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1、20232023 年四川省达州市中考数学真题年四川省达州市中考数学真题 学校:_姓名:_班级:_考号:_ 一、单选题一、单选题 12023的倒数是()A2023 B2023 C12023 D12023 2下列图形中,是长方体表面展开图的是()A B C D 3某市政府在 2022 年着力稳定宏观经济大盘,全市经济发展取得新成效,全年生产总值实现 2502.7 亿元数据 2502.7 亿用科学记数法表示为()A82502.7 10 B112.5027 10 C102.5027 10 D32.5027 10 4一组数据 2,3,5,2,4,则这组数据的众数和中位数分别为()A3 和 5 B2 和
2、5 C2 和 3 D3 和 2 5如图,AECD,AC平分BCD,235,60D 则B()A52 B50 C45 D25 6下列计算正确的是()A23aaa B236aaa C339326a ba b D642aaa 7某镇的“脆红李”深受广大市民的喜爱,也是馈赠亲友的尚佳礼品,首批“脆红李”成熟后,当地某电商用 12000 元购进这种“脆红李”进行销售,面市后,线上订单猛增供不应求,该电商又用 11000 元购进第二批这种“脆红李”,由于更多“脆红李”成熟,单价比第一批每件便宜了 5 元,但数量比第一批多购进了 40 件,求购进的第一批“脆红李”的单价设购进的第一批“脆红李”的单价为 x 元
3、/件,根据题意可列方程为()A1200011000405xx B1200011000405xx C1200011000405xx D1100012000405xx 8下列命题中,是真命题的是()A平行四边形是轴对称图形 B对角线互相垂直的四边形是菱形 C到一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上 D在ABC中,若:3:4:5ABC,则ABC是直角三角形 9如图,四边形ABCD是边长为12的正方形,曲线11112DABC D A是由多段90的圆心角的圆心为C,半径为1CB;11C D的圆心为D,半径为11111111,DCDA AB BC C D、的圆心依次为A BCD、循环,则2
4、0232023AB的长是()A40452 B2023 C20234 D2022 10如图,拋物线2yaxbxc(,a b c为常数)关于直线1x 对称下列五个结论:0abc;20ab;420abc;2ambmab;30ac 其中正确的有()A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 二、填空题二、填空题 11函数21yx的自变量 x 的取值范围是_ 12已知12,x x是方程2220 xkx的两个实数根,且122210 xx,则k的值为_ 13如图,乐器上的一根弦80cmAB,两个端点,A B固定在乐器板面上,支撑点C是靠近点B的黄金分割点,支撑点D是靠近点A的黄金分割点,,C D之间的距离为_
5、14如图,一次函数2yx与反比例函数2yx的图象相交于AB、两点,以AB为边作等边三角形ABC,若反比例函数kyx的图象过点C,则k的值为_ 15 在ABC中,4 3AB,60C,在边BC上有一点P,且12B PA C,连接AP,则AP的最小值为_ 三、解答题三、解答题 16(1)计算:0124(2003)2cos30;(2)先化简,再求值;532224aaaa,其中a为满足04a的整数 17 在深化教育综合改革、提升区域教育整体水平的进程中,某中学以兴趣小组为载体,加强社团建设,艺术活动学生参与面达100%,通过调查统计,八年级二班参加学校社团的情况(每位同学只能参加其中一项):A剪纸社团,
6、B泥塑社团,C陶笛社团,D书法社团,E合唱社团,并绘制了如下两幅不完整的统计图 (1)该班共有学生_人,并把条形统计图补充完整;(2)扇形统计图中,m_,n_,参加剪纸社团对应的扇形圆心角为_度;(3)小鹏和小兵参加了书法社团,由于参加书法社团几位同学都非常优秀,老师将从书法社团的学生中选取 2 人参加学校组织的书法大赛,请用“列表法”或“画树状图法”,求出恰好是小鹏和小兵参加比赛的概率 18如图,网格中每个小正方形的边长均为 1,ABC的顶点均在小正方形的格点上 (1)将ABC向下平移 3 个单位长度得到111ABC,画出111ABC;(2)将ABC绕点C顺时针旋转 90 度得到222A B
