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1、试卷第 1 页，共 6 页2024 年汕头市潮南区初中学业水平模拟考试年汕头市潮南区初中学业水平模拟考试数学科试题数学科试题说明：说明：1全卷满分全卷满分 120 分，考试用时分，考试用时 120 分钟分钟2选择题选出答案后，用选择题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡对应选项的信息点涂黑铅笔把答题卡对应选项的信息点涂黑3非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔写在答题卡相应位置，不准使用铅笔和涂改液，不按要求作答的答案无效非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔写在答题卡相应位置，不准使用铅笔和涂改液，不按要求作答的答案无效一、选择题（本大题一、选择题（本大题 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分
2、，共 30 分）每小题给出四个选项中只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑分）每小题给出四个选项中只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑125-的绝对值是（）A52-B25-C25D522沿正方体相邻的三条棱的中点截掉一部分，得到如图所示的几何体，则它的主视图是（）ABCD3据华夏时报报告，经综合研判，预计 2024 年全国国内旅游人数将超过 60 亿人次，将 60亿用科学记数法表示应为（）A860 10B96 10C100.60 10D86 104已知31416181,27,9abc=，则abc、的大小关系是（）AabcBacbCacb5某市举办了“传诵经典”青少
3、年演讲比赛，其中综合荣誉分占30%，现场演讲分占70%，#QQABS4AkgmAwktygiZBaYwEqyCox0BXTZI5uFwYUeAUn/wtATBA=#试卷第 2 页，共 6 页小明参加并在这两项中分别取得 90 分和 80 分的成绩，则小明的最终成绩为（）A81 分B82 分C83 分D84 分6如图，将量角器和含30角的一块直角三角板紧靠着放在同一平面内，使D、C、B在一条直线上，且2DCBC=，过点A作量角器圆弧所在圆的切线，切点为E，则EAC的度数是（）A60B45C30D507已知1x=时，分式2xbxa+-无意义；4x=时，分式的值为 0，则ab+的值为（）A2B2-C
4、1D1-8如图，点A、B、C、D在O上，120C=，8ABAD=，则点到BD的距离是()A433B833C3D49如图，点A，B分别在反比例函数12yx=和kyx=的图象上，分别过A，B两点向x轴，y轴作垂线，形成的阴影部分的面积为 7，则k的值为（）A6B7C5D810如图，点 P 是边长为 6 的等边ABCV内部一动点，连接 BP，CP，AP，满足12=，#QQABS4AkgmAwktygiZBaYwEqyCox0BXTZI5uFwYUeAUn/wtATBA=#试卷第 3 页，共 6 页D 为 AP 的中点，过点 P 作PEAC，垂足为 E，连接 DE，则 DE 长的最小值为（）A2B33
5、2C3D3二、填空题（本大题二、填空题（本大题 6 小题，每题小题，每题 3 分，共分，共 18 分）将正确答案写在答题卡相应的位置上分）将正确答案写在答题卡相应的位置上11分解因式：2242aa-+=12式子2430ab+-=，则ab=13已知13,y-，24,y，31,y-是二次函数24yxx=-上的点，则1y，2y，3y从小到大用“的图象经过点 B(1)求反比例函数的表达式(2)将OABV绕点 B 逆时针旋转得到O A B，点O恰好落在OA上，请求出图中阴影部分的面积24如图 1，Oe的直径CD垂直弦AB于点E，且8CE=，2DE=#QQABS4AkgmAwktygiZBaYwEqyCo
