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1、20232023 年四川省达州市中考数学真题年四川省达州市中考数学真题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 12023的倒数是（）A2023 B2023 C12023 D12023 2下列图形中，是长方体表面展开图的是（）A B C D 3某市政府在 2022 年着力稳定宏观经济大盘，全市经济发展取得新成效，全年生产总值实现 2502.7 亿元数据 2502.7 亿用科学记数法表示为（）A82502.7 10 B112.5027 10 C102.5027 10 D32.5027 10 4一组数据 2，3，5，2，4，则这组数据的众数和中位数分别为（）A3 和 5 B2 和
2、5 C2 和 3 D3 和 2 5如图，AECD，AC平分BCD，235,60D 则B（）A52 B50 C45 D25 6下列计算正确的是（）A23aaa B236aaa C339326a ba b D642aaa 7某镇的“脆红李”深受广大市民的喜爱，也是馈赠亲友的尚佳礼品，首批“脆红李”成熟后，当地某电商用 12000 元购进这种“脆红李”进行销售，面市后，线上订单猛增供不应求，该电商又用 11000 元购进第二批这种“脆红李”，由于更多“脆红李”成熟，单价比第一批每件便宜了 5 元，但数量比第一批多购进了 40 件，求购进的第一批“脆红李”的单价设购进的第一批“脆红李”的单价为 x 元
3、/件，根据题意可列方程为（）A1200011000405xx B1200011000405xx C1200011000405xx D1100012000405xx 8下列命题中，是真命题的是（）A平行四边形是轴对称图形 B对角线互相垂直的四边形是菱形 C到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 D在ABC中，若:3:4:5ABC，则ABC是直角三角形 9如图，四边形ABCD是边长为12的正方形，曲线11112DABC D A是由多段90的圆心角的圆心为C，半径为1CB；11C D的圆心为D，半径为11111111,DCDA AB BC C D、的圆心依次为A BCD、循环，则2
4、0232023AB的长是（）A40452 B2023 C20234 D2022 10如图，拋物线2yaxbxc（,a b c为常数）关于直线1x 对称下列五个结论：0abc；20ab；420abc；2ambmab；30ac 其中正确的有（）A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 二、填空题二、填空题 11函数21yx的自变量 x 的取值范围是_ 12已知12,x x是方程2220 xkx的两个实数根，且122210 xx，则k的值为_ 13如图，乐器上的一根弦80cmAB，两个端点,A B固定在乐器板面上，支撑点C是靠近点B的黄金分割点，支撑点D是靠近点A的黄金分割点，,C D之间的距离为_
5、14如图，一次函数2yx与反比例函数2yx的图象相交于AB、两点，以AB为边作等边三角形ABC，若反比例函数kyx的图象过点C，则k的值为_ 15 在ABC中，4 3AB，60C，在边BC上有一点P，且12B PA C，连接AP，则AP的最小值为_ 三、解答题三、解答题 16（1）计算：0124(2003)2cos30；（2）先化简，再求值；532224aaaa，其中a为满足04a的整数 17 在深化教育综合改革、提升区域教育整体水平的进程中，某中学以兴趣小组为载体，加强社团建设，艺术活动学生参与面达100%，通过调查统计，八年级二班参加学校社团的情况（每位同学只能参加其中一项）：A剪纸社团，
6、B泥塑社团，C陶笛社团，D书法社团，E合唱社团，并绘制了如下两幅不完整的统计图 (1)该班共有学生_人，并把条形统计图补充完整；(2)扇形统计图中，m_，n_，参加剪纸社团对应的扇形圆心角为_度；(3)小鹏和小兵参加了书法社团，由于参加书法社团几位同学都非常优秀，老师将从书法社团的学生中选取 2 人参加学校组织的书法大赛，请用“列表法”或“画树状图法”，求出恰好是小鹏和小兵参加比赛的概率 18如图，网格中每个小正方形的边长均为 1，ABC的顶点均在小正方形的格点上 (1)将ABC向下平移 3 个单位长度得到111ABC，画出111ABC；(2)将ABC绕点C顺时针旋转 90 度得到222A B
