《湖南省邵阳市邵东市2023-2024学年七年级下学期期中数学试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省邵阳市邵东市2023-2024学年七年级下学期期中数学试题（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、试卷第 1 页，共 3 页2024 年七年级（下）期中学情质量监测年七年级（下）期中学情质量监测数数 学学温馨提示：本试卷共三道大题，满分温馨提示：本试卷共三道大题，满分 120 分，考试时量分，考试时量 120 分钟分钟一、选择题（本大题有一、选择题（本大题有 10 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 30 分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1已知=2mx，4nx=，则m nx+的值为（）A2B6C8D162不论 x，y 取任何实数，22468xxyy-+总有（）A最大值 8B最小值 8C最大值5-D最小值5-
2、3下列算式中正确的是()A326aaa=B224()aa=C22(2)2aa=D2(1)1a aa+=+4如果22xmx+-可因式分解为12xx+-，那么m=（）A1-B1C3-D35下列因式分解正确的是（）A211xxx x+=+B321xxx x-=-C2444xxx-=+-D23210255xxxx x-+=-6多项式284xx-中各项的公因式是（）A4B21x-C41x-D 4x7 九章算术中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出 5 钱，还差 45 钱；若每人出 7 钱，还差 3 钱，问合伙人数、羊价各是多少？
3、设合伙人数为 x 人，羊价为 y 钱，根据题意，可列方程组为（）A54573yxyx=+=+B54573yxyx=-=+C54573yxyx=+=-D54573yxyx=-=-8对于任何整数 m，多项式2(35)16m+-一定能被（）A3 整除B4 整除C5 整除Dm 整除#QQABB4MwhmiQhAygiRAaEQVoiCgx0ARR7o5O0VaY+UViPgtIXAA=#试卷第 2 页，共 3 页9如果（x+1）（3x+a）的乘积中不含 x 的一次项，则 a 为（）A3B3C13D1310已知方程组35223xykxyk+=+=，x 与 y 的值之和等于 2，则 k 的值为（）A4B4
4、-C3D3-二、填空题（本大题有二、填空题（本大题有 8 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 24 分）分）11若4ab+=-，2ab=，则式子224444a babab+-的值是 12若多项式216xmx+是一个完全平方式，则 m 13如果实数x，y满足方程组51xyxy+=-=，那么22xy-=14若3xy+-与2238xy+-互为相反数，则2xy+=15若12ab=-是关于字母 a，b 的二元一次方程7+-=axayb的一个解，代数式223631xxyy+-的值是 16计算：20231011142-=17如果单项式22mnxy+与45m nx y-是同类项，则mn+=18 2
5、22211111.1114.1234-=三、解答题（本大题有三、解答题（本大题有 8 个小题，第个小题，第 19-25 题每小题题每小题 8 分，第分，第 26 题题 10 分，共分，共66 分）分）19先化简，再求值：2()()()(2)xyxy xyy-+-，其中=1x-，1y=20已知关于x，y的方程组4539xyxy-=+=和13418axbyxby+=-+=有相同的解(1)求出它们的相同解；(2)求2023(23)ab+的值21因式分解：(1)328xx-；#QQABB4MwhmiQhAygiRAaEQVoiCgx0ARR7o5O0VaY+UViPgtIXAA=#试卷第 3 页，共