6、x0BXTZI5uFwYUeAUn/wtATBA=#试卷第 6 页，共 6 页(1)求AB的长(2)探究拓展：如图 2，连接AC，点G是BC上一动点，连接AG，延长CG交AB的延长线于点F当点G是BC的中点时，求证：GAFF=；如图 3，连接DF，BG，当CDFV为等腰三角形时，请计算BG的长25如图在平面直角坐标系中，抛物线220yaxbxa=+与x轴交于点4,0A-和点B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，经过点A的直线与抛物线交于点1,3D-，与y轴交于点E (1)求抛物线的表达式和顶点P的坐标；(2)点F是x轴下方抛物线上的一个动点，使ADF的面积为272，求点F的坐标(3)点M是线
7、段OA上一动点，点N是线段AE上一动点，且AMEN=，请直接写出EMON+的最小值为_#QQABS4AkgmAwktygiZBaYwEqyCox0BXTZI5uFwYUeAUn/wtATBA=#答案第 1 页，共 18 页1C【分析】根据绝对值的意义即可得到答案【详解】解：25-的绝对值是2255-=，故选：C【点睛】本题考查了绝对值的意义，解题关键是掌握正数的绝对值是它本身，零的绝对值是零，负数的绝对值是它的相反数2A【分析】据主视图是从正面看到的图形判定即可【详解】该几何体的主视图是，故选：D【点睛】本题主要考查了几何体的三种视图和学生的空间想象能力，正确掌握观察角度是解题关键3B【分析】
8、本题考查科学记数法，按照定义，用科学记数法表示绝对值较大的数时，一般形式为10na，其中110a，故选：A5C#QQABS4AkgmAwktygiZBaYwEqyCox0BXTZI5uFwYUeAUn/wtATBA=#答案第 2 页，共 18 页【分析】本题考查加权平均数根据加权平均数的求法求解即可【详解】解：90 30%80 70%83+=（分）所以小明的最终成绩为 83 分故选：C6A【分析】此题考查了切线的性质、全等三角形的判定与性质以及垂直平分线的性质此题难度适中，解题的关键是掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用设半圆的圆心为O，连接OA，由题意易得AC是线段OB的垂直平分线，
9、即可求得60AOCABC=，又由AE是切线，证明RtRtAOEAOCVV，继而求得AOE的度数，则可求得答案【详解】解：设半圆的圆心为 O，连接OA，22CDOCBC=，OCBC=，90ACB=，即ACOB，OABA=，AOCABC=，30BAC=，60AOCABC=，AE是切线，90AEO=，90AEOACO=，在RtAOE和Rt AOCV中，OAOAOEOC=，RtRtHLAOEAOCVV，60AOEAOC=，#QQABS4AkgmAwktygiZBaYwEqyCox0BXTZI5uFwYUeAUn/wtATBA=#答案第 3 页，共 18 页360909060CAEAOEAOC=-=故选
10、：A7D【分析】本题考查了分式无意义的条件、分式的值为 0 的条件，代数式求值，根据分式无意义的条件可得10a-=，根据分式的值为 0 可得420b+=，求出 a，b 的值，再把 a，b 的值代入代数式计算即可求解，掌握分式无意义的条件、分式的值为的条件是解题的关键【详解】解：当1x=时，分式2xbxa+-无意义，10a-=，解得：1a=，当4x=时，分式的值为 0，即420b+=，解得：2b=-，121ab+=+-=-，故选：D8A【分析】根据内接四边形得出60A=，进而得出ABD是等边三角形，进而即可求解【详解】解：点A、B、C、D在Oe上，120C=，60A=，8ABAD=，ABD是等边
11、三角形，连接OB，OD，过点O作OEBD于点E，142BEBD=，1602BOEBODA=，34 333OEBE=#QQABS4AkgmAwktygiZBaYwEqyCox0BXTZI5uFwYUeAUn/wtATBA=#答案第 4 页，共 18 页点O到BD的距离是4 33，故选：A【点睛】本题考查了内接四边形对角互补，等边三角形的性质与判定，圆周角定理，勾股定理，熟练掌握以上知识是解题的关键9C【分析】本题考查了反比例函数比例系数的几何意义，熟练掌握几何意义求出反比例函数 k值是解题的关键；点 A、B 分别在反比例函数12yx=和kyx=图象上，分别过 A、B 两点向 x轴，y 轴作垂线，
