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1、试卷第 1 页，共 6 页2024 年湖北省武汉市中考数学试题2024 年湖北省武汉市中考数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题一、单选题1现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性下列汉字是轴对称图形的是（）ABCD2小美和小好同学做“石头、剪刀、布”的游戏，两人同时出相同的手势，这个事件是（）A随机事件B不可能事件C必然事件D确定性事件3如图是由两个宽度相同的长方体组成的几何体，它的主视图是（）ABCD4 国家统计局2024年4月16日发布数据，今年第一季度国内生产总值接近亿元，同比增长，3000005.3国家高质量发展取得新成效将数据用科学记数法表示是（）3
2、00000ABCD50.3 1060.3 1053 1063 105下列计算正确的是（）ABCD236aaa1432aa2236aa2211aa6如图，一个圆柱体水槽底部叠放两个底面半径不等的实心圆柱体，向水槽匀速注水下列图象能大致反映水槽中水的深度 h 与注水时间 t 的函数关系的是（）ABC试卷第 2 页，共 6 页D7小美同学按如下步骤作四边形：画；以点为圆心，个单位长为半径画弧，ABCDMANA1分别交，于点，；分别以点，为圆心，个单位长为半径画弧，两弧交于点；AMANBDBD1C连接，若，则的大小是（）BCCDBD44ACBD ABCD646668708经过某十字路口的汽车，可能直行
3、，也可能向左转或向右转，这三种可能性大小相同若两辆汽车经过这个十字路口，则至少一辆车向右转的概率是（）ABCD191349599如图，四边形内接于，则的半ABCDOe60ABC45BACCAD 2ABADOe径是（）ABCD632 23322210 如图，小好同学用计算机软件绘制函数的图象，发现它关于点中心对称 若32331yxxx1,0点，都在函数图象上，这个点110.1,Ay220.2,Ay330.3,Ay19191.9,Ay20202,Ay20的横坐标从开始依次增加，则的值是（）0.10.11231920yyyyyL L试卷第 3 页，共 6 页ABC0D110.729二、填空题二、填空
4、题11中国是世界上最早使用负数的国家负数广泛应用到生产和生活中，例如，若零上记作3，则零下记作 3 212某反比例函数具有下列性质：当时，y 随 x 的增大而减小，写出一个满足条件的 k 的kyx0 x 值是 13分式方程的解是 131xxxx14黄鹤楼是武汉市著名的旅游景点，享有“天下江山第一楼”的美誉在一次综合实践活动中，某数学小组用无人机测量黄鹤楼的高度，具体过程如下：如图，将无人机垂直上升至距水平地面AB102m的 C 处，测得黄鹤楼顶端 A 的俯角为，底端 B 的俯角为，则测得黄鹤楼的高度是 4563m（参考数据：）tan632 15如图是我国汉代数学家赵爽在注解周髀算经时给出的“赵
5、爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成的一个大正方形直线交正方形的两边于点，MNPQABCDMPABCDE，记正方形的面积为，正方形的面积为若，则用含的式子表FABCD1SMNPQ2S(1)BEkAE kk示的值是 12SS16抛物线（a，b，c 是常数，）经过，两点，且下列四2yaxbxc0a 1,1,1m01m个结论：；0b 若，则；01x2111a xb xc若，则关于 x 的一元二次方程 无实数解；1a 22axbxc试卷第 4 页，共 6 页点，在抛物线上，若，总有，则11,A x y22,B xy1212xx 12xx12yy102m其中正确的是 （填写序号）三、
6、解答题三、解答题17求不等式组的整数解3121xxx 18如图，在中，点，分别在边，上，ABCDYEFBCADAFCE(1)求证：；CABEDF(2)连接请添加一个与线段相关的条件，使四边形是平行四边形（不需要说明理由）EFABEF19为加强体育锻炼，增强学生体质，某校在“阳光体育一小时”活动中组织九年级学生定点投篮技能测试，每人投篮次，投中一次计 分随机抽取名学生的成绩作为样本，将收集的数据整理并绘41m制成如下的统计图表测试成绩频数分布表成绩/分频数4123a2151b06根据以上信息，解答下列问题：(1)直接写出，的值和样本的众数；mn(2)若该校九年级有名学生参加测试，估计得分超过分的
7、学生人数9002试卷第 5 页，共 6 页20如图，为等腰三角形，是底边的中点，腰与半圆相切于点，底边与半圆ABCVOBCACODBC交于，两点OEF(1)求证：与半圆相切；ABO(2)连接若，求的值OA4CD 2CF sin OAC21 如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点三个顶点都是格点 仅3 4ABCV用无刻度的直尺在给定网格中完成四个画图任务，每个任务的画线不得超过三条(1)在图（1）中，画射线交于点 D，使平分的面积；ADBCADABCV(2)在（1）的基础上，在射线上画点 E，使；ADECBACB(3)在图（2）中，先画点 F，使点 A 绕点 F 顺时针旋转到点
8、C，再画射线交于点 G；90AFBC(4)在（3）的基础上，将线段绕点 G 旋转，画对应线段（点 A 与点 M 对应，点 B 与点 NAB180MN对应）2216 世纪中叶，我国发明了一种新式火箭“火龙出水”，它是二级火箭的始祖火箭第一级运行路径形如抛物线，当火箭运行一定水平距离时，自动引发火箭第二级，火箭第二级沿直线运行某科技小组运用信息技术模拟火箭运行过程如图，以发射点为原点，地平线为 x 轴，垂直于地面的直线为 y轴，建立平面直角坐标系，分别得到抛物线和直线其中，当火箭运行的水平2yaxx12yxb 距离为时，自动引发火箭的第二级9km试卷第 6 页，共 6 页(1)若火箭第二级的引发点
