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1、试卷第 1 页，共 6 页2023 学年第二学期初三综合练习（二）学年第二学期初三综合练习（二）一、选择题（本题有一、选择题（本题有 10 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，满分分，满分 30 分，每小题给出的四个选项中只有一个是正确的）分，每小题给出的四个选项中只有一个是正确的）1我国新能源汽车发展迅猛，下列新能源汽车标志既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD2为了加强学生的体育锻炼意识，某校定期举行体育竞技在一次体育竞技中，该校初三10 名学生的得分依次为 39，40，38，39，37，38，36，39，40，39则这组数据的众数和中位数分别是（）A38，39B39，38C3
2、9，39D39，4032024 年全国高考报名人数约为 13530000 人，数 13530000 用科学记数法表示为（）A80.1353 10B71.353 10C81.353 10D713.53 104下列运算正确的是（）A2 36(2)6aa-=-B3227722a babab-=-C222(3)9abab+=+D22(2)(2)4ababab-+-=-5实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是（）A33ab-BabD0ba6如图，AB是半径为 1 的Oe的切线，C 为切点，连接,OA OB，OAOB=，若4AB=，则sinOAC的值为（）A12B14C2 55D557
3、关于 x 的一元二次方程220 xkx+-=的根的情况是（）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根#QQABLwIgimI4kFygyQBaQ0FGjkmR8gRQ5wxG0UaM+A0Tt1tADAA=#试卷第 2 页，共 6 页C只有一个实数根D没有实数根8如图，A，B，C 为Oe上的三个点，4AOBBOC=，若60ACB=，则BOC的度数是（）A20B30C15D609如图，ABCV是一个等腰直角三角形纸板，90ABC=，在此三角形内部作一个正方形DEFG，使DE在AC边上，点F，G分别在BC，AB边上将一个飞镖随机投掷到这个纸板上，则飞镖落在阴影区域的概率为（）A12B13C49D
4、5910如图，抛物线2yaxbxc=+（0a）与 x 轴交于点1,0 x，2,0，其中101x，下列四个结论：0abc；230bc+；不等式22caxbxcxc+-+的解集为02x.其中正确结论的是（）ABCD二、填空题（本题有二、填空题（本题有 6 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 18 分）分）11分解因式：22ababa-+=12已知关于x的一元二次方程260axbx+=的一个根是3，则3ab+=13如图所示，在平行四边形ABCD中，8BC=，5AB=，BE平分ABC交AD于点E，则DE=#QQABLwIgimI4kFygyQBaQ0FGjkmR8gRQ5wxG0UaM+A
5、0Tt1tADAA=#试卷第 3 页，共 6 页14若点(3,2)P-关于原点的对称点在反比例函数kyx=的图象上，则该反比例函数的解析式为 15已知二次函数223yxx=-+，当12x-时，y的取值范围为 16如图，在平面直角坐标系中，四边形 ABOC 是正方形，点 A 的坐标为1,1，弧1AA是以点 B 为圆心，BA 为半径的圆弧；弧12A A是以点 O 为圆心，1OA为半径的圆弧，弧23A A是以点 C 为圆心，2CA为半径的圆弧，弧34A A是以点 A 为圆心，3AA为半径的圆弧继续以点 B，O，C，A 为圆心按上述作法得到的曲线12345AA A A A A称为正方形的“渐开线”，则
6、点2022A的坐标是 三、解答题三、解答题17计算：20131226tan302p-+-18如图，在ABCV中，D、E 是边 BC 上两点，且ADBAECBC=，求证：BDCE=19某校举行了主题为“落实双减政策，增强学生体质”的调研活动，旨在了解学生每天参与体育锻炼的平均时长，其中平均每天锻炼时长超过 80min（含 80min）的可参与“运动达人”的评选 为了解学生平均每天锻炼时长的分布情况，从调研结果中随机抽取了 200 名学生的平均每天锻炼时长进行统计，得到如下两幅不完整的统计图表#QQABLwIgimI4kFygyQBaQ0FGjkmR8gRQ5wxG0UaM+A0Tt1tADAA=
7、#试卷第 4 页，共 6 页时长 x/min频数频率6070 x150.0757080 xa0.38090 x45b90100 x(1)若顶点坐标为1,1，求 b 和 c 的值（用含 a 的代数式表示）；(2)当0c 时，求函数220241yaxbxc=-+-的最大值；(3)若不论 m 为任何实数，直线214mym x=-与抛物线1C有且只有一个公共点，求 a，b，c 的值；此时，若1kxk+时，抛物线的最小值为 k，求 k 的值#QQABLwIgimI4kFygyQBaQ0FGjkmR8gRQ5wxG0UaM+A0Tt1tADAA=#答案第 1 页，共 18 页1B【分析】本题考查了中心对称
8、图形与轴对称图形的识别解题的关键在于熟练掌握：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形；在平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形叫做轴对称图形根据中心对称与轴对称的定义进行判断即可【详解】解：A 中图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不合题意；B 中图形既是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项符合题意；C 中图形不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项不合题意；D 中图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不合题意故选：B2C【分析】本题考查了中位数和众数的概念，一组数据中出现次数最多