7、 C,画出222A B C;(3)在(2)的运动过程中请计算出ABC扫过的面积 19莲花湖湿地公园是当地人民喜爱的休闲景区之一,里面的秋千深受孩子们喜爱如图所示,秋千链子的长度为3m,当摆角BOC恰为26时,座板离地面的高度BM为0.9m,当摆动至最高位置时,摆角AOC为50,求座板距地面的最大高度为多少m?(结果精确到0.1m;参考数据:sin260.44,cos260.9,tan260.49,sin500.77,cos500.64,tan501.2)20如图,在RtABC中,90,5,21ACBABBC (1)尺规作图:作BAC的角平分线交BC于点P(不写做法,保留作图痕迹);(2)在(1
8、)所作图形中,求ABP的面积 21 如图,ABCABD、内接于OABBCP,是OB延长线上的一点,PABACB,ACBD、相交于点E (1)求证:AP是O的切线;(2)若24BEDE,30P,求AP的长 22某县著名传统土特产品“豆笋”、“豆干”以“浓郁豆香,绿色健康”享誉全国,深受广大消费者喜爱已知 2 件豆笋和 3 件豆干进货价为 240 元,3 件豆笋和 4 件豆干进货价为 340 元(1)分别求出每件豆笋、豆干的进价;(2)某特产店计划用不超过10440元购进豆笋、豆干共200件,且豆笋的数量不低于豆干数量的32,该特产店有哪几种进货方案?(3)若该特产店每件豆笋售价为 80 元,每件
9、豆干售价为 55 元,在(2)的条件下,怎样进货可使该特产店获得利润最大,最大利润为多少元?23【背景】在一次物理实验中,小冉同学用一固定电压为12V的蓄电池,通过调节滑动变阻器来改变电流大小,完成控制灯泡L(灯丝的阻值L2R)亮度的实验(如图),已知串联电路中,电流与电阻LRR、之间关系为LUIRR,通过实验得出如下数据:/R 1 a 3 4 6 /AI 4 3 2.4 2 b (1)a_,b_;(2)【探究】根据以上实验,构建出函数1202yxx,结合表格信息,探究函数1202yxx的图象与性质 在平面直角坐标系中画出对应函数1202yxx的图象;随着自变量x的不断增大,函数值y的变化趋势
10、是_(3)【拓展】结合(2)中函数图象分析,当0 x时,123622xx 的解集为_ 24如图,抛物线2yaxbxc过点1,0,3,00,3ABC (1)求抛物线的解析式;(2)设点P是直线BC上方抛物线上一点,求出PBC的最大面积及此时点P的坐标;(3)若点M是抛物线对称轴上一动点,点N为坐标平面内一点,是否存在以BC为边,点BCMN、为顶点的四边形是菱形,若存在,请直接写出点N的坐标;若不存在,请说明理由 25(1)如图,在矩形ABCD的AB边上取一点E,将ADEV沿DE翻折,使点A落在BC上A处,若6,10ABBC,求AEEB的值;(2)如图,在矩形ABCD的BC边上取一点E,将四边形A
11、BED沿DE翻折,使点B落在DC的延长线上B处,若24,6BC CEAB,求BE的值;(3)如图,在ABC中,45,BACADBC,垂足为点,10,6D ADAE,过点E作EFAD交AC于点F,连接DF,且满足2DFEDAC,直接写出53BDEF的值 参考答案:参考答案:1C 2C 3B 4C 5B 6D 7A 8C 9A 10B 111x 127 13(80 5160)cm 146 152 132 16(1)33(2)26a,8 17(1)50,详见图示;(2)20,10,144;(3)110;18(1)见解析(2)见解析(3)552 19座板距地面的最大高度为1.7m 20(1)见解析(2)5 217APBS=21(1)证明见解析(2)6 22(1)豆笋、豆干的进价分别是 60 元/件,40 元/件(2)有 3 种进货方案:豆干购进78件,则豆笋购进122件;豆干购进79件,则豆笋购进121件;豆干购进80件,则豆笋购进120件(3)购进豆干购进78件,则豆笋购进122件,获得最大利润为3610元 23(1)2,1.5(2)见解析;函数值y逐渐减小(3)2x或0 x 24(1)223yxx (2)PBC的最大面积为278,3 15,24P(3)存在,4,17或4,17或2,143,2,143,见解析 25(1)54;(2)5;(3)253