《湖南省邵阳市邵东市2023-2024学年七年级下学期期中数学试题》由会员分享,可在线阅读,更多相关《湖南省邵阳市邵东市2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(15页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、试卷第 1 页,共 3 页2024 年七年级(下)期中学情质量监测年七年级(下)期中学情质量监测数数 学学温馨提示:本试卷共三道大题,满分温馨提示:本试卷共三道大题,满分 120 分,考试时量分,考试时量 120 分钟分钟一、选择题(本大题有一、选择题(本大题有 10 个小题,每小题个小题,每小题 3 分,共分,共 30 分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的)分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的)1已知=2mx,4nx=,则m nx+的值为()A2B6C8D162不论 x,y 取任何实数,22468xxyy-+总有()A最大值 8B最小值 8C最大值5-D最小值5-
2、3下列算式中正确的是()A326aaa=B224()aa=C22(2)2aa=D2(1)1a aa+=+4如果22xmx+-可因式分解为12xx+-,那么m=()A1-B1C3-D35下列因式分解正确的是()A211xxx x+=+B321xxx x-=-C2444xxx-=+-D23210255xxxx x-+=-6多项式284xx-中各项的公因式是()A4B21x-C41x-D 4x7 九章算术中记载:“今有共买羊,人出五,不足四十五;人出七,不足三,问人数、羊价各几何?”其大意是:今有人合伙买羊,若每人出 5 钱,还差 45 钱;若每人出 7 钱,还差 3 钱,问合伙人数、羊价各是多少?
3、设合伙人数为 x 人,羊价为 y 钱,根据题意,可列方程组为()A54573yxyx=+=+B54573yxyx=-=+C54573yxyx=+=-D54573yxyx=-=-8对于任何整数 m,多项式2(35)16m+-一定能被()A3 整除B4 整除C5 整除Dm 整除#QQABB4MwhmiQhAygiRAaEQVoiCgx0ARR7o5O0VaY+UViPgtIXAA=#试卷第 2 页,共 3 页9如果(x+1)(3x+a)的乘积中不含 x 的一次项,则 a 为()A3B3C13D1310已知方程组35223xykxyk+=+=,x 与 y 的值之和等于 2,则 k 的值为()A4B4
4、-C3D3-二、填空题(本大题有二、填空题(本大题有 8 个小题,每小题个小题,每小题 3 分,共分,共 24 分)分)11若4ab+=-,2ab=,则式子224444a babab+-的值是 12若多项式216xmx+是一个完全平方式,则 m 13如果实数x,y满足方程组51xyxy+=-=,那么22xy-=14若3xy+-与2238xy+-互为相反数,则2xy+=15若12ab=-是关于字母 a,b 的二元一次方程7+-=axayb的一个解,代数式223631xxyy+-的值是 16计算:20231011142-=17如果单项式22mnxy+与45m nx y-是同类项,则mn+=18 2
5、22211111.1114.1234-=三、解答题(本大题有三、解答题(本大题有 8 个小题,第个小题,第 19-25 题每小题题每小题 8 分,第分,第 26 题题 10 分,共分,共66 分)分)19先化简,再求值:2()()()(2)xyxy xyy-+-,其中=1x-,1y=20已知关于x,y的方程组4539xyxy-=+=和13418axbyxby+=-+=有相同的解(1)求出它们的相同解;(2)求2023(23)ab+的值21因式分解:(1)328xx-;#QQABB4MwhmiQhAygiRAaEQVoiCgx0ARR7o5O0VaY+UViPgtIXAA=#试卷第 3 页,共