9、的高度为3.6km直接写出 a，b 的值；火箭在运行过程中，有两个位置的高度比火箭运行的最高点低，求这两个位置之间的距1.35km离(2)直接写出 a 满足什么条件时，火箭落地点与发射点的水平距离超过15km23问题背景：如图（1），在矩形中，点，分别是，的中点，连接，求ABCDEFABBCBDEF证：BCDFBE问题探究：如图（2），在四边形中，点是的中点，点在边ABCDADBC90BCDEABFBC上，与交于点，求证：2ADCFEFBDGBGFG问题拓展：如图（3），在“问题探究”的条件下，连接，直接写出的AGADCDAGFGEGGF值 24抛物线交轴于，两点（在的右边），交轴于点2152
10、22yxxxABAByC(1)直接写出点，的坐标；ABC(2)如图（1），连接，过第三象限的抛物线上的点作直线，交 y 轴于点若ACBCPPQACQBC平分线段，求点的坐标；PQP(3)如图（2），点与原点关于点对称，过原点的直线交抛物线于，两点（点在轴下DOCEFEFEx方），线段交抛物线于另一点，连接若，求直线的解析式DEGFG90EGFDE答案第 1 页，共 19 页参考答案：参考答案：1C【分析】本题考查了轴对称图形的识别，根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可【详解】解：A，B，D 选项中的图形不能找到这样的
11、一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形，C 选项中的图形能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形故选：C2A【分析】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念根据事件发生的可能性大小判断即可【详解】解：两人同时出相同的手势，这个事件是随机事件，故选：A3B【分析】本题考查了三视图的知识，熟知主视图是从物体的正面看到的视图是解题的关键按照主视图的定义逐项判断即可【详解】解：从正面看该几何体，下面是一个大长方形，上面叠着一个小长方形，故选：B4C【分析】本题考查了科学记数法科学记数法的表示形式为的形式，其
12、中，为整10na 110an数确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值大于 与小数点移动的位nan1数相同【详解】解：，53000003 10 故选：C5B【分析】本题考查了完全平方公式，积的乘方，幂的乘方，同底数幂的乘法等，根据同底数幂的乘法，积的乘方，幂的乘方，完全平方公式运算法则分别判断即可【详解】解：A.，故该选项不正确，不符合题意；235aaaB.，故该选项正确，符合题意；4312aa答案第 2 页，共 19 页C.，故该选项不正确，不符合题意；2239aaD.，故该选项不正确，不符合题意；22121aaa故选：B6D【分析】本题考查了函数图象；根据题意，分 3 段
13、分析，即可求解【详解】解：下层圆柱底面半径大，水面上升块，上层圆柱底面半径稍小，水面上升稍慢，再往上则水面上升更慢，所以对应图象是第一段比较陡，第二段比第一段缓，第三段比第二段缓故选：D7C【分析】本题考查了基本作图，菱形的判定和性质，根据作图可得四边形是菱形，进而根据菱ABCD形的性质，即可求解【详解】解：作图可得ABADBCDC四边形是菱形，ABCD,ADBCABDCBD P，44A，44MBCA，11180180446822CBDMBC 故选：C8D【分析】本题考查的是运用树状图求概率，运用树状图法确定所有情况数和符合题意情况数是解答本题的关键运用树状图法确定所有情况数和符合题意情况数，
14、然后用概率公式解答即可【详解】解：列树状图如图所示，答案第 3 页，共 19 页共有 9 种情况，至少一辆车向右转有 5 种，至少一辆车向右转的概率是，59故选：D9A【分析】延长至点 E，使，连接，连接并延长交于点 F，连接，即可证得ABBEADBDCOOeAF，进而可求得，再利用圆周角定理得到，结合SASADCEBCVVcos452ACAE60AFC三角函数即可求解【详解】解：延长至点 E，使，连接，连接并延长交于点 F，连接，ABBEADBDCOOeAF四边形内接于，ABCDOe180ADCABCABCCBE ADCCBE 45BACCAD，45CBDCDB 90DAB是的直径，BDOe
15、90DCB是等腰直角三角形，DCBDCBCBEADSASADCEBCVV，,ACDECB ACCE2ABAD2ABBEAE又90DCB90ACE是等腰直角三角形ACE答案第 4 页，共 19 页cos452ACAE60ABC60AFC90FAC2 6sin603ACCF 1623OFOCCF故选：A【点睛】本题考查了全等三角形的性质与判定，圆周角定理，锐角三角函数、等腰三角形的性质与判定等知识点，熟练掌握圆周角定理以及全等三角形的性质与判定是解题的关键10D【分析】本题坐标规律，求函数值，中心对称的性质，根据题意得出，进而转化为求，根据题意可得，即可求123911190yyyyyyLL1020
16、yy100y201y解【详解】解：这个点的横坐标从开始依次增加，200.10.1，0.1 1.90.2 1.80.9 1.11222，123911190yyyyyyLL，而即，12319201020yyyyyyyL L101,0A100y，32331yxxx当时，即，0 x 1y 0,1关于点中心对称的点为，0,11,02,1即当时，2x 201y，123192010200 11yyyyyyy L L故选：D112【分析】本题考查了正数和负数的意义，在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示【详解】解：零上记作，则零下记作，33 22答案第 5 页，共 19 页故答案为：2121（答案不唯一）【分析】本题考查的是反比例函数的性质，反比例函数的图象是双曲线，当，双曲线的两支分别0k 位于第一、第三象限，在每一象限内 y 随 x 的增大而减小，当，双曲线的两支分别位于第二、第0k 四象限，在每一象限内 y 随 x 的增大而增大直接根据反比例函数的性质写出符合条件的的值即可【详解】解：当时，y 随 x 的增大而减小，0 x 0k 故答案为：1（答案不唯一）133x 【分
