃正上方搭建一个平行于地面的遮阳蓬已知苗圃的（南北）宽6.5AB米，该地区一年中正午时刻太阳光与地平面的最大夹角是76.5DAE，最小夹角是29.5DBE求遮阳蓬的宽CD和到地面的距离CB 参考数据：49sin29.5100，87cos29.5100，14tan29.525，97sin76.5100，23cos76.5100，21tan76.55 20某校德育处开展专项安全教育活动前，在全校
7、范围内随机抽取了 40 名学生进行安全知识测试，测试结果如表 1 所示（每题 1 分，共 10 道题），专项安全教育活动后，再次在全校范围内随机抽取 40 名学生进行测试，根据测试数据制作了如图 1、图 2 所示的统计图（尚不完整）表 1 分数/分 人数/人 2 4 5 6 6 8 7 8 8 12 9 2 设定 8 分及以上为合格，分析两次测试结果得到表 2 表 2 平均数/分 众数/分 中位数/分 合格率 第一次 6.4 a 7 35%第二次 b 8 9 c 请根据图表中的信息，解答下列问题：(1)将图 2 中的统计图补充完整，并直接写出 a，b，c 的值；(2)若全校学生以 1200 人
8、计算，估计专项安全教育活动后达到合格水平的学生人数；(3)从多角度分析本次专项安全教育活动的效果 21如图，在平面直角坐标系中，点P在第一象限内，P与x轴相切于点C，与y轴相交于点0,8A，0,2B连接AC，BC (1)求点P的坐标；(2)求cosACB的值 22城建部门计划修建一条喷泉步行通道图 1 是项目俯视示意图步行通道的一侧是一排垂直于路面的柱形喷水装置，另一侧是方形水池 图 2 是主视示意图 喷水装置OA的高度是 2 米，水流从喷头 A 处喷出后呈抛物线路径落入水池内，当水流在与喷头水平距离为 2 米时达到最高点 B，此时距路面的最大高度为 3.6 米为避免溅起的水雾影响通道上的行人
9、，计划安装一个透明的倾斜防水罩，防水罩的一端固定在喷水装置上的点M处，另一端与路面的垂直高度NC为 1.8 米，且与喷泉水流的水平距离ND为 0.3 米 点C到水池外壁的水平距离0.6CE 米，求步行通道的宽OE（结果精确到 0.1 米）参考数据：21.41 23已知：射线OP平分,MON A为OP上一点，A交射线OM于点,B C，交射线ON于点,D E，连接,AB AC AD (1)如图 1，若ADOM，试判断四边形OBAD的形状，并说明理由；(2)如图 2，过点C作CFOM，交OP于点F；过点D作DGON，交OP于点G求证：AGAF 24如图，在平面直角坐标系中，抛物线1L交x轴于点1,0
10、,5,0AC，顶点坐标为1,E m k抛物线2L交x轴于点2,0,10,0BD，顶点坐标为2,F m k (1)连接EF，求线段EF的长；(2)点17,Md在抛物线1L上，点216,Nd在抛物线2L上比较大小：1d_2d；(3)若点123,21,P nfQnf在抛物线1L上，12ff，求n的取值范围 参考答案：参考答案：1B 2A 3C 4B 5B 6A 7D 8D 9C 10C 118 1260 138374yxyx 1415 1528010 0.5yxx 162 52/22 5 1711aa，当2a 时，原式=13（答案不唯一）18大型客车的速度为100km/h 197.5CD米，4.2BC 米 20(1)见解析，8a，8.55b，52.5%c；(2)估计专项安全教育活动后达到合格水平的学生人数为 630 人；(3)见解析 21(1)(4,5)(2)4cos5ACB 223.2 米 23(1)四边形OBAD是菱形，理由见解析(2)见解析 24(1)3EF (2)12dd(3)4n或43n
