《专题5.21+分式的化简求值精选100题(分层练习)1(综合练)-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练(北师大版)【含答案】》由会员分享,可在线阅读,更多相关《专题5.21+分式的化简求值精选100题(分层练习)1(综合练)-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练(北师大版)【含答案】(26页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、试卷第 1 页,共 4 页专题专题 5.21 分式的化简求值精选分式的化简求值精选 100 题(分层练习)题(分层练习)1(综合练)(综合练)1先化简,再求值:212111xxxx+-+,其中31x=-2先化简,再求值 2224421aabbabaabab+-;其中21ab=-,3先化简,22211111mmmmmm-+-+,再从1-,0,1,2 中选择一个适当的数代入求值4先化简,再求值:2222abbabaaa-+,其中5a=,2b=-5先化简,再求值:221111xxxx-+-,其中 x 满足2340 xx-=6先化简,再求值:22214133mmmmm-+-+,其中2m=7先化简,再求
2、值:24441236aaaa+-+,在2-,1-,2 中选一个合适的数作代入求值8先化简再求值:223111xxxx+-+,已知2340 xx-=9化简代数式22211211aaaaa+,再从1-,2-,1 三个数中选一个恰当的数作为 a 的值代入求值10先化简,再求值:223aaaababab+-,其中 a,b 满足 210ab+-=11已知21a=+,121b=+,求2222abab-+的值12先化简,再求值:211122xxx-+-,其中4x=13先化简22144111xxxx-+-,然后从 0,1,2 中选取一个你喜欢的整数作为 x 的值代入求值.14先化简,再求值:2224(2)xx
3、xx+-,其中22x=+15先化简,再求值:21211xxxx+,其中2x=16已知2360 xx-=,求代数式2926xxxx+-()的值#QQABA4Sggmg4gB6hyJhaQw1IymiR8AXS7I5G11YK+U0KPhlITAA=#试卷第 2 页,共 4 页17先化简,再求值:22444224aaaa-+-+-,其中22a=+18先化简,再求值:23223xxxx-,其中35x=-19先化简,再求值:2211211xxxxx-+-,其中21x=-20先化简:22169211xxxxx-+-+-再从1-,2-,3-中选一个你认为合适的数作为的值代入求值21先化简,再求值22421
4、244xxxxxxxx-+-+-+已知22x=+22已知2ab+=,求代数式2222abbabab+的值.23先化简,再求值:22244242xxxxxx-+-+,其中13x=24先化简:2141122xxx-+,再从2-,1-,1,2 中选一个合适的把一代入数作为x的值代入求值25人们把512-这个数叫做黄金分割数,著名数学家华罗庚优选法中就应用了黄金分割数设512a-=,512b+=,求下面的值:(1)直接写出ab+和ab的值:ab+=_,ab=_;(2)求1111sab=+的值26先化简,再求值:23169111xxxxxx+-+,其中33x=-27【阅读材料】在解决分式问题时,例数法是
5、常用的变形技巧之一,所谓倒数法,即把式子变成其例数形式,进行相应的化简计算,最后再将求得的值求倒数以达到解决问题目的例:若2114xx=+,求代数式1xx+的值解:2114xx=+Q,214xx+=,214xxx+=,#QQABA4Sggmg4gB6hyJhaQw1IymiR8AXS7I5G11YK+U0KPhlITAA=#试卷第 3 页,共 4 页14xx+=【尝试解决】已知21312xxx=-+(1)求1xx+的值;(2)求24221xxx+的值28先化简,再求值:22321(1)24aaaa-+-+-,其中1a=-29先化简,再求值:22212211211mmmmmmmm+-+-+-,其
6、中 m 为02m满足的整数,取一个合适的m值,并代入计算出结果30先化简,再求值:22453262aaaaa-+在3-、2-、0、1、2 中选一个合适的数代入求值31(1)计算:102024122112-+-(2)先化简,再求值2111aaa-+,a取2-,0,1,2中你喜欢的一个数32先化简,再求值:2269111xxxx-+-,其中x53=+33已知2310 xx-+=(1)求221xx+的值;(2)求32222024xxx-+的值34先化简,再求值:2111122xxxx-+-,其中2x=35先化简,再求值:231122xxx-+-,其中21x=+36先化简,再求值:求:2221111a
7、aaaa+-,在 1,1-,2 三个数中选一个适合的数,说明理由并代入求值37已知320 xy-=,求代数式22264693xyxxyyxy-+-+-的值38先化简再求值:221422211aaaaaa-+-,其中13a=39先化简,再求值:211xx-,其中31x=-#QQABA4Sggmg4gB6hyJhaQw1IymiR8AXS7I5G11YK+U0KPhlITAA=#试卷第 4 页,共 4 页40先化简,再求值:2391aaa-,其中2a=-41先化简2211aaaaa-,再从23a-的范围内选择一个合适的整数代入求值42先化简,再求值:21121122xxxx-+-,其中6x=43(
8、1)化简:23111xxxxx-+-+;(2)化简:22111xxx-+,并求当3x=时代数式的值44(1)化简:2222221121xxxxxxx-+-+(2)先化简2728333xxxxx-+-,再从04x中选一个合适的整数代入求值45先化简,再求值:23119261xxxxx-+其中2x=46先化简,再求值:23221121xxxxxxxx+-+,其中x为0,1-,1,2等几个数字中合适的数47先化简2221121aaaaaa+-+,再从2-,1-,0 中选一个合适的数代入求值48先化简,再求值:2214411aaaaa-+-,从 1,2,3,4 中选取一个适当的数代入求值49先化简,再