9、的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数根据众数和中位数的概念求解即可【详解】这 10 个数据中出现次数最多的数据是 39，故这组数据的众数是 39，把这组数据按从小到大顺序排列为 36，37，38，38，39，39，39，39，40，40，位于中间的两个数据为 39，39，故这组数据的中位数为3939392+=故选 C3B【分析】本题考查了科学记数法：把一个大于 10 的数表示成10na 的形式（a 大于或等于 1且小于 10，n 是正整数
10、）；n 的值为小数点向左移动的位数根据科学记数法的定义，计算求值即可；【详解】解：7135300001.353 10=，故选：B4D#QQABLwIgimI4kFygyQBaQ0FGjkmR8gRQ5wxG0UaM+A0Tt1tADAA=#答案第 2 页，共 18 页【分析】根据整式的乘除法运算，积的乘方，乘法公式的运用即可求解【详解】解：A、2 36(2)8aa-=-，故原选项错误，不符合题意；B、3227722a baba b-=-，故原选项错误，不符合题意；C、222(3)69abaabb+=+，故原选项错误，不符合题意；D、22(2)(2)4ababab-+-=-，故原选项正确，符合题
11、意；故选：D【点睛】本题主要考查整式的乘除法，积的乘方，乘法公式的运用，掌握其运算法则是解题的关键5A【分析】本题主要考查了数轴的特征、实数大小比较、绝对值的意义理解，逐项判断即可，根据数轴得出“21a-，01b，0ab”是解题的关键【详解】解：实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，21a-，01b，0ab，30b-，故 A 成立，12a，01b，故 B 不成立，0ab+，故 C 不成立，0ba时，方程有两个不相等的实数根是解题的关键根据一元二次方程根的判别式解答即可【详解】解：Q224 1280kk=-=+，方程有两个不相等的实数根故选：A8B【分析】本题主要考查了圆周角定理，根据同圆中
12、同弧所对的圆周角度数是圆心角度数的一半得到2120AOBACB=，再根据4AOBBOC=即可得到答案【详解】解：60ACB=，2120AOBACB=，4AOBBOC=，30BOC=，故选：B9C【分析】利用阴影的面积除以ABCV的面积即可【详解】解：如图，ABCQV是一个等腰直角三角形，90ABC=，设=ABBCx，ABCV的面积为212x，2ACx=，#QQABLwIgimI4kFygyQBaQ0FGjkmR8gRQ5wxG0UaM+A0Tt1tADAA=#答案第 4 页，共 18 页Q四边形DEFG为正方形，ABCV是一个等腰直角三角形145AC=，1233ADDGDEECEFACx=，阴
13、影区域的面积为222239xx=，飞镖落在阴影区域的概率为22249192xx=故选：C【点睛】本题主要考查几何概率，求概率时，已知和未知与几何有关的就是几何概率计算方法是长度比，面积比，体积比等10C【分析】本题考查二次函数的图象和性质，利用二次函数的图象和性质依次判断即可，掌握二次函数的图象和性质是求解本题的关键【详解】解：Q抛物线开口向上，对称轴在y轴右边，与y轴交于正半轴，0a，0b，0abc，正确Q当1x=时，0y，0abc+，错误Q抛物线过点(2,0)，420abc+=，22cba=-，1124abc=-，0abc+Q，202caac-+，102bcc-，302bc-，#QQABL
14、wIgimI4kFygyQBaQ0FGjkmR8gRQ5wxG0UaM+A0Tt1tADAA=#答案第 5 页，共 18 页230bc-，230bc+，正确如图：设21yaxbxc=+，22cyxc=-+，由图知，12yy时，02x，故正确故选：C1121a b-【分析】先提取公因式 a，再利用完全平方公式分解因式即可【详解】解：22ababa-+221a bb=-+21a b=-，故答案为：21a b-【点睛】本题主要考查了分解因式，熟知分解因式的方法是解题的关键122-【分析】解题考查一元二次方程根的定义（使方程左右两边相等的未知数的值），解题的关键是根据一元二次方程根的定义得9360ab
15、+=，即可得解【详解】解：关于x的一元二次方程260axbx+=的一个根是3，9360ab+=，320ab+=，32ab+=-故答案为：2-133#QQABLwIgimI4kFygyQBaQ0FGjkmR8gRQ5wxG0UaM+A0Tt1tADAA=#答案第 6 页，共 18 页【分析】本题考查了平行四边形的性质、等腰三角形的判定、角平分线的性质，根据平行四边形的性质及角平分线的性质得ABEAEB=，进而可得ABAE=，根据DEADAE=-即可求解，熟练掌握平行四边形的性质是解题的关键【详解】解：Q四边形ABCD是平行四边形，8BC=，8ADBC=，ADBC，AEBCBE=，QBE平分ABC
16、，ABECBE=，ABEAEB=，ABAE=，5AB=Q，5AE=，3DEADAE=-=，故答案为：3146yx=-【分析】本题考查反比例函数图象上点的坐标特征和关于原点对称坐标的特征；先求出点(3,2)P-关于原点的对称点，再代入反比例函数kyx=即可求解【详解】点(3,2)P-关于原点的对称点是(3,2)-把(3,2)-代入kyx=得：6k=-该反比例函数的解析式为6yx=-故答案为：6yx=-1504y【分析】本题主要考查了二次函数的性质，根据10-可可知二次函数223yxx=-+开口向下，且对称轴为12bxa=-=，进而根据二次函数的性质求解即可【详解】解：10-=，#QQABLwIgimI4kFygyQBaQ0FGjkmR8gRQ5wxG0UaM+A0Tt1tADAA=#答案第 7 页，共 18 页离对称轴距离越远的，函数值越小，即当=1x-时，y 取的最小值为：212130y=-+-+=当1x=时，y 取的最大值为：212 1 34y=-+=，当12x-时，y的取值范围为04y故答案为：04y16（0，-2022）【分析】根据画弧的方法以及罗列部分点的坐标发现：点 Ax的坐