12、利用几何意义，表示出12ACODS=矩形，BEOFSk=矩形，再利用阴影部分的面积为 7，得出7ACODBEOFSS-=矩形矩形，由此解出 k 即可【详解】如图所示：Q点 A、B 分别在反比例函数12yx=和kyx=图象上，且ADx轴，ACy轴，四边形ACOD和BEOF为矩形，Q点 A、B 在第一象限，0k，根据反比例函数比例系数的几何意义，得：12ACODS=矩形，BEOFSk=矩形，Q阴影部分的面积为 7，7ACODBEOFSS-=矩形矩形，127k-=，解得：5k=故选：C10D【分析】在RtAEP中，12DEAP=，易得120BPC=，故点 P 在BCPV的外接圆的弧#QQABS4Ak
13、gmAwktygiZBaYwEqyCox0BXTZI5uFwYUeAUn/wtATBA=#答案第 5 页，共 18 页BC 上，当APBC时，AP 有最小值2 3，则 DE 的最小值是3【详解】解：如图所示，PEAC，APEV是直角三角形，D 为 AP 的中点，DE=12AP，当 AP 最小时，DE 最小ABCV是等边三角形，1+PBC=60，1=2，2+PBC=60，BPC=180-(2+PBC)=120，点 P 在BCPV的外接圆的BC上，找出BPC的外心点 O 并作出其外接圆，点 P 的运动轨迹就是BC，当APBC时，AP 有最小值，延长 AP 与 BC 交于点 F，此时PFC=90，P
14、BC=PCB=30，FC=12BC=162=3，PF=FCtanPFC=333=3，AF=22ACCF-=2263-=33，AP 的最小值=AF-PF=33-3=23，DE 的最小值=12AP=1223=3#QQABS4AkgmAwktygiZBaYwEqyCox0BXTZI5uFwYUeAUn/wtATBA=#答案第 6 页，共 18 页故选：D【点睛】此题考查了等边三角形的性质、三角形外接圆的性质、解直角三角形、勾股定理等知识；解题的关键是正确作出辅助线灵活运用知识解题11221a-【详解】解：先提取公因式 2 后继续应用完全平方公式分解即可：原式2222121aaa=-+=-，故答案为：
15、221a-126-【分析】本题主要考查算术平方根与绝对值的非负性，熟练掌握算术平方根与绝对值的非负性是解题的关键；由题意易得240,30ab+=-=，然后进行求解即可【详解】解：240,30ab+-，240,30ab+=-=，2,3ab=-=，6ab=-；故答案为6-13231yyy【分析】本题考查二次函数图象上的点的特征，解题的关键是求出各点的函数值，本题属于基础题型可分别求出1y、2y、3y的值后，再进行比较大小【详解】解：把13,y-代入24yxx=-，得21(3)4 321y=-+=，把24,y代入24yxx=-，得2244 40y=-=，把31,y-代入24yxx=-，得23(1)4
16、 15y=-+=，231yyy，故答案为：231yyy(2)25+【分析】（1）利用待定系数法求解即可；（2）过点 B 作BCx轴交 x 轴于点 C，首先得到2COBC=，然后利用旋转的性质得到90OBOABA=，利用勾股定理求出22222 2OBO B=+=，224OOOBO B=+=，然后阴影部分的面积ABOA BASS=+V扇形代数求解即可【详解】（1）反比例函数0kyxx=的图象经过点2,2B，22k=，解得4k=40yxx=；（2）过点 B 作BCx轴交 x 轴于点 C，2,2B2COBC=将OABV绕点 B 逆时针旋转得到O A B，点O恰好落在OA上，90OBOABA=22222 2OBO B=+=224OOOBO B=+=6,0A4OA=2O AOAOO=-=#QQABS4AkgmAwktygiZBaYwEqyCox0BXTZI5uFwYUeAUn/wtATBA=#答案第 13 页，共 18 页112 2222ABOSAO BC=V6,0A，2,2B2262022 5AB=-+-=290 2 55360A BAS=扇形阴影部分的面积25ABOA BASS=+=+V扇形【