9、求值:2244124mmmmm-+-+-,其中12m=50已知 123a=+(1)求244aa-+的值;(2)化简并求值:2221211aaaaaa-+-+-#QQABA4Sggmg4gB6hyJhaQw1IymiR8AXS7I5G11YK+U0KPhlITAA=#答案第 1 页,共 22 页11x+,3【分析】本题考查了分式的化简求值,熟练掌握知识点是解题的关键先化简括号内,在进行乘法运算,最后再代入求值【详解】解:原式211xxxx+=+1x=+,当31x=-,原式31 13=-+=22ba-,2【分析】本题考查的是分式的化简求值,二次根式的混合运算,掌握分式的混合运算的运算法则是解题的关
10、键,根据分式的混合运算的运算法则直接计算即可【详解】解:2224421aabbabaabab+-2221ababa abab+=-2212ababa abab+-=-+21aba+=-2aabaa+=-2ba=-当21ab=-,时,21222ba-=-=31m,12【分析】本题主要考查分式的化简求值,解题的关键是先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式,再选取分式有意义的条件的m的值,继而代入计算即可【详解】解:22211111mmmmmm-+-+22(1)11(1)(1)11mmmmmmm-=-+-+111(1)mmmm m-+=+-#QQABA4Sggmg4gB6hyJhaQw1Iymi
11、R8AXS7I5G11YK+U0KPhlITAA=#答案第 2 页,共 22 页1m=,0m Q且1m ,取2m=,则原式12=4abab+-,37【分析】本题考查了分式的化简求值 原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算,同时利用除法法则变形,约分得到最简结果,把5a=,2b=-代入计算即可求出值【详解】解:2222abbabaaa-+222ababababaaa+-=+222ababababaa+-=2ababaaab+-=-abab+=-,当5a=,2b=-时,原式523527-=+5232xx-;2【分析】先计算括号内的分式的减法运算,再把除法化为乘法运算,得到化简的结果,再整
12、体代入计算即可【详解】解:221111xxxx-+-222=1111xxxxxxx-+-+-232xx=-;2340 xx-=,234xx-=,其中1x -,原式422=-=【点睛】本题考查的是分式的化简求值,熟练的化简分式并整体代入进行计算是解本题的关#QQABA4Sggmg4gB6hyJhaQw1IymiR8AXS7I5G11YK+U0KPhlITAA=#答案第 3 页,共 22 页键61mm-,222-【分析】本题主要考查分式的化简求值,分母有理化,掌握分式的基本性质与运算法则是解题的关键,注意化简过程中能因式分解要先因式分解 先算括号内的减法,把除法变成乘法,算乘法,最后代入求值即可【
13、详解】解:22214133mmmmm-+-+2134333mmm mmm-+=-+21133mmm mm-=+21331mmm mm-+=+-1mm-=;当2m=时,1212222mm-=732a-,=1x-时,原式1=-【分析】本题考查了分式的化简求值,分式有意义的条件,解题关键是熟练掌握分式的通分和约分先把分式化简后,再把使原分式有意义的数代入化简后的式子,计算即可得到结果【详解】解:原式232222aaaa+=-+32a=-,当2x=时,分式无意义,所以取=1x-,当=1x-时,原式3112=-82132-+xx,16【分析】本题主要考查了分式的化简求值先计算括号内的,再计算除法,然后把
14、34xx-=#QQABA4Sggmg4gB6hyJhaQw1IymiR8AXS7I5G11YK+U0KPhlITAA=#答案第 4 页,共 22 页代入化简后的结果,即可【详解】解:223111xxxx+-+2221 311xxxx+-=-+222114xxxx+=-211122xxxxxx+=-+-+112xx=-2132xx=-+2340 xx-=,34xx-=,原式11426=+91aa+,12【分析】本题考查分式的化简求值,先根据分式的混合运算法则化简原式,再选一个使原分式有意义的数代入求值即可【详解】解:22211211aaaaa+22211a aaaa+=+22121a aaaa+
15、=+1aa=+,当1a -,2a -时原分式有意义,1x=,则原式111 12=+1042ab+;2【分析】本题考查分式的化简求值问题,先化简,再将21ab+=整体代入即可得解,掌握分式的基本性质是解题的关键【详解】解:原式 3a aba abababababababa-+-=+-+-#QQABA4Sggmg4gB6hyJhaQw1IymiR8AXS7I5G11YK+U0KPhlITAA=#答案第 5 页,共 22 页 2233ababaabaabababa+-+=+-242aaba+=42ab=+由210ab+-=,得21ab+=,原式4 22 12ab=+=112ab-;1【分析】本题主要
16、考查了分式化简求值,解题的关键是熟练掌握分式运算法则,将分式化简为2ab-,然后再代入求值【详解】解:222222abababababab+-=+,12121212121b-=-+-,把21a=+,21b=-代入得:原式212121211222ab+-+-+=1211x+,15【分析】本题考查了分式的化简求值,熟练掌握分式的加减运算法则是解答本题的关键先把括号里通分,再把除法转化为乘法,并把分子分母分解因式约分化简,最后把所给数值代入计算【详解】解:原式2 122(1)(1)xxxxx-+-=-+122(1)(1)xxxxx-=-+11x=+当4x=时,原式=151312xx+-,取0 x=,原式12=-【分析】本题考查了分式化简求值,先通分括号内,再进行除法运算,得出12xx+-,考虑分#QQABA4Sggmg4gB6hyJhaQw1IymiR8AXS7I5G11YK+U0KPhlITAA=#答案第 6 页,共 22 页式有意义,取0 x=,代入计算,即可作答【详解】解:22144111xxxx-+-221 14411xxxxx-+=-2221144xxxxx-=-+112122xx