6、3 页(2)2233abab+-+；22解方程组：4(2)1 53123xyyx+=-+=-23求32232a ba bab+的值，其中3ab+=，4ab=24计算：(1)已知3240na=，求6na的值；(2)已知 n 为正整数，且27nx=，求223234nnxx-的值25阅读下列解题的过程分解因式：464x+解：4422641664 16xxxx+=+-222(8)16xx=+-22(84)(84)xx xx=+-请按照上述解题思路完成下列因式分解：(1)44a+；(2)42244381-+xx yy26入秋后，某地发生了洪灾，红星集团及时为灾区购进 A，B 两种抗洪物资 80 吨，共用
7、去 200 万元，A 种物资每吨 2.2 万元，B 种物资每吨 3.4 万元(1)求 A，B 两种物资各购进了多少吨？(2)该集团租用了大、小两种货车若干辆将这些物资一次性运往灾区，每辆大货车可运 8 吨 A种物资和 2 吨 B 种物资，每辆小货车可运 5 吨 A 种物资和 2.5 吨 B 种物资，问租用的大、小货车各多少辆？#QQABB4MwhmiQhAygiRAaEQVoiCgx0ARR7o5O0VaY+UViPgtIXAA=#QQABB4MwhmiQhAygiRAaEQVoiCgx0ARR7o5O0VaY+UViPgtIXAA=#答案第 1 页，共 11 页1C【分析】根据幂的运算公式：
8、mnm naaa+=，进行逆用运算，即可求解【详解】解：m nmnxxx+=2 48=；故选：C【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘法公式的逆用，掌握公式用法是解题的关键2D【分析】利用完全平方公式进行配方即可求解【详解】解：22222246844695235xxyyxxyyxy-+=-+-=-+-又2220,30 xy-+22468xxyy-+总有最小值5-故选：D【点睛】本题考查了完全平方公式的应用熟记公式形式2222abaabb=+是解题关键3B【分析】直接利用单项式乘多项式、同底数幂的乘法、积的乘方、幂的乘方运算法则分别化简得出答案【详解】解：A、3256aaaa=，故本选项不符合题意；
9、B、224()aa=，故本选项符合题意；C、222(2)42aaa=，故本选项不符合题意；D、2211()a aaaa+=+，故本选项不符合题意；故选：B【点睛】此题主要考查了单项式乘多项式、同底数幂的乘法、积的乘方、幂的乘方，正确掌握相关运算法则是解题关键4A【分析】根据多项式乘以多项式进行计算即可求解【详解】解：221222xxxxxmx+-=-=+-，#QQABB4MwhmiQhAygiRAaEQVoiCgx0ARR7o5O0VaY+UViPgtIXAA=#答案第 2 页，共 11 页1m=-，故选：A【点睛】本题考查了根据因式分解的结果求参数，熟练掌握整式的乘方与因式分解的关系是解题的
10、关键5D【分析】根据分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式，利用排除法求解【详解】解：A、211xxx x+，故该选项不正确，不符合题意；B、32111xxx xx xx-=-=+-，故该选项不正确，不符合题意；C、24(2)(2)xxx-=+-，故该选项不正确，不符合题意；D、23210255xxxx x-+=-，故该选项正确，符合题意；故选：D【点睛】本题考查了因式分解，关键在于是否准确运用公式，还要注意分解因式一定要彻底，直到不能再分解为止6D【分析】根据公因式的定义求解即可【详解】解：由于2844241xxxxx-=-，因此多项式284xx-中各项的公因式是4x，故选：D【点睛
11、】本题考查了公因式，一个多项式中每一项都含有的相同的因式，叫做这个多项式各项的公因式 公因式的确定方法：各项系数的最大公约数与各项都含有的相同字母的最低次数幂的积7A【分析】本题主要考查了二元一次方程组的应用，设合伙人数为 x 人，羊价为 y 钱，根据每人出 5 钱，还差 45 钱；若每人出 7 钱，还差 3 钱，列出方程组即可【详解】解：设合伙人数为 x 人，羊价为 y 钱，根据题意得：54573yxyx=+=+，故选：A#QQABB4MwhmiQhAygiRAaEQVoiCgx0ARR7o5O0VaY+UViPgtIXAA=#答案第 3 页，共 11 页8A【分析】直接套用平方差公式，整理
