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1、试卷第 1 页，共 10 页 安徽省安徽省 20242024 年中考年中考 数学试题数学试题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 15 的绝对值是（）A5 B5 C15 D15 2 据统计，2023年我国新能源汽车产量超过944万辆，其中944万用科学记数法表示为（）A70.944 10 B69.44 10 C79.44 10 D694.4 10 3某几何体的三视图如图所示，则该几何体为（）A B C D 4下列计算正确的是（）A356aaa B632aaa C22aa D2aa 5若扇形AOB的半径为 6，120AOB，则AB的长为（）A2 B3 C4 D6 6已知反比例
2、函数0kykx与一次函数2yx的图象的一个交点的横坐标为 3，则 k的值为（）A3 B1 C1 D3 7如图，在RtABC中，2ACBC，点D在AB的延长线上，且CDAB，则BD的长是（）试卷第 2 页，共 10 页 A102 B62 C2 22 D2 26 8已知实数 a，b满足10ab ，01 1ab ，则下列判断正确的是（）A102a B112b C2241ab D1420ab 9在凸五边形ABCDE中，ABAE，BCDE，F 是CD的中点下列条件中，不能推出AF与CD一定垂直的是（）AABCAED BBAFEAF CBCFEDF DABDAEC 10如图，在RtABC中，90ABC，4
3、AB，2BC，BD是边AC上的高点 E，F分别在边AB，BC上（不与端点重合），且DEDF设AEx，四边形DEBF的面积为y，则 y 关于 x 的函数图象为（）A B C D 二、填空题二、填空题 11若代数式14x有意义，则实数x的取值范围是 试卷第 3 页，共 10 页 12 我国古代数学家张衡将圆周率取值为10，祖冲之给出圆周率的一种分数形式的近似值为227比较大小：10 227（填“”或“【分析】【分析】本题考查的是实数的大小比较，先比较两个正数的平方，从而可得答案【详解】【详解】解：222484749，2490101049，而4844904949，2222107，22107；故答案为
4、：1316【分析】【分析】本题考查了用树状图或列表法求概率，画出树状图即可求解，掌握树状图或列表法是解题的关键【详解】【详解】解：画树状图如下：由树状图可得，共有12种等结果，其中恰为2个红球的结果有2种，答案第 8 页，共 18 页 恰为2个红球的概率为21126，故答案为：16 14 90/90 3 5【分析】【分析】连接CC，根据正方形的性质每个内角为直角以及折叠带来的折痕与对称点连线段垂直的性质，再结合平行线的性质即可求解；记HG与NC交于点 K，可证：AEHBFEDHGCGF，则4A E C G D H，8DGBE，由勾股定理可求4 5HG，由折叠的性质得到：90NCBNCB，89，
5、90DGDH，NCNC，8GDGD，则NGNK，4KCGC，由NCGD，得HCKHDG，继而可证明HKKG，由等腰三角形的性质得到PKPG，故33 54PHHG【详解】【详解】解：连接CC，由题意得4CNM，MNCC，MNEF，CCFE，12，四边形ABCD是正方形，90BBCD，343290 ，190BEF，24，190，490 90CNM，故答案为：90；记HG与NC交于点 K，如图：答案第 9 页，共 18 页 四边形ABCD是正方形，四边形EFGH是正方形，90ABCD ，HEFE，90HEF，567690 ，57，AEHBFE，同理可证：AEHBFEDHGCGF，4AECGDH，8D