6、3 页(2)2233abab+-+;22解方程组:4(2)1 53123xyyx+=-+=-23求32232a ba bab+的值,其中3ab+=,4ab=24计算:(1)已知3240na=,求6na的值;(2)已知 n 为正整数,且27nx=,求223234nnxx-的值25阅读下列解题的过程分解因式:464x+解:4422641664 16xxxx+=+-222(8)16xx=+-22(84)(84)xx xx=+-请按照上述解题思路完成下列因式分解:(1)44a+;(2)42244381-+xx yy26入秋后,某地发生了洪灾,红星集团及时为灾区购进 A,B 两种抗洪物资 80 吨,共用
7、去 200 万元,A 种物资每吨 2.2 万元,B 种物资每吨 3.4 万元(1)求 A,B 两种物资各购进了多少吨?(2)该集团租用了大、小两种货车若干辆将这些物资一次性运往灾区,每辆大货车可运 8 吨 A种物资和 2 吨 B 种物资,每辆小货车可运 5 吨 A 种物资和 2.5 吨 B 种物资,问租用的大、小货车各多少辆?#QQABB4MwhmiQhAygiRAaEQVoiCgx0ARR7o5O0VaY+UViPgtIXAA=#QQABB4MwhmiQhAygiRAaEQVoiCgx0ARR7o5O0VaY+UViPgtIXAA=#答案第 1 页,共 11 页1C【分析】根据幂的运算公式:
8、mnm naaa+=,进行逆用运算,即可求解【详解】解:m nmnxxx+=2 48=;故选:C【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘法公式的逆用,掌握公式用法是解题的关键2D【分析】利用完全平方公式进行配方即可求解【详解】解:22222246844695235xxyyxxyyxy-+=-+-=-+-又2220,30 xy-+22468xxyy-+总有最小值5-故选:D【点睛】本题考查了完全平方公式的应用熟记公式形式2222abaabb=+是解题关键3B【分析】直接利用单项式乘多项式、同底数幂的乘法、积的乘方、幂的乘方运算法则分别化简得出答案【详解】解:A、3256aaaa=,故本选项不符合题意;
9、B、224()aa=,故本选项符合题意;C、222(2)42aaa=,故本选项不符合题意;D、2211()a aaaa+=+,故本选项不符合题意;故选:B【点睛】此题主要考查了单项式乘多项式、同底数幂的乘法、积的乘方、幂的乘方,正确掌握相关运算法则是解题关键4A【分析】根据多项式乘以多项式进行计算即可求解【详解】解:221222xxxxxmx+-=-=+-,#QQABB4MwhmiQhAygiRAaEQVoiCgx0ARR7o5O0VaY+UViPgtIXAA=#答案第 2 页,共 11 页1m=-,故选:A【点睛】本题考查了根据因式分解的结果求参数,熟练掌握整式的乘方与因式分解的关系是解题的
10、关键5D【分析】根据分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式,利用排除法求解【详解】解:A、211xxx x+,故该选项不正确,不符合题意;B、32111xxx xx xx-=-=+-,故该选项不正确,不符合题意;C、24(2)(2)xxx-=+-,故该选项不正确,不符合题意;D、23210255xxxx x-+=-,故该选项正确,符合题意;故选:D【点睛】本题考查了因式分解,关键在于是否准确运用公式,还要注意分解因式一定要彻底,直到不能再分解为止6D【分析】根据公因式的定义求解即可【详解】解:由于2844241xxxxx-=-,因此多项式284xx-中各项的公因式是4x,故选:D【点睛
11、】本题考查了公因式,一个多项式中每一项都含有的相同的因式,叫做这个多项式各项的公因式 公因式的确定方法:各项系数的最大公约数与各项都含有的相同字母的最低次数幂的积7A【分析】本题主要考查了二元一次方程组的应用,设合伙人数为 x 人,羊价为 y 钱,根据每人出 5 钱,还差 45 钱;若每人出 7 钱,还差 3 钱,列出方程组即可【详解】解:设合伙人数为 x 人,羊价为 y 钱,根据题意得:54573yxyx=+=+,故选:A#QQABB4MwhmiQhAygiRAaEQVoiCgx0ARR7o5O0VaY+UViPgtIXAA=#答案第 3 页,共 11 页8A【分析】直接套用平方差公式,整理
