《专题02 分式的运算（五大类型）（题型专练）-2023-2024学年七年级数学下册《知识解读•题型专练》（浙教版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《专题02 分式的运算（五大类型）（题型专练）-2023-2024学年七年级数学下册《知识解读•题型专练》（浙教版）（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、试卷第 1 页，共 5 页专题专题 02 分式的运算（五大类型）分式的运算（五大类型）【题型【题型 1 分式的乘除】分式的乘除】【题型【题型 2 同分母分式的加减】同分母分式的加减】【题型【题型 3 异分母分式的加减】异分母分式的加减】【题型【题型 4 分式混合运算】分式混合运算】【题型【题型 5 分式化简求值】分式化简求值】【题型【题型 1 分式的乘除】分式的乘除】（2023 秋互助县期末）1计算：22caabc=（2023 秋永吉县期末）2化简：22xyxyxx-=（2024茌平区校级模拟）3化简：2aabababab+-的结果是 （2023 春零陵区校级期中）4216114aaaa-+=
2、+-（2023西山区二模）5计算：2121aaaaa=-+（2023 秋合浦县期中）6计算1xa+212ax-的结果是 （2023 春市中区期末）7计算：22112122xxxxx-+=-+-（2023潮南区二模）#QQABa8U0jmBQwA6hyBAaQw1QjAiR0gTR7g5O1QacaAVjPgtIXAA=#试卷第 2 页，共 5 页8把式子2211369xxxxx-+化到最简其结果为 （2022 秋龙川县校级期末）9计算：2269392xxxxx+-=-+【题型【题型 2 同分母分式的加减】同分母分式的加减】（2024镇平县一模）10计算 211mmmm-的结果是（）AmB1m+
3、C2m+D1m-（2024封开县一模）11计算52aa-的结果为（）A3aB23aC3a-D7a（2024新乡一模）12化简2422aaa-的结果是（）A2a+B2a-C12a+D12a-（2024龙湖区一模）13计算3311aaa+的结果是（）A3B33a+C2D61aa+（2024 春镇平县月考）14化简11aaa+-的结果是（）A0B1CaDa2（2024韶关模拟）15计算：2222532xyxxyxy+-【题型【题型 3 异分母分式的加减】异分母分式的加减】（2024河东区一模）16计算22111xxx-的结果正确的是（）A11x+B11x-C2211xx-D2211xxx-#QQAB
4、a8U0jmBQwA6hyBAaQw1QjAiR0gTR7g5O1QacaAVjPgtIXAA=#试卷第 3 页，共 5 页（2024运城模拟）17化简22221211-+-+-aaaaaa的结果是（）A11aa+-B11a-C1aa-D1（2024文水县一模）18化简22222aabbbabab-+-+的结果是（）Aaab-Bbab-Caab+Dbab+（2024成都模拟）19计算24242aaa-+的结果是 （2024秦淮区校级模拟）20计算：12xxx-+【题型【题型 4 分式混合运算】分式混合运算】（2024康县一模）21计算：22221221121xxxxxxxxx+-+（2024秦
5、淮区校级模拟）22化简：22211111aaaaa-（2024榆阳区校级模拟）23化简：222121124xxxxx+-+-+-（2024礼县模拟）24化简：2344111xxxx-+-+（2024雁塔区校级模拟）25化简：2131441xxxxx+-+（2024新城区模拟）26化简：2244242+-aaaaa（2024鼓楼区模拟）27计算22169211xxxxx-+-+-#QQABa8U0jmBQwA6hyBAaQw1QjAiR0gTR7g5O1QacaAVjPgtIXAA=#试卷第 4 页，共 5 页（2024汉台区一模）28化简：2211422xxxxx-+-（2024 春岷县月考）