6、GBE，在RtHDG中，由勾股定理得224 5HGDHDG，由题意得：90NCBNCB，89，90DGDH，NCNC，8GDGD，NCGD，9NKG，8NKG，NGNK，NCNGNCNK，即4KCGC，NCGD，HCKHDG，12HKC KHGD G，12HKHG，HKKG，由题意得MNHG，而NGNK，PKPG，答案第 10 页，共 18 页 33 54PHHG，故答案为：3 5【点睛】本题考查了正方形的性质，折叠的性质，全等三角形的判定与性质，相似三角形的判定与性质，勾股定理，等腰三角形的判定与性质，熟练掌握知识点，正确添加辅助线是解决本题的关键 1513x，21x 【分析】【分析】先移项
7、，然后利用因式分解法解一元二次方程，即可求出答案【详解】【详解】解：223xx，223=0 xx，(3)(1)0 xx，13x，21x 【点睛】本题考查了解一元二次方程，解题的关键是掌握解一元二次方程的方法进行解题 16(1)见详解(2)40(3)6,6E(答案不唯一)【分析】【分析】本题主要考查了画旋转图形，平行四边形的判定以及性质，等腰三角形的判定以及性质等知识，结合网格解题是解题的关键（1）将点 A，B，C分别绕点 D旋转180得到对应点，即可得出111ABC（2）连接1BB，1CC，证明四边形11BC BC是平行四边形，利用平行四边形的性质以及网格求出面积即可（3）根据网格信息可得出5
8、AB，22345AC，即可得出ABCV是等腰三角形，根据三线合一的性质即可求出点 E 的坐标【详解】【详解】（1）解：111ABC如下图所示：答案第 11 页，共 18 页 （2）连接1BB，1CC，点 B与1B，点 C 与1C分别关于点 D成中心对称，1DBDB，1DCDC，四边形11BC BC是平行四边形，1 11112210 4402BC B CSCC BYV （3）根据网格信息可得出5AB，22345AC，ABCV是等腰三角形，AE也是线段BC的垂直平分线，B，C 的坐标分别为，2,8，10,4 点2 10 84,22E，即6,6E（答案不唯一）17A农作物的种植面积为3公顷，B农作物
9、的种植面积为4公顷【分析】【分析】本题考查了二元一次方程组的应用，设A农作物的种植面积为x公顷，B农作物的种植面积为y公顷，根据题意列出二元一次方程组即可求解，根据题意，找到等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键 答案第 12 页，共 18 页【详解】【详解】解：设A农作物的种植面积为x公顷，B农作物的种植面积为y公顷，由题意可得，43248960 xyxy，解得34xy，答：设A农作物的种植面积为3公顷，B农作物的种植面积为4公顷 18(1)（）7，5；（）2211nn；(2)224 kmkm 【分析】【分析】（1）（）根据规律即可求解；（）根据规律即可求解；（2）利用完全平方公式展开
10、，再合并同类项，最后提取公因式即可；本题考查了平方差公式，完全平方公式，掌握平方差公式和完全平方公式的运算是解题的关键【详解】【详解】（1）（）由规律可得，222475，故答案为：7，5；（）由规律可得，22411nnn，故答案为：2211nn；（2）解：假设2242nxy，其中xy，均为自然数 分下列三种情形分析：若xy，均为偶数，设2xk，2ym，其中km，均为自然数，则222222224xykmkm为4的倍数 而42n不是4的倍数，矛盾故xy，不可能均为偶数 若xy，均为奇数，设21xk，21ym，其中km，均为自然数，则22222221214xykmkmkm为4的倍数 而42n不是4的
11、倍数，矛盾故xy，不可能均为奇数 若xy，一个是奇数一个是偶数，则22xy为奇数 而42n是偶数，矛盾故xy，不可能一个是奇数一个是偶数 答案第 13 页，共 18 页 由可知，猜测正确 故答案为：224 kmkm 1943【分【分析】析】本题考查了解直角三角形，勾股定理，三角函数，过点EFAD于F，则90AFE，DFCE，由题意可得，36.9BEC，CBE，1.2mEF，解Rt BCEV求出CE、BE，可求出sin，再由勾股定理可得AE，进而得到sin，即可求解，正确作出辅助线是解题的关键【详解】【详解】解：过点EFAD于F，则90AFE，DFCE，由题意可得，36.9BEC，CBE，1.2