12、即可判断【详解】解:2(35)16m+-354354mm=+-3931mm=+3331mm=+所以原式能被 3 整除故选:A【点睛】本题考查了利用平方差公式进行因式分解,熟练掌握22()()abab ab-=+-是解答本题的关键9B【分析】先对(x+1)(3x+a)进行化简,然后再根据乘积中不含 x 的一次项建立方程求解即可【详解】解:由题意得:21 333xxaxaxa+=+,乘积中不含 x 的一次项,30a+=,3a=-;故选 B【点睛】本题主要考查多项式乘多项式,熟练掌握多项式乘多项式是解题的关键10A【分析】本题考查学生灵活利用消元法解方程组的能力,把方程组中的 k 看作常数,利用加减
13、消元法,用含 k 的式子分别表示出 x 与 y,然后根据 x 与 y 的值之和为 2,列出关于 k 的方程,求出方程的解即可得到 k 的值【详解】解:35223xykxyk+=+=,23-得:2234ykkk=+-=-+,把4yk=-+代入得:26=-xk,#QQABB4MwhmiQhAygiRAaEQVoiCgx0ARR7o5O0VaY+UViPgtIXAA=#答案第 4 页,共 11 页又 x 与 y 的值之和等于 2,所以4262xykk+=-+-=,解得:4k=故选:A1116-【分析】对要求的式子进行转化,用ab+与ab表示,代入数值可得答案【详解】解:4ab+=-,2ab=,224
14、444a babab+-44ab abab=+-+4 2444=-32 16=-+16=-故答案为:16-【点睛】本题考查了因式分解的应用及代数式求值问题;对要求的式子进行转化,用ab+与ab表示是正确解答本题的关键128【分析】本题主要考查了完全平方公式的应用,掌握完全平方公式的形式是解题的关键根据完全平方公式的定义,得出符合题意的形式,对应得出答案即可【详解】解:Q 222164xmxxmx+=+,2 4mxx=,解得:8m=故答案为:8135【分析】利用加减消元法求出方程组的解,再代入所求式子计算即可【详解】51xyxy+=-=,+得,26x=,解得3x=,把3x=代入得,35y+=,解
15、得2y=,#QQABB4MwhmiQhAygiRAaEQVoiCgx0ARR7o5O0VaY+UViPgtIXAA=#答案第 5 页,共 11 页方程组的解是32xy=,22945xy-=-=故答案为:5【点睛】本题考查解二元一次方程组,解题的关键是掌握解二元一次方程组的方法145【分析】根据非负数的性质,得出二元一次方程组,根据加减消元法解二元一次方程组即可求解【详解】解:3xy+-与2238xy+-互为相反数,302380 xyxy+-=+-=-得,25xy+=,故答案为:5【点睛】本题考查了非负数的性质,加减消元法解二元一次方程组,熟练掌握加减消元法解二元一次方程组是解题的关键1574【
16、分析】根据二元一次方程的解的概念将12ab=-代入7+-=axayb中得到一个关于 x,y 的式子,然后整体代入求值即可【详解】12ab=-是关于,a b的二元一次方程7+-=axayb的一个解,27xy+=,5xy+=,22223631313 5174xxyyxy+-=+-=-=,故答案为:74【点睛】本题主要考查二元一次方程的解的概念和代数式求值,掌握二元一次方程的解的概念和整体代入法是解题的关键1612-#0.5-#QQABB4MwhmiQhAygiRAaEQVoiCgx0ARR7o5O0VaY+UViPgtIXAA=#答案第 6 页,共 11 页【分析】根据积的乘方逆用进行计算即可得【详解】原式1202301112(4)-=101122023(21)2=-20232022122=-2022202211222=-202211(2)22=-1(1)2=-12=-故答案为:12-【点睛】本题考查了积的乘方逆用,解题的关键是掌握积的乘方的逆用173【分析】本题考查了利用同类项的定义求字母的值,解二元一次方程组,熟练掌握同类项的定义是解答本题的关键根据同类项的定义求出 m 和 n 的值,