6、29化简：223311211xxxxxx-+-（2024 春渝北区月考）30计算：(1)2232aaa+-+；(2)22111244xxxx-+【题型【题型 5 分式化简求值】分式化简求值】（2024西藏模拟）31先化简再求值：2222222aabbaababaab+-，其中2a=-，3b=（2023 秋宿迁期末）32先化简，再求值：2111xxxx-，其中 x 满足 x2+3x40（2024长沙模拟）33先化简，再求值：2211211xxxxx-+-，其中21x=-（2023 秋碑林区校级期末）34先化简，再求值：22141121aaaa-+，其中3a=.（2024 春西城区校级月考）35先
7、化简，再求值：222222xxyyxyxyxxxyx-+-+，其中2xy+=（2024 春玄武区期中）36先化简，再求值2169122mmmm-+-，然后从 1，2，3 中选一个合适的数代入求值（2024 春金水区校级期中）37 名校课堂上有这样一道题：“先化简，再求值：2111xxxxxx-+-，然后从1-、0、1、2 中选取一个作为 x 的值代入求值”下面是甲、乙两同学的部分运算过程：#QQABa8U0jmBQwA6hyBAaQw1QjAiR0gTR7g5O1QacaAVjPgtIXAA=#试卷第 5 页，共 5 页甲同学：解：原式21111111xx xx xxxxxx-+-+-=+；乙
8、同学：解：原式221111xxxxxxxx-=+-；(1)甲同学解法的依据是，乙同学解法的依据是；（填序号）分式的基本性质；等式的基本性质；乘法分配律；乘法交换律(2)请选择一种解法，写出完整的解答过程（2024中山市校级模拟）38先化简：22169211xxxxx-+-+-再从1-，2-，3-中选一个你认为合适的数作为的值代入求值（2024 春越秀区校级月考）39设223121aaAaaaa-=-+(1)化简A；(2)当3a=时，记此时A的值为 3f；当4a=时，记此时A的值为 4f；求 5f的值（2023 秋公安县期末）40已知：22221244xxAxxx-=-+-+(1)化简 A；(2
9、)若点,x y与点4,3-关于 y 轴对称，求 A 的值#QQABa8U0jmBQwA6hyBAaQw1QjAiR0gTR7g5O1QacaAVjPgtIXAA=#QQABa8U0jmBQwA6hyBAaQw1QjAiR0gTR7g5O1QacaAVjPgtIXAA=#答案第 1 页，共 15 页1acb【分析】分式的乘法法则：把分子的积作为积的分子，把分母的积作为积的分母，再约分即可.【详解】解：22,caacabcb=故答案为：acb【点睛】本题考查的是分式的乘法运算，掌握“分式的乘法运算的运算法则”是解题的关键.2xy+#yx+【分析】本题考查了分式的乘除运算其关键在于：先对能因式分解的
10、分子和分母因式分解；是灵活应用除以一个数就等于乘以它的倒数先对原式中能因式分解的分子和分母进行因式分解，然后将除变为乘进行运算即可【详解】解：22xyxyxx-xyxyxxxy+-=-xy=+3abb+【分析】先对分子进行因式分解，然后根据分式乘法法则进行计算【详解】原式.a abababababb+-+=-故答案为.abb+【点睛】本题考查了分式的乘除法在完成此类化简题时，应先将分子、分母中能够分解因式的部分进行分解因式有些需要先提取公因式，而有些则需要运用公式法进行分解因式通过分解因式，把分子分母中能够分解因式的部分，分解成乘积的形式，然后找到其中的公因式约去44a+#4a+【分析】根据分
11、式乘法运算法则，先对分式分子分母因式分解，再约分即可得到答案【详解】解：216114aaaa-+-44114aaaaa+=+-+4a=+，#QQABa8U0jmBQwA6hyBAaQw1QjAiR0gTR7g5O1QacaAVjPgtIXAA=#答案第 2 页，共 15 页故答案为：4a+【点睛】本题考查分式乘法，熟记分式乘法运算法则是解决问题的关键51a-#1 a-+【分析】根据分式的乘除混合运算的法则进行计算即可得到答案【详解】解：22111211aaaaaaaaaa-=-+-，故答案为：1a-【点睛】本题主要考查了分式的除法，熟练掌握分式的运算法则是解题的关键612a-【分析】先将原式进