12、mEF，在Rt BCEV中，1.21.6mtan0.75BCCE，1.22msin0.6BCBE，1.64sin25CEBE，1.6mDF，2.5 1.60.9mAFADDF，在Rt AFEV，22221.20.91.5mAEEFAF，0.93sin1.55AFAE，4sin453sin35 20(1)见详解(2)4 2 【分析】【分析】本题主要考查了等腰三角形的性质，圆周角定理，勾股定理等知识，掌握这些性质以及定理是解题的关键（1）由等边对等角得出FAEAEF，由同弧所对的圆周角相等得出FAEBCE，由 答案第 14 页，共 18 页 对顶角相等得出AEFCEB，等量代换得出CEBBCE，由
13、角平分线的定义可得出ACEDCE，由直径所对的圆周角等于90可得出90ACB，即可得出90CEBDCEBCEACEACB，即90CDE（2）由（1）知，CEBBCE，根据等边对等角得出BEBC，根据等腰三角形三线合一的性质可得出MA，AE的值，进一步求出OA，BE，再利用勾股定理即可求出AC【详解】【详解】（1）证明：FAFE，FAEAEF，又FAE与BCE都是BF所对的圆周角，FAEBCE，AEFCEB，CEBBCE，CE平分ACD，ACEDCE，AB是直径，90ACB，90CEBDCEBCEACEACB，故90CDE，即CDAB（2）由（1）知，CEBBCE，BEBC，又FAFE，FMAB
14、，2MAMEMOOE，4AE，圆的半径3OAOBAEOE，2BEBCOBOE，在ABCV中 26ABOA，2BC 2222624 2ACABBC 即AC的长为4 2 21任务 1：40；任务 2：6；任务 3：；任务 4：乙园的柑橘品质更优，理由见解析 答案第 15 页，共 18 页【分析】【分析】题目主要考查统计表及频数分布直方图，平均数、中位数及众数的求法，根据图标获取相关信息是解题关键 任务 1：直接根据总数减去各部分的数据即可；任务 2：根据加权平均数的计算方法求解即可；任务 3：根据中位数、众数的定义及样本中的数据求解即可；任务 4：分别计算甲和乙的一级率，比较即可【详解】【详解】解
15、：任务 1：200 15 70 502540a；任务 2：15 450 570 650 7 15 86200 ，乙园样本数据的平均数为 6；任务 3：1570 100,157050 101，甲园样本数据的中位数在 C 组，1550 100,155070 101，乙园样本数据的中位数在 C 组，故正确；由样本数据频数直方图得，甲园样本数据的众数均在 B 组，乙园样本数据的众数均在 C组，故错误；无法判断两园样本数据的最大数与最小数的差是否相等，故错误；故答案为：；任务 4：甲园样本数据的一级率为：5040100%45%200，乙园样本数据的一级率为：7050100%60%200，乙园样本数据的一
16、级率高于甲园样本数据的一级率，乙园的柑橘品质更优 22(1)见详解(2)（）见详解，（）2 35 【分析】【分析】（1）利用平行四边形的性质得出AMCN，再证明AMCN是平行四边形，再根据平行四边形的性质可得出OAEOCF，再利用ASA证明AOECOF，利用全等三角形的性质可得出OEOF 答案第 16 页，共 18 页（2）（）由平行线截线段成比例可得出OHOEOAOB，结合已知条件等量代换OHOFOAOD，进一步证明HOFAODVV，由相似三角形的性质可得出OHFOAD，即可得出HFAD（）由菱形的性质得出ACBD，进一步得出30EHOFHO，3OHOE，进一步可得出13AHAMHCBC，进一步得出2OAOH，同理可求出5OBOE，再根据25ACOAOHBDOBOE即可得出答案【详解】【详解】（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，OAOC，AMCN，又AMCN，四边形AMCN是平行四边形，ANCM，OAEOCF 在AOE与COFV中，OAEOCFOAOCAOECOF ASAAOECOFVV OEOF（2）（）HEAB OHOEOAOB，又OBODOEOF，OHOFOAOD