12、即可判断【详解】解：2(35)16m+-354354mm=+-3931mm=+3331mm=+所以原式能被 3 整除故选：A【点睛】本题考查了利用平方差公式进行因式分解，熟练掌握22()()abab ab-=+-是解答本题的关键9B【分析】先对（x+1）（3x+a）进行化简，然后再根据乘积中不含 x 的一次项建立方程求解即可【详解】解：由题意得：21 333xxaxaxa+=+，乘积中不含 x 的一次项，30a+=，3a=-；故选 B【点睛】本题主要考查多项式乘多项式，熟练掌握多项式乘多项式是解题的关键10A【分析】本题考查学生灵活利用消元法解方程组的能力，把方程组中的 k 看作常数，利用加减
13、消元法，用含 k 的式子分别表示出 x 与 y，然后根据 x 与 y 的值之和为 2，列出关于 k 的方程，求出方程的解即可得到 k 的值【详解】解：35223xykxyk+=+=，23-得：2234ykkk=+-=-+，把4yk=-+代入得：26=-xk，#QQABB4MwhmiQhAygiRAaEQVoiCgx0ARR7o5O0VaY+UViPgtIXAA=#答案第 4 页，共 11 页又 x 与 y 的值之和等于 2，所以4262xykk+=-+-=，解得：4k=故选：A1116-【分析】对要求的式子进行转化，用ab+与ab表示，代入数值可得答案【详解】解：4ab+=-，2ab=，224
14、444a babab+-44ab abab=+-+4 2444=-32 16=-+16=-故答案为：16-【点睛】本题考查了因式分解的应用及代数式求值问题；对要求的式子进行转化，用ab+与ab表示是正确解答本题的关键128【分析】本题主要考查了完全平方公式的应用，掌握完全平方公式的形式是解题的关键根据完全平方公式的定义，得出符合题意的形式，对应得出答案即可【详解】解：Q 222164xmxxmx+=+，2 4mxx=，解得：8m=故答案为：8135【分析】利用加减消元法求出方程组的解，再代入所求式子计算即可【详解】51xyxy+=-=，+得，26x=，解得3x=，把3x=代入得，35y+=，解
15、得2y=，#QQABB4MwhmiQhAygiRAaEQVoiCgx0ARR7o5O0VaY+UViPgtIXAA=#答案第 5 页，共 11 页方程组的解是32xy=，22945xy-=-=故答案为：5【点睛】本题考查解二元一次方程组，解题的关键是掌握解二元一次方程组的方法145【分析】根据非负数的性质，得出二元一次方程组，根据加减消元法解二元一次方程组即可求解【详解】解：3xy+-与2238xy+-互为相反数，302380 xyxy+-=+-=-得，25xy+=，故答案为：5【点睛】本题考查了非负数的性质，加减消元法解二元一次方程组，熟练掌握加减消元法解二元一次方程组是解题的关键1574【
16、分析】根据二元一次方程的解的概念将12ab=-代入7+-=axayb中得到一个关于 x，y 的式子，然后整体代入求值即可【详解】12ab=-是关于,a b的二元一次方程7+-=axayb的一个解，27xy+=，5xy+=，22223631313 5174xxyyxy+-=+-=-=，故答案为：74【点睛】本题主要考查二元一次方程的解的概念和代数式求值，掌握二元一次方程的解的概念和整体代入法是解题的关键1612-#0.5-#QQABB4MwhmiQhAygiRAaEQVoiCgx0ARR7o5O0VaY+UViPgtIXAA=#答案第 6 页，共 11 页【分析】根据积的乘方逆用进行计算即可得【详解】原式1202301112(4)-=101122023(21)2=-20232022122=-2022202211222=-202211(2)22=-1(1)2=-12=-故答案为：12-【点睛】本题考查了积的乘方逆用，解题的关键是掌握积的乘方的逆用173【分析】本题考查了利用同类项的定义求字母的值，解二元一次方程组，熟练掌握同类项的定义是解答本题的关键根据同类项的定义求出 m 和 n 的值，