12、行因式分解，再进行分式的乘法运算，化简求值就可【详解】解：原式+1112aaxax-+12a-，故答案为：12a-【点睛】本题考查分式的乘法运算，解题的关键是熟练运用分式的乘法运算，本题属于基础题型72【分析】先把各个分式的分子、分母因式分解，根据分式的除法法则、约分法则计算即可【详解】解：22112122xxxxx-+-+-2(1)(1)1(1)2(1)xxxxx+-+=-2(1)(1)2(1)(1)1xxxxx+-=-+=2故答案为：2【点睛】本题考查了分式的化简，熟练掌握约分，灵活进行因式分解是解题的关键831xx-+【分析】第二个分式的分子和分母先分解因式，再化除法为乘法，然后约分即可
13、#QQABa8U0jmBQwA6hyBAaQw1QjAiR0gTR7g5O1QacaAVjPgtIXAA=#答案第 3 页，共 15 页【详解】解：2211369xxxxx-+2111=33xxxxx-+-231=311xxxxx-+31xx-=+；故答案为：31xx-+【点睛】本题考查了分式的乘除，熟练掌握运算法则、正确计算是解题的关键932xx+【分析】根据分式的乘法计算法则求解即可【详解】解：2269392xxxxx+-+233332xxxxx+-=+-+32xx+=+，故答案为：32xx+【点睛】本题主要考查了分式的乘法，熟知相关计算法则是解题的关键10A【分析】本题考查了同分母分式的
14、减法，根据分式的减法法则进行计算即可求解【详解】解：211mmmm-21mmm-=-11m mm-=-m=，故选：A11A【分析】本题考查了分式的加减运算，掌握同分母分式加减法的运算法则是解题关键根据同分母分式加减法，分母不变，分子相加减即可#QQABa8U0jmBQwA6hyBAaQw1QjAiR0gTR7g5O1QacaAVjPgtIXAA=#答案第 4 页，共 15 页【详解】解：523aaa-=，故选：A12A【分析】本题考差了分式的化简，先根据同分母分式减法法则进行合并，再将分子进行因式分解，最后约分化简即可【详解】解：2422aaa-242aa-=-222aaa+-=-2a=+，故
15、选：A13A【分析】同分母分式相加，分母不变，分子相加，进行计算即可【详解】解：31333331111aaaaaaa+=+；故选 A【点睛】本题考查分式的加减熟练掌握同分母分式相加，分母不变，分子相加，是解题的关键注意结果要化为最简分式或整式14B【分析】根据同分母加减法计算即可，本题考查了同分母分式的加减，熟练掌握法则是解题的关键【详解】11aaa+-1111aa=+-=，故选 B153xy-【分析】本题考查了分式的加减法，掌握分式的加减法法则及因式分解是解题的关键根据同分母分式的减法法则计算即可【详解】解：原式35323xyxyxxyxyxyxyxy+-=+-+-#QQABa8U0jmBQ
16、wA6hyBAaQw1QjAiR0gTR7g5O1QacaAVjPgtIXAA=#答案第 5 页，共 15 页16A【分析】本题考查了异分母分式的加减运算，掌握相关运算法则是解题关键先通分，再根据同分母减法计算，最后约分化简即可【详解】解：22111xxx-211111xxxxxx+=-+-+-2111xxxx-=+-111xxx-=+-11x=+，故选：A17D【分析】本题考查异分母的分式的减法，掌握分式加减法的法则是解题的关键先分解因式并约分，再加减即可【详解】22221211-+-+-aaaaaa22(1)1(1)1a aaaa-+=-2111aaaa+=-11aa-=-1=故选：D18C【分析】本题考查了分式的加法，完全平方公式，平方差公式熟练掌握分式的加法，完全平方公式，平方差公式是解题的关键利用完全平方公式，平方差公式进行化简，然后计算分式的加法即可【详解】解：22222aabbbabab-+-+2abbababab-=+-+abbabab-=+#QQABa8U0jmBQwA6hyBAaQw1QjAiR0gTR7g5O1QacaAVjPgtIXAA=#答案第 6 页，共 1
