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1、20232023 年江西省中考数学真题年江西省中考数学真题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1下列各数中，正整数是（）A3 B2.1 C0 D2 2下列图形中，是中心对称图形的是（）A B C D 3若4a有意义，则a的值可以是（）A1 B0 C2 D6 4计算322m的结果为（）A68m B66m C62m D52m 5如图，平面镜MN放置在水平地面CD上，墙面PDCD于点D，一束光线AO照射到镜面MN上，反射光线为OB，点B在PD上，若35AOC，则O B D的度数为（）A35 B45 C55 D65 6如图，点A，B，C，D均在直线l上，点P在直线l外，则经过其中
2、任意三个点，最多可画出圆的个数为（）A3 个 B4 个 C5 个 D6 个 二、填空题二、填空题 7单项式5ab的系数为_ 8我国海洋经济复苏态势强劲在建和新开工海上风电项目建设规模约 1800 万千瓦，比上一年同期翻一番，将 18000000 用科学记数法表示应为_ 9计算：（a+1）2a2=_ 10将含30角的直角三角板和直尺按如图所示的方式放置，已60，点B，C表示的刻度分别为1cm,3cm，则线段AB的长为_cm 11 周髀算经中记载了“偃矩以望高”的方法“矩”在古代指两条边呈直角的曲尺（即图中的ABC）“偃矩以望高”的意思是把“矩”仰立放，可测量物体的高度如图，点A，B，Q在同一水平
3、线上，ABC和AQP均为直角，AP与BC相交于点D测得40cm20cm12mABBDAQ，则树高PQ _m 12如图，在ABCDY中，602BBCAB，将AB绕点A逆时针旋转角（0360）得到AP，连接PC，PD当PCD为直角三角形时，旋转角的度数为_ 三、解答题三、解答题 13（1）计算：038tan453（2）如图，ABAD，AC平分BAD求证：ABCADC 14如图是4 4的正方形网格，请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图（保留作图痕迹）(1)在图 1 中作锐角ABC，使点 C在格点上；(2)在图 2 中的线段AB上作点 Q，使PQ最短 15化简2111xxxxxx下面是甲、乙两同学的部
4、分运算过程：解：原式21111111x xx xxxxxxx 解：原式221111xxxxxxxx (1)甲同学解法的依据是_，乙同学解法的依据是_；（填序号）等式的基本性质；分式的基本性质；乘法分配律；乘法交换律(2)请选择一种解法，写出完整的解答过程 16为了弘扬雷锋精神，某校组织“学雷锋，争做新时代好少年”的宣传活动，根据活动要求，每班需要 2 名宣传员，某班班主任决定从甲、乙、丙、丁 4 名同学中随机选取 2名同学作为宣传员(1)“甲、乙同学都被选为宣传员”是_事件：（填“必然”、“不可能”或“随机”）(2)请用画树状图法或列表法，求甲、丁同学都被选为宣传员的概率 17如图，已知直线y
5、xb与反比例函数(0)kyxx的图象交于点(2,3)A，与 y轴交于点 B，过点 B作 x轴的平行线交反比例函数(0)kyxx的图象于点 C (1)求直线AB和反比例函数图象的表达式；(2)求ABC的面积 18今年植树节，某班同学共同种植一批树苗，如果每人种 3 棵，则剩余 20 棵；如果每人种 4 棵，则还缺 25 棵(1)求该班的学生人数；(2)这批树苗只有甲、乙两种，其中甲树苗每棵 30 元，乙树苗每棵 40 元购买这批树苗的总费用没有超过 5400 元，请问至少购买了甲树苗多少棵？19如图 1 是某红色文化主题公园内的雕塑，将其抽象成加如图 2 所示的示意图，已知点B，A，D，E均在同
6、一直线上，ABACAD，测得551.8m2mBBCDE，（结果保小数点后一位）(1)连接CD，求证：DCBC；(2)求雕塑的高（即点 E 到直线 BC 的距离）（参考数据：sin550.82 cos550.57 tan551.43，）20如图，在ABC中，464ABC，以AB为直径的O与AC相交于点 D，E为ABD上一点，且40ADE (1)求BE的长；(2)若76EAD，求证：CB为O的切线 21为了解中学生的视力情况，某区卫健部门决定随机抽取本区部分初、高中学生进行调查，并对他们的视力数据进行整理，得到如下统计表和统计图 整理描述 初中学生视力情况统计表 视力 人数 百分比 0.6 及以下
7、 8 4%0.7 16 8%0.8 28 14%0.9 34 17%1.0 m 34%1.1及以上 46 n 合计 200 100%高中学生视力情况统计图 (1)m_，n_；(2)被调查的高中学生视力情况的样本容量为_；(3)分析处理：小胡说：“初中学生的视力水平比高中学生的好”请你对小胡的说法进行判断，并选择一个能反映总体的统计量说明理由：约定：视力未达到1.0为视力不良若该区有 26000 名中学生，估计该区有多少名中学生视力不良？并对视力保护提出一条合理化建议 22课本再现 思考 我们知道，菱形的对角线互相垂直反过来，对角线互相垂直的平行四边形是菱形吗？可以发现并证明菱形的一个判定定理；
8、对角线互相垂直的平行四边形是菱形(1)定理证明：为了证明该定理，小明同学画出了图形（如图 1），并写出了“已知”和“求证”，请你完成证明过程 己知：在ABCDY中，对角线BDAC，垂足为O 求证：ABCDY是菱形 (2)知识应用：如图2，在ABCDY中，对角线AC和BD相交于点O，586ADACBD，求证：ABCDY是菱形；延长BC至点E，连接OE交CD于点F，若12EACD，求OFEF的值 23综合与实践 问题提出：某兴趣小组开展综合实践活动：在RtABC中，90C，D 为AC上一点，2CD，动点 P以每秒 1 个单位的速度从 C 点出发，在三角形边上沿CBA匀速运动，到达点 A时停止，以D
9、P为边作正方形DPEF设点 P 的运动时间为s t，正方形DPEF的而积为 S，探究 S与 t的关系 (1)初步感知：如图 1，当点 P 由点 C 运动到点 B 时，当1t 时，S _ S关于 t的函数解析式为_(2)当点 P由点 B运动到点 A 时，经探究发现 S 是关于 t的二次函数，并绘制成如图 2 所示的图象请根据图象信息，求 S 关于 t的函数解析式及线段AB的长(3)延伸探究：若存在 3 个时刻123,t t t（123ttt）对应的正方形DPEF的面积均相等 12tt_；当314tt时，求正方形DPEF的面积 参考答案：参考答案：1A 2B 3D 4A 5C 6D 75 871.
10、8 10 92a+1 102 116 1290或270或180 13（1）2；（2）证明见解析 14(1)作图见解析(2)作图见解析 15(1)，(2)见解析 16(1)随机(2)16 17(1)直线AB的表达式为1yx，反比例函数的表达式为6yx(2)6 18(1)该班的学生人数为 45 人(2)至少购买了甲树苗 80 棵 19(1)见解析(2)雕塑的高约为4.2米 20(1)109(2)证明见解析 21(1)68；23%；(2)320；(3)小胡的说法合理，选择中位数，理由见解析；14300 人，合理化建议见解析，合理即可 22(1)见解析(2)见解析；58 23(1)3；24St(2)2818 28Sttt，6AB (3)4；349