7、 C，画出222A B C；(3)在（2）的运动过程中请计算出ABC扫过的面积 19莲花湖湿地公园是当地人民喜爱的休闲景区之一，里面的秋千深受孩子们喜爱如图所示，秋千链子的长度为3m，当摆角BOC恰为26时，座板离地面的高度BM为0.9m，当摆动至最高位置时，摆角AOC为50，求座板距地面的最大高度为多少m？（结果精确到0.1m；参考数据：sin260.44，cos260.9，tan260.49，sin500.77，cos500.64，tan501.2）20如图，在RtABC中，90,5,21ACBABBC (1)尺规作图：作BAC的角平分线交BC于点P（不写做法，保留作图痕迹）；(2)在（1
8、）所作图形中，求ABP的面积 21 如图，ABCABD、内接于OABBCP，是OB延长线上的一点，PABACB，ACBD、相交于点E (1)求证：AP是O的切线；(2)若24BEDE，30P，求AP的长 22某县著名传统土特产品“豆笋”、“豆干”以“浓郁豆香，绿色健康”享誉全国，深受广大消费者喜爱已知 2 件豆笋和 3 件豆干进货价为 240 元，3 件豆笋和 4 件豆干进货价为 340 元(1)分别求出每件豆笋、豆干的进价；(2)某特产店计划用不超过10440元购进豆笋、豆干共200件，且豆笋的数量不低于豆干数量的32，该特产店有哪几种进货方案？(3)若该特产店每件豆笋售价为 80 元，每件
9、豆干售价为 55 元，在（2）的条件下，怎样进货可使该特产店获得利润最大，最大利润为多少元？23【背景】在一次物理实验中，小冉同学用一固定电压为12V的蓄电池，通过调节滑动变阻器来改变电流大小，完成控制灯泡L（灯丝的阻值L2R）亮度的实验（如图），已知串联电路中，电流与电阻LRR、之间关系为LUIRR，通过实验得出如下数据：/R 1 a 3 4 6 /AI 4 3 2.4 2 b (1)a_，b_；(2)【探究】根据以上实验，构建出函数1202yxx，结合表格信息，探究函数1202yxx的图象与性质 在平面直角坐标系中画出对应函数1202yxx的图象；随着自变量x的不断增大，函数值y的变化趋势
10、是_(3)【拓展】结合（2）中函数图象分析，当0 x时，123622xx 的解集为_ 24如图，抛物线2yaxbxc过点1,0,3,00,3ABC (1)求抛物线的解析式；(2)设点P是直线BC上方抛物线上一点，求出PBC的最大面积及此时点P的坐标；(3)若点M是抛物线对称轴上一动点，点N为坐标平面内一点，是否存在以BC为边，点BCMN、为顶点的四边形是菱形，若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由 25（1）如图，在矩形ABCD的AB边上取一点E，将ADEV沿DE翻折，使点A落在BC上A处，若6,10ABBC，求AEEB的值；（2）如图，在矩形ABCD的BC边上取一点E，将四边形A
11、BED沿DE翻折，使点B落在DC的延长线上B处，若24,6BC CEAB，求BE的值；（3）如图，在ABC中，45,BACADBC，垂足为点,10,6D ADAE，过点E作EFAD交AC于点F，连接DF，且满足2DFEDAC，直接写出53BDEF的值 参考答案：参考答案：1C 2C 3B 4C 5B 6D 7A 8C 9A 10B 111x 127 13(80 5160)cm 146 152 132 16（1）33（2）26a，8 17(1)50，详见图示；(2)20，10，144；(3)110；18(1)见解析(2)见解析(3)552 19座板距地面的最大高度为1.7m 20(1)见解析(2)5 217APBS=21(1)证明见解析(2)6 22(1)豆笋、豆干的进价分别是 60 元/件，40 元/件(2)有 3 种进货方案：豆干购进78件，则豆笋购进122件；豆干购进79件，则豆笋购进121件；豆干购进80件，则豆笋购进120件(3)购进豆干购进78件，则豆笋购进122件，获得最大利润为3610元 23(1)2，1.5(2)见解析；函数值y逐渐减小(3)2x或0 x 24(1)223yxx (2)PBC的最大面积为278，3 15,24P(3)存在，4,17或4,17或2,143，2,143，见解析 25（1）54；（2）5；（3）